初中數(shù)學人教版七年級上冊第三章一元一次方程單元復習 全國一等獎

第三章一元一次方程測試1從算式到方程(一)學習要求了解從算式到方程是數(shù)學的進步．理解方程、方程的解和解方程的概念，會判斷一個數(shù)是否為方程的解．理解一元一次方程的概念，能根據(jù)問題，設未知數(shù)并列出方程．初步掌握等式的性質(zhì)1、性質(zhì)2．課堂學習檢測一、填空題1．表示_______關系的式子叫做等式；含有未知數(shù)的_______叫做方程．2．使方程左、右兩邊的值相等的_______叫做方程的解．求_______的過程叫做解方程．3．只含有_______未知數(shù)，并且未知數(shù)的_______的_______叫做一元一次方程．4．在等式7y－6＝3y的兩邊同時_______得4y＝6，這是根據(jù)_____________________．5．若－2a＝2b，則a＝_______，依據(jù)的是等式的性質(zhì)_______，在等式的兩邊都_______________．6．將等式3a－2b＝2a－23a－2b＝2a－2b，3a＝2a．(3＝2．(第二步)上述過程中，第一步的依據(jù)是_______；第二步得出錯誤的結論，其原因是___________________________________．二、選擇題7．在a－(b－c)＝a－b＋c，4＋x＝9，C＝2r，3x＋2y中等式的個數(shù)為()．(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個8．在方程6x＋1＝1，7x－1＝x－1，5x＝2－x中解為的方程個數(shù)是()．(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個9．根據(jù)等式性質(zhì)5＝3x－2可變形為()．(A)－3x＝2－5 (B)－3x＝－2＋5 (C)5－2＝3x (D)5＋2＝3x三、解答題10．設某數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，不必求解：(1)某數(shù)的3倍比這個數(shù)多6．(2)某數(shù)的20％比16多10．(3)3與某數(shù)的差比這個數(shù)少11．(4)把某數(shù)增加10％后的值恰為80．綜合、運用、診斷一、填空題11．(1)若汽車行駛速度為a千米/時，則該車2小時經(jīng)過的路程為______千米；行駛n小時經(jīng)過的路程為________千米．(2)小亮今年m歲，爺爺?shù)哪挲g是小亮年齡的3倍，那么5年后爺爺?shù)哪挲g是_____歲．(3)文艷用5元錢買了m個練習本，還剩2角6分，平均每個練習本的售價是_____元．(4)100千克花生，可榨油40千克，x千克花生可榨油_____千克．(5)某班共有a名學生，其中有參加了數(shù)學課外小組，沒有參加數(shù)學課外小組的學生有______名．12．在以下各方程后面的括號內(nèi)的數(shù)中找出方程的解．(1)3x－2＝4(1，2，3)，解是x＝________；(2)解是x＝________．13．(1)x＝1是方程4kx－1＝0的解，則k＝________；(2)x＝－9是方程的解，那么b＝________．二、解答題14．若關于x的方程3x4n－7＋5＝17是一元一次方程，求n．15．根據(jù)題意，設未知數(shù)列出方程：(1)郝帥同學為班級買三副羽毛球拍，付出100元，找回元，問每副羽毛球拍的單價是多少元?(2)某村2003年糧食人均占有量6650千克，比1949年人均占有量的50倍還多40千克，問1949年人均占有量是多少千克?拓展、探究、思考16．已知：y1＝4x－3，y2＝12－x，當x為何值時，(1)y1＝y(tǒng)2；(2)y1與y2互為相反數(shù)；(3)y1比y2小4．測試2從算式到方程(二)學習要求掌握等式的性質(zhì)，能列簡單的方程和求簡單方程的解．課堂學習檢測一、填空題1．等式的性質(zhì)1是等式兩邊__________結果仍成立；等式的性質(zhì)2是等式兩邊__________數(shù)，或________________，結果仍成立．2．(1)從方程得到方程x＝6，是根據(jù)__________；(2)由等式4x＝3x＋5可得4x－_____＝5，這是根據(jù)等式的____，在兩邊都_____，所以_____＝5；(3)如果，那么a＝____，這是根據(jù)等式的____在等式兩邊都____．二、選擇題3．下列方程變形中，正確的是()．