第10章 齒輪機(jī)構(gòu)

第10章

齒輪機(jī)構(gòu)

齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，可以用來傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。傳動(dòng)準(zhǔn)確、平穩(wěn)、機(jī)械效率高、使用壽命長、工作安全可靠。§6—1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類一.齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn):1.傳動(dòng)準(zhǔn)確(傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力)2.適用的功率和速度范圍廣3.傳動(dòng)效率高(0.92~0.98)4.工作可靠,壽命長5.外廓尺寸小,結(jié)構(gòu)緊湊缺點(diǎn):制造和安裝精度要求高,需專門設(shè)備制造,因此成本高,不宜用于遠(yuǎn)距離兩軸之間的傳動(dòng).1.平行軸傳動(dòng)(1)外嚙合圓柱齒輪二.齒輪傳動(dòng)的類型直齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪人字齒圓柱齒輪(2)內(nèi)嚙合圓柱齒輪(3)齒輪齒條2.相交軸傳動(dòng)(1)直齒圓錐齒輪(2)弧齒圓錐齒輪3.交錯(cuò)軸傳動(dòng)(1)交錯(cuò)軸斜齒輪(2)蝸輪蝸桿6.2齒廓嚙合基本定律

對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求是保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定：i12=1/2=C齒輪傳動(dòng)的基本要求：瞬時(shí)傳動(dòng)比不變，傳動(dòng)平穩(wěn)

因此，為使齒輪瞬時(shí)傳動(dòng)比保持恒定，則其齒廓曲線必須符合以下條件，即不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)（嚙合點(diǎn)）的公法線必須與兩齒輪的連心線交于一定點(diǎn)P，這就是齒廓嚙合基本定律。定點(diǎn)P稱為節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的圓為節(jié)圓，中心距a恒等于節(jié)圓半徑之和。共軛齒廓：漸開線，擺線等。6—2漸開線齒廓6.3.1漸開線(involute)的形成及性質(zhì)1、形成當(dāng)直線x-x沿半徑為rb的圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)K的軌跡稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，直線x-x稱為漸開線的發(fā)生線。

2.漸開線的性質(zhì)2)漸開線上任一點(diǎn)的法線切于基圓。3)基圓以內(nèi)沒有漸開線。1)發(fā)生線在基圓上滾過的線段長度等于基圓上被滾過的圓弧長度，即。壓力角指K點(diǎn)所受正壓力的方向(漸開線法線方向)與K點(diǎn)速度方向線之間所夾的銳角。4）漸開線上各點(diǎn)的壓力角不同5)漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小?；鶊A越小，漸開線越彎曲，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑為無窮大時(shí)，漸開線就變成一條直線。6.3.2漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律

N1N2必同時(shí)與兩輪的基圓相切，為兩基圓內(nèi)公切線。過K作兩齒廓的公法線N1N2N1N2與O1O2的交點(diǎn)P為一定點(diǎn)。漸開線性質(zhì)

6.3.3漸開線齒廓的其他嚙合特性1.漸開線齒廓嚙合的嚙合線是定直線——N1N2嚙合線、公法線、兩基圓的內(nèi)公切線三線重合。嚙合線：是指兩齒輪嚙合點(diǎn)（齒廓接觸點(diǎn)）的軌跡。2.嚙合角為常數(shù)∽3.漸開線齒輪傳動(dòng)的可分性

