2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（每題3分）1.下列四個(gè)圖形中，沒有是對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.某藥品原價(jià)每盒25元，兩次降價(jià)后，每盒降為16元，則平均每次降價(jià)的百分率是（）A.10% B.20% C.25% D.40%3.反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的值增大而增大，則k的取值范圍是（）A.k＜2 B.k≤2 C.k＞2 D.k≥24.拋物線y=2（x+3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（3，5） B.（﹣3，5） C.（3，﹣5） D.（﹣3，﹣5）5.三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，從中隨機(jī)性抽出兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）A. B. C. D.6.如圖所示是一個(gè)臺階的一部分，其主視圖是（）A.B.C.D.7.已知k1＜0＜k2，則函數(shù)和圖象大致是A.B.C.D.8.在相同時(shí)刻，太陽光下物高與影長成正比．如果高為1.5米的人的影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高是（）.A.18米

B.16米

C.20米

D.15米9.如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形10.如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、、，若S=2，則+=（）.A.4 B.6 C.8 D.沒有能確定二、填空題（每題4分）11.因式分解：_____．12.如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于點(diǎn)C，則OC=_____．13.點(diǎn)A（2，y1），B（3，y2）是二次函數(shù)y=（x﹣1）2+3的圖象上兩點(diǎn)，則y1_____y2（填“＞”、“＜”或“=”）14.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_____．15.已知，則_______．16.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)17.如圖，已知A（3，0），B（2，3），將△OAB以點(diǎn)O為位似，相似比為2：1，放大得到△OA′B′，則頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為________．18.觀察下列等式：則1+3+5+7+…+2015=____________三、計(jì)算題（19，20每題6分），21每題8分，22題10分19.計(jì)算：．20.先化簡，再求值：，其中x=﹣2．21.如圖，已知：⊙O直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，AC＝CP．(1)求證：CP是⊙O的切線；(2)若PC＝6,AB=4，求圖中陰影部分的面積．22.閱讀下列材料解決問題：材料：古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)把數(shù)1，3，6，10，15，21…這些數(shù)量的（石子），都可以排成三角形，則稱像這樣的數(shù)為三角形數(shù)．把數(shù)1，3，6，10，15，21…換一種方式排列，即1=11+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=15…從上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形數(shù)“名副其實(shí)”．（1）設(shè)個(gè)三角形數(shù)為a1=1，第二個(gè)三角形數(shù)為a2=3，第三個(gè)三角形數(shù)為a3=6，請直接寫出第n個(gè)三角形數(shù)為an表達(dá)式（其中n為正整數(shù)）．（2）根據(jù)（1）的結(jié)論判斷66是三角形數(shù)嗎？若是請說出66是第幾個(gè)三角形數(shù)？若沒有是請說明理由．（3）根據(jù)（1）的結(jié)論判斷所有三角形數(shù)的倒數(shù)之和T與2的大小關(guān)系并說明理由．四、解答題（23題8分，24題8分，25題10分，26題10分，27題10分，28題12分）23.某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外項(xiàng)目：A：籃球B：乒乓球C：羽毛球D：足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行，并將結(jié)果繪制成了兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：（1）這次被的學(xué)生共有人；（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）24.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．（1）畫出△A1B1C，直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，△ABC所掃過的面積．25.超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在到縣城城南大道的距離為米的點(diǎn)處．這時(shí)，一輛出租車由西向東勻速行駛，測得此車從處行駛到處所用的時(shí)間為秒，且，．求、之間的路程；請判斷此出租車是否超過了城南大道每小時(shí)千米的速度？26.我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻沒有容緩。某市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理某種空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)時(shí)元/臺。市場后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是元/臺時(shí)，可售出臺，且售價(jià)每降低元，就可多售出臺。若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)沒有能低于元/臺，代理商每月要完成沒有低于臺的任務(wù)。（1）求出月量（單位：臺）與售價(jià)（單位：元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，商場每月這種空氣凈化器所獲得的利潤（單位：元）？利潤是多少？27.如圖，在平行四邊形ABCD中，平分，交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，，求的值．28.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），作直線BC．動點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（Ⅰ）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時(shí)，求線段MN的值；（Ⅲ）當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出m的值．2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（每題3分）1.下列四個(gè)圖形中，沒有是對稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】C【分析】根據(jù)對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是對稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是對稱圖形．故錯(cuò)誤；C、沒有是對稱圖形．故正確；D、是對稱圖形．故錯(cuò)誤．故選C．2.某藥品原價(jià)每盒25元，兩次降價(jià)后，每盒降為16元，則平均每次降價(jià)的百分率是（）A.10% B.20% C.25% D.40%【正確答案】B【分析】設(shè)該藥品平均每次降價(jià)百分率為x，【詳解】由題意可知連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒16元，故25（1﹣x）2=16，解得x=0.2或1.8（沒有合題意，舍去），故該藥品平均每次降價(jià)的百分率為20%．故選：B．3.反比例函數(shù)圖象，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的值增大而增大，則k的取值范圍是（）A.k＜2 B.k≤2 C.k＞2 D.k≥2【正確答案】A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出k﹣2＜0，求出即可．【詳解】∵當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴k﹣2＜0，∴k＜2．故選：A．本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.拋物線y=2（x+3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（3，5） B.（﹣3，5） C.（3，﹣5） D.（﹣3，﹣5）【正確答案】B【詳解】解：拋物線y=2（x+3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣3，5），故選B．5.三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，從中隨機(jī)性抽出兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】畫出樹狀圖即可求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，而兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3有2種情況，∴兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3概率＝；故選C．本題考查的是概率，熟練掌握樹狀圖是解題的關(guān)鍵.6.如圖所示的是一個(gè)臺階的一部分，其主視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，可得答案．根據(jù)主視圖是從正面看到的可得：它的主視圖是考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．7.已知k1＜0＜k2，則函數(shù)和的圖象大致是A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】解：∵直線與y軸的交點(diǎn)為（0，－1），故排除B、D．又∵k2＞0，∴雙曲線在一、三象限．故選∶A．8.在相同的時(shí)刻，太陽光下物高與影長成正比．如果高為1.5米的人的影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高是（）.A.18米

