2019年度高考物理一輪復習-第十章-電磁感應-專題強化十三-動力學、動量和能量觀點在電學中的應用課件

第十章電磁感應專題強化十三動力學、動量和能量觀點在電學中的應用過好雙基關1.應用動量定理可以由動量變化來求解變力的沖量.如在導體棒做非勻變速運動的問題中，應用動量定理可以解決牛頓運動定律不易解答的問題.2.在相互平行的水平軌道間的雙棒做切割磁感線運動時，由于這兩根導體棒所受的安培力等大反向，合外力為零，若不受其他外力，兩導體棒的總動量守恒，解決此類問題往往要應用動量守恒定律.

命題點一電磁感應中的動量和能量的應用能力考點師生共研類型1動量定理和功能關系的應用例1如圖1所示，兩根電阻不計的光滑金屬導軌豎直放置，相距為L，導軌上端接電阻R，寬度相同的水平條形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內有磁感應強度為B、方向垂直導軌平面向里的勻強磁場，其寬度均為d，Ⅰ和Ⅱ之間相距為h且無磁場.一長度為L、質量為m、電阻為r的導體棒，兩端套在導軌上，并與兩導軌始終保持良好的接觸，導體棒從距區(qū)域Ⅰ上邊界H處由靜止釋放，在穿過兩段磁場區(qū)域的過程中，流過電阻R上的電流及其變化情況相同，重力加速度為g.求：(1)導體棒進入區(qū)域Ⅰ的瞬間，通過電阻R的電流大小與方向.答案解析圖1解析設導體棒進入區(qū)域Ⅰ瞬間的速度大小為v1，由法拉第電磁感應定律：E＝BLv1

②由右手定則知導體棒中電流方向向右，則通過電阻R的電流方向向左.(2)導體棒通過區(qū)域Ⅰ的過程，電阻R上產生的熱量Q.答案解析解析由題意知，導體棒進入區(qū)域Ⅱ的速度大小也為v1，由能量守恒，得：Q總＝mg(h＋d)(3)求導體棒穿過區(qū)域Ⅰ所用的時間.答案解析設導體棒進入區(qū)域Ⅰ所用的時間為t，根據動量定理：變式1

(2018·甘肅天水模擬)如圖2所示，豎直放置的兩光滑平行金屬導軌，置于垂直于導軌平面向里的勻強磁場中，兩根質量相同的導體棒a和b，與導軌緊密接觸且可自由滑動.先固定a，釋放b，當b的速度達到10m/s時，再釋放a，經過1s后，a的速度達到12m/s，g取10m/s2，則：(1)此時b的速度大小是多少？答案解析圖2答案18m/s解析當b棒先向下運動時，在a和b以及導軌所組成的閉合回路中產生感應電流，于是a棒受到向下的安培力，b棒受到向上的安培力，且二者大小相等.釋放a棒后，經過時間t，分別以a和b為研究對象，根據動量定理，則有(mg＋F)t＝mva(mg－F)t＝mvb－mv0代入數據可解得vb＝18m/s(2)若導軌足夠長，a、b棒最后的運動狀態(tài)怎樣？答案解析圖2答案勻加速運動當a棒的速度與b棒接近時，閉合回路中的ΔΦ逐漸減小，感應電流也逐漸減小，則安培力也逐漸減小，最后，兩棒以共同的速度向下做加速度為g的勻加速運動.類型2動量守恒定律和功能關系的應用1.問題特點對于雙導體棒運動的問題，通常是兩棒與導軌構成一個閉合回路，當其中一棒在外力作用下獲得一定速度時必然在磁場中切割磁感線，在該閉合電路中形成一定的感應電流；另一根導體棒在磁場中通過時在安培力的作用下開始運動，一旦運動起來也將切割磁感線產生一定的感應電動勢，對原來電流的變化起阻礙作用.2.方法技巧解決此類問題時通常將兩棒視為一個整體，于是相互作用的安培力是系統(tǒng)的內力，這個變力將不影響整體的動量守恒.因此解題的突破口是巧妙選擇系統(tǒng)，運用動量守恒(動量定理)和功能關系求解.例2