漸開線齒輪的傳動(dòng)比取決于兩輪基圓半徑的比

傳動(dòng)的可分性指漸開線齒輪傳動(dòng)中心距變化不影響其傳動(dòng)比的特性6.4漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪6.4.1齒輪各部分名稱齒頂圓：addendumcircle過各輪齒頂端的圓，其直徑用da、半徑用ra表示。齒根圓：dedendumcircle過各輪齒齒槽底部的圓，直徑用df、半徑用rf表示。外齒輪齒槽寬：widthofspace相鄰兩齒間的空間稱為齒槽，任意圓周上齒槽兩側(cè)齒廓間的弧線長度稱為該圓上的齒槽寬，用ei表示。齒距：pitch任意圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的弧線長度稱為齒距，用pi表示?；鶊A上的齒距Pb;分度圓上的齒距P;法線上的齒距Pn齒厚：toothofthickness任意圓周上一個(gè)輪齒的兩側(cè)齒廓間的弧線長度稱為該圓上的齒厚，用si表示。分度圓：pitchcircle為設(shè)計(jì)和制造的方便而規(guī)定的一個(gè)基準(zhǔn)圓，其直徑用d、半徑用r表示。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓上的齒厚s與齒槽寬e相等，齒距為p?；鶊A：basecircle產(chǎn)生漸開線的圓。其直徑用db、半徑用rb表示基圓齒距為pb齒頂高：addendum位于齒頂圓與分度圓之間的輪齒部分稱為齒頂。齒頂部分的徑向高度稱為齒頂高，用ha表示。齒根高：dedendum位于齒根圓與分度圓之間的輪齒部分稱為齒根。齒根部分的徑向高度稱為齒根高，用hf表示。全齒高：wholedepth齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用h表示。齒頂圓：齒根圓：內(nèi)齒輪6.4.2標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)◆

d=mz，p=pm◆

齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)越大，尺寸越大。1）齒數(shù)z：指齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)。2）模數(shù)m為了便于計(jì)算、制造和檢驗(yàn)，而人為地把p/p的比值規(guī)定為一個(gè)有理數(shù)列，稱為模數(shù)m，單位為mm.pd=zp見課本P74，表6-1標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列分度圓壓力角基圓上的壓力角等于0任意圓壓力角3）分度圓壓力角壓力角已經(jīng)規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值：=200(或150)(4)齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)正常齒制：=1，=0.25=1，=0.35非標(biāo)準(zhǔn)短齒制：=0.8，=0.3齒頂高和齒根高也以模數(shù)為計(jì)算依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)值國標(biāo)規(guī)定6.4.3標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒輪幾何尺寸的計(jì)算1.標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、、ha*、c*均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。一個(gè)齒輪：

d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πm一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪：2.標(biāo)準(zhǔn)齒條z→∞

2、齒廓在不同高度上的齒距均相等，但齒厚和槽寬各不相同p=пm

(分度線上齒距），分度線（齒條中線）：s=e3、計(jì)算：同標(biāo)準(zhǔn)齒輪一樣1、齒廓不同高度上的壓力角均相等，且等于齒廓的傾斜角，此角稱為齒形角，標(biāo)準(zhǔn)值為20°α=齒形角（20°）

齒頂高：ha=ha

*m

齒根高：hf=(ha

*+c*)m齒厚：槽寬：6.5漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)6.5.1嚙合過程起始嚙合點(diǎn)：

從動(dòng)輪的齒頂點(diǎn)與主動(dòng)輪的齒根處某點(diǎn)接觸，在嚙合線上為從動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2。

終止嚙合點(diǎn)：

主動(dòng)輪的齒頂點(diǎn)與從動(dòng)輪的齒根處某點(diǎn)接觸，在嚙合線N1N2上為主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。

——實(shí)際嚙合線

一對(duì)漸開線輪齒的嚙合過程基圓上的齒距Pb

=法線上的齒距Pn6.5.2正確嚙合條件

∴Pb1=Pb2

若能正確嚙合，必須有：即：(m，α不是連續(xù)值)——正確嚙合條件

因此，一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比可寫成：（見P74，表6-1，標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列）6.5.3標(biāo)準(zhǔn)中心距

標(biāo)準(zhǔn)安裝:兩輪分度圓相切，即節(jié)圓與分度圓重合

標(biāo)準(zhǔn)中心距：

頂隙：

→標(biāo)準(zhǔn)值

齒側(cè)間隙為零常數(shù)（此時(shí)，齒側(cè)間隙為零么？）非標(biāo)準(zhǔn)安裝：分度圓與節(jié)圓不重合。注意：分度圓與節(jié)圓的區(qū)別。6.5.4連續(xù)傳動(dòng)條件(結(jié)合flash文件）