B.16米

C.20米

D.15米【正確答案】A【分析】在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．【詳解】根據(jù)題意解：標(biāo)桿的高：標(biāo)桿的影長=旗桿的高：旗桿的影長，即1.5：2.5=旗桿的高：30，∴旗桿的高==18米．故選A．考查了相似三角形的應(yīng)用，本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可得出旗桿的高．9.如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=CE，DE=EF，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形ADCF是平行四邊形，然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出∠ADC=90°，再利用有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形解答：∵△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，∴AE=CE，DE=EF．∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵AC=BC，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，∴∠ADC=90°．∴四邊形ADCF矩形．故選A．10.如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC中點(diǎn)，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、、，若S=2，則+=（）.A.4 B.6 C.8 D.沒有能確定【正確答案】C【詳解】試題分析：過P作PQ∥DC交BC于點(diǎn)Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，可得出四邊形PQCD與ABQP都為平行四邊形，所以△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，進(jìn)而確定出△PDC與△PCQ面積相等，△PQB與△ABP面積相等，再由EF為△BPC的中位線，利用中位線定理得到EF∥BC，EF=BC，得出△PEF與△PBC相似，相似比為1：2，面積之比為1：4，所以=+=8.故選C．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理．二、填空題（每題4分）11.因式分解：_____．【正確答案】．【詳解】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：．12.如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于點(diǎn)C，則OC=_____．【正確答案】4cm【詳解】解：連接OA，∵OC⊥AB，∴AC=AB=3cm，∴OC==4（cm）．故答案為4cm．本題考查的是垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵．13.點(diǎn)A（2，y1），B（3，y2）是二次函數(shù)y=（x﹣1）2+3的圖象上兩點(diǎn)，則y1_____y2（填“＞”、“＜”或“=”）【正確答案】＜【詳解】解：當(dāng)x=2時(shí)，y1=（x﹣1）2+3=4；當(dāng)x=3時(shí)，y2=（x﹣1）2+3=7；∵7＞4，∴y1＜y2，故答案為＜．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．14.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_____．【正確答案】x≥0且x≠2【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得2x-1≠0，再解沒有等式即可．【詳解】由題意得：x?0且2x?1≠0，解得x?0且x≠，故答案為x?0且x≠.本題考查了二次根式有意義條件，分式有意義的條件.牢記分式、二次根式成立的條件是解題的關(guān)鍵.15.已知，則_______．【正確答案】【詳解】解：∵，∴設(shè)a=5k，b=3k（k≠0），∴==．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了比例的性質(zhì)，利用“設(shè)k法”求解更簡便．16.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【正確答案】B【詳解】解：∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，所以①正確；∵拋物線的對稱軸為直線x=1，而點(diǎn)（﹣1，0）關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3，所以②正確；∵x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1時(shí)，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），∴當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，所以④錯(cuò)誤；∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x增大而增大，所以⑤正確．故選：B．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時(shí)（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時(shí)（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△=b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．17.如圖，已知A（3，0），B（2，3），將△OAB以點(diǎn)O為位似，相似比為2：1，放大得到△OA′B′，則頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為________．【正確答案】(4，6)或(－4，－6)【詳解】請?jiān)诖颂顚懕绢}解析!將△ABC以點(diǎn)O為位似放大，則B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是B′的橫縱坐標(biāo)同時(shí)乘以位似比2，或-2，所以頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(4，6)或(－4，－6).18.觀察下列等式：則1+3+5+7+…+2015=____________【正確答案】【詳解】試題解析：因?yàn)?=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，所以1+3+5+…+2015=1+3+5+…+（2×1008-1）=10082.此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：1+3+5+…+（2n-1）=n2．三、計(jì)算題（19，20每題6分），21每題8分，22題10分19.計(jì)算：．【正確答案】2.【詳解】試題分析：原式項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用值的代數(shù)意義化簡，一項(xiàng)利用角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=﹣1+3﹣×=2．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；角的三角函數(shù)值．20.先化簡，再求值：，其中x=﹣2．【正確答案】【詳解】試題分析：先把分式化簡，然后代入求值即可．試題解析：解：原式===當(dāng)x=時(shí)，原式==．21.如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，AC＝CP．(1)求證：CP是⊙O的切線；(2)若PC＝6,AB=4，求圖中陰影部分的面積．【正確答案】（1）見解析；（2）6－2π【詳解】試題分析：（1）連接OC．根據(jù)圓周角定理即可求得∠COP=2∠ACO=60°，根據(jù)切線的性質(zhì)定理以及直角三角形的兩個(gè)銳角互余，求得∠P=30°，即可證明；（2）陰影部分的面積即為Rt△OCP的面積減去扇形OCB的面積．試題解析：（1）連接OC．∵AB是⊙O的直徑，∴AO=OC，∴∠ACO=∠A=30°，∴∠COP=2∠ACO=60°，∵PC切⊙O于點(diǎn)C，∴OC⊥PC，∴∠P=30°，∴∠A=∠P，∴AC=PC；（2）在Rt△OCP中，tan∠P=，∴OC=，∵S△OCP=CP?OC=且S扇形COB=2π，∴S陰影=S△OCP﹣S扇形COB=．考點(diǎn)：1．扇形面積的計(jì)算；2．切線的性質(zhì)．22.閱讀下列材料解決問題：材料：古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)把數(shù)1，3，6，10，15，21…這些數(shù)量的（石子），都可以排成三角形，則稱像這樣的數(shù)為三角形數(shù)．把數(shù)1，3，6，10，15，21…換一種方式排列，即1=11+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=15…從上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形數(shù)“名副其實(shí)”．（1）設(shè)個(gè)三角形數(shù)為a1=1，第二個(gè)三角形數(shù)為a2=3，第三個(gè)三角形數(shù)為a3=6，請直接寫出第n個(gè)三角形數(shù)為an的表達(dá)式（其中n為正整數(shù)）．（2）根據(jù)（1）的結(jié)論判斷66是三角形數(shù)嗎？若是請說出66是第幾個(gè)三角形數(shù)？若沒有是請說明理由．（3）根據(jù)（1）的結(jié)論判斷所有三角形數(shù)的倒數(shù)之和T與2的大小關(guān)系并說明理由．【正確答案】（1）an=（n為正整數(shù)）；（2）是，是第11個(gè)三角形數(shù)；（3）T＜2．理由參見解析.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；（2）66是三角形數(shù)，理由為：根據(jù)得出的規(guī)律確定出原因即可；（3）表示出T后，利用拆項(xiàng)法整理判斷即可．試題解析：（1）根據(jù)題意得：an=（n為正整數(shù)）；（2）66是三角形數(shù)，理由如下：當(dāng)=66時(shí)，解得：n=11或n=﹣12（舍去），則66是第11個(gè)三角形數(shù)；（2）T=++++…+=++++…+=2（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=，∵n為正整數(shù)，∴0<＜1，則T＜2．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．四、解答題（23題8分，24題8分，25題10分，26題10分，27題10分，28題12分）23.某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外項(xiàng)目：A：籃球B：乒乓球C：羽毛球D：足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行，并將結(jié)果繪制成了兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：（1）這次被的學(xué)生共有人；（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）【正確答案】解：（1）200．（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示：（3）列表如下：

