中南大學《電磁場與電磁波》考試試卷

中南大學考試試卷2011-- 2012學年上學期期末考試試題時間100分鐘電磁場與電磁波課程48學時3學分考試形式：閉卷專業(yè)年級：通信工程2009級 總分100分，占總評成績70%注：此頁不作答題紙，請將答案寫在答題紙上一、 填空（1-2題每空1分，其余每空2分，共25分）帶電導體內(nèi)靜電場值為 ，從電位的角度來說，導體是一 ，電荷分布在導體TOC\o"1-5"\h\z的 。2?體積為V，介電常數(shù)為w的介質(zhì)中電荷分布為p（r），在空間形成電位申和電場E和D，則空間的靜電能量密度為 ，空間的總靜電能量為 。已知電位函數(shù)9=3e-2x，則電場強度E= 空氣中的電場強度E二ex10cos（2兀t-kz），則位移電流密度J〃= 。已知恒定電流所產(chǎn)生的磁場強度為h=exz+eyx+寧，則該恒定電流的電流密度J二 。 '在介電常數(shù)為w的無限大均勻介質(zhì)中，有一平行于外電場Ei的針形空腔，設空腔內(nèi)的介質(zhì)為空氣，電場均勻分布，則空腔中的電通密度（電位移）Do二 區(qū)域1（參數(shù)為￡1=￡0、節(jié)?、丫1=0）和區(qū)域2（參數(shù)為￡2=5^、叮2出、丫2=°）的分界面為Z=0的平面。已知區(qū)域1中的電場Ei=ex[60cos（wt-5z）+20cos（wt+5z）] V/m若區(qū)域2中的電場E2=~eAcos（wt-5z） V/m，則式中的A值必須取 2x已知電磁波的電場強度為E=（^）^：+迅。^）&他，則該電磁波為 極化波。介電常數(shù)和電導率分別為w及Y,Y的兩種導電媒質(zhì)的交界面，如已知媒質(zhì)2中電流1212密度的法向分量為J，其方向與分界面法線方向相同，由媒質(zhì)1指向媒質(zhì)2。則分界面上的2n電荷面密度p= 。s正弦電磁場（角頻率為?）的磁場強度復矢量H（r）滿足的亥姆霍茲方程為 。平行極化波由介質(zhì)1斜入射到介質(zhì)2（卩=卩=卩），若8=48,8=8，1201020入射角0= 時發(fā)生全反射，若8=38,8=8，入射角0= 時不存在反射波。1020二、 選擇填空題（每題2分，共12分）1.n（D2-D1）=0成立的條件是在（ ）1/3；Me| 0zA.J；Me| 0zA.J=Mem0zB.J=Memc.j=-meA.非導電媒質(zhì)界面上； B?任何介質(zhì)界面上；C.導電媒質(zhì)界面上。已知某區(qū)域V中電場強度E滿足=0，則一定有（）A.E為時變場 B.E為靜電場 C.V中電荷均勻分布 D.V中電荷處處為零用鏡像法求解電場邊值問題時，判斷鏡像電荷是否正確的根據(jù)是（）A.鏡像電荷是否對稱B.電位申所滿足的方程是否改變 C.邊界條件是否保持不變D.同時選擇B和C導電媒質(zhì)中的電磁波不具有（）性質(zhì)（設媒質(zhì)無限大）.A.電場和磁場垂直 B.振幅沿傳播方向衰減C.電場和磁場同相D以平面波形式傳播均勻平面波從空氣中垂直入射到無損耗媒質(zhì)（8=2.258,卩=卩，丫=0）表面上，則電場反射系數(shù)為（）10019 4A.P=-5 B.P=-13 C.p=——一半徑為方的圓柱形鐵棒在均勻外磁場中磁化后，棒內(nèi)的磁化強度為賈足,則鐵棒表面的磁化電流密度為（）13LZdP13LZdP8=2800A*=u0匚匚a byh*=0*=U0d*=0c三?簡答題（14分）1.寫出麥克斯韋方程組的微分形式，說明每個方程的物理含義⑻2?簡述均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)中傳播的電磁波的模式及特點。（6分）平行板電容器，極板間填充介電常數(shù)8=28的介質(zhì)，其間0有體電荷密度為p的電荷分布，尺寸坐標如圖所示。忽略邊緣0效應。上下極板電位分別為U0和0伏。求： （12分）1）極板間的電場、電位分布2）極板上的自由面電荷分布Ps3）極化電荷分布如圖所示，一無限長載流直導線與一長方形導線框在同一平面上，求直導線與導線框之間的互感Mo（9分）六?無限長的矩形金屬導體槽上有一極板,極板與金屬槽絕緣,極板上電位為U0，金屬槽接地，橫截面如圖所示，試用分離變量法計算此導體槽內(nèi)的電位分布（10分）七.已知真空中平面波的電場強度為 （9分）E(r)=(4e一3e+j5e)e-jnx+4y)x y z試求：①波的傳播方向、波矢量k②波的頻率和波長;③磁場強度H;八.一均勻平面波垂直入射到位于z=0的理想導體平板上