測(cè)量不確定度評(píng)定

測(cè)量不確定度評(píng)定2013-5內(nèi)容提要一、JJF1059—2012與1999的主要差異二、測(cè)量不確定度評(píng)定步驟三、不確定度評(píng)定注意的幾個(gè)問(wèn)題四、不確定度評(píng)定例子一、JJF1059—2012與1999的主要差異

（一）術(shù)語(yǔ)與定義Ⅰ.定義變更的幾個(gè)術(shù)語(yǔ)1.被測(cè)量——擬測(cè)量的量原定義：作為測(cè)量對(duì)象的特定量2.測(cè)量結(jié)果——與其他有用的相關(guān)信息一起賦予被測(cè)量的一組量值。原定義：由測(cè)量所得到的賦予被測(cè)量的值。3.測(cè)量誤差——測(cè)得的量值減去參考量值。原定義：測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值。4.測(cè)量不確定度（簡(jiǎn)稱(chēng)不確定度）——根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量值分散性的非負(fù)參數(shù)。原定義：表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。5.擴(kuò)展不確定度——合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與一個(gè)大于1的數(shù)字因子的乘積。原定義：確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測(cè)量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間。Ⅱ.增加的幾個(gè)術(shù)語(yǔ)1.測(cè)得的量值（簡(jiǎn)稱(chēng)測(cè)得值）——代表測(cè)量結(jié)果的量值。2.測(cè)量精密度——在規(guī)定條件下，對(duì)同一或類(lèi)似被測(cè)對(duì)象重復(fù)測(cè)量所得示值或測(cè)得值間的一致程度。（原規(guī)范有測(cè)量準(zhǔn)確度）3.包含區(qū)間——基于可獲得的信息確定的包含被測(cè)量一組值的區(qū)間，被測(cè)量值以一定概率落在該區(qū)間內(nèi)。4.包含概率——在規(guī)定的包含區(qū)間內(nèi)包含被測(cè)量的一組值的概率。原規(guī)范稱(chēng)為置信概率。5.測(cè)量模型——測(cè)量中涉及的所有已知量間的數(shù)學(xué)關(guān)系。6.定義的不確定度——由于被測(cè)量定義中細(xì)節(jié)量有限所引起的測(cè)量不確定度分量。7.儀器的測(cè)量不確定度——由所用測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)引起的測(cè)量不確定度分量。（通過(guò)校準(zhǔn)得到；按B類(lèi)評(píng)定）8.零的測(cè)量不確定度——測(cè)得值為零時(shí)的測(cè)量不確定度。（與零位或接近零的示值有關(guān)，包括被測(cè)量小到不知能否檢測(cè)的區(qū)域或噪聲引起的儀器示值；該概念適用于對(duì)樣品與空白測(cè)量差值）9.目標(biāo)不確定度——根據(jù)測(cè)量結(jié)果的預(yù)期用途，規(guī)定作為上限的測(cè)量不確定度。（二）差異JJF1059.1—2012對(duì)應(yīng)JJF1059-1999，現(xiàn)仍稱(chēng)《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》，該方法也是GUM法。JJF1059.2—2012用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度，簡(jiǎn)稱(chēng)MCM法。是用計(jì)算機(jī)仿真模擬來(lái)評(píng)定不確定度。首先創(chuàng)建一個(gè)測(cè)量模型（數(shù)學(xué)模型），通過(guò)對(duì)輸入量X的PDF離散抽樣，由測(cè)量模型傳播輸入量的分布，計(jì)算得到輸出量Y的PDF的離散抽樣值，進(jìn)而由輸出量的離散分布數(shù)值直接獲取輸出量的最佳估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)不確定度和包含區(qū)間。JJF1059.3——測(cè)量不確定度在合格評(píng)定中的使用原則。（尚未公布實(shí)施）（三）不確定度評(píng)定方法1.A類(lèi)評(píng)定方法規(guī)范明確了A類(lèi)評(píng)定方法有：1）貝塞爾公式法；2）極差法；3）測(cè)量過(guò)程的合并標(biāo)準(zhǔn)偏差；4）合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差；5）最小二乘法；6）預(yù)評(píng)估重復(fù)性（新增內(nèi)容）2.B類(lèi)評(píng)定方法B類(lèi)評(píng)定方法是根據(jù)相關(guān)信息或經(jīng)驗(yàn)估計(jì)的。