初中數(shù)學蘇科版九年級上冊本冊總復習總復習 省一等獎

2023學年第一學期初三數(shù)學期末考試綜合試卷（2）命題：湯志良；試卷分值130分；知識涵蓋：蘇科新版九年級上下冊；一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.已知為銳角，且，則等于……（）A．45°； B．55°； C．60°； D．65°；2．（2023?六盤水）用配方法解一元二次方程時，原方程可變形為……（）A．； B．； C．； D．；3．二次函數(shù)圖象的對稱軸是………（）A．直線B．直線C．直線D．直線4．（2023?湖北襄陽）一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是（）A．3，3，； B．2，3，2 C．3，2，； D．3，3，2；第8題圖5.（2023?隨州）如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，且DE∥AC，AE、CD相交于點O，若=1：25，則的比是…………………（）第8題圖第9題圖A．1：3 ；B．1：4； C．1：5； D．1：25；第9題圖第7題圖第5題圖第7題圖第5題圖6．將二次函數(shù)的圖象向左移1個單位，再向上移2個單位后所得函數(shù)的關(guān)系式為（）A．；B．；C．；D．；7．（2023?賀州）拋物線的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象大致為…………………（）A.B.C.D.A.B.C.D. 8.（2023?蘇州）如圖，長4m的樓梯AB的傾斜角∠ABD為60°，為了改善樓梯的安全性能，準備重新建造樓梯，使其傾斜角∠ACD為45°，則調(diào)整后的樓梯AC的長為…………（）A．ｍ； B．ｍ； C．ｍ； D．ｍ ；9．如圖，在△ABC中，∠A=50°，內(nèi)切圓I與邊BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，則∠EDF的度數(shù)為……………（）A．55°；B．60°；C．65°；D．70°；10.（2023?萊蕪）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，以BC為直徑的⊙O與AD相切，點E為AD的中點，下列結(jié)論正確的個數(shù)是………（）（1）AB+CD=AD；（2）；（3）AB?CD=；（4）∠ABE=∠DCE．第13題圖第14題圖A．1；B．2； C．3； D．4；第13題圖第14題圖二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．使有意義的的取值范圍是．12．方程的解是.第18題圖13．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程的一個解為=3，則另一個解=.第18題圖第16題圖第10題圖第16題圖第10題圖第17題圖第17題圖14.（2023?寧波）如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h為8cm，則圓錐的側(cè)面積為.15．（2023?眉山）設(shè)m、n是一元二次方程的兩個根，則=

．16．（2023?樂山）如圖，已知△ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為.17.（2023?安順）如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是（結(jié)果保留π）．18．（2023?通遼）如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），對稱軸為直線x=-1，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②；③4b+c＜0；④若B、C為函數(shù)圖象上的兩點，則；⑤當-3≤x≤1時，y≥0，其中正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號）

