小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀專題三

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀專題三第一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日專題三

標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)解析（二）2第二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日四、“課程目標(biāo)”的具體目標(biāo)

“四個(gè)方面”的內(nèi)涵是什么

1.具體目標(biāo)的四個(gè)方面2.具體目標(biāo)四個(gè)方面的關(guān)系3第三頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日

1.具體目標(biāo)的四個(gè)方面

（1）知識(shí)技能方面

（2）數(shù)學(xué)思考方面

（3）問(wèn)題解決方面

（4）情感態(tài)度方面4四、“課程目標(biāo)”的具體目標(biāo)“四個(gè)方面”的內(nèi)涵是什么第四頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日（1）知識(shí)技能方面經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。5第五頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日（1）知識(shí)技能方面經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。6第六頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日學(xué)生如何才算掌握了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能對(duì)于重要的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理、公式、方法、技能，學(xué)生應(yīng)該在理解的基礎(chǔ)上記住其結(jié)論的本質(zhì)，并且會(huì)運(yùn)用；學(xué)生應(yīng)該了解這些數(shù)學(xué)概念、結(jié)論產(chǎn)生的背景，要通過(guò)不同形式的探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程；學(xué)生應(yīng)該感悟、體會(huì)、理解其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，并且能夠與后續(xù)學(xué)習(xí)中有關(guān)的部分相聯(lián)系。7第七頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日（2）數(shù)學(xué)思考方面建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。8第八頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日前三點(diǎn)從數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合實(shí)踐活動(dòng)四個(gè)領(lǐng)域來(lái)闡述（其中第一點(diǎn)涉及兩個(gè)領(lǐng)域），后一點(diǎn)則是概括的闡述。9第九頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日該概括闡述，指出了“數(shù)學(xué)思考”這一方面課程目標(biāo)希望達(dá)到的三個(gè)目的：讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)思維。讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，特別是學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，是數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的核心，而學(xué)會(huì)思考的重要方面是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)抽象，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)推理，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，這些，又正是重要的數(shù)學(xué)思想。前三點(diǎn)是聯(lián)系四個(gè)領(lǐng)域?qū)@三個(gè)目的的具體說(shuō)明。10第十頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日從培養(yǎng)創(chuàng)新性人才考慮，關(guān)于數(shù)學(xué)思考，