關(guān)鍵是確定兩方面的信息：一是被測(cè)量值可能值的區(qū)間，（需要利用區(qū)間半寬a）；二是被測(cè)量值的概率分布，（確定k值）。不確定度為：二、不確定度的評(píng)定基本步驟：1.不確定度來(lái)源分析2.建立測(cè)量模型3.評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度4.計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度5.確定擴(kuò)展不確定度6.報(bào)告測(cè)量結(jié)果（一）來(lái)源分析不確定度來(lái)源分析是關(guān)鍵測(cè)量不確定度主要來(lái)源于兩大影響：一是系統(tǒng)效應(yīng)；二是隨機(jī)效應(yīng)。不確定度來(lái)源可概括為：1）被測(cè)量定義不完整；2）被測(cè)量定義的復(fù)現(xiàn)不理想；3）取樣代表性不夠；4）對(duì)測(cè)量環(huán)境條件的影響認(rèn)識(shí)不足或?qū)Νh(huán)境條件的測(cè)量不完善；5）模擬式儀器的人員讀數(shù)偏移；6）測(cè)量?jī)x器計(jì)量性能的局限性，如最大允許誤差、靈敏度、分辨力、穩(wěn)定性等。7）測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)提供的標(biāo)準(zhǔn)值的不確定度；8）引用的常數(shù)或其他參數(shù)值的不確定度；9）測(cè)量方法和測(cè)量程序中的近似和假設(shè)；10）相同條件下，被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值的變換?？梢愿爬槿藛T、儀器、環(huán)境、方法、被測(cè)量五大因素，分析時(shí)既不能遺漏，也不能重復(fù)。需要注意：（1）已知系統(tǒng)誤差的修正僅僅是對(duì)系統(tǒng)誤差的補(bǔ)償，修正值本身也存在不確定度，評(píng)定時(shí)需要考慮。（2）測(cè)量中的異常值應(yīng)當(dāng)按規(guī)定剔出，異常值往往是由于突發(fā)因素導(dǎo)致的，這些突發(fā)因素不屬于不確定度的來(lái)源。（GB/T4883-2008正態(tài)樣本離群值判斷和處理）（二）建立測(cè)量模型（數(shù)學(xué)模型）需要根據(jù)實(shí)際情況確定，在建立測(cè)量模型時(shí)，要注意盡量避免各輸入量之間的相關(guān)性，保持其相互獨(dú)立。輸入量可以是直接測(cè)得的量，這些量包括修正值；也可以是由外部引入的量，如標(biāo)準(zhǔn)的量值。要對(duì)每一個(gè)輸入量從前面所講的幾個(gè)方面去分析不確定度的來(lái)源。（三）標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定1.A類(lèi)評(píng)定方法方法的關(guān)鍵是利用某種方式計(jì)算出實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(x),當(dāng)用算術(shù)平均值作為被測(cè)量估計(jì)值時(shí)，A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：計(jì)算試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的方法有：1）貝塞爾公式法要求重復(fù)觀測(cè)次數(shù)n盡可能多一些，規(guī)范中沒(méi)有規(guī)定具體數(shù)值，最好10次左右，一般不能小于6次。2）極差法測(cè)量次數(shù)較少時(shí)使用，一般n在3-9次。3）測(cè)量過(guò)程的合并標(biāo)準(zhǔn)偏差采用核查標(biāo)準(zhǔn)和控制圖的方法，使測(cè)量處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，每次核查觀測(cè)一定次數(shù)nj，獲得一個(gè)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差sj，共核查m次，在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下可用合并實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差sp表征。（各次自由度相同）如對(duì)被測(cè)量x進(jìn)行n測(cè)量，以算術(shù)平均值為測(cè)量結(jié)果，則：4）合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差在規(guī)范化的檢定、校準(zhǔn)、檢測(cè)時(shí)使用。