第七章：鋼筋混凝土偏心受力構件承載力計算

第7章混凝土結構設計原理第7章

鋼筋混凝土偏心受力構件承載力第7章混凝土結構設計原理本章重點了解偏心受壓構件的受力特性；掌握兩類偏心受壓構件的判別方法；

熟悉偏心受壓構件的二階效應及計算方法；

掌握兩類偏心受壓構件正截面承載力的計算方法;

掌握偏心受拉構件的受力特性及正截面承載力計算;

掌握偏心受力構件斜截面受剪承載力計算;

第7章混凝土結構設計原理§7.1概述1軸心受力構件(軸心受壓軸心受拉)2偏心受力構件縱向力不與構件軸線重合的受力構件稱為偏心受力構件。

3工程實例(單層工業(yè)廠房的排架柱)

混凝土結構設計原理第7章附加偏心距和偏心距增大系數(shù)§7.21、附加偏心距

由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea：附加偏心距ea取20mm與h/30兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。第7章混凝土結構設計原理2初始偏心距

初始偏心距

理論偏心距

附加偏心距

…7-1ea≥20mm≥(1/30)偏心方向截面邊長…7-2…7-3第7章混凝土結構設計原理二階效應——軸力在結構變形和位移時產(chǎn)生的附加內力。

無側移

有側移

3偏心距增大系數(shù)◆由于側向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應，引起附加彎矩?！魧τ陂L細比較大的構件，二階效應引起附加彎矩不能忽略?！魣D示典型偏心受壓柱，跨中側向撓度為f?！魧缰薪孛?，軸力N的偏心距為ei+f

，即跨中截面的彎矩為M=N(ei+f)?；炷两Y構設計原理第7章第7章混凝土結構設計原理(1)

偏心距增大法NNeiafei，，第7章混凝土結構設計原理令得：…7-8截面曲率修正系數(shù)

構件長細比對截面曲率的影響系數(shù)

構件計算長度

第7章混凝土結構設計原理當偏心受壓構件的長細比l0/i≤17.5（對應的矩形截面為l0/h≤15）時，可取=1.0；當l0/i>17.5時，要按上式計算。…7-9…7-10第7章混凝土結構設計原理(2)剛度折減的彈性分析法

采用有限元程序進行結構彈性分析，分析過程中應將構件剛度折減：梁為0.4；柱為0.6；剪力墻、核心簡壁為0.6

按這樣求得的內力可直接用于截面設計，ei

不需要再乘系數(shù)。混凝土結構設計原理第7章◆在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的長細比l0/h不同，側向撓度f的大小不同，影響程度會有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。1、短柱中長柱長柱的分類

(1)長細比l0/h≤8的短柱?！魝认驌隙萬與初始偏心距ei相比很小。◆柱跨中彎矩M=N(ei+f

)隨軸力N的增加基本呈線性增長?！糁敝吝_到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞。對短柱可忽略側向撓度f影響。偏心受壓構件的分類§7.3混凝土結構設計原理第7章(2)長細比l0/h=8~30的中長柱。

f與ei相比已不能忽略。

f隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩M=N(ei+f)的增長速度大于軸力N的增長速度。即M隨N的增加呈明顯的非線性增長。最終在M和N的共同作用下達到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。◆

對于中長柱，在設計中應考慮側向撓度f對彎矩增大的影響。混凝土結構設計原理第7章(3)

長細比l0/h>30的長柱◆側向撓度f的影響已很大◆在未達到截面承載力極限狀態(tài)之前，側向撓度f已呈不穩(wěn)定發(fā)展即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載力Nu-Mu相關曲線相交之前◆這種破壞為失穩(wěn)破壞，應進行專門計算混凝土結構設計原理第7章2、Nu-Mu相關曲線對于給定的截面、材料強度和配筋，達到正截面承載力極限狀態(tài)時，其壓力和彎矩是相互關聯(lián)的，可用一條Nu-Mu相關曲線表示。⑴相關曲線上的任一點代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時的一種內力組合。●如一組內力（N，M）在曲線內側說明截面未達到極限狀態(tài)，是安全的；●如（N，M）在曲線外側，則表明截面承載力不足。⑵當彎矩為零時，軸向承載力達到最大，即為軸心受壓承載力N0（A點）。當軸力為零時，為受彎承載力M0（C點）。⑶截面受彎承載力Mu與作用的軸壓力N大小有關?！癞斴S壓力較小時，Mu隨N的增加而增加（CB段）；●當軸壓力較大時，Mu隨N的增加而減?。ˋB段）?；炷两Y構設計原理第7章⑸如截面尺寸和材料強度保持不變，Nu-Mu相關曲線隨配筋率的增加而向外側增大?；炷两Y構設計原理第7章⑷截面受彎承載力在B點達(Nb，Mb)到最大，該點近似為界限破壞?！馛B段（N≤Nb）為受拉破壞；●AB段（N>Nb）為受壓破壞。壓彎構件偏心受壓構件偏心距e0=0時，軸心受壓構件當e0→∞時，即N=0時，受彎構件偏心受壓構件的受力性能和破壞形態(tài):界于軸心受壓構件和受彎構件?；炷两Y構設計原理第7章偏心受壓構件的破壞特征§7.4偏心受壓構件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關。(1)受拉破壞M較大，N較小偏心距e0較大As配筋合適混凝土結構設計原理第7章截面受拉側混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達到屈服強度。此后裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小。受壓側鋼筋A‘s受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞。