有兩個(gè)“關(guān)系”需要特別注意一是合作探索與獨(dú)立思考的關(guān)系，二是演繹推理與歸納推理的關(guān)系。11第十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日合作探索與獨(dú)立思考的關(guān)系“課標(biāo)”不但強(qiáng)調(diào)學(xué)生的合作探索，也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考。一個(gè)人，如果只會(huì)理解和接受別人的觀點(diǎn)，只會(huì)人云亦云，沒(méi)有自己的獨(dú)立思考，或者不善于進(jìn)行獨(dú)立思考，那么，他是不可能成為創(chuàng)新性人才的。12第十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日合作探索與獨(dú)立思考的關(guān)系對(duì)于數(shù)學(xué)創(chuàng)新而言，與人交流和獨(dú)立思考都是需要的，但是獨(dú)立思考更加基本，是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。所以，教師在教學(xué)活動(dòng)中，既要表?yè)P(yáng)那些經(jīng)過(guò)合作探索取得成功的學(xué)生，也要表?yè)P(yáng)那些經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考取得成功的學(xué)生。13第十三頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日“課標(biāo)”不但強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力，也強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。演繹推理的主要功能是驗(yàn)證結(jié)論，而不是發(fā)現(xiàn)結(jié)論。借助歸納推理來(lái)“預(yù)測(cè)結(jié)果”或者“探究成因”，則是發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的有效途徑。14演繹推理與歸納推理的關(guān)系第十四頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日雖然這些新結(jié)論常常還要靠演繹推理去證明；但是，通過(guò)歸納推理得到的結(jié)論即便暫時(shí)不能被演繹推理證明，那些結(jié)果也可能是具有一般性的。15演繹推理與歸納推理的關(guān)系第十五頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日（3）問(wèn)題解決方面初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)會(huì)與他人合作交流。初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。16第十六頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日這里提及的“問(wèn)題”，并不是數(shù)學(xué)習(xí)題那類專門為復(fù)習(xí)和訓(xùn)練設(shè)計(jì)的問(wèn)題，也不是僅僅依靠記憶題型和套用程式去解決的問(wèn)題，而是展開數(shù)學(xué)課程的“問(wèn)題”和應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決的“問(wèn)題”，這些問(wèn)題應(yīng)該是新穎的，有較高的思維含量，并有一定的普遍性、典型性和規(guī)律性。17第十七頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日課程應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生思考和交流，形成自己對(duì)問(wèn)題的理解。當(dāng)課堂探究時(shí)如果對(duì)于同一問(wèn)題出現(xiàn)不同的解決方法，教師不應(yīng)輕易地否定某一種方法，而應(yīng)該因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生在討論和對(duì)比中自己去認(rèn)識(shí)不同方法的優(yōu)劣，同時(shí)也體驗(yàn)了“解決問(wèn)題方法的多樣性”。18第十八頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日在“問(wèn)題解決”的過(guò)程中教師應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)合作，既包括學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，也包括學(xué)會(huì)表達(dá)，還包括共同分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。一方面要聽(tīng)懂別人的思路，補(bǔ)充或者修正別人的思路；一方面要準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明地表述自己的思路，以及從別人對(duì)自己思路的評(píng)論中吸取正確的成分，改善自己的思路。19第十九頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日在“問(wèn)題解決”的過(guò)程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，這是使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐能力的主要途徑。20第二十頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日（4）情感態(tài)度方面積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。形成堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。21第二十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日這里分五點(diǎn)闡述，僅摘要解讀第二點(diǎn)要讓學(xué)生“體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣”，但是未必所有學(xué)生每一次都能有成功的體驗(yàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)許多學(xué)生還是一個(gè)艱苦的過(guò)程，所以又要讓學(xué)生在遇到困難和戰(zhàn)勝困難的過(guò)程中“鍛煉克服困難的意志”，由此體驗(yàn)到克服困難的樂(lè)趣，便會(huì)逐漸“建立自信心”。22第二十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日這里分五點(diǎn)闡述，僅摘要解讀第四點(diǎn)表述了四個(gè)良好習(xí)慣：“養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣”。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中養(yǎng)成這些良好的習(xí)慣，會(huì)使他們終生受益。23第二十三頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日“反思”是學(xué)生對(duì)于自身活動(dòng)的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行思考和總結(jié)；“質(zhì)疑”是學(xué)生對(duì)于書本或者他人的推理、結(jié)論進(jìn)行思考，表示懷疑。兩者都需要學(xué)生自己獨(dú)立地“再思考”。24第二十四頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)學(xué)生進(jìn)行“質(zhì)疑”時(shí)，教師需要注意兩點(diǎn)：一是鼓勵(lì)學(xué)生為自己的疑問(wèn)尋找證據(jù)，以否定、修正或證實(shí)他人的結(jié)論；二是當(dāng)事實(shí)表明學(xué)生的懷疑是錯(cuò)誤的時(shí)候，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生理智地放棄懷疑，實(shí)事求是地尊重科學(xué)，同時(shí)對(duì)其敢于質(zhì)疑的精神給予恰當(dāng)?shù)目隙ā?5第二十五頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日學(xué)生的質(zhì)疑即使是錯(cuò)誤的，經(jīng)歷該過(guò)程也會(huì)給他們帶來(lái)收獲，他們會(huì)在這一過(guò)程中培養(yǎng)批判思維、質(zhì)疑習(xí)慣和交流能力，逐漸學(xué)會(huì)有依據(jù)地質(zhì)疑。這正是“過(guò)程也是目標(biāo)”一語(yǔ)的一個(gè)例子。26第二十六頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日2.具體目標(biāo)四個(gè)方面的關(guān)系（1）四個(gè)方面是密切聯(lián)系的整體（2）教學(xué)中應(yīng)同時(shí)兼顧四個(gè)方面（3）四個(gè)方面的整體實(shí)現(xiàn)是“學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志”（4）四個(gè)方面是互相促進(jìn)的27第二十七頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日以上這四個(gè)方面，不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。在課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)組織中，應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。28第二十八頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日要達(dá)到這種統(tǒng)籌兼顧的理想效果，除了認(rèn)識(shí)上的到位外，還要求教師有較高的教學(xué)藝術(shù)。29第二十九頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日3.教學(xué)案例學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)十分重要。