(2017·湖南長沙四縣三月模擬)足夠長的平行金屬軌道M、N，相距L＝0.5m，且水平放置；M、N左端與半徑R＝0.4m的光滑豎直半圓軌道相連，與軌道始終垂直且接觸良好的金屬棒b和c可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒的質量mb＝mc＝0.1kg，接入電路的有效電阻Rb＝Rc＝1Ω，軌道的電阻不計.平行水平金屬軌道M、N處于磁感應強度B＝1T的勻強磁場中，磁場方向與軌道平面垂直向上，光滑豎直半圓軌道在磁場外，如圖3所示，若使b棒以初速度v0＝10m/s開始向左運動，運動過程中b、c不相撞，g取10m/s2，求：(1)c棒的最大速度；答案解析圖3答案5m/s解析在磁場力作用下，b棒做減速運動，c棒做加速運動，當兩棒速度相等時，c棒達最大速度.選兩棒為研究對象，根據動量守恒定律有mbv0＝(mb＋mc)v(2)c棒達最大速度時，此棒產生的焦耳熱；答案解析答案1.25J(3)若c棒達最大速度后沿半圓軌道上滑，金屬棒c到達軌道最高點時對軌道的壓力的大小.答案解析答案1.25N解析設c棒沿半圓軌道滑到最高點時的速度為v′，從最低點上升到最高點的過程由機械能守恒可得：解得v′＝3m/s在最高點，設軌道對c棒的彈力為F，由牛頓第二定律得解得F＝1.25N由牛頓第三定律得，在最高點c棒對軌道的壓力為1.25N，方向豎直向上.變式2如圖4所示，平行傾斜光滑導軌與足夠長的平行水平光滑導軌平滑連接，導軌電阻不計.質量分別為m和

m的金屬棒b和c靜止放在水平導軌上，b、c兩棒均與導軌垂直.圖中de虛線往右有范圍足夠大、方向豎直向上的勻強磁場.質量為m的絕緣棒a垂直于傾斜導軌靜止釋放，釋放位置與水平導軌的高度差為h.已知絕緣棒a滑到水平導軌上與金屬棒b發(fā)生彈性正碰，金屬棒b進入磁場后始終未與金屬棒c發(fā)生碰撞.重力加速度為g.求：(1)絕緣棒a與金屬棒b發(fā)生彈性正碰后分離時兩棒的速度大??；圖4答案解析解析設a棒滑到水平導軌時，速度為v0，下滑過程中a棒機械能守恒

mv02＝mgha棒與b棒發(fā)生彈性碰撞由動量守恒定律：mv0＝mv1＋mv2(2)金屬棒b進入磁場后，其加速度為其最大加速度的一半時的速度大??；答案解析解析b棒剛進磁場時的加速度最大.b、c兩棒組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)動量守恒.故當b棒加速度為最大值的一半時有v2＝2(v2′－v3′)(3)兩金屬棒b、c上最終產生的總焦耳熱.答案解析解析最終b、c以相同的速度勻速運動.動量守恒定律與其他知識綜合應用類問題的求解，與一般的力學問題求解思路并無差異，只是問題的情景更復雜多樣，分析清楚物理過程，正確識別物理模型是解決問題的關鍵.