．三、解答題：（本題滿分76分）19.（本題滿分10分）（1）解不等式組（2）解方程：；20.（本題滿分5分）；21.（本題滿分6分）（2023?湘潭）如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD于點E，連接BD、OB．（1）求證：△AEC∽△DEB；（2）若CD⊥AB，AB=8，DE=2，求⊙O的半徑．22．(本題滿分6分)如圖，在平面直角坐標內(nèi)，O為原點，點A的坐標為(10，0)，點B在第一象限內(nèi)，BO=5，sin∠BOA=．(1)求點B的坐標；(2)求tan∠BAO的值．23.（本題滿分6分）（2023?蘇州）在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數(shù)字-1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同．（1）隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標有數(shù)字2的小球的概率為；（2）小麗先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內(nèi)點M的橫坐標．再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內(nèi)點M的縱坐標，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標，并求出點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率．24．(本題滿分8分)如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)若DE=6，AE=，求⊙O的半徑；(3)在第(2)小題的條件下，則圖中陰影部分的面積為．25.（本題滿分6分）如圖，一艘貨輪在A處發(fā)現(xiàn)其北偏東45°方向有一海盜船，立即向位于正東方向B處的海警艦發(fā)出求救信號，并向海警艦靠攏，海警艦立即沿正西方向?qū)ω涊唽嵤┚仍藭r距貨輪200海里，并測得海盜船位于海警艦北偏西60°方向的C處．（1）求海盜船所在C處距貨輪航線AB的距離．（2）若貨輪以45海里/時的速度在A處沿正東方向海警艦靠攏，海盜以50海里/時的速度由C處沿正南方向?qū)ω涊嗊M行攔截，問海警艦的速度應(yīng)為多少時才能搶在海盜之前去救貨輪？（結(jié)果保留根號）26.（本題滿分8分）某商場以每件42元的價格購進一批服裝，由試銷知，每天的銷量t（件）與每件的銷售價x元之間的函數(shù)關(guān)系為t=204-3x．（1）試寫出每天銷售這種服裝的毛利潤y（元）與每件銷售價x（元）之間的函數(shù)表達式（每件服裝毛利潤=銷售價-進貨價）；（2）每件銷售價為多少元，才能使每天的毛利潤最大，最大的毛利潤是多少？（3）商場欲在保證毛利潤不低于480元的情況下，盡可能地增加銷量，減少庫存，試問每件服裝的銷售價格應(yīng)為多少元？27.(本題滿分9分)已知：如圖，⊙A與軸交于C、D兩點，圓心A的坐標為（1，0），⊙A的半徑為，過點C作⊙A的切線交于點B（－4，0）.（1）點B的坐標是為（，），切線BC的解析式為；（2）若點P是第一象限內(nèi)⊙A上一點，過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G，且∠CGP=120°，求點G的坐標；（3）向左移動⊙A（圓心A始終保持在上），與直線BC交于E、F，在移動過程中是否存在點A，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出點A的坐標，若不存在，請說明理由。28.（本題滿分9分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B向A運動（不與點B重合），點Q從A向B運動，BP=AQ．點D，E分別是點A，B以Q，P為對稱中心的對稱點，HQ⊥AB于Q，交AC于點H．當點E到達頂點A時，P，Q同時停止運動．設(shè)BP的長為x，△HDE的面積為y．（1）求證：△DHQ∽△ABC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；（3）當x為何值時，△HDE為等腰三角形？2023學年第一學期初三數(shù)學期末考試綜合試卷（2）參考答案一、選擇題：；；；；；；；；；；二、填空題：11.；或4；；14.；；16.；17.；18.②③⑤；三、解答題：19.（1）；（2），；20.；21.（1）略；（2）5；（4，3）；（2）；23.（1）；（2）樹狀圖略，概率為；24.（1）解：（1）連接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠CAM，∠OAD=∠DAE，∴∠ODA=∠DAE，∴DO∥MN，∵DE⊥MN，∴DE⊥OD，∵D在⊙O上，∴DE是⊙O的切線；（2）；（3）；25.（1）；（2）；26.解：（1）由題意，銷售利潤y（元）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為y=（x-42）（-3x+204），即．故商場賣這種服裝每天的銷售利潤y（元）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）配方，得．故當每件的銷售價為55元時，可取得最大利潤，每天最大銷售利潤為507元．（3）由題意，解得52≤x≤58，為了盡可能地增加銷量，減少庫存，又銷量t=204-3x，t隨著x的增加而減小，所以銷售價格應(yīng)為52元時銷量最大．27.（1）（-4，0），；（2）G；（3）A或；28.（1）證明：∵A、D關(guān)于點Q成中心對稱，HQ⊥AB，∴∠HQD=∠C=90°，HD=HA，∴∠HDQ=∠A，∴△DHQ∽△ABC．（2）解：①如圖1，當0＜x≤時，ED=10-4x，QH=AQtanA=，此時y=10-4x）×=，當x=時，最大值y=，②如圖2，當＜x≤5時，ED=4x-10，QH=AQtanA=此時y=（4x-10）×=．當＜x≤5時，y有最大值，當x=5時，最大值為y=，則當＜x≤5時，y有最大值，其最大值是y=．綜上可得，y的最大值為．（3）解：①如圖1，當0＜x＜時，