拉彎和壓彎構(gòu)件

北京大學(xué)出版社進入研制單位：中南林業(yè)課件大學(xué)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理

(電子教案)研制單位：中南林業(yè)科技大學(xué)鋼結(jié)構(gòu)研究所

研制人：胡習(xí)兵袁智深鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第1章

緒論第2章

鋼結(jié)構(gòu)材料第3章

鋼結(jié)構(gòu)的連接第4章

軸心受力構(gòu)件第5章

受彎構(gòu)件第6章

拉彎和壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章主頁目錄幫助上一章下一章第6章

拉彎和壓彎構(gòu)件主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第2章主要目標：1掌握單向壓彎構(gòu)件的強度計算和整體穩(wěn)定計算；2熟悉單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)、外的臨界應(yīng)力確定方法和實腹式和格構(gòu)式單向壓彎構(gòu)件的計算步驟；3理解鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范給出的拉彎、壓彎構(gòu)件強度、穩(wěn)定性相關(guān)公式的物理意義。

主要內(nèi)容：

6.1拉彎構(gòu)件和壓彎構(gòu)件的概念和計算

6.2單向壓彎構(gòu)件的強度和剛度

6.3單向壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定

6.4單向壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定

6.5實腹式單向壓彎構(gòu)件的計算

6.6格構(gòu)式單向壓彎構(gòu)件的計算主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章6.1拉彎構(gòu)件和壓彎構(gòu)件的概念和計算6.1.1拉彎構(gòu)件

同時承受軸心拉力(N)和彎矩(M)作用的構(gòu)件，稱為拉彎構(gòu)件，或偏心受拉構(gòu)件。彎矩的形成可能由拉力偏心、端彎矩或者橫向荷載（集中或均布）引起(圖6-1)。如果只有繞截面一個形心主軸的彎矩，稱為單向拉彎構(gòu)件；繞兩個形心主軸均有彎矩，稱為雙向拉彎構(gòu)件。圖6-1拉彎構(gòu)件與軸心受拉構(gòu)件相比，拉彎構(gòu)件的計算一般只需考慮強度和剛度兩個方面。但對以承受彎矩為主的拉彎構(gòu)件，當(dāng)截面因彎矩發(fā)生較大的壓應(yīng)力時，應(yīng)考慮計算構(gòu)件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定。主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章

同時承受軸心壓力(N)和彎矩(M)作用的構(gòu)件，稱為壓彎構(gòu)件，或偏心受壓構(gòu)件。彎矩的形成與拉彎構(gòu)件相似(圖6-2)，也分為單向壓彎構(gòu)件和雙向壓彎構(gòu)件。單向壓彎構(gòu)件應(yīng)用相對廣泛，多見于廠房和框架柱中。與軸心受壓構(gòu)件相仿，壓彎構(gòu)件的計算除了考慮強度和剛度兩個方面，更主要的是考慮構(gòu)件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定。圖6-2壓彎構(gòu)件

6.1.2壓彎構(gòu)件主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章6.2單向壓彎構(gòu)件的強度和剛度一般情況，拉彎構(gòu)件、截面有削弱或構(gòu)件端部彎矩大于跨間彎矩的壓彎構(gòu)件，需要進行強度計算，雖然單向壓彎構(gòu)件大部分是穩(wěn)定性破壞。以雙軸對稱工字形截面壓彎構(gòu)件為例，構(gòu)件在軸心壓力N和繞主軸x軸彎矩Mx的共同作用下，計算拉彎和壓彎構(gòu)件的強度時，根據(jù)截面上應(yīng)力發(fā)展的不同程度，可取以下三種不同的強度計算準則：圖6-6工字形截面壓彎構(gòu)件截面應(yīng)力發(fā)展過程

