初中數(shù)學人教版八年級上冊期末 省一等獎

北京三十五中15-16-1初二(數(shù)學)期中質(zhì)量檢測試卷說明：試卷說明：本試卷共5頁，共計七道大題，32道小題；附加卷卷共2頁，共計二道大題，3道小題。本卷面分值100分，附加卷分值20分，考試時間為90分鐘。所有答案填寫在答題紙上。一．選擇題（每小題3分，共30分）1．計算的結(jié)果是（）. A．B．C．D．2．月球的平均亮度只有太陽的倍.用科學記數(shù)法可表示為（）.A． B．C． D．3．下列由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）.A．B．C．D．4．多項式可以分解為（）.A．B．C．D．5．下列各等式中，正確的是（）.A.B.C.D.6．如果多項式是完全平方式，那么的值為（）.A．B．C．D．無法確定7.如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的∠AOB的兩邊上分別取點M、N，使OM＝ON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP．可證得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依畫法證明△POM≌△PON根據(jù)的是（）．A．SSSB．SASC．AASD．HL8．已知三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊的中線長的取值范圍是（）．A．2＜＜5B．4＜＜10C．3＜＜7D．無法確定9.某化肥廠計劃在天內(nèi)生產(chǎn)化肥120噸，由于采用了新技術(shù)，每天比原來多生產(chǎn)3噸，實際生產(chǎn)180噸與原計劃生產(chǎn)120噸所用的時間相等，那么適合的方程是（）．A、B、C、D、10．當x分別取、、、….、、、、1、、、…、、、時，計算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于（）．（A）（B）（C）（D）二．填空題（11至17題每題2分，18題4分，共18分）11．若式子有意義，則x的取值范圍是__________．12.如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B兩點的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A、B兩點的C，連接AC并延長AC到點D，使CD=CA，連結(jié)BC并延長BC到點E，使CE=CB，連接DE，那么量出的長就等于AB的長，這是因為可根據(jù)方法判定△ABC≌△DEC．ABABCDOABCDE第12題圖第14題圖13、計算：；．14．已知:如圖,AC、BD相交于點O,∠A=∠D,請你再補充一個條件,使△AOB≌△DOC,你補充的條件是__________．15．如圖,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶去．(填序號)第15題圖16．如圖，△AOD≌△BOC，∠AOC=146°,∠BOD=66°，AD與BC相交于點E，則∠DEC=°.17．若，那么=.18．如表：方程1、方程2、方程3……是按照一定規(guī)律排列的一列方程：序號方程方程的解123………………若方程的解是，則==.請寫出這列方程中第n個方程:方程的解:.三.將下列多項式分解因式(每小題3分，共12分)19．20．21．22．四.計算題(23至26題每題3分，27題4分，28題6分，共22分)23．24．25．26．27．先化簡，再求值：，其中=3．28．解分式方程：(2)五．證明題（29題4分，30題5分，共9分）29．已知：如圖，點、在上，，，∠=∠.求證:∠=∠.30．已知：如圖，AE⊥AB，BC⊥AB，AE=AB，ED=AC。求證：ED⊥AC。EECADBF六．列方程解應用題（本題5分）31．京通公交快速通道開通后，為響應市政府“綠色出行”的號召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點18千米．他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？ 七．解答題（共4分）32．已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，且∠ADC=60°，若∠ACB為鈍角，且AB>AC，BD>DC．（1）求證：；（2）若點E在AD上，且DE=DB，延長CE交AB于點F，求∠BFC的度數(shù)．附加題一．填空題（共6分）1．若關(guān)于的方程無解，則=.二．解答題（第2題6分，第3題8分，共14分）2．對于兩個不等的非零實數(shù)a、b，若分式的值為零，則或.又因為，所以關(guān)于x的方程有兩個解，分別為，.應用上面的結(jié)論解答下列問題：（1）方程的兩個解中較大的一個為；（2）關(guān)于的方程的兩個解分別為、（），若與互為倒數(shù)，則的值為；（3）關(guān)于的方程的兩個解分別為、（），求的值，并寫出求解過程.3．已知：正方形中，，繞點順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點．（1）當繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖1），易證．（2）當繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．BBMBCNCNBBMBCNCNMCNM圖1圖2圖3AAADDD解：（2）結(jié)論：．證明：（3）結(jié)論：．證明：北京三十五中15-16-1初二(數(shù)學)期中質(zhì)量檢測答案一.選擇題（每題3分，共30分）12345678910DBBCDCDADA二.填空題（11至17題每題2分，18題4分，共18分）11.x≠4 12.ED;SAS13.1;14.AB=CD/OA=OD/OB=OC/∠OBC=∠OCB15.③16.40°17.718.，;,.三.將下列多項式分解因式(每小題3分，共12分)19.20.21.22.四.計算題(23至26題每題3分，27題4分，28題6分，共22分)23.24.25.26.27．====．當時，原式==．28．(1)解：經(jīng)檢驗：x=－5為原方程的解∴原方程的解為ｘ＝－５.(2)解：經(jīng)檢驗：為原方程的增根∴原方程無解.五．證明題（29題4分，30題5分，共9分）29．30．六．列方程解應用題（本題5分）31．解：設小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米．依題意，得eq\f(18,2x+9)=eq\f(3,7)×eq\f(18,x)解得x=27經(jīng)檢驗，x=27是原方程的解，且符合題意．答：小王用自駕車方式上班平均每小時行駛27千米．七．解答題（共4分）32．（1）在AB上截取AG，使AG=AC，連接GD．（如圖）∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．在△AGD和△ACD中，AG=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△AGD≌△ACD．∴DG=DC．∵△BGD中，BD－DG<BG，∴BD－DC<BG．∵BG=AB－AG=AB－AC，∴BD－DC<AB－AC．（2）∵由（1）知△AGD≌△ACD，∴GD=CD，∠4=∠3=60°．∴∠5=180°－∠3－∠4=180°－60°－60°=60°．∴∠5=∠3．在△BGD和△ECD中，DB=DE，∠5=∠3，DG=DC，∴△BGD≌△ECD．∴∠B=∠6．∵△BFC中，∠BFC=180°－∠B－∠7=180°－∠6－∠7=∠3，∴∠BFC=60°．閱卷