或

重合度：齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性條件

重合度不僅是齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性條件，而且是衡量齒輪承載能力和傳動(dòng)平穩(wěn)性的重要指標(biāo)。在一般的機(jī)械制造中：

傳動(dòng)恰好接上傳動(dòng)中斷課后作業(yè)：第98頁6-3，6-10，6-11，6-12，6-136.6漸開線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象

6.6.1漸開線齒輪的切齒原理齒輪加工方法有：鑄造、擠壓、沖壓、切削。切削：成形法、范成法。（有1個(gè)實(shí)驗(yàn)：范成法加工齒輪）1成形法用具有漸開線齒輪齒槽形狀的成形刀具直接在輪坯上切出齒形的方法。常用的有：盤形銑刀和指狀銑刀兩種。刀號(hào)12345678加工齒數(shù)范圍12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135以上表6-4每把銑刀銑制齒輪的齒數(shù)范圍（m一定時(shí)）優(yōu)點(diǎn)：方法簡單，不需專用機(jī)床；缺點(diǎn)：1）加工不連續(xù)，所以生產(chǎn)率低。2）銑刀號(hào)數(shù)有限，各號(hào)銑刀的齒形按組內(nèi)最小齒數(shù)的齒形制造，故被加工齒輪精度較低。范成法利用一對(duì)齒輪互相嚙合的原理來加工齒輪,把其中一個(gè)齒輪做成刀具，就可在齒輪毛坯上切出具有相同模數(shù)和壓力角的漸開線齒廓。(1)插齒齒輪插刀（2）齒條插刀

(3)滾齒齒輪滾刀6.6.2根切現(xiàn)象和最小齒數(shù)齒廓根切——用范成法切制齒輪時(shí)，某些特定條件下刀具會(huì)把輪齒根部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。產(chǎn)生根切的原因當(dāng)?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過嚙合極限點(diǎn)N1，刀具由位置Ⅱ繼續(xù)移動(dòng)時(shí)，便將根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分。齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)

M用改變刀具與輪坯徑向相對(duì)位置來切制齒輪的方法稱徑向變位法。

變位齒輪:采用徑向變位法所切制的齒輪.

xm——移距或變位

x——移距系數(shù)或變位系數(shù)

規(guī)定：

正變位

零變位

負(fù)變位

6.6.3變位齒輪變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的比較4齒齒輪10-8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)簡介

10.8.1斜齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn)

1、直齒輪（見swf文件）：

基圓柱，發(fā)生面S，KK∥基圓柱母線AA漸開線柱面

一對(duì)直齒輪相嚙合時(shí),其輪齒沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入接觸或同時(shí)分離。容易引起沖擊、振動(dòng)和噪音。2、斜齒輪：（見swf文件）基圓柱，發(fā)生面S，KK與基圓柱母線之間有夾角βb

漸開線螺旋面

βb——基圓柱上的螺旋角

漸開線螺旋面齒廓的特點(diǎn)：

①與基圓柱相切的平面與齒廓曲面的交線為斜直線②端面（垂直于齒輪軸線的面）與齒廓曲面的交線為漸開線。

③與基圓柱同軸的圓柱面與漸開線螺旋面的交線為一螺旋線。斜齒輪的嚙合特點(diǎn)：

接觸線0→長→0，傳動(dòng)平穩(wěn)☆

1.螺旋角β

螺旋線的導(dǎo)程Pz:螺旋線繞一周時(shí)它沿軸線方向前進(jìn)的距離

（上式表明，不同圓柱面的螺旋角不等）

10.8.2斜齒輪的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算

齒距：

在△DFE中模數(shù)：2.法面模數(shù)mn和端面模數(shù)mt斜齒輪分度圓柱的展開圖

又∵BD=CE

3.壓力角αn和壓力角αt4.齒頂高系數(shù)和及頂隙系數(shù)和

5.斜齒圓柱齒輪幾何參數(shù)的計(jì)算：一對(duì)斜齒圓柱齒輪在端面上相當(dāng)于一對(duì)直齒輪傳動(dòng)，故可將直齒輪的幾何尺寸計(jì)算公式用于斜齒輪的端面，計(jì)算公式見課本P86表6-5。10.8.3斜齒輪的正確嚙合條件和重合度（見.avi)1.正確嚙合條件（斜齒輪在端面內(nèi)的嚙合相當(dāng)于直齒輪的嚙合）