6.2.1單向壓彎構(gòu)件的強度計算條件準則主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章①邊緣纖維屈服準則。在構(gòu)件受力最大的截面上，截面邊緣處的最大應(yīng)力達到屈服時即認為構(gòu)件達到了強度極限，此時構(gòu)件在彈性階段工作，適用于計算疲勞的構(gòu)件[圖6-6（a）]；②全截面屈服準則。構(gòu)件的最大受力截面的全部受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力都達到屈服，此時，這一截面在壓力和彎矩的共同作用下形成塑性鉸[圖6-6（d）]；

③部分發(fā)展塑性準則。構(gòu)件的最大受力截面的部分受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力達到屈服點，至于截面中塑性區(qū)發(fā)展的深度根據(jù)具體情況給定。此時，構(gòu)件在彈塑性階段工作[圖6-6（c）]。

主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章考慮單向壓彎構(gòu)件的強度公式是從全截面屈服準則出發(fā)，根據(jù)力平衡條件可得軸心壓力與彎矩的相關(guān)方程，繪出曲線，為簡化計算且偏于安全，采用直線作為計算依據(jù)。簡化考慮部分發(fā)展塑性，引入塑性發(fā)展系數(shù)，進而給出較實用的單向壓彎構(gòu)件強度公式。圖6-7全截面塑性應(yīng)力分布假設(shè)6.2.1單向壓彎構(gòu)件的強度公式推導(dǎo)主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章圖6-7表示雙軸對稱工字形截面壓彎構(gòu)件繞強軸x軸單向受彎時，中和軸位于腹板內(nèi)的全截面達到塑性時的應(yīng)力分布(中和軸位于翼緣內(nèi)，相同方法得到)，腹板受壓屈服區(qū)的高度為,相應(yīng)受拉區(qū)高度為。圖6-7（c）合力N與外軸力平衡；圖6-7（b）組成的力偶與外力彎矩平衡，力的平衡如下：從以上兩式消去c，得主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章從上式可以看出，工字形截面的N和

M關(guān)系與腹板翼緣面積比和翼緣厚度對腹板高度的比值有關(guān)（圖6-8）。

圖6-8壓彎構(gòu)件強度相關(guān)曲線主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章在設(shè)計中為了簡化，由于沒有考慮附加撓度的影響，可以偏安全地采用直線關(guān)系式（即圖中虛線），其表達式為：

或

則部分發(fā)展塑性截面強度相關(guān)直線如下：

《規(guī)范》規(guī)定單向壓彎構(gòu)件強度計算式：

式中

（6-5）（6-6）（6-7）主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章

與軸心受壓構(gòu)件一樣，壓彎構(gòu)件的剛度也以規(guī)定的容許長細比進行限制，其容許長細比取軸心受壓構(gòu)件的容許長細比，即6.2.3單向壓彎構(gòu)件的剛度主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章6.3單向壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定

確定壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限承載力的方法總體上可分為兩大類：1）邊緣屈服準則的計算方法；2）是最大強度準則，即采用解析法和數(shù)值法直接求解的方法。1．邊緣屈服準則公式圖6-10壓彎構(gòu)件受荷撓曲形式6.3.1單向壓彎構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章以兩端鉸支，彎矩沿桿長均勻分布的壓彎構(gòu)件為例（如圖6-10），其極限承載力的計算公式為：式中N——壓彎構(gòu)件的軸線壓力；主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章2．最大強度準則公式當(dāng)實腹式壓彎構(gòu)件受壓最大邊緣剛開始屈服時，尚有較大的強度儲備，偏保守，宜采用最大強度準則。實際上，考慮初彎曲和初偏心的軸心受壓構(gòu)件就是壓彎構(gòu)件。這里是通過考慮的初彎曲和實測的殘余應(yīng)力分布，算出了翼緣為火焰切割邊的焊接工字形截面壓彎構(gòu)件在兩端等彎矩作用下的相關(guān)曲線，如圖6-11所示，其中，實線為理論計算的結(jié)果。圖6-11焊接工字鋼壓彎構(gòu)件的相關(guān)曲線相關(guān)曲線計算公式為：主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章3．單向壓彎構(gòu)件平面內(nèi)整體穩(wěn)定公式式（6-9）僅適用于彎矩沿桿長均勻分布的兩端鉸支壓彎構(gòu)件，為了推廣應(yīng)用于其他荷載作用時的壓彎構(gòu)件，可用等效彎矩代替公式中的，以考慮由式（6-9）計算偏低的有利因素。另外，考慮部分塑性深入截面，采用，并引入抗力分項系數(shù)，即得到規(guī)范所采用的實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算式：主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章以雙軸對稱工字形截面為例，由彈性穩(wěn)定理論，考慮扭轉(zhuǎn)和彎曲的情形，得出構(gòu)件在發(fā)生彎扭失穩(wěn)時的臨界條件：6.3.2單向壓彎構(gòu)件平面外整體穩(wěn)定公式主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章圖6-13和的相關(guān)曲線