甲

乙

丙

丁

甲

﹣﹣﹣

（乙，甲）

（丙，甲）

（丁，甲）

乙

（甲，乙）

﹣﹣﹣

（丙，乙）

（丁，乙）

丙

（甲，丙）

（乙，丙）

﹣﹣﹣

（丁，丙）

丁

（甲，?。?/p>

（乙，丁）

（丙，?。?/p>

﹣﹣﹣

∵所有等可能的結(jié)果為12種，其中符合要求的只有2種，∴恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為．【詳解】（1）由喜歡籃球的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)：（人）．（2）由總?cè)藬?shù)減去喜歡A，B及D的人數(shù)求出喜歡C的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可．（3）根據(jù)題意列出表格或畫樹狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率．24.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．（1）畫出△A1B1C，直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，△ABC所掃過的面積．【正確答案】（1）畫圖見解析，A1（﹣1，4），B1（1，4）；（2）．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向及角度找出點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可，根據(jù)A、B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，據(jù)此寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；（2）利用勾股定理求出AC的長，根據(jù)△ABC掃過的面積等于扇形CAA1的面積與△ABC的面積和，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）所求作△A1B1C如圖所示：由A（4，3）、B（4，1）可建立如圖所示坐標(biāo)系，則點(diǎn)A1坐標(biāo)為（﹣1，4），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，4）；（2）∵AC=，∠ACA1=90°∴在旋轉(zhuǎn)過程中，△ABC所掃過的面積為：S扇形CAA1+S△ABC=+×3×2=+3．本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計(jì)算．25.超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在到縣城城南大道的距離為米的點(diǎn)處．這時(shí)，一輛出租車由西向東勻速行駛，測得此車從處行駛到處所用的時(shí)間為秒，且，．求、之間的路程；請判斷此出租車是否超過了城南大道每小時(shí)千米的速度？【正確答案】（米）；此車超過了每小時(shí)千米的速度.【分析】（1）利用三角函數(shù)在兩個(gè)直角三角形中分別計(jì)算出BO、AO的長，即可算出AB的長；（2）利用路程÷時(shí)間＝速度，計(jì)算出出租車的速度，再把60千米/時(shí)化為米/秒，再進(jìn)行比較即可．【詳解】由題意知：米，，，在直角三角形中，∵，∴米，在直角三角形中，∵，∴米，∴（米）；∵從處行駛到處所用的時(shí)間為秒，∴速度為米/秒，∵千米/時(shí)米/秒，而，∴此車超過了每小時(shí)千米的速度.此題是解直角三角形的應(yīng)用，主要考查了銳角三角函數(shù)，從復(fù)雜的實(shí)際問題中整理出直角三角形并求解是解決此類題目的關(guān)鍵．26.我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻沒有容緩。某市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理某種空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)時(shí)元/臺。市場后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是元/臺時(shí)，可售出臺，且售價(jià)每降低元，就可多售出臺。若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)沒有能低于元/臺，代理商每月要完成沒有低于臺的任務(wù)。（1）求出月量（單位：臺）與售價(jià)（單位：元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，商場每月這種空氣凈化器所獲得的利潤（單位：元）？利潤是多少？【正確答案】（1）y=-10x+4200，；（2）310,121000【分析】（1）根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出y與x的關(guān)系式．

（2）根據(jù)題意列出w與x的關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出W的值．【詳解】解：（1）根據(jù)題中條件價(jià)每降低5元，月量就可多售出50臺，

當(dāng)售價(jià)為x時(shí)，降了（400-x），所以月多了10（400-x）臺，

則月量y（臺）與售價(jià)x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；y=10（400-x）+200=-10x+4200∵空氣凈化器售價(jià)沒有能低于元/臺，代理商每月要完成沒有低于臺∴解得（2）由題意有：w====∴當(dāng)售價(jià)定為310元時(shí)，w有值，為121000本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意列出函數(shù)關(guān)系．27.如圖，在平行四邊形ABCD中，平分，交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，，求的值．【正確答案】（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）根據(jù)AE平分∠BAD、BF平分∠ABC及平行四邊形的性質(zhì)可得AF=AB=BE，從而可知ABEF為平行四邊形，又鄰邊相等，可知為菱形；（2）由菱形的性質(zhì)可知AP的長及∠PAF=60°，過點(diǎn)P作PH⊥AD于H，即可得到PH、DH的長，從而可求tan∠ADP【詳解】解：(1)∵AE平分∠BAD，BF平分∠ABC∴∠BAE=∠EAF，∠ABF=∠EBF∵AD//BC∴∠EAF=∠AEB，∠AFB=∠EBF∴∠BAE=∠AEB，∠AFB=∠ABF∴AB=BE，AB=AF∴AF=AB=BE∵AD//BC∴四邊形ABEF為平行四邊形又AB=BE∴ABEF為菱形；（2）作PH⊥AD于H由∠ABC=60°而（1）可知∠PAF=60°，PA=2，則有PH=，AH=1，∴DH=AD-AH=5∴tan∠ADP=．本題考查平行四邊形；菱形；直角三角形；三角函數(shù)．28.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），作直線BC．動點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（Ⅰ）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時(shí)，求線段MN的值；（Ⅲ）當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出m的值．【正確答案】（1）；（2）；（3）或【分析】（1）把A、C兩點(diǎn)代入拋物線的解析式中列方程組可求得b、c的值，令y=0，解方程可得B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求直線BC的解析式；（2）根據(jù)解析式分別表示M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)，其縱坐標(biāo)的差就是MN的長，配方后求最值即可；（3）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，則有MN=﹣m2+3m，②當(dāng)點(diǎn)P沒有在線段OB上時(shí)，則有MN=,根據(jù)MN=3列方程解出即可．【詳解】解：（1）∵拋物線過A、C兩點(diǎn)，∴代入拋物線解析式可得：，解得：，∴拋物線解析式為，令y=0可得，，解，，∵B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），設(shè)直線BC解析式為，把B、C坐標(biāo)代入可得：，解得：，∴直線BC解析式為y=﹣x+3；（2）∵PM⊥x軸，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，∴，∵P在線段OB上運(yùn)動，∴M點(diǎn)在N點(diǎn)上方，∴﹣（m﹣）2+，∴當(dāng)m=時(shí)，MN有值，MN的值為；（3）∵PM⊥x軸，∴MN∥OC，當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，則有OC=MN，當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，則有MN=﹣m2+3m，∴﹣m2+3m=3，此方程無實(shí)數(shù)根，當(dāng)點(diǎn)P沒有在線段OB上時(shí)，則有，∴m2﹣3m=3，解得m=或m=．綜上可知當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，m的值為或．本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)和函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的最值、平行四邊形的判定以及一元二次方程的解法，此題將線段的最值轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題，同時(shí)還采用了分類討論的方法解決問題．2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選：1.若a、b、c都是有理數(shù)，那么2a﹣3b+c的相反數(shù)是（）A.3b﹣2a﹣c B.﹣3b﹣2a+c C.3b﹣2a+cD.3b+2a﹣c2.如果分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（

