第5章 三相電路

第5章三相電路5.1三相電壓5.2三相電路中負(fù)載的Y連接方法5.4三相功率第5章5.3三相電路中負(fù)載的Δ連接方法NSAZBXCYNSU1W2V1U2W1V2NSU1W2V1U2W1V2一、三相交流電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生U1U2×eeV1V2×eeW1W2×ee(1)t=0時(shí),U相繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大。(2)t=120o時(shí),V相繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大。(3)t=240o時(shí),W相繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大。5.1三相電壓三相交流發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖第5章5.1各相繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正方向三相對(duì)稱電動(dòng)勢(shì)e1U1U2e2V1V2e3W1W2t0Em–Eme1e2e32e1=Emsinte2=Emsin(

t–120)e3=Emsin(

t+120)對(duì)稱三相電壓：幅值相等,頻率相同,彼此間的相位差也相等。相序U-V-W120°E1?E3?E2?120°120°相量圖第5章5.1瞬時(shí)值二、三相電源的聯(lián)接L1L2L3EU?EW?EV?U1?U2?U3?U23?U12?U31?發(fā)電機(jī)繞組星形聯(lián)接U1?E1?=U2?E2?=E3?U3?=發(fā)電機(jī)繞組星形聯(lián)接,可提供兩種數(shù)值的電壓。相電壓：線電壓：N中性點(diǎn)中性線相線相線相線U12?U1?U2?=–U23?U2?U3?=–U31?U3?U1?=–第5章5.1=UP–120oU2?30o發(fā)電機(jī)繞組星形聯(lián)接時(shí)線電壓與相電壓的關(guān)系U12?U1?U2?=–30o30oU1?U2?U3?U12?U2?–U23?U3?–U31?U1?–=UP0oU1?相電壓對(duì)稱線電壓U3?=UP120oU1?=30oU23?=U2?30oU31?=U3?30o在大小關(guān)系上，線電壓是相電壓的倍，在相位上,線電壓比相應(yīng)的相電壓超前30

o。

第5章5.1線電壓也對(duì)稱且：利用相電壓間、線電壓間的相序及對(duì)稱關(guān)系推求電壓利用相電壓與線電壓間的固定關(guān)系推求電壓模增大倍，相位加300?？s小倍，相位減300順相序模不變，相位角減1200逆相序模不變，相位角加1200對(duì)稱關(guān)系第5章5.1請(qǐng)牢記6個(gè)電壓之間的關(guān)系例:發(fā)電機(jī)繞組星形聯(lián)接,已知線電壓U31?=380120oV，試求：U23?U12?U1?U2?U3?和、、、30o30o30oU1?U2?U3?=380

0oVU12?解：由相量圖得U23?=380

–120oVU1?=220

–30oVU2?=220

–150oVU3?=220

90oVU12?U31?U23?=380/ˉ=220V3UP=Ul/ˉ3第5章5.1三相三線制電路~~L1L2L3N

負(fù)載的連接方式與其額定電壓對(duì)應(yīng)。負(fù)載星形聯(lián)接：負(fù)載的額定電壓為電源的相電壓。三相四線制電路單相負(fù)載兩相負(fù)載KMKM火線零線40w60w100w40w60w60w5.2三相電路中負(fù)載的連接方法第5章5.2黃色綠色或藍(lán)色紅色藍(lán)色或褐色黃綠色保護(hù)地線PE三相五線制電路UVWU1?NZ1Z2Z3IL1?IN?IL2?IL3?1.三相不對(duì)稱負(fù)載（有中性線）IL1?=——U1?Z1IL2?=——U2?Z2IL3?=——U3?Z3=IN?IL1?IL2?IL3?++N′特點(diǎn)：每相負(fù)載上的電壓等于電源的相電壓UP,相電流等于線電流。分析提示：1.推定各負(fù)載電壓，2.計(jì)算各相負(fù)載中的電流。+-U2?+－U3?－+U2?+-第5章5.22.三相負(fù)載對(duì)稱Z1=Z2=Z3=ZUVWU1?U2?U3?NN′Z1Z3U′V′IL1?IL2?IL3?W′IL1?與是一組對(duì)稱三相電流。IL3?、IL2?IN?中性線電流=IN?IL1?IL2?IL3?++=0三相負(fù)載對(duì)稱時(shí)可以不要中性線.相量圖斷開中性線后,仍有VN′=VNZ2IL2?IL1?IL3?U1?U2?U3?第5章5.2三相電路的計(jì)算總步驟及要求根據(jù)負(fù)載的實(shí)際連接情況和三相電壓的相電壓、線電壓的固定大小及相位關(guān)系推導(dǎo)出負(fù)載上的實(shí)際電壓。根據(jù)已知的負(fù)載計(jì)算負(fù)載上的實(shí)際電流（即相電流）的相量（各負(fù)載上的電壓上面第一步已推出）。根據(jù)負(fù)載是Ｙ形還是Δ形連接求出每根火線上的線電流相量及中性線電流（Y形）。其中：Ｙ形：線電流=負(fù)載實(shí)際電流Δ形：線電流≠負(fù)載電流依次計(jì)算每相負(fù)載的功率，然后求出三相總功率。要求：必須熟練掌握計(jì)算Y形有中性線和Δ形負(fù)載對(duì)稱這兩種情況下的相關(guān)電流的功率計(jì)算方法和步驟。三相交流電路“Y”型連接（有中性線）的計(jì)算步驟根據(jù)已知條件設(shè)，隨后推導(dǎo)出。檢查負(fù)載是否對(duì)稱。如負(fù)載不對(duì)稱，則依次按照下面的步驟進(jìn)行計(jì)算：