(A)由4x＋2＝3x－1，得4x＋3x＝2－1 (B)由7x＝5，得(C)由得y＝2 (D)由得x－5＝14．下列方程中，解是x＝4的是()．(A)2x＋4＝9 (B)(C)－3x－7＝5 (D)5－3x＝2(1－x)5．已知關于y的方程y＋3m＝24與y＋4＝1的解相同，則m的值是()(A)9 (B)－9 (C)7 (D)－8綜合、運用、診斷一、解答題6．檢驗下列各題括號里的數(shù)是不是它前面方程的解：(1)(2)7．觀察下列圖形及相應的方程，寫出經(jīng)變形后的方程，并在空的天平盤上畫出適當?shù)膱D形．8．已知關于x的方程2x－1＝x＋a的解是x＝4，求a的值．9．用等式的性質(zhì)求未知數(shù)x：(1)3－x＝6 (2)(3)2x＋3＝3x (4)拓展、探究、思考10．下列各個方程的變形能否分別使所得新方程的解與原方程的解相同?相同的畫“√”，不相同的畫“×”，對于畫“×”的，想一想錯在何處?(1)2x＋6＝0變?yōu)?x＝－6； ()(2)變?yōu)? ()(3)變?yōu)椋瓁＋1＝6； ()(4)變?yōu)?(x－3)－4x＝1＋3(x＋3)； ()(5)(x＋1)(x＋2)＝(x＋1)變?yōu)閤＋2＝1； ()(6)x2＝25變?yōu)閤＝5． ()11．已知(m2－1)x2－(m－1)x＋8＝0是關于x的一元一次方程，它的解為n．(1)求代數(shù)式200(m＋n)(n－2m)－3m＋(2)求關于y的方程m｜y｜＝n的解．測試3移項與合并(一)學習要求初步掌握用移項、合并、系數(shù)化為1的方法步驟解簡單的一元一次方程．課堂學習檢測一、填空題1．在解實際問題列方程時用到的一個基本的相等關系是“表示____________的_______________相等．”2．解方程中的移項就是“把等式_______某項_______后移到_______.”例如，把方程3x＋20＝8x中的3x移到等號的右邊，得_______．3．目前，合并含相同字母的項的基本法則是ax＋bx＋cx＝_______，它的理論依據(jù)是______．4．解形如ax＋b＝cx＋d的一元一次方程就是通過_______、_______、_______等步驟使方程向著____的形式轉(zhuǎn)化，從而求出未知數(shù)．5．已知x，y互為相反數(shù)，且(x＋y＋3)(x－y－2)＝6，則x＝______．6．若3x＋2a＝12和方程3x－4＝2的解相同，則a＝______二、解答題7．(1)－2x＝4 (2)6x＝－2(3)3x＝－12 (4)－x＝－2(5) (6)(7)－3x＝0 (8)綜合、運用、診斷一、選擇題8．下列兩個方程的解相同的是()．(A)方程5x＋3＝6與方程2x＝4(B)方程3x＝x＋1與方程2x＝4x－1(C)方程與方程(D)方程6x－3(5x－2)＝5與方程6x－15x＝39．方程正確的解是()．(A)x＝12 (B)(C) (D)10．下列說法中正確的是()．(A)3x＝5＋2可以由3x＋2＝5移項得到(B)1－x＝2x－1移項后得1－1＝2x＋x(C)由5x＝15得這種變形也叫移項(D)1－7x＝2－6x移項后得1－2＝7x－6x二、解答題11．解下列方程(1)3x＋14＝－7 (2)x＋13＝5x＋37(3) (4)拓展、探究、思考12．你能在日歷上圈出一個豎列上相鄰的3個數(shù)，使得它們的和是15嗎?說明理由．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031測試4移項與合并(二)學習要求進一步掌握用移項、合并的方法解一元一次方程，會列一元一次方程解決簡單的實際問題．課堂學習檢測一、填空題1．列出方程，再求x的值：(1)x的3倍與9的和等于x的與23的差．方程：________________，解得x＝______；(2)x的25％比它的2倍少7．方程：___________，解得x＝_______．2．一元一次方程化為t＝a形式的方程為___________．二、解答題3．k為何值時，多項式x2－2kxy－3y2＋3xy－x－y中，不含x，y的乘積項．綜合、運用、診斷4．解關于x的方程(1)10x＝－5 (2)－＝10(3) (4)5y－9＝7y－13(5) (6)(7)｜2x－1｜＝25．已知是方程的解，求關于x的方程ax＋2＝a(1－2x)的解．6．某蔬菜基地三天的總產(chǎn)量是8390千克，第二天比第一天多產(chǎn)560千克，第三天比第一天的多1200千克．問三天各產(chǎn)多少千克蔬菜?7．甲、乙兩人投資合辦一個企業(yè)，并協(xié)議按照投資額的比例多少分配所得利潤．