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3nn2n1n15533nnn1nn12011n3n312465nnnnnnnn34n21451110n1nn12nn111098nn135mn3nn2n1n15533nnn1nn12011n3n312465nnnnnnnn34n21451110n1nn12nn111098nn135mnnnnnnnn12n2n試案數(shù)列單元測試題命題人張光一、選題本題10個題每題分共50分在小給的個項,只有一項是號目求。SS.已知等差數(shù)列{}前和為S,滿足-=,則數(shù)列{}公是)nB.1.D..設(shè)等比數(shù)列{}前項為,+=,則下列式子中數(shù)值不能確定的()SaSD.SaS.設(shè)數(shù)列{}足=0,+=,的為A.B.1.0D-2.已知數(shù)列{a}足a+=loga()
(∈N*且a++=9則log3
(++)值是1A.-.-.5D.5A7+已知兩個等差數(shù){}{}前n項分別為A和且=則得為偶數(shù)Bn時,的值可以是()A.B2.D.3或11a+各項都是正數(shù)的等比數(shù){}公q,成差數(shù)列的為)+-55-+1-1D.或22.已知數(shù)列{}等數(shù)列,若<,它們的前項S有大值,則使得的大n值()A.11B
C.20D..等比數(shù)列{a}a=,公比q=-,Π表它的前項之積Π=…,則Π中大的是()A.BΠ.DΠ.已知等差數(shù)列{}前和為S,=,=a,=2011,則=)A.1004BC.1006D.知數(shù)列{a}通項公式為a=6n,數(shù)列{}通公式為=n則在數(shù){}前項與數(shù)列{}相的項有()A.項B.項C項D二、填題本題5個題每題5,共25分,正答案填題橫上知{}足=1-=數(shù)列{}前項積為PP=________.nn.末冬初,流感盛行,荊門市某醫(yī)院近天天入院治療流感的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù){}已知=a=且a-a=+-1)(∈N)則醫(yī)院30天院治療流感的人數(shù)共有人.-193n1218nnnn3nn2nnn1nn12233n1n234n2462n12nnnnnnnnnnn43n1218nnnn3nn2nnn1nn12233n1n234n2462n12nnnnnnnnnnn4nnnnnnnnnnn123nnnnnn試案a+.知等比數(shù)列{},各項都是正數(shù),且a,aa成差數(shù)列,則=________.a+.如圖的表格中,每格填上一個數(shù)字后,使每一橫行成等差數(shù)列,每一縱列成等比數(shù)列,且從上到下所有公比相等則++c的為_.c6.列{},=、是程x-(2n1)x+=兩個根,則數(shù){}前n1nbn和S=________.三、解題本題6個題共75分解應出字明證過或算步驟.本題滿分12分已知等差數(shù){}前項為S=pn2(1)值;
-2+qp,q∈),∈*(2)=,數(shù){}足=4logb,數(shù){}前項.本小題滿分分等數(shù)列{}各均為正數(shù)=前項和為{}等數(shù)列,=,且=64,bS=960.(1)與b;1(2)++…+的值.SS.本題滿分12分已知數(shù)列{}n項為,b=1=nn13n求,,的;求{}通公式;求+++…的..本題滿分分)已知f(x)=mx為常數(shù),>0且m≠1).設(shè)f()f(a),…,(a)n∈N是首項為,公比為的比數(shù)列.求證:數(shù)列{}等數(shù)列;若=fa),數(shù)列{}前n項和為S,m2時,求S;若c=(afa)問是否存在,使得數(shù)列{}每項恒小于它后面的項?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.1(小題滿分分)將函數(shù)()=sin·sin(x+π(+3π)在區(qū)間+∞)內(nèi)的全部最值點按從小到大的順序排成列{}(n∈*).求數(shù)列{}通項公式;設(shè)=,列前n項為,求T的達式..本題滿分14分數(shù)列{}前項和為S,且S=(n1)(nN*).(1)數(shù)列{}通項公式;bbb(2)數(shù)列{}足=++++,數(shù)列{}通公式;+1323313nb(3)c=(nN*),求數(shù)列{}前項.n數(shù)列單元測試題命題人張光一、選題本題10個題每題分共50分在小給的個項,只有-293nn{211d2.n3}ann2nn5533nn5n2521nS3qq5qnq3q1n1nn13nn{211d2.n3}ann2nn5533nn5n2521nS3qq5qnq3q1n1nn12011nn12345220113n13nn246593n1n3nn5795793nnnnnnnn2a1n1A2n1438nnbnn12134n2145試案一項是號目求。SS.已知等差數(shù)列{}前和為S,滿足-=,則數(shù)列{}公是)nB.1.D.[答案]C[解析]{}ddSdSd12.設(shè)等比數(shù)列{}前項為,+=,則下列式子中數(shù)值不能確定的()SaSD.SaS[案]D[解析]{}8q3q23
n
qS
nnqD..設(shè)數(shù)列{}足=0,+=,的為A.B.1.0D-2[案]C[解析]aaa22a0aa
2-1
2.已知數(shù)列{a}足+=loga(n∈*且a++a=9,則(++)值是nn1245()1A.-.-.5D.5[答案]A[分析]a1log(nN*a
n1
aaa9a[析]aloga(N*)3{}3a
aa)33log(aaa)55.A7+已知兩個等差數(shù){}{}前n項分別為A和且=則得為偶數(shù)Bn時,的值可以是()A.B2.D.3或11[案]D[解析]
{}{}nbB22n19D.a+各項都是正數(shù)的等比數(shù){}公q,成差數(shù)列的為)+-3923321111a415a111011n1111102010110n1nn12nn11n121nnn23321111a415a111011n1111102010110n1nn12nn11n121nnn135m1×211m1nnnnnn112334565101009868226nn試案-5
5-151-1C.或22[答案]C[解析]aaa{
n
}qq2aqaq210q
1
45.已知數(shù)列{}等數(shù)列,若<,它們的前項S有大值,則使得的大n值()A.11B.20D.[答案]B[析]a<0<110a
aaaa<010(a
a
19
19a19a
>0.等比數(shù)列{a}a=,公比q=-,Π表它的前項之積Π=…,則Π中大的是()A.BΠ
10
C.