3.1

分別求出各相負(fù)載上的電流相量，該電流=其對(duì)應(yīng)火線上的線電流。

3.2求出零線上的電流相量：

3.3分別求出各相負(fù)載消耗的有功功率：

Ui、ILi、φi：對(duì)應(yīng)i

相負(fù)載上的電壓、電流及負(fù)載的幅角

3.4

三相總有功功率：

如負(fù)載對(duì)稱，則依次按照下面的步驟進(jìn)行計(jì)算：

4.1

只需求出U相負(fù)載上的電流相量，按相序推導(dǎo)出其他兩相上的對(duì)稱線電流：

4.2此時(shí)零線上的電流為零。

4.3各相負(fù)載消耗的有功功率相等。

4.4

三相總有功功率：

Ul、Il、φ：為對(duì)稱的線電壓、線電流及對(duì)稱三相負(fù)載的幅角

WU3?20IL3?W′UVU1?U2?N510IL1?IN?IL2?例：已知三相電源的相電壓UP=220V，求：有中性線和無中性線兩種情況下，各相負(fù)載的相電壓、相電流及中性線電流。N′U′V′設(shè)：U2?+－U3?－+第5章5.2IN?U1?U2?U3?IL1?解：（1）有中性線=2200oVU1

?=220–120oVU2

?=220+120oVU3

?=IL1+IL2+IL3IN????=29.1–19.1oA19.1oIL2?IL3?Z1=5，Z2=10，Z3=20=440oAIL1?=——U1

?Z1=11+120oAIL3?=——U3

?Z3=22–120oAIL2?=——U2

?Z2相量圖第5章5.2（2）無中性線先用結(jié)點(diǎn)電壓法求出負(fù)載中性點(diǎn)與電源中性點(diǎn)間的電壓=83.2–19oV.UN′N+——U2

?Z2=——————————U1

?Z1+——U3

?Z3+—Z31+—Z21—Z11UVWU1?U2?U3?NN′5Ω10Ω20ΩIL1?IL2?IL3?U2′·U1′·U3′·各相負(fù)載上的實(shí)際相電壓=U1′·.UN′N–U1·=14411oV=U2′·.UN′N–U2·=249.5-139oV=U3′·.UN′N–U3·=288131oV第5章5.2139o131oU2?U3?UN′N.IL3?IL2?各相負(fù)載的相電流=28.811oAI1·U1′·=——Z1U1?U2?U3?相量圖U1?11oI2·U2′·=——Z2=24.95-139oAI3·U3′·=——Z3=14.4131oAIL1?由此可知，當(dāng)負(fù)載不對(duì)稱又無中性線時(shí)，各相負(fù)載的實(shí)際電壓不是相電壓。其中負(fù)載功率越高，得到的實(shí)際電壓越低！第5章5.2例題：已知UL=380V，R=Xc=XL=10Ω。求：各相火線電流、中性線電流和三相總有功功率P。第5章5.2L3L2L1解：設(shè)例：在有中性線和無中性線兩種情況下，分析U相負(fù)載發(fā)生短路或斷路時(shí)電路的工作情況。設(shè)：UP=220VUVWU1?U2?U3?NZ1Z2Z3IN?IL2?IL3?（1）有中性線,U相負(fù)載發(fā)生短路FU電源短路IA?極大熔斷僅A相熔斷器熔斷,V相、W相負(fù)載仍正常工作。N′U′V′W′FUFU=0IL1?+220v-220v+-UVU1?U2?NZ1Z2IL2?（2）無中性線,U相負(fù)載發(fā)生短路FU短路IL1?V相、W相負(fù)載承受電源線電壓，IL2、IL3增大，IL2?=–(IL1?IL3?+),FU不一定熔斷,V相、W相負(fù)載損壞。N′U′V′WU3?Z3IL3?W′FUFUUVU1?U2?NZ1Z2IN?IL2?（3）有中性線,U相斷路SV相、W相負(fù)載正常工作。不受影響。N′U′V′WU3?Z3IL3?W′FUFUFUU2′·U3′·（4）無中性線,U相斷路V相、W相負(fù)載串聯(lián)，接在線電壓U23?上，仍不能正常工作UVU1?U2?NZ1Z2IL2?SFUN'