這種破壞具有明顯預兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側鋼筋。形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。混凝土結構設計原理第7章(2)受壓破壞

產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：

1當相對偏心距e0/h0較小，截面全部受壓或大部分受壓

2雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側縱向鋼筋配置較多時。As太多混凝土結構設計原理第7章截面受壓側混凝土和鋼筋的受力較大，受拉側鋼筋應力小。當e0/h0很小時，‘受拉側’還可能出現(xiàn)“反向破壞”情況。截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞。承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，遠側鋼筋可能受拉也可能受壓，破壞具有脆性性質。第二種情況在設計應予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓。As太多混凝土結構設計原理第7章受拉破壞和受壓破壞的界限：受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應變ecu同時達到。相對界限受壓區(qū)高度仍為:受拉破壞：受壓破壞：混凝土結構設計原理第7章第7章混凝土結構設計原理小結：2.大偏心受壓

特點：截面部分受壓、部分受拉。受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓碎，受壓鋼筋也屈服。材料被充分利用。－－延性破壞特點：截面可能全部受壓。也可能部分受壓、部分受拉。破壞時，離縱向力較近的一邊混凝土壓碎，鋼筋屈服；離縱向力較遠一側的鋼筋不論受拉還是受壓都不屈服。－－脆性破壞1.小偏心受壓

第7章混凝土結構設計原理小偏心受壓時的應力可按下式近似計算：

判別方法：大偏壓：小偏壓：b的取值與受彎構件相同。近似判別方法：大偏壓：小偏壓：…7-11第7章混凝土結構設計原理矩形截面非對稱配筋構件正截面承載力

…7-12…7-13…7-14大偏壓：建筑工程中偏心受壓構件正截面承載力計算§7.5第7章混凝土結構設計原理補充條件:

…7-15…7-16…7-17適用條件:

第7章混凝土結構設計原理小偏壓：…7-18…7-19…7-20第7章混凝土結構設計原理…7-21…7-22式中:

第7章混凝土結構設計原理當e0≤0.15h0且N≥fcbh0時，尚應驗算As一側受壓破壞的可能性?！?-23…7-24此時不考慮，ei中扣除ea。

式中：第7章混凝土結構設計原理矩形截面對稱配筋偏心受壓構件正截面承載力

大偏壓：1.判別式：

≤b

或ei≥0.3h0

且N≤1fc

bbh0

2.計算式：由式（7-12）得：…7-25…7-26第7章混凝土結構設計原理小偏壓：1.判別式：

>b

或ei<0.3h0

或

ei>0.3h0

但N>fc

bbh0

2.計算式：由式（7-18）有：…7-27第7章混凝土結構設計原理以式(27)代入式(13)得：…7-28…7-29第7章混凝土結構設計原理式(7-29)為的三次方程，可用迭代法或近似法求解。則式(7-29)可寫成…7-30…7-31第7章混凝土結構設計原理為計算方便，對各級熱軋鋼筋，y與的關系統(tǒng)一取為：…7-32第7章混凝土結構設計原理將式（7-32）代入式（7-31），經(jīng)整理后得：由式（7-19）得：…7-33…7-34第7章混凝土結構設計原理計算公式…7-49計算截面的剪跨比

與剪力設計值相應的軸向壓力設計值

當N>0.3fcA時，取N=0.3fcA。A為構件的截面面積。計算截面的剪跨比應按下列規(guī)定取用：

建筑工程中偏心受壓構件斜截面承載力計算§7.6第7章混凝土結構設計原理=M/Vh0，對框架結構的柱，當其反彎點在層高范圍內時，可取=Hn/2h0

；當<1時，取=1；當>3時，取=3；此處，Hn為柱凈高。對其他偏心受壓構件，當承受均布荷載時，取=1.5；當承受集中荷載時，取=a/h0，當<1.5時，取=1.5，當>3時，取=3。此處，a為集中荷載至支座或節(jié)點邊緣的距離。第7章混凝土結構設計原理可按構造配置箍筋的條件

矩形截面應滿足的條件…7-50…7-51第7章混凝土結構設計原理§7.7偏心受拉構件正截面承載力計算

7.7.1偏心受拉構件的受力特點小偏拉：N在與之間時。全截面受拉，混凝土因開裂不能抗拉。大偏拉：N在與