小學(xué)、中學(xué)和大學(xué)，學(xué)習(xí)內(nèi)容不同，但這一點(diǎn)是共同的。30第三十頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日“對(duì)應(yīng)”的思想教小孩識(shí)數(shù)，教會(huì)“一一對(duì)應(yīng)”是關(guān)鍵?！笆M(jìn)制”的產(chǎn)生，也是由于數(shù)數(shù)時(shí)用人的十個(gè)手指頭與所數(shù)若干物體“一一對(duì)應(yīng)”。31第三十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日討論“個(gè)數(shù)”時(shí)，“一一對(duì)應(yīng)”是關(guān)鍵一個(gè)集合中元素的個(gè)數(shù)。兩個(gè)集合中元素的個(gè)數(shù)是否相等。（“點(diǎn)名”數(shù)空座；大足石刻的千手觀音有多少只手，貼金箔，1007）推廣到無(wú)限集合時(shí)，仍然用“一一對(duì)應(yīng)”的觀點(diǎn)。32第三十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日大足石刻千手觀音33第三十三頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日討論“個(gè)數(shù)”時(shí)，“一一對(duì)應(yīng)”是關(guān)鍵一個(gè)集合中元素的個(gè)數(shù)。兩個(gè)集合中元素的個(gè)數(shù)是否相等。（“點(diǎn)名”數(shù)空座；大足石刻的千手觀音有多少只手，貼金箔，1007）推廣到無(wú)限集合時(shí)，仍然用“一一對(duì)應(yīng)”的觀點(diǎn)。34第三十四頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日抽象的思想3個(gè)蘋果+2個(gè)蘋果=5個(gè)蘋果3個(gè)桔子+2個(gè)桔子=5個(gè)桔子3條鯉魚+2條鯉魚=5條鯉魚3+2=53個(gè)蘋果+2個(gè)桔子=？35第三十五頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日

五、“課程目標(biāo)”的“學(xué)段目標(biāo)”表述是

如何層層深入的

1.學(xué)段目標(biāo)“層層深入”的兩個(gè)含義2.以具體目標(biāo)的四個(gè)方面各舉一例36第三十六頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日

1.學(xué)段目標(biāo)“層層深入”的兩個(gè)含義

（1）體現(xiàn)循序漸進(jìn)：每后一個(gè)學(xué)段的要求應(yīng)該比前

一個(gè)學(xué)段更加深入，這樣才體現(xiàn)循序漸進(jìn)。

（2）不要欲速不達(dá)：不應(yīng)把過(guò)高的要求放在較低的

學(xué)段，那樣會(huì)欲速不達(dá)。37第三十七頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日

2.以具體目標(biāo)的四個(gè)方面各舉一例

（1）知識(shí)技能方面（2）數(shù)學(xué)思考方面（3）問(wèn)題解決方面（4）情感態(tài)度方面38第三十八頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日

（1）知識(shí)技能方面——以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?yàn)槔?/p>

“數(shù)學(xué)抽象”小方面“數(shù)與式”小方面“數(shù)學(xué)運(yùn)算”小方面39第三十九頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日學(xué)段目標(biāo)關(guān)于“數(shù)學(xué)抽象”的表述第一學(xué)段為“經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程”；第二學(xué)段為“體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程”；第三學(xué)段為“體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程”。40第四十頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日第一學(xué)段為“理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)”；第二學(xué)段為“認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)”；第三學(xué)段為“理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)”。41學(xué)段目標(biāo)關(guān)于“數(shù)與式”的表述第四十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日第一學(xué)段為“體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算；在具體情境中，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單的估算”；第二學(xué)段為“掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，能解簡(jiǎn)單的方程”；第三學(xué)段為“掌握必要的運(yùn)算(包括估算)技能；探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法”。42學(xué)段目標(biāo)關(guān)于“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的表述第四十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日

（2）數(shù)學(xué)思考方面——以“圖形與幾何”領(lǐng)域?yàn)槔?/p>

第一學(xué)段為“在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運(yùn)動(dòng)和位置的過(guò)程中，發(fā)展空間觀念”；第二學(xué)段為“初步形成空間觀念”，“感受幾何直觀的作用”；第三學(xué)段為“在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何直觀”。43第四十三頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日

（3）問(wèn)題解決方面——以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和初

步地解決問(wèn)題為例

第一學(xué)段為“能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決”；第二學(xué)段為“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用