已知甲與乙投資額的比例為3∶4，首年所得的利潤為38500元，則甲、乙二人分別獲得利潤多少元?測試5去括號學習要求掌握去括號法則，能用去括號的方法解一元一次方程．課堂學習檢測一、選擇題1．今年哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，4年前哥哥的年齡是妹妹年齡的3倍，若設妹妹今年x歲，可列方程為()．(A)2x＋4＝3(x－4) (B)2x－4＝3(x－4)(C)2x＝3(x－4) (D)2x－4＝3x2．將3(x－1)－2(x－3)＝5(1－x)去括號得()(A)3x－1－2x－3＝5－x (B)3x－1－2x＋3＝5－x(C)3x－3－2x－6＝5－5x (D)3x－3－2x＋6＝5－5x3．解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9正確的是()(A)2x－4－12x＋3＝9，－10x＝9－4＋3＝8，故x＝－(B)2x－2－12x＋1＝9，－10x＝10，故x＝－1(C)2x－4－12x－3＝9，－10x＝16，故x＝－(D)2x－4－12x＋3＝9，－10x＝10，故x＝－14．已知關于x的方程(a＋1)x＋(4a－1)＝0的解為－2，則a的值等于()(A)－2 (B)0 (C) (D)5．已知y＝1是方程的解，那么關于x的方程m(x－3)－2＝m(2x－5)的解是()(A)x＝10 (B)x＝0 (C) (D)練合、運用、診斷二、解答題6．解下列方程(1)3(x－1)－2(2x＋1)＝12 (2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)(3)(4)3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22拓展、探究、思考7．已知關于x的方程27x－32＝11m多x＋2＝2m的解相同，求8．解關于y的方程－3(a＋y)＝a－2(y－a)．測試6去分母學習要求掌握去括號法則，能利用等式的性質(zhì)，把含有分數(shù)系數(shù)的方程轉(zhuǎn)化為含整數(shù)的方程．課堂學習檢測一、選擇題1．方程的解是()．(A) (B) (C) (D)2．方程的解為()(A) (B) (C) (D)3．若關于x的方程的解為x＝3，則a的值為()．(A)2 (B)22 (C)10 (D)－24．方程的解為()．(A)－9 (B)3 (C)－3 (D)95．方程去分母，得()．(A)3－2(5x＋7)＝－(x＋17) (B)12－2(5x＋7)＝－x＋17(C)12－2(5x＋7)＝－(x＋17) (D)12－10x＋14＝－(x＋17)6．四位同學解方程去分母分別得到下面的四個方程：①2x－2－x＋2＝12－3x； ②2x－2－x－2＝12－3x；③2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)； ④2(x－1)－2(x＋2)＝3(4－x)．其中解法有錯誤的是()．(A)①② (B)①③ (C)②④ (D)①④7．將的分母化為整數(shù)，得()．(A) (B)(C) (D)8．下列各題中：①由得x＝1；②由得x－7＝10，解得x＝17；③由6x－3＝x＋3，得5x＝0；④由得12－x－5＝3(x＋3)．出現(xiàn)錯誤的個數(shù)是()．(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個綜合、運用、診斷二、解答題9．解方程．(1) (2)(3) (4)(5) (6)測試7一元一次方程的解法學習要求鞏固一元一次方程的概念、解法和應用．課堂學習檢測填空題1．解一元一次方程就是要求出其中的______(例如x)，一般來說，通過______、_____、_____、_____等步驟，可使原方程逐步向著x＝a的形式______,這個過程目前主要依據(jù)______和___________等．2．下列方程的解法是否正確?如果不正確，指出錯在哪里?并給出正確的解答．解：3x＋1＝5－x＋3，3x＋x＝8－1，4x＝7，②2(x＋2)＝5(x＋9)－2(x－2)．解：2x＋2＝5x＋9－2x－2，2x－5x＋2x＝9－2－2－x＝5，x＝－5．3．關于x的方程(k＋2)x2＋4kx－5k＝0是一元一次方程，則k＝________．4．已知方程mx＋2＝2(m－x)的解滿足則m為________．5．若2｜x－1｜＝4，則x的值為_________．綜合、運用、診斷一、填空題6．