U'V'WU3?Z3IL3?W'FUFUU2′·U3′·第5章5.2從上面的例題可以看出:(1)負(fù)載不對(duì)稱而又沒有中性線時(shí),負(fù)載的相電壓就不對(duì)稱,有的相的電壓高于負(fù)載的額定電壓,有的低于負(fù)載的額定電壓,這都是不允許的。三相負(fù)載上的相電壓必須對(duì)稱！——中性線的作用(2)不對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)接時(shí)必須有中性線。中性線(指干線)上不應(yīng)接入熔斷器或閘刀開關(guān),以保證中性線不斷開。結(jié)論

第5章5.2~~L1L2L3N當(dāng)負(fù)載的額定電壓等于電源的線電壓時(shí)，應(yīng)將負(fù)載接在兩根火線之間——三角形聯(lián)接。U1U2V1V2W1W25.3負(fù)載三角形聯(lián)接的三相電路第5章5.3L1L2L3Z23Z31Z12U23?U12?U31?IL2?IL3?IL1?I23?I12?I31?三相負(fù)載三角形聯(lián)接時(shí)，負(fù)載上的電壓等于電源的線電壓。I12?=——U12?Z12I23?=——U23?Z23I31?=——U31?Z31相電流=負(fù)載電流線電流IL2?I23?I12?=–IL1?I12?I31?=–IL3?I31?I23?=–第5章5.2三相交流電路“?”型連接的計(jì)算步驟根據(jù)已知條件設(shè)，隨后推導(dǎo)出。這些相電壓就是對(duì)應(yīng)三相負(fù)載上的電壓。檢查負(fù)載是否對(duì)稱。如負(fù)載不對(duì)稱，則依次按照下面的步驟進(jìn)行計(jì)算：

3.1

分別求出各相負(fù)載上的相電流相量。

3.2求出各火線上的線電流相量：

3.3分別求出各相負(fù)載消耗的有功功率：

U12、I12、φ12：對(duì)應(yīng)12

相間負(fù)載上的電壓、電流及負(fù)載的幅角

3.4

三相總有功功率：

第5章5.2對(duì)稱負(fù)載三角形聯(lián)接L1L2L3Z23Z31Z12U23?UAB?U31?IL2?IL3?IL1?I23?I12?I31?Z12=Z23=Z31=Z=Z與是一組對(duì)稱三相電流；、I23?I12?I31?相電流IL1?與也是一組對(duì)稱三相電流。IL3?、IL2?線電流IL2?I23?I12?=–IL1?I12?I31?=–IL3?I31?I23?=–第5章5.2對(duì)稱負(fù)載三角形聯(lián)接時(shí)，電壓、電流的相量圖U12?U12?U31?30oIL1?I12?I31?I23?I31?30oIL3?I23?30oIL2?I12?=3IL1?I12?-30=3IL2?I23?-30=3IL3?I31?-30在大小關(guān)系上，線電流是相電流的倍，在相位上,線電流比相應(yīng)的相電流滯后30o。

__3第5章5.2負(fù)載對(duì)稱，則依次按照下面的步驟進(jìn)行計(jì)算：

4.1

只需求出UV相間負(fù)載上的相電流相量，按相序推導(dǎo)出其他兩個(gè)負(fù)載上的對(duì)稱相電流：

4.2利用推導(dǎo)出對(duì)稱的三相線電流：

4.3各相負(fù)載消耗的有功功率相等。

4.4

三相總有功功率：

Ul、Il、φ：為對(duì)稱的線電壓、線電流及對(duì)稱三相負(fù)載的幅角

第5章5.2L1L2L3IL2?IL3?I23?I12?I31?RRRNIL1?IL1?I1N?例:三相對(duì)稱電源負(fù)載R=38,UN=380V。接在A與N之間的單相負(fù)載Z1=10300Ω,試求各相電流和線電流,并畫出相量圖。U12=3800oV,三相電阻爐每相?第5章5.21.三相負(fù)載不對(duì)稱1.有功功率：P=P1+P2+P3,2.無功功率：Q=Q1+Q2+Q3，Q1=U1PI1Psin

13.視在功率：S=P2+Q2

=3UlIlcos2.無功功率：Q=3Q1=3UPIPsin

=3UlIlsin3.視在功率：S=P2+Q2=3UlIlP1=U1PI1Pcos

1Y:

Ul=3UP;Il=IP

:

Ul=UP;Il=3IP1.有功功率：P=3P1=3UPIPcos5.4三相功率2.三相負(fù)載對(duì)稱注意:式中的角仍為對(duì)應(yīng)負(fù)載的幅角！第5章5.4例題：已知線電流為220v的三相電源中接有兩組對(duì)稱性負(fù)載，R=10Ω,Z為電感性負(fù)載，。求：總的線電流和總的有功功率。確定電壓的相量關(guān)系式2.確定電流的關(guān)系式因?yàn)樨?fù)載都是對(duì)稱的三相負(fù)載，線電流與相電流的關(guān)系式容易確定3.計(jì)算總的線電流4.計(jì)算總的有功功率由于兩