《優(yōu)化探究》屆高三數(shù)學(xué)人教A版文科一輪復(fù)習(xí)課件第二章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用巧突破_第1頁(yè)
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函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問(wèn)題高考中有以下幾類(lèi)解答題用到此種審題方法：1．研究函數(shù)與導(dǎo)數(shù)中兩函數(shù)圖像交點(diǎn)、函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根等問(wèn)題．2．一些不等式恒成立問(wèn)題常轉(zhuǎn)換為求函數(shù)的最值．3．圓錐曲線中的定點(diǎn)問(wèn)題，常轉(zhuǎn)換為先求直線方程．教你快速規(guī)范審題教你準(zhǔn)確規(guī)范解答常見(jiàn)失分探因不說(shuō)明兩曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)，步驟不規(guī)范．想不到第二次求導(dǎo)即構(gòu)造新函數(shù)h(x)導(dǎo)致解題中斷．不說(shuō)明φ′(x)有最小值0導(dǎo)致扣分．教你一個(gè)萬(wàn)能模板已知函數(shù)f(x)＝x2＋alnx的圖象在點(diǎn)P(1，f(1))處的切線斜率為10.(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)判斷方程f(x)＝2x根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．1．已知實(shí)數(shù)a>0，函數(shù)f(x)＝ax(x－2)2(x∈R)有極大值32.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求實(shí)數(shù)a的值．解析：(1)f(x)＝ax3－4ax2＋4ax，f′(x)＝3ax2－8ax＋4a.令f′(x)＝0，得3ax2－8ax＋4a＝0.2．設(shè)函數(shù)f(x)＝a2lnx－x2＋ax，a>0.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求所有的實(shí)數(shù)a，使e－1≤f(x)≤e2對(duì)x∈[1，e]恒成立．(注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))3．(2015年濰坊模擬)已知函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；(2)當(dāng)a>0時(shí)，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍；(3)若對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范圍．∴

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