(1)若ax＋b＝a－x(a，b是已知數(shù)，且a≠－1)，則x＝______．(2)方程｜x｜＝3的解是______，｜x－3｜＝0的解是______，3｜x｜＝－3的解是______，若｜x＋3｜＝3，則x＝______．(3)在公式中，已知S，k，a，用S，k，a的代數(shù)式表示b，則b＝______，當S＝10，a＝3，k＝4時，則b＝______．(4)等量關系“x的5倍減去7，等于它的3倍加上8”可用方程表示為方程的解是______________(5)若｜x＋3｜＝x＋3，則x的范圍為______________．二、解方程7．(1) (2)15％x＋10－x＝10×32％(3) (4)｜5x＋4｜＋2＝8(5) (6)(7) (8)三、解答題8．若a，b為定值，關于x的一元一次方程無論k為何值時，它的解總是1，求a，b的值．測試8實際問題與一元一次方程學習要求會列一元一次方程解決簡單的實際問題．課堂學習檢測1．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的4倍多1．將兩個數(shù)字調(diào)換順序后所得數(shù)比原數(shù)小63．求原數(shù)．2．日歷的12月份上，爺爺生日那天的上、下、左、右4個日期的和為80，你能說出爺爺生日是幾號嗎?3．有一個三位數(shù)的百位數(shù)字是1，如果把1移到最后，其他兩位數(shù)字順序不變，所得的三位數(shù)比這個三位數(shù)的2倍少7，求這個三位數(shù)．綜合、運用、診斷4．某班同學參加平整土地勞動．運土人數(shù)比挖土人數(shù)的一半多3人．若從挖土人員中抽出6人運土，則挖土和運土的人數(shù)相等．求原來運土和挖土各多少人?5．某車間有62名工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個．已知每3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套?6．甲、乙兩車分別從相距360千米的兩地相向開出，已知甲車速度60千米/時，乙車速度40千米/時，若甲車先開1個小時，問乙車開出多少小時后兩車相遇?7．A、B兩地相距31千米，甲從A地騎自行車去B地，1小時后乙騎摩托車也從A地去B地．已知甲每小時行12千米，乙每小時行28千米．(1)問乙出發(fā)后多少小時追上甲；(2)若乙到達B地后立即返回，則在返回路上與甲相遇時距乙出發(fā)多長時間?8．某行軍縱隊以8千米/時的速度行進，隊尾的通訊員以12千米/時的速度趕到隊伍前送一個文件．送到后立即返回隊尾，共用9．某人有急事，預定搭乘一輛小貨車從A地趕往B地，實際上他乘小貨車行了三分之一路程后改乘一輛小轎車，車速提高了一倍，結果提前一個半小時到達．已知小貨車的速度是36千米/時，求兩地間路程．10．一項工程甲、乙兩隊合作10天可以完成，甲隊獨做15天完成，現(xiàn)兩隊合作7天后，其余工程由乙隊獨做．乙隊還需幾天完成?11．檢修一處住宅區(qū)的自來水管道，甲單獨完成需14天，乙單獨完成需18天，丙單獨完成需12天，前7天由甲、乙兩人合做，但乙中途離開了一段時間，后2天由乙、丙合作完成．問乙中途離開了幾天?拓展、探究、思考12．某中學組織初一同學春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；如果租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車日租金為每輛220元，60座客車日租金為每輛300元．試問：(1)初一年級人數(shù)是多少?原計劃租用45座客車多少輛?(2)要使每個同學都有座位，怎樣租車更合算?13．小剛和小明在課外學習中，用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做2個盒身或者做3個盒底蓋．且1個盒身和2個底蓋恰好做成一個包裝盒，為了充分利用材料使做成的盒身和底蓋剛好配套，他們設計了兩種方案：方案一：把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋；方案二：先把一張白卡紙適當剪裁出一個盒身和一個盒蓋，余下的白卡紙分成兩部分，一部分做盒身一部分做底蓋．想一想，他們的方案是否可行?測試9再探實際問題與一元一次方程(一)學習要求能對所研究的問題抽象出基本的數(shù)量關系，通過列一元一次方程解實際問題，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力．課堂學習檢測1．