J物理學(xué)與人類文明J

從宇宙到夸克作者余虹2/3/20231DUT余虹矢量運算簡介矢量的表達形式矢量表達形式中的要素矢量的坐標(biāo)分解矢量的加法交換率矢量的平行四邊形運算證明矢量加法運算的三角形表達矢量的坐標(biāo)分解運算矢量加法的坐標(biāo)分解運算2/3/20232DUT余虹矢量——有大小又有方向的量。A1.矢量加（減）法2/3/20233DUT余虹2.矢量的正交分解xy01234321Emg2/3/20234DUT余虹3.矢量的標(biāo)積（點積）2/3/20235DUT余虹4.矢量的矢積（叉積）方向大小2/3/20236DUT余虹第3章探索光與電的秘密2/3/20237DUT余虹１自然界中的閃電２宇宙中大規(guī)模的電荷遷移３身體上的靜電４摩擦起電５神經(jīng)活動－電現(xiàn)象６電流傳導(dǎo)探索電現(xiàn)象-生活中的電現(xiàn)象2/3/20238DUT余虹歷史電現(xiàn)象-發(fā)展中的認識西漢《論衡》中也有“頓牟掇芥”-摩擦起電王充在《論衡·雷虛篇》中寫道：“云雨至則雷電擊”，明確地提出云與雷電之間的關(guān)系。早在3000多年前的殷商時期，甲骨文中就有了“雷”及“電”的形聲字。西周初期，在青銅器上就已經(jīng)出現(xiàn)加雨字偏旁的“電”字。

從天上取電-本杰明.富蘭克林1752年7月的一天，雷電交加，富蘭克林帶著兒子，拿著風(fēng)箏到野地，靠一要金屬根把閃電引到銅鑰匙上，他冒著生命危險把手指接近銅鑰匙，二者之間立刻閃出了火花，他高興地大喊起來：“我受到電擊了！我終于證明了：閃電就是電！”之后，他又發(fā)明了避雷針2/3/20239DUT余虹探索電現(xiàn)象－原子結(jié)構(gòu)和靜電

１原子是由原子核－電子構(gòu)成２不同種類原子作用力不同問:是否所有的不同種類的原子之間半徑相同問:是否各種原子的核外電子數(shù)相同問:是否各種原子核都有同樣的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)2/3/202310DUT余虹靜電的危害和應(yīng)用避免雷擊擊穿電子元件碰門把手受到驚嚇引起火災(zāi)靜電復(fù)印機靜電植絨靜電除塵2/3/202311DUT余虹靜電現(xiàn)象的理論研究１單位正電荷２靜電力－庫侖力３勢能參考－無窮遠處勢能為零考慮描述電流最少需要那些因素2/3/202312DUT余虹宏觀帶電體電量是e的整數(shù)倍?？淇恕?.電荷的量子性電子電量一、電荷與電現(xiàn)象3.1電與磁3.1.1“統(tǒng)治”現(xiàn)代世界的電質(zhì)子電量同號電荷相排斥；異號電荷相吸引。電場通過場相互作用2/3/202313DUT余虹2.電荷守恒定律——電絕緣系統(tǒng)中，電荷的代數(shù)和保持常量。電子對湮滅電子對產(chǎn)生3.電荷相對論不變性電荷為Q電荷為Q??2/3/202314DUT余虹電荷1受電荷2的力有理化真空中的介電常數(shù)兩個點電荷之間的作用力，不會因為第三個電荷的存在而改變疊加原理二、電場強度庫侖定律1.電相互作用2/3/202315DUT余虹Q0線度足夠地小——場點確定。1.要求試驗電荷大?。簡挝浑姾墒芰Ψ较颍赫姾墒芰挝唬篘/C或V/m空間一點的電場強度＝單位正電荷所受的力。定義2.Q0只是使場顯露出來，即使無Q0電場也存在。+電量充分地小——不至于使源電荷重新分布。說明實驗電荷2.電場強度2/3/202316DUT余虹氫原子原子中庫侖力和萬有引力的比較2/3/202317DUT余虹3.點電荷的電場特點電力線：起于正電荷至于負電荷?說明2.在電場中釋放電荷，正電荷沿著電力線運動，負正電荷逆著電力線運動。點電荷場的電力線—射線1.電力線切線方向是場強的方向，疏密程度表征場強的大小。任何兩條電場線不會在無電荷處相交。2/3/202318DUT余虹電場線的分布2/3/202319DUT余虹點電荷試驗電荷方向試驗電荷受力場強疊加原理由定義4.電場疊加原理2/3/202320DUT余虹例題已知電荷Q1＝2C，位置（0，0，0）；Q2＝3C，位置（0，-2，0）；求電場強度:（1）Pa點（0，1，0）（2）Pb點（0，0，2）PbQ2Q1⊕⊕xyzPaPa:Pb:2/3/202321DUT余虹例題求：電偶極子中垂面上任意點的場強。解定義：偶極矩r>>lr+=r-

r?