主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章6.4單向壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定6.4.1單向壓彎構(gòu)件翼緣板局部穩(wěn)定主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章6.4.2單向壓彎構(gòu)件腹板的局部穩(wěn)定主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章6.5實腹式單向壓彎構(gòu)件的計算當(dāng)承受的彎矩較小時，其截面形式與一般的軸心受壓構(gòu)件相同。當(dāng)彎矩較大時，宜采用彎矩平面內(nèi)截面高度較大的雙軸或單軸對稱截面，如圖6-17所示。由于壓彎構(gòu)件的驗算式中未知量較多，一般先根據(jù)構(gòu)造要求或設(shè)計經(jīng)驗，假設(shè)適當(dāng)?shù)慕孛妫缓筮M行各項驗算。驗算不合適時，適當(dāng)調(diào)整截面尺寸，再重新驗算，直至滿意為止：對于N大、M小的構(gòu)件，可參照軸壓構(gòu)件初估；對于N小、M大的構(gòu)件，可參照受彎構(gòu)件初估。6.5.1截面形式與選擇主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章1）強度驗算。運用公式（6-7）進行計算。2)剛度驗算。其長細比不超過構(gòu)件的允許長細比。3）整體穩(wěn)定性驗算。運用公式（6-10）、（6-11）、（6-14）進行計算。4)局部穩(wěn)定性驗算。包括腹板高厚比和受壓翼緣的寬厚比計算，參考上一節(jié)相應(yīng)的公式。6.5.3構(gòu)造要求對于大型實腹式壓彎構(gòu)件，應(yīng)在承受較大橫向荷載處和每個計算單元的兩端設(shè)置橫隔。在設(shè)置橫向支承點時，對于截面較小的構(gòu)件，可僅在腹板中央部位通過加勁肋或橫隔與支撐連接；對截面高度較大或受力較大的構(gòu)件，則應(yīng)在兩個翼緣內(nèi)同時支承。6.5.2構(gòu)件驗算內(nèi)容主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章6.6格構(gòu)式單向壓彎構(gòu)件的計算

格構(gòu)式壓彎構(gòu)件一般用于廠房的框架柱和高大的獨立柱，且單向繞虛軸彎矩作用構(gòu)件較多。由于在彎矩作用平面內(nèi)的截面高度較大，且通常又有較大的外部剪力作用，構(gòu)件肢件間經(jīng)常用綴條連接以節(jié)省材料，綴板連接則相對較少。特別地，格構(gòu)式單向壓彎構(gòu)件的計算，與實腹式相比，除了初選截面，進行強度、剛度計算，彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定計算，局部穩(wěn)定計算外，還要進行分肢穩(wěn)定計算和綴材設(shè)計。主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章常用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件如圖6-19所示。當(dāng)柱中彎矩不大或正負彎矩的絕對值相差不大時，可用對稱的截面形式；如果正負彎矩的絕對值相差較大時，常采用不對稱截面，并將較大肢放在受壓較大的一側(cè)。6.6.1截面形式與選擇圖6-19格構(gòu)式壓彎構(gòu)件常用截面主頁目錄幫助上一章下一章鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章1）強度