）A.擴(kuò)大3倍 B.沒有變 C.縮小3倍 D.縮小6倍3.下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.4.下列中是沒有可能的是（）A.降雨時(shí)水位上升 B.在南極點(diǎn)找到東西方向C.體育運(yùn)動時(shí)消耗卡路里 D.體育運(yùn)動中肌肉拉傷5.下列關(guān)于x的方程：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+1）x2﹣a=0；⑤=x﹣1，其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.46.若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A.（﹣1，0） B.（﹣1，﹣1） C.（﹣2，0） D.（﹣2，﹣1）7.如圖，水杯的俯視圖是（）AB.C.D.8.在2016年我縣中小學(xué)經(jīng)典誦讀比賽中，10個(gè)參賽單位成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，對于這10個(gè)參賽單位的成績，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.眾數(shù)是90 B.平均數(shù)是90 C.中位數(shù)是90 D.極差是159.如圖，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，則∠CAD的度數(shù)為（）A.68° B.88° C.90° D.112°10.如圖，正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n，那么△AEG的面積的值（）A.與m、n的大小都有關(guān) B.與m、n的大小都無關(guān)C.只與m的大小有關(guān) D.只與n的大小有關(guān)二、填空題：11.某地某天的氣溫為﹣2℃，氣溫為﹣8℃，這天的溫差是________℃．12.據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，則每分鐘的排污量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是___________噸.13.從數(shù)﹣2，﹣，0，4中任取一個(gè)數(shù)記為m，再從余下三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n，若k＝mn，則正比例函數(shù)y＝kx的圖象第三、象限的概率是_____．14.如圖．將長方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為_____.15.已知點(diǎn)P(a，b)在直線上，點(diǎn)Q(﹣a，2b)在直線y=x+1上，則代數(shù)式a2﹣4b2﹣1=______．16.如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，則圖中陰影部分的面積為_____．三、解答題：17.解方程：（3x+1）2=9x+3．18.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些結(jié)論？（請寫出三個(gè)以上的結(jié)論）19.2016年3月全國兩會勝利召開，某數(shù)學(xué)興趣小組就兩會期間出現(xiàn)頻率的熱詞：A脫貧攻堅(jiān)．B．綠色發(fā)展．C．自主創(chuàng)新．D．簡政放權(quán)等熱詞進(jìn)行了抽樣，每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)結(jié)果繪制的兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次中，一共了名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=，n=；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，熱詞B所在扇形圓心角的度數(shù)是；（4）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少？20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線與直線交于點(diǎn)．（1）求的值；（2）求該雙曲線與直線另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．21.已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．⑴求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；⑵判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；⑶若⊙O的直徑為18，co=，求DE的長．22.為上標(biāo)保障我國海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示：（1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）求出費(fèi)用，并說明費(fèi)用時(shí)的調(diào)配．23.如圖1，在△ABC中，AB=AC，射線BP從BA所在位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α（0°<α<180°）．（1）當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖2位置，點(diǎn)D在射線BP上．若∠CDP=120°，則∠ACD__________∠ABD（填“＞”“=”“＜”），線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是__________；（2）當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖3位置，點(diǎn)D在射線BP上，若∠CDP=60°，求證：BD-CD=AD；（3）將圖3中的BP繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)30°<α<180°時(shí)，點(diǎn)D是直線BP上一點(diǎn)（點(diǎn)P沒有在線段BD上），若∠CDP=120°，請直接寫出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系（沒有必證明）．24.如圖1，二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其對稱軸l與x軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．（1）寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）點(diǎn)P在對稱軸l上，位于點(diǎn)C上方，且CP=2CD，以P為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)A．①試說明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)B；②點(diǎn)R在二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象上，到x軸的距離為d，當(dāng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為時(shí)，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于2d；③如圖2，已知0＜m＜2，過點(diǎn)M（0，m）作x軸的平行線，分別交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）、y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象于點(diǎn)E、F、G、H（點(diǎn)E、G在對稱軸l左側(cè)），過點(diǎn)H作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象于點(diǎn)Q，若△GHN∽△EHQ，求實(shí)數(shù)m的值．2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選：1.若a、b、c都是有理數(shù)，那么2a﹣3b+c的相反數(shù)是（）A.3b﹣2a﹣c B.﹣3b﹣2a+c C.3b﹣2a+c D.3b+2a﹣c【正確答案】A【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義，得2a?3b+c的相反數(shù)是?(2a?3b+c)=3b?2a?c.故選A.2.如果分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（