在商品銷售經(jīng)營中，涉及的基本關系式：(1)商品的原銷售價、提價的百分數(shù)與商品的現(xiàn)銷售價之間的關系是______________________________________________________________________．商品的原銷售價、降價的百分數(shù)與商品的現(xiàn)銷售價之間的關系是______________________________________________________________________．(2)商品的實際售價、商品的進價與商品的利潤之間的關系是(這里不考慮其他因素)______________________________________________________________________．(3)商品的利潤、商品的進價與商品的利潤率之間的關系是(這里不考慮其他因素)______________________________________________________________________．(4)在打折銷售中，商品的標價、折扣數(shù)與商品打折后的實際售價之間的關系是______________________________________________________________________．2．在我國銀行儲蓄存款計算利息的基本關系式主要有：(1)顧客存入銀行的錢叫做______，銀行付給顧客的酬金叫做______，它們的和叫做____，即__________________．(2)顧客將錢存入銀行的時間叫做______．每個期數(shù)內(nèi)的______與____的比叫做利率．這樣，本金、利率、期數(shù)、利息這四個量的關系是____________．綜合、運用、診斷3．商店中某個玩具的進價為40元，標價為60元．(1)若按標價出售這個玩具，則所得的利潤及利潤率分別是多少?(2)顧客在與店主砍價時，店主為了保住15％的利潤率，出售這個玩具的售價底線是多少元?(3)店主為吸引顧客，把這個玩具的標價提高10％后，再貼出打八八折的告示，則這個玩具的實際售價是多少元?(4)若店主設法將進價降低10％，標價不變，而貼出打八八折的告示，則出售這個玩具的利潤及利潤率分別是多少?4．(1)某個商品的進價是500元，把它提價40％后作為標價．如果商家要想保住12％的利潤率搞促銷活動，請你計算一下廣告上可寫出打幾折?(2)想一想，如果(1)中該商品的進價沒有具體給出，這時該問題怎么解決?5．某經(jīng)銷商經(jīng)銷一種商品，由于進貨價降低了5％，售價不變，使得利潤率由k％提高到(k＋7)％，求k．〔售價＝進貨價×(1＋利潤率)〕拓展、探究、思考6．張新和李明相約到圖書城去買書，請你根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求出李明上次所買書籍的原價．7．下表是甲商場電腦產(chǎn)品的進貨單，其中進價一欄被墨跡污染，讀了進貨單后，請你算出這臺電腦的進價是多少元．甲商場商品進貨單供貨單位乙單位品名與規(guī)格P4200商品代碼DN—63D7商品所屬電腦專柜進價(商品的進貨價格)元標價(商品的預售價格)5850元折扣8折利潤(實際銷售后的利潤)210元售后服務保修終生，三年內(nèi)免收任何費用，三年后收取材料費，五日快修，周轉(zhuǎn)機備用，免費投訴，回訪測試10再探實際問題與一元一次方程(二)學習要求鞏固一元一次方程解法，加強應用問題的訓練，提高分析問題和解決問題能力．課堂學習檢測一、選擇題1．籃球賽的組織者出售球票，需要付給售票處12％的酬金，如果組織者要在扣除酬金后，每張球票凈得12元，按精確到元的要求，球票票價應定為()．(A)元 (B)元 (C)元 (D)元2．一商店把彩電按標價的九折出售，仍可獲利20％，若該彩電的進價是2400元，則彩電的標價為()．(A)3200元 (B)3429元 (C)2667元 (D)3168元3．某商店將彩電按原價提高40％，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結果每臺彩電仍獲利270元，那么每臺彩電原價是()(A)2150元 (B)2200元 (C)2250元 (D)2300元4．一個商店以每3盤16元的價格購進一批錄音帶，又從另外一處以每4盤21元的價格購進比前一批數(shù)量加倍的錄音帶．如果兩種合在一起以每3盤k元的價格全部出售可得到所投資的20％的收益，則k值等于()(A)17 (B)18 (C)19 (D)20二、解答題5．某城市有50萬戶居民，平均每戶有兩個水龍頭，估計其中有1％的水龍頭漏水．若每