9
D.
8解析:…an1
2
+
n
9ΠC.已知等差數(shù)列{}前和為S,=,=a,=2011,則=)A.1004BC.1006D[答案]C[解析]ad
a
a(1m2011m1006.知數(shù)列{a}通項公式為a=6n,數(shù)列{}通公式為=n則在數(shù){}前項與數(shù)列{}相的項有()A.項B.項C項D[案]D[解]ab20a2632b
1024>
b6n4b2564nZ7
nab64{
n
}100{}5二、填題本題5個題每題5,共25分,正答案填題橫上知{}足=1-=數(shù)列{}前項積為PP=________.nn[案]-49121234n123201120111n12n2nn2n2n2n×143n121813,32n121234n123201120111n12n2nn2n2n2n×143n121813,32n11na318nnnnn11n+nn2nnn3nn2nn11試案[析]21111({}3aa1P
(a)670
(6702..末冬初,流感盛行,荊門市某醫(yī)院近天天入院治療流感的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù){}已知=a=且a-a=+-1)(∈N)則醫(yī)院30天院治療流感的人數(shù)共有人.[案]255[析]a1n
(nN
*)nnaa2{
}2230(15××2)255a+.知等比數(shù)列{},各項都是正數(shù),且a,aa成差數(shù)列,則=________.a+[案]32[析]aaaaa{}qa2
2qa
1
≠0q1qa>0q21232a.如圖的表格中,每格填上一個數(shù)字后,使每一橫行成等差數(shù)列,每一縱列成等比數(shù)列,且從上到下所有公比相等則++c的為_.c6[案][析]32×4c5×22a×8ab.列{},=、是程x-(2n1)x+=兩個根,則數(shù){}前n1nbn和S=________.[案][析]aa[1)]1n
3a
n
abb…b1.nn三、解題本題6個題共75分解應出字明證過或算步驟(小題滿分分)甘肅天水期已知等差數(shù)列{}前n項和為=∈R),nN*.求值;若=,數(shù){}足a=b,數(shù){}前n項.[析]1aSq-59
-n+q(,n1n2n+1n+2,b,b333n1n2n+1n+2,b,b333試答案)當n≥2時,
=Snnn-1
=pn2
-2n+q2
n
是數(shù)列,,,a=6p-p-2,,33
n
=4n-4又a
n
b得=22nn
n,故b
是1為項2為比的等比數(shù)列.n所以數(shù)n
的前n和T=n
1-2n1-2
=2n-1.17小滿12分差a}各項均為正數(shù)=3n項為比列n1nnb=1S=64S=960.12233求a與;nn111求++…+值.SSS12n解:a}公差為,{b的比為q則為正a=3,bn1nnnn依題意有
Sb=6+dq=6422Sb=9+3dq2=96033
,解得
6d=-d=2或q=840q3
去故a=3,b=81nn111(S=3…++++SS1×32×41+…+nn=
11111111-+-+-…+-32435nn+2=
11132n1+--242n+1+2
.18小題滿分分知數(shù)列b前n為,且,bn1
1=.n13求b,b,b的234求的項公式;n求b+b+b+值.2462n11114116析b=S=b=+b==+b.2311333212943312327(2)
1b=Sn+13n1b=S②n3
①①-②解n+1
14-b=,=,n3n3n
2
114=,·n-2≥2)n-6242n32462n12nnnnnnnnnnnnn242n32462n12nnnnnnnnnnnnn1nnnnnnnnnn12試案b
n
n
2
(3)b…b4[1bb…b[()2n1]
2
.本題滿分分)已知f(x)=mx為常數(shù),>0且m≠1).設(shè)f()f(a),…,(a)n∈N是首項為,公比為的比數(shù)列.求證:數(shù)列{}等數(shù)列;若=fa),數(shù)列{}前n項和為S,m2時,求S;若c=(afa)問是否存在,使得數(shù)列{}每項恒小于它后面的項?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.[析]f(a)m
m
n1
n
n
1.a
n
11{}1(2)bfa)(mn
1m2b
n
(
n1S
n
2·24·2…(n1)·2
n12S33·24…
1(
nS3425…+(1)·2
n222…1
)(n1)·2
n
2
(1)·22
n22
2
2n)(n1)·22
n
2
.(3)cf)·lgfa)m
n
1
·lgm
n1(1)·
<nN*(1)·m
n
1
·lgm<(nm
n
2·lgmN*>1lgm>01<m(nN
*mlgm<0>mN*0<m.3-794nnnnnnn4sincosππnnnππnπnnnn123nnnnnn11nn1nn…21n…234nnnnnnn4sincosππnnnππnπnnnn123nnnnnn11nn1
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