⊕2/3/202322DUT余虹例題求：電荷線密度

為的無限長均勻帶電細棒，離棒垂直距離為a處電場強度。由對稱性知道電場強度只能沿垂直棒的方向。2/3/202323DUT余虹已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓環(huán)軸線上的場強。x（2）R<<x（1）討論：R例題2/3/202324DUT余虹x已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓盤軸線上的場強。當(dāng)R>>x無限大帶電平面場強例題2/3/202325DUT余虹2．帶正電荷的質(zhì)點，在電場力作用下運動軌跡如圖所示，已知速率是遞增，定性畫出場強方向例題1.電量Q相同，M、N處的粒子哪個受力大？MNQ2/3/202326DUT余虹二、電勢H22.電勢能與電勢H1M重力做功重力勢能電場力做功電勢能電勢1.重力勢能把單位正電荷在電場中某處時，系統(tǒng)具有的電勢能1

Q22/3/202327DUT余虹U

1U

2Q0A0Q

0A

0在靜電場中釋放正電荷向電勢低處運動。在靜電場中釋放正電荷沿電力線運動。結(jié)論電力線指向電勢減弱的方向。3.電勢差與電場力的功電勢差——單位正電荷從1到2，電場力做的功。4.電勢疊加原理點電荷電場的電勢N個點電荷電場的電勢2/3/202328DUT余虹3.1.2雷電的形成與大氣電場電離層一、大氣電場大氣電場二、雷電⊕???⊕⊕??2/3/202329DUT余虹地南極地北極17世紀(jì)以前，人們普遍認為：電與磁無關(guān)！1731年英國商人

雷電后，刀叉帶磁性！1751年富蘭克林萊頓瓶放電后，縫衣針磁化了！一、磁力與磁現(xiàn)象3.1.3無處不在的磁N

SSN112/3/202330DUT余虹

1820年4月奧斯忒在哥本哈根大學(xué)講學(xué)電與磁奧斯忒接通電源時，放在邊上的磁針……II1820年7月21日，以拉丁文報導(dǎo)了60次實驗的結(jié)果。二、電流產(chǎn)生磁場2/3/202331DUT余虹I畢奧-薩伐爾定律真空磁導(dǎo)率疊加原理I'PP點的磁感應(yīng)強度=？（1）一小段電流元的磁感應(yīng)強度（2）整根電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度（3）多根電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度2/3/202332DUT余虹l求：無限長直線電流的磁場分布。I方向O方向：右手定則P例題2/3/202333DUT余虹求：圓電流軸線上的磁感應(yīng)強度。xRxI例題2/3/202334DUT余虹IabIdl求：一段圓弧電流在其曲率中心處的磁場。R方向解：

o例題想一想IOI2/3/202335DUT余虹由上題結(jié)果I例題求：半徑為R,電流強度為I的圓電流中心處的磁感應(yīng)強度。R解：判斷方向定義磁矩SNSNSNSNNSSNSNNS吸引排斥同向電流相吸引異向電流相排斥2/3/202336DUT余虹

1.在均勻磁場勻速直線運動磁力提供向心力。周期R勻速率圓周運動軌跡？三、磁場對帶電粒子的作用與速度無關(guān)。返回2洛倫茲力對帶電粒子不做功2/3/202337DUT余虹

例題利用帶電粒子在磁場中的軌跡，判斷粒子的狀況。判斷粒子帶電的正負性若m1=m2，判斷粒子帶電量的大小1

2q1>0，q2<0若q1＝q2，判斷粒子質(zhì)量的大小∵R1<R2，∴q1>q2∵R1<R2，∴m1<m22/3/202338DUT余虹螺旋運動粒子束發(fā)散角不大、速度相近，v//幾乎相等時勻速率圓周運動+勻速直線運動半徑周期h磁聚焦h螺距2/3/202339DUT余虹（3）地磁場內(nèi)的范艾侖輻射帶2.非均勻磁場（1）磁鏡（2）磁瓶I60000km800km4000km用于高溫等離子磁約束（也是螺旋運動，R、h都在變化）2/3/202340DUT余虹3.極光2/3/202341DUT余虹（均勻）用質(zhì)譜儀測帶電粒子的荷質(zhì)比(q/m)x實驗：加速電壓U，均勻磁場B，粒子垂直入射，進口到膠片記錄位置間距為x，計算粒子的q/m值。解：粒子進質(zhì)譜儀時動能進磁場后做勻速率圓周運動，RU返回2例題S2/3/202342DUT余虹1.電子的軌道運動～小電流圈。四、磁鐵的磁性與電流2.分子～分子電流圈。3.非鐵磁質(zhì)分子排列各向同性、雜亂無章，不顯