在相同條件下測(cè)量示值基本相同的一組同類(lèi)被測(cè)件，可用這一組被測(cè)件的測(cè)得值作測(cè)量不確定度的A類(lèi)評(píng)定。（即對(duì)m個(gè)被測(cè)件測(cè)量，每個(gè)被測(cè)件測(cè)量n次，計(jì)算它們的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差）。i—組數(shù)（1—m）j—每組測(cè)量次數(shù)（1—n）5）最小二乘法化學(xué)分析當(dāng)中用得很多6）預(yù)評(píng)估重復(fù)性在遇到經(jīng)常檢測(cè)的同一類(lèi)被測(cè)件時(shí)，測(cè)量系統(tǒng)往往比較穩(wěn)定（儀器、人員、環(huán)境、方法等），可以用相同的測(cè)量系統(tǒng)預(yù)先對(duì)典型被測(cè)件進(jìn)行n次測(cè)量（n≥10）,用貝塞爾公式計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：實(shí)際工作中測(cè)量時(shí)，可只對(duì)被測(cè)量側(cè)n’次，則該被測(cè)量估計(jì)值（平均值）的A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度貝塞爾公式法自由度為：極差法的自由度需查表合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差的自由度2.B類(lèi)評(píng)定方法1）B類(lèi)評(píng)定方法是根據(jù)有關(guān)信息或經(jīng)驗(yàn)，判斷被測(cè)量的可能值區(qū)間[]，假設(shè)被測(cè)量的概率分布，根據(jù)概率分布和要求的概率p確定k，則B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：關(guān)鍵是確定區(qū)間半寬a和包含因子k。2）區(qū)間半寬a一般根據(jù)以下信息確定：A)以前的測(cè)量數(shù)據(jù)；B)對(duì)有關(guān)技術(shù)資料和儀器特性的了解與經(jīng)驗(yàn)；C)儀器的技術(shù)說(shuō)明書(shū)；D)檢定、校準(zhǔn)證書(shū)的數(shù)據(jù)；E)技術(shù)手冊(cè)或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)；F)檢定規(guī)程、校準(zhǔn)規(guī)范中給出的數(shù)據(jù)；G)其他信息。如廠家給出的最大允許誤差±△；檢定證書(shū)擴(kuò)展不確定度U；手冊(cè)上的參考誤差限±△等。再比如：儀器的讀數(shù)誤差、分辨力、遲滯誤差；數(shù)字修約誤差等，都可作為獲得區(qū)間的信息。3）概率分布的假設(shè)均勻分布按級(jí)使用儀器的允差；數(shù)字修約、分辨力、參考數(shù)據(jù)、調(diào)零誤差、回差、滯后等誤差。未知分布正態(tài)分布按等使用儀器的允差；隨機(jī)影響量眾多；資料給出Up但未指明分布T分布明確給出自由度時(shí)，平均值的分布三角分布兩相同均勻分布合成的分量；兩獨(dú)立量之和或差的分布；4）包含因子k的選擇分布概率(%)k正態(tài)資料給定查表T分布資料給定查表均勻100三角100兩點(diǎn)100

1a5）B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度一般情況下可不給出B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度。（四）計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度用方和根法合成，注意傳播率，即靈敏系數(shù)和相關(guān)系數(shù)的確定。靈敏系數(shù)：相關(guān)系數(shù)：為避免合成的麻煩，盡量避免各分量的相關(guān)，即使的相關(guān)系數(shù)為零。則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度當(dāng)需要評(píng)定Up時(shí)為求得kp必須計(jì)算有效自由度當(dāng)用戶要求了解不確定度的可靠程度時(shí)，也需要計(jì)算有效自由度。有效自由度的計(jì)算公式為：（五）確定擴(kuò)展不確定度99.73%95.45%68.27%擴(kuò)展不確定度的三種情況1.按正態(tài)分布處理K值一般取2或3。K=2時(shí)，區(qū)間包含概率為95%K=3時(shí)，區(qū)間包含概率為99%

在難以確定分布的情況下，就按正態(tài)分布對(duì)待，取k等于2或3。2.當(dāng)要求擴(kuò)展不確定度所確定的區(qū)間有接近于規(guī)定得包含概率p時(shí)，擴(kuò)展不確定度Up一般取p=95%、99%，表示為U95，U99包含因子kp可由有效自由度和包含概率查表求得。