端面：⊥軸線的面

法面：垂直于分度圓柱面螺旋線的切線的平面

2.重合度斜齒輪的重合度隨螺旋角和齒寬b的增大而增大。10.8.4斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)（見swf文件-幻燈片61斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)，結(jié)合幻燈片41成形法加工齒輪+）：

當(dāng)量齒輪：以ρ為分度圓半徑，用斜齒輪的mn和αn分別為模數(shù)和壓力角作一虛擬的直齒輪，其齒形與斜齒輪的法面齒形最接近。這個(gè)齒輪稱斜齒輪的當(dāng)量齒輪，齒數(shù)ZV稱當(dāng)量齒數(shù)。

由解析幾何知

斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為:10.8.5斜齒輪的優(yōu)缺點(diǎn)●重合度大，同時(shí)嚙合的齒數(shù)多●接觸線是傾斜的●最少齒數(shù)小于直齒輪的最小齒數(shù)1.優(yōu)點(diǎn)：2.缺點(diǎn)：產(chǎn)生軸向力。圓錐齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)（見.avi文件）10-9圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)是用來傳遞空間兩相交軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的一種齒輪機(jī)構(gòu)，其輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小。圓柱齒輪中的有關(guān)圓柱均變成了圓錐。一對(duì)圓錐齒輪兩軸線間的夾角Σ稱為軸角。其值可根據(jù)傳動(dòng)需要任意選取，在一般機(jī)械中，多取Σ＝90°。

曲齒斜齒直齒直齒圓錐齒輪常用于高速重載的傳動(dòng)中，如：汽車、飛機(jī)和拖拉機(jī)等的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中。10.9.1直齒圓錐齒輪的傳動(dòng)比1.直齒圓錐齒輪齒廓的形成(見.avi文件）如圖，一個(gè)圓平面S與一個(gè)基圓錐切于直線OC，圓平面半徑與基圓錐錐距R相等，且圓心與錐頂重合。當(dāng)圓平面繞圓錐作純滾動(dòng)時(shí)，該平面圓周上任一點(diǎn)B將在空間展出一條漸開線AB。漸開線必在以O(shè)為中心、錐距R

為半徑的球面上，成為球面漸開線。10.9.2直齒圓錐齒輪的背錐及當(dāng)量齒數(shù)2.直齒圓錐齒輪的背錐(見錐齒輪的背錐.avi)實(shí)際使用的圓錐齒輪齒廓不是球面漸開線，而用背錐齒廓代替。則錐齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)Zmin為：3.當(dāng)量齒數(shù)6.8.3直齒圓錐齒輪的幾何尺寸正確嚙合條件：圓錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等，且錐距相等，錐頂重合。模數(shù)(大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值)，壓力角α=20。；0102p12r1r2見課本92頁表6-610-10蝸桿蝸輪傳動(dòng)

10.10.1蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)特點(diǎn)由蝸桿和蝸輪組成，用于空間交錯(cuò)軸間的傳動(dòng)，兩軸交錯(cuò)角通常為90°蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)緊湊;承載能力大；工作平穩(wěn)、噪聲小;傳動(dòng)比大；在一定條件下，具有自鎖性。但效率低；軸向力大按蝸桿形狀分：

圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)

環(huán)面蝸桿機(jī)構(gòu)

錐蝸桿機(jī)構(gòu)

阿基米德圓柱蝸桿

10.10.2