課后網(wǎng)專題六-平拋運動和類平拋運動的處理

課后網(wǎng) 專題六：平拋運動和類平拋運動的處理考點梳理一、平拋運動1．定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動．2．性質(zhì)：加速度為重力加速度 g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線．3．基本規(guī)律：以拋出點為原點，水平方向(初速度v0方向)為x軸，豎直向下方向為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則：(1)水平方向：做勻速直線運動，速度vx＝v0，位移x＝v0t.(2)豎直方向：做自由落體運動，速度vy＝gt，位移y＝1gt2.2(3)合速度：v＝vx2＋vy2，方向與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝vy＝gt.0x(4)合位移：s＝x2＋y2，方向與水平方向的夾角為α，tanα＝y(tǒng)＝gt.x2v01．[平拋運動的規(guī)律和特點 ]對平拋運動，下列說確的是 ( )．平拋運動是加速度大小、方向不變的曲線運動．做平拋運動的物體，在任何相等的時間位移的增量都是相等的C．平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．落地時間和落地時的速度只與拋出點的高度有關(guān)解析 平拋運動的物體只受重力作用，其加速度為重力加速度，故 A項正確；做平拋運動的物體，在任何相等的時間，其豎直方向位移增量 y＝gt2，水平方向位移不變，故 B項錯誤．平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，且落地時間t＝2h，落地速度為v＝22＝2gvx＋vyv0＋2gh，所以C項正確，D項錯誤．2、[利用分解思想處理平拋運動 ]質(zhì)點從同一高度水平拋出，不計空氣阻力，下列說確的是( )．質(zhì)量越大，水平位移越大．初速度越大，落地時豎直方向速度越大．初速度越大，落地速度越大解析物體做平拋運動時，12h＝gt，x＝v0t，22h2h則t＝g，所以x＝v0g，故A、C錯誤．由vy＝gt＝2gh，故B錯誤．由v＝v02＋vy2＝v02＋2gh，則v0越大，落地速度越大，故D正確．考點一平拋運動基本規(guī)律的理解1．飛行時間：由t＝2h知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)．g2．水平射程：x＝v0t＝v02h，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因g素?zé)o關(guān)．3．落地速度：vt＝vx2＋vy2＝v02＋2gh，以θ表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tanθ＝vy＝2gh，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)．vxv04．速度改變量：因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔t的速度改變量v＝gt相同，方向恒為豎直向下，如圖4所示．5．兩個重要推論(1)做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一圖4定通過此時水平位移的中點，如圖5中A點和B點所示．圖5做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為 θ，則tanα＝2tanθ.3、[用分解思想處理平拋運動問題 ]某同學(xué)前后兩次從同一位置水平投出飛鏢 1和飛鏢2到靶盤上，飛鏢落到靶盤上的位置如圖所示，忽略空氣阻力，則兩支飛鏢在飛行過程中( )A．加速度 a1>a2 B．飛行時間 t1<t2C．初速度 v1＝v2 D．角度θ1>θ2答案 BD4、如圖，從半徑為

R＝1m

的半圓

AB上的

A點水平拋出一個可視為質(zhì)點的小球，經(jīng)

t＝0.4s

小球落到半圓上，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/p>

g＝10m/s2，則小球的初速度

v0可能為

(

)A．1m/s

B．2m/s

C．3m/s

D．4m/s解析由于小球經(jīng)0.4s落到半圓上，下落的高度1h＝gt2＝0.8m，位置可能有兩處，如2圖所示．第一種可能：小球落在半圓左側(cè)，v0t＝R－ R2－h(huán)2＝0.4m，v0＝1m/s第二種可能：小球落在半圓右側(cè)，v0t＝R＋ R2－h(huán)2，v0＝4m/s，選項A、D正確．答案 AD5、如圖

8所示，一名跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)過

3s落到斜坡上的

A點．已知

O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角

θ＝37°，運動員的質(zhì)量

m＝50kg.不計空氣阻力

(sin37

＝°0.6，cos37°＝0.8；g取

10m/s2)．求：(1)A點與

O點的距離

L；

圖

8(2)運動員離開 O點時的速度大??；(3)運動員從 O點飛出開始到離斜坡距離最遠所用的時間．解析 (1)運動員在豎直方向做自由落體運動，有1gt2＝75m.Lsin37＝°gt2，L＝2sin372°(2)設(shè)運動員離開O點時的速度為v0，運動員在水平方向的分運動為勻速直線運動，有Lcos37＝°v0t，Lcos37°即v0＝＝20m/s.t(3)解法一運動員的平拋運動可分解為沿斜面方向的勻加速運動(初速度為v0cos37°、加速度為gsin37)°和垂直斜面方向的類豎直上拋運動(初速度為v0sin37、°加速度為gcos37)°．當(dāng)垂直斜面方向的速度減為零時，運動員離斜坡距離最遠，有v0sin37＝°gcos37·°t，解得t＝1.5s解法二 當(dāng)運動員的速度方向平行于斜坡或與水平方向成 37°角時，運動員與斜坡距離gt最遠，有 ＝tan37°，t＝1.5s.答案 (1)75m (2)20m/s (3)1.5s常見平拋運動模型的運動時間的計算方法1．在水平地面上空h處平拋：1知t＝2h，即t由高度h決定．由h＝gt2g22．在半圓的平拋運動(如圖9)，由半徑和幾何關(guān)系制約時間t：圖912h＝2gtR＋ R2－h(huán)2＝v0t聯(lián)立兩方程可求 t.3．斜面上的平拋問題 (如圖10)：(1)順著斜面平拋方法：分解位移x＝v0t圖101 2y＝2gtytanθ＝x可求得t＝2