命題點二電場中動量和能量觀點的應用能力考點師生共研例3如圖5所示，光滑絕緣水平面上方分布著場強大小為E、方向水平向右的勻強電場.質量為3m、電荷量為＋q的球A由靜止開始運動，與相距為L、質量為m的不帶電小球B發(fā)生對心碰撞，碰撞時間極短，碰撞后作為一個整體繼續(xù)向右運動.兩球均可視為質點，求：(1)兩球發(fā)生碰撞前A球的速度大小；圖5答案解析(2)A、B碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能；答案解析解析A、B碰撞時間極短，可認為A、B碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，設向右為正方向，由動量守恒定律：3mv＝(3m＋m)v1(3)A、B碰撞過程中B球受到的沖量大小.答案解析解析以B為研究對象，設向右為正方向，由動量定理：I＝mv1－0變式3如圖6所示，LMN是豎直平面內固定的光滑絕緣軌道，MN水平且足夠長，LM下端與MN相切.質量為m的帶正電小球B靜止在水平面上，質量為2m的帶正電小球A從LM上距水平面高為h處由靜止釋放，在A球進入水平軌道之前，由于A、B兩球相距較遠，相互作用力可認為是零，A球進入水平軌道后，A、B兩球間相互作用視為靜電作用，帶電小球均可視為質點.已知A、B兩球始終沒有接觸.重力加速度為g.求：(1)A球剛進入水平軌道的速度大小；圖6解析對A球下滑的過程，據機械能守恒得：答案解析(2)A、B兩球相距最近時，A、B兩球系統(tǒng)的電勢能Ep；答案解析(3)A、B兩球最終的速度vA、vB的大小.答案解析解析當兩球相距最近之后，在靜電斥力作用下相互遠離，兩球距離足夠遠時，相互作用力為零，系統(tǒng)勢能也為零，速度達到穩(wěn)定.以A球剛進入水平軌道的速度方向為正方向，2mv0＝2mvA＋mvB，例4如圖7所示，ab、ef是平行的固定在水平絕緣桌面上的光滑金屬導軌，導軌間距為d.在導軌左端ae上連有一個阻值為R的電阻，一質量為3m，長為d，電阻為r的金屬棒恰能置于導軌上并和導軌良好接觸.起初金屬棒靜止于MN位置，MN距離ae邊足夠遠，整個裝置處于方向垂直桌面向下、磁感應強度為B的勻強磁場中，現(xiàn)有一質量為m的帶電荷量為q的絕緣小球在桌面上從O點(O為導軌上的一點)以與ef成60°角斜向右方射向ab，隨后小球直接垂直地打在金屬棒的中點上，并和棒粘合在一起(設小球與棒之間沒有電荷轉移).棒運動過程中始終和導軌接觸良好，不計導軌間電場的影響，導軌的電阻不計.求：