）A.擴(kuò)大3倍 B.沒有變 C.縮小3倍 D.縮小6倍【正確答案】C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)判斷即可；【詳解】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，則==，∴分式的值縮小3倍．故選：C．本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3.下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.【正確答案】C【詳解】根據(jù)平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，可知：A、兩項(xiàng)相同，沒有符合平方差公式；B、D兩項(xiàng)都沒有相同，沒有符合平方差公式；C、中的兩項(xiàng)都是一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，符合平方差公式．故選C．4.下列中是沒有可能的是（）A.降雨時(shí)水位上升 B.在南極點(diǎn)找到東西方向C.體育運(yùn)動時(shí)消耗卡路里 D.體育運(yùn)動中肌肉拉傷【正確答案】B【詳解】根據(jù)發(fā)生的可能性大小，可知：A、降雨時(shí)水位上升必然，故A錯(cuò)誤；B、在南極點(diǎn)找到東西方向是沒有可能，故B正確；C、體育運(yùn)動時(shí)消耗卡路里是必然，故C錯(cuò)誤；D、體育運(yùn)動中肌肉拉傷是隨機(jī)，故D錯(cuò)誤；故選B．5.下列關(guān)于x的方程：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+1）x2﹣a=0；⑤=x﹣1，其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】B【詳解】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為2，整式方程，①中a的值沒有能為0，故沒有是，②化簡后為：2x2-56x+241=0，是一元二次方程，③是分式方程，④中a2+1≠0，時(shí)一元二次方程，⑤是無理方程，故沒有是，由此可知是一元二次方程的有②④這兩個(gè).故選B．6.若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A.（﹣1，0） B.（﹣1，﹣1） C.（﹣2，0） D.（﹣2，﹣1）【正確答案】B【詳解】解：已知點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減的平移規(guī)律可得，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐標(biāo)為3﹣4=﹣1，所以B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．故選B．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．7.如圖，水杯的俯視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】A【分析】找到從上面看所得到的圖形即可．【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖，可知該幾何體的俯視圖是一個(gè)圓和一條線段.故選A．8.在2016年我縣中小學(xué)經(jīng)典誦讀比賽中，10個(gè)參賽單位成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，對于這10個(gè)參賽單位的成績，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.眾數(shù)是90 B.平均數(shù)是90 C.中位數(shù)是90 D.極差是15【正確答案】B【詳解】平均數(shù)是故選B.9.如圖，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，則∠CAD的度數(shù)為（）A.68° B.88° C.90° D.112°【正確答案】B【詳解】試題分析：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩底角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根據(jù)∠ABD=∠ABC﹣∠CBD計(jì)算即可得解．如圖，∵AB=AC=AD，∴點(diǎn)B、C、D在以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑的圓上；∵∠CBD=2∠BDC，∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，∴∠CAD=2∠BAC，而∠BAC=44°，∴∠CAD=88°，考點(diǎn)：圓周角定理10.如圖，正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n，那么△AEG的面積的值（）A.與m、n的大小都有關(guān) B.與m、n的大小都無關(guān)C.只與m的大小有關(guān) D.只與n的大小有關(guān)【正確答案】D【詳解】解：根據(jù)三角形的面積可知△GCE的面積是?CG?CE=n2．可知四邊形ABCG是直角梯形，根據(jù)梯形的面積公式，面積是（AB+CG）?BC=（m+n）?m；△ABE的面積是：BE?AB=（m+n）?m，因此S△AEG=S△CGE+S梯形ABCG﹣S△ABE=n2．故△AEG的面積的值只與n的大小有關(guān)．故選：D．此題主要考查了正方形的面積問題，解題關(guān)鍵是合理利用三角形的面積、梯形的面積，求出和差之后，然后判斷是否于m、n有關(guān).二、填空題：11.某地某天的氣溫為﹣2℃，氣溫為﹣8℃，這天的溫差是________℃．【正確答案】6【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】用溫度減去溫度，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解：（－2）－（－8）=－2+8=6℃．此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12.據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，則每分鐘的排污量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是___________噸.【正確答案】8.5×106【分析】把一個(gè)大于10（或者小于1）的整數(shù)記為的形式叫做科學(xué)記數(shù)法.【詳解】解：故8.5×106本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可完成.13.從數(shù)﹣2，﹣，0，4中任取一個(gè)數(shù)記為m，再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n，若k＝mn，則正比例函數(shù)y＝kx的圖象第三、象限的概率是_____．【正確答案】【詳解】從數(shù)﹣2，﹣，0，4中任取1個(gè)數(shù)記為m，再從余下，3個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n．根據(jù)題意畫圖如下：共有12種情況，由題意可知正比例函數(shù)y=kx的圖象第三、象限，即可得到k=mn＞0．