3.其他非正態(tài)分布的情況如果可以確定可能值的分布不是正態(tài)分布，而是其他分布，不能用來(lái)計(jì)算包含因子。需要時(shí)情況確定k值。（六）報(bào)告測(cè)量結(jié)果1.擴(kuò)展不確定報(bào)告的形式1）的報(bào)告形式：如標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量ms，被測(cè)量的估計(jì)值為100.02147g，uc(y)=0.35mg，包含因子k=2U=2×0.35=0.70mg，則報(bào)告為：（1）ms=100.02147g，U=0.70mg；k=2。（2）ms=(100.02147±0.00070)g；k=2。（3）ms=100.02147（70）g；括號(hào)內(nèi)為U值（4）ms=100.02147（0.00070）g；2）的報(bào)告形式如前例，砝碼的測(cè)量估計(jì)值為100.02147g，uc(y)=0.35mg，p=95%，查表得U95=2.26×0.35mg=0.79mg，則：（1）（2）（3）（4）2.報(bào)告不確定度的注意事項(xiàng)1）不確定度可以用相對(duì)形式表示，表示時(shí)應(yīng)加下標(biāo)r或rel，即：Ur或Urel2）不確定度為非負(fù)數(shù)，前面的正負(fù)號(hào)僅表示區(qū)間，單獨(dú)表示不確定度時(shí)不能加正負(fù)號(hào)。3）擴(kuò)展不確定度U取值k=2、3時(shí)不必給出p4）不確定度的有效數(shù)字不應(yīng)超過(guò)2位，中間計(jì)算時(shí)可多幾位。數(shù)字修約按GB/T8170-2008規(guī)定進(jìn)行。有時(shí)候可能采用都進(jìn)位而不舍棄。5）相同計(jì)量單位下，不確定度末位要與被測(cè)量的估計(jì)值末位對(duì)齊。三、不確定度評(píng)定注意的幾個(gè)問(wèn)題（一）不確定度來(lái)源一定要分析全面（二）正確確定測(cè)量模型（數(shù)學(xué)模型），很多測(cè)量都是間接測(cè)量，通過(guò)計(jì)算才能獲得測(cè)量值，數(shù)學(xué)模型大多在測(cè)量規(guī)范中都給出，如果需要自己建立，要正確。（三）正確確定靈敏系數(shù)，注意不確定度傳播。（實(shí)際中有的不管是否間接測(cè)量，一律用簡(jiǎn)單方和根合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，這是不正確的）。（四）是否用A類(lèi)、B類(lèi)評(píng)定方法要根據(jù)實(shí)際情況而定，對(duì)一個(gè)測(cè)得值不確定度的評(píng)定，并非兩種方法必須同時(shí)使用。（五）不能只注重重復(fù)性測(cè)量的不確定度（A類(lèi)），忽視其他方面的不確定因素（B類(lèi)）。（六）使用貝塞爾公式時(shí)，測(cè)量次數(shù)不能太少（最好10次以上，不能小于6次）。（七）不確定度有效數(shù)字位數(shù)要符合要求。例：某單位貨物發(fā)運(yùn)計(jì)量測(cè)量不確定度評(píng)定使用汽車(chē)衡對(duì)出廠物料進(jìn)行檢測(cè)，物料稱(chēng)量范圍為0.4-55噸，汽車(chē)衡稱(chēng)量范圍0-120噸，（Ⅲ級(jí)，檢定給出的最大示值誤差20kg）。因?yàn)榻?jīng)營(yíng)管理的需要，為加強(qiáng)物料進(jìn)出廠管理，該企業(yè)把這一過(guò)程確定為關(guān)鍵測(cè)量過(guò)程，并對(duì)其測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)定。測(cè)量方法：直接稱(chēng)量數(shù)學(xué)模型（測(cè)量模型）：y=x測(cè)量依據(jù)：企業(yè)汽車(chē)衡操作規(guī)則測(cè)量?jī)x器：汽車(chē)衡標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定：A類(lèi)評(píng)定：用6個(gè)1000kg的砝碼組合，進(jìn)行10次重復(fù)稱(chēng)量，得到數(shù)據(jù)如下：6000，6020，6000，6000，6000，6000，6000，6000，6000，6000汽車(chē)衡的系統(tǒng)誤差忽略不計(jì)平均值為：6002kg實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為：kgkg所以A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度即為：擴(kuò)展不確定度：稱(chēng)量結(jié)果為：分析存在的問(wèn)題：1）不確定度來(lái)源分析有遺漏，只考慮了稱(chēng)量重復(fù)性，而沒(méi)有考慮其他如汽車(chē)衡示值誤差、砝碼誤差的影響、稱(chēng)量人員、環(huán)境、偏載等影響。2