命題點三磁場中動量和能量觀點的應用能力考點師生共研圖7(1)小球射入磁場時的速度v0的大??；解析小球射入磁場后將做勻速圓周運動，設圓周運動的半徑為r，其軌跡如圖所示答案解析(2)電阻R上產生的熱量QR.解析小球和金屬棒的碰撞過程，以向左為正方向，由動量守恒定律得：mv0＝(m＋3m)v ④金屬棒切割磁感線的過程中，棒和小球的動能轉化為電能進而轉化成焦耳熱：答案解析變式4如圖8所示，水平虛線X下方區(qū)域分布著方向水平、垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，整個空間存在勻強電場(圖中未畫出).質量為m、電荷量為＋q的小球P靜止于虛線X上方A點，在某一瞬間受到方向豎直向下、大小為I的沖量作用而做勻速直線運動.在A點右下方的磁場中有定點O，長為l的絕緣輕繩一端固定于O點，另一端連接不帶電的質量同為m的小球Q，自然下垂，保持輕繩伸直，向右拉起Q，直到繩與豎直方向有一小于5°的夾角，在P開始運動的同時自由釋放Q，Q到達O點正下方W點時速率為v0.P、Q兩小球在W點發(fā)生相向正碰，碰到電場、磁場消失，兩小球黏在一起運動.P、Q兩小球均視為質點，P小球的電荷量保持不變，繩不可伸長，不計空氣阻力，重力加速度為g.(1)求勻強電場場強E的大小和P進入磁場時的速率v；答案解析圖8解析設小球P所受電場力為F1，則F1＝qE在整個空間重力和電場力平衡，有F1＝mg由動量定理得I＝mv(2)若繩能承受的最大拉力為F，要使繩不斷，F(xiàn)至少為多大？答案解析解析設P、Q相向正碰后在W點的速度為vm，以與v0相反的方向為正方向，由動量守恒定律得mv－mv0＝(m＋m)vm此刻輕繩的拉力為最大，由牛頓第二定律得課時作業(yè)1.如圖1所示，兩根彼此平行放置的光滑金屬導軌，其水平部分足夠長且處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為B.現(xiàn)將質量為m1的導體棒ab放置于導軌的水平段，將質量為m2的導體棒cd從導軌的圓弧部分距水平段高為h的位置由靜止釋放.已知導體棒ab和cd接入電路的有效電阻分別為R1和R2，其他部分電阻不計，整個過程中兩導體棒與導軌接觸良好且未發(fā)生碰撞，重力加速度為g.求：(1)導體棒ab、cd最終速度的大??；圖11234答案解析解析設導體棒cd沿光滑圓弧軌道下滑至水平面時的速度為v0，隨后，導體棒cd切割磁感線產生感應電動勢，在回路中產生感應電流，導體棒cd、ab受到安培力的作用，其中導體棒cd所受的安培力為阻力，而導體棒ab所受的安培力為動力，但系統(tǒng)所受的安培力為零；當導體棒cd與導體棒ab速度相等時，回路的感應電動勢為零，回路中無感應電流，此后導體棒cd與導體棒ab以相同的速度勻速運動，以v0的方向為正方向，由動量守恒定律可得：m2v0＝(m1＋m2)v，1234(2)導體棒ab所產生的熱量.答案解析12342.(2018·湖南懷化質檢)如圖2所示，在光滑絕緣水平面上有兩個帶電小球A、B，質量分別為3m和m，小球A帶正電q，小球B帶負電－2q，開始時兩小球相距s0，小球A有一個水平向右的初速度v0，小球B的初速度為零，若取初始狀態(tài)下兩小球構成的系統(tǒng)的電勢能為零，試證明：當兩小球的速度相同時系統(tǒng)的電勢能最大，并求出該最大值.圖2答案解析答案見解析1234解析由于兩小球構成的系統(tǒng)合外力為零，設某狀態(tài)下兩小球的速度分別為vA和vB，以v0的方向為正方向，由動量守恒定律得3mv0＝3mvA＋mvB

①由于系統(tǒng)運動過程中只有電場力做功，所以系統(tǒng)的動能與電勢能之和守恒，考慮到系統(tǒng)初狀態(tài)下電勢能為零，故該狀態(tài)下的電勢能可表示為聯(lián)立①③兩式，得Ep＝－6mvA2＋9mv0vA－3mv02

④123412343.如圖3所示，“┙”型絕緣滑板(平面部分足夠長)，質量為4m，距滑板的A壁為L1的B處放有一質量為m、電荷量為＋q的大小不計的小物體，小物體與板面的摩擦不計，整個裝置處于場強為E、水平向右的勻強電場中，初始時刻，滑板與小物體都靜止，試求：(1)釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前小物體的速度v1為多大？圖3答案解析1234(2)若小物體與A壁碰后相對水平面的速度大小為碰前的

，碰撞時間極短，則碰撞后滑板速度為多大？(均指對地速度)答案解析1234解析物體與滑板碰撞前后動量守恒，設物體第一次與滑板碰后的速度為v1′，滑板的速度為v，以水平向右為正方向，由動量守恒定律得mv1＝mv1′＋4mv1234(3)若滑板足夠長，小物體從開始運動到第二次碰撞前，電場力做功為多大？答案解析解析在物體第一次與A壁碰后到第二次與A壁碰前，物體做勻變速運動，滑板做勻速運動，在這段時間內，兩者相對于水平面的位移相同