由樹狀圖可知符合mn＞0的情況共有2種，因此正比例函數(shù)y=kx的圖象第三、象限的概率是．故答案為．14.如圖．將長方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為_____.【正確答案】45°【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得出∠EBD=∠ABD,∠FBD=∠CBD,即可求出∠EBF.【詳解】解：將長方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF得到∠EBD=∠ABE=∠ABD,∠FBD=∠CBF=∠CBD∵∠ABC=90°∴∠EBF=∠EBD+∠FBD=∠ABD+∠CBD=∠ABC=45°故45°本題主要考查了折疊的性質(zhì)及角度的計(jì)算，掌握概念是解題的關(guān)鍵.15.已知點(diǎn)P(a，b)在直線上，點(diǎn)Q(﹣a，2b)在直線y=x+1上，則代數(shù)式a2﹣4b2﹣1=______．【正確答案】1．【詳解】試題分析：先根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程組，求出a，b的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：∵點(diǎn)P（a，b）在直線上，點(diǎn)Q（﹣a，2b）在直線y=x+1上，∴，解得，∴原式=﹣4×﹣1=1．考點(diǎn)：函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．16.如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，則圖中陰影部分的面積為_____．【正確答案】【詳解】解：∵弦CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∴S陰影=S扇形COD==．故答案．三、解答題：17.解方程：（3x+1）2=9x+3．【正確答案】x1=﹣，x2=．【詳解】試題分析：利用因式分解法解一元二次方程即可.試題解析：方程整理得：（3x+1）2﹣3（3x+1）=0，分解因式得：（3x+1）（3x+1﹣3）=0，可得3x+1=0或3x﹣2=0，解得：x1=﹣，x2=．點(diǎn)睛：此題主要考查了一元二次方程的解法，解題關(guān)鍵是認(rèn)真觀察一元二次方程的特點(diǎn)，然后再從一元二次方程的解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法中合理選擇即可.18.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些結(jié)論？（請寫出三個(gè)以上的結(jié)論）【正確答案】見解析.【詳解】分析：本題要靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)．兩個(gè)三角形為全等三角形，則對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等本題解析：∵△ABF≌△DCE∴∠BAF=∠CDE，∠AFB=∠DEC，∠ABF=∠DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；∴AF∥ED，AC=BD，BF∥CE．19.2016年3月全國兩會勝利召開，某數(shù)學(xué)興趣小組就兩會期間出現(xiàn)頻率的熱詞：A脫貧攻堅(jiān)．B．綠色發(fā)展．C．自主創(chuàng)新．D．簡政放權(quán)等熱詞進(jìn)行了抽樣，每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)結(jié)果繪制的兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次中，一共了名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=，n=；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少？【正確答案】（1）300；（2）60，90；（3）72°；（4）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)A的人數(shù)為105人，所占的百分比為35%，求出總?cè)藬?shù)，即可解答；（2）C所對應(yīng)的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)×30%，B所對應(yīng)的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)﹣A所對應(yīng)的人數(shù)﹣C所對應(yīng)的人數(shù)﹣D所對應(yīng)的人數(shù)，即可解答；（3）根據(jù)B所占的百分比×360°，即可解答；（4）根據(jù)概率公式，即可解答．試題解析：（1）105÷35%=300（人）．故答案為300；（2）n=300×30%=90（人），m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．故答案為60，90；（3）×360°=72°．故答案為72°；（4）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是=．答：從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線與直線交于點(diǎn)．（1）求的值；（2）求該雙曲線與直線另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．【正確答案】（1）；（2）．【分析】（1）先將點(diǎn)代入直線的解析式可求出的值，從而可得點(diǎn)的坐標(biāo)，再將其代入反比例函數(shù)的解析式即可得的值；（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式，解方程組即可得．【詳解】解：（1）將點(diǎn)代入得：，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)代入得：；（2）由（1）可知，反比例函數(shù)的解析式為，聯(lián)立，解得或（即為點(diǎn)坐標(biāo)），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為．本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的綜合、一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．21.已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．⑴求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；⑵判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；⑶若⊙O的直徑為18，co=，求DE的長．【正確答案】（1）見解析；（2）相切，證明見解析；（3）【分析】【詳解】（1）證明：連接CD，∵BC為直徑，∴∠BDC=90°，∴CD⊥AB，又∵AC=BC，∴AD=BD，∴點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．（2）DE是⊙O的切線．證明：連接OD，∵OB=OC，AD=BD∴DO是△ABC的中位線，∴DO//AC，∵DE⊥AC，

∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切線；（3）∵AC=BC，∴∠B=∠A，∴co=cosA=，在Rt△BDC中，∵co=，BC=18，∴BD=6，∴AD=6，在Rt△ADE中∵cosA=，∴AE=2，∴DE=．22.為上標(biāo)保障我國海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示：（1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）求出費(fèi)用，并說明費(fèi)用時(shí)的調(diào)配．【正確答案】（1）y=﹣8x+2560（30≤x≤80）；（2）把甲倉庫的全部運(yùn)往A港口，再從乙倉庫運(yùn)20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運(yùn)往B港口．【詳解】試題分析：（1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)x噸往A港口，根據(jù)題意得從甲倉庫運(yùn)往B港口的有（80﹣x）噸，從乙倉庫運(yùn)往A港口的有噸，運(yùn)往B港口的有50﹣（80﹣x）=（x﹣30）噸，再由等量關(guān)系：總運(yùn)費(fèi)=甲倉庫運(yùn)往A港口的費(fèi)用+甲倉庫運(yùn)往B港口的費(fèi)用+乙倉庫運(yùn)往A港口的費(fèi)用+乙倉庫運(yùn)往B港口的費(fèi)用列式并化簡，即可得總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；由題意可得x≥0，8-x≥0，x-30≥0,100-x≥0，即可得出x的取值；（2）因?yàn)樗玫暮瘮?shù)為函數(shù)，由增減性可知：y隨x增大而減少，則當(dāng)x=80時(shí)，y最小，并求出最小值，寫出運(yùn)輸．試題解析：（1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)x噸往A港口，則從甲倉庫運(yùn)往B港口的有（80﹣x）噸，從乙倉庫運(yùn)往A港口的有噸，運(yùn)往B港口的有50﹣（80﹣x）=（x﹣30）噸，所以y=14x+20+10（80﹣x）+8（x﹣30）=﹣8x+2560，x的取值范圍是30≤x≤80．（2）由（1）得y=﹣8x+2560y隨x增大而減少，所以當(dāng)x=80時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小，當(dāng)x=80時(shí)，y=﹣8×80+2560=1920，此時(shí)為：把甲倉庫的全部運(yùn)往A港口，再從乙倉庫運(yùn)20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運(yùn)往B港口．考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用．23.如圖1，在△ABC中，AB=AC，射線BP從BA所在位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°<α<180°）．（1）當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖2位置，點(diǎn)D在射線BP上．若∠CDP=120°，則∠ACD__________∠ABD（填“＞”“=”“＜”），線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是__________；（2）當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖3位置，點(diǎn)D在射線BP上，若∠CDP=60°，求證：BD-CD=AD；（3）將圖3中的BP繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)30°<α<180°時(shí)，點(diǎn)D是直線BP上一點(diǎn)（點(diǎn)P沒有在線段BD上），若∠CDP=120°，請直接寫出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系（沒有必證明）．【正確答案】（1）=；BD=CD+AD；（2）證明見解析；（3）BD+CD=AD或CD-BD=AD【分析】（1）①根據(jù)兩三角形中若兩個(gè)角對應(yīng)相等，則第三個(gè)角也對應(yīng)相等得：∠ACD=∠ABD；

②作輔助線，構(gòu)建兩個(gè)全等三角形：△ABE≌△ACD，得AD=AE，再證明△ADE是等邊三角形，則AD=DE，相加后得結(jié)論；

（2）同理作輔助線，證明全等，再證明△ADE是等腰直角三角形，得DE=AD，代入DE=BD-BE中得結(jié)論；

（3）①如圖4，BD-CD=AD，在BD上取一點(diǎn)E，使BE=CD，連接AE，過A作AF⊥BD于F，證明△ABE≌△ACD，得AD=AE，根據(jù)三角函數(shù)求得DF=AD，代入BD-BE=DE中得出結(jié)論；

②如圖5，BD+CD=AD，延長DB到E，使BE=CD，連接AE，過A作AF⊥BD于F，證明△ABE≌△ACD，得AD=AE，根據(jù)三角函數(shù)求得DF=AD，代入BD+BE=DE中得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖2，∵∠CDP=120°，∴∠CDB=60°，∵∠BAC=60°，∴∠CDB=∠BAC=60°，∴A、B、C、D四點(diǎn)共圓，∴∠ACD=∠ABD．在BP上截取BE=CD，連接AE．在△DCA與△EBA中，，∴△DCA≌△EBA（SAS），∴AD=AE，∠DAC=∠EAB，∵∠CAB=∠CAE+∠EAB=60°，∴∠DAE=60°，∴△ADE是等邊三角形，∴DE=AD．∵BD=BE+DE，∴BD=CD+AD．故=，BD=CD+AD；（2）如圖3，設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，在BP上截取BE=CD，連接AE，過A作AF⊥BD于F．∵∠CDP=60°，∴∠CDB=120°．∵∠CAB=12