初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)第4章代數(shù)式4．2代數(shù)式

4．2代數(shù)式1．在式子－1，3x＋4y，a<0，m，5(y＋10)，2＋1＝3，eq\f(\r(5),2)a，a3＋2，eq\f(x＋1,x)中，代數(shù)式有(CＸ)ＴA.Ｘ9個(gè)ＴB.Ｘ8個(gè)ＴC.Ｘ7個(gè)ＴD.Ｘ6個(gè)2．“a與－3的差的2倍”用代數(shù)式可表示為(BＸ)ＴA.Ｘ2a－3ＴB.Ｘ2(aＴC.Ｘ2(a－3)ＴD.Ｘ2a3．某企業(yè)2023年3月份的產(chǎn)值為a萬(wàn)元，4月份比3月份減少了10Ｔ%Ｘ，5月份比4月份增加了15Ｔ%Ｘ，則5月份的產(chǎn)值是(BＸ)ＴA.Ｘ(a－10Ｔ%Ｘ)(a＋15Ｔ%Ｘ)萬(wàn)元ＴB.Ｘa(1－10Ｔ%Ｘ)(1＋15Ｔ%Ｘ)萬(wàn)元ＴC.Ｘ(a－10Ｔ%Ｘ＋15Ｔ%Ｘ)萬(wàn)元ＴD.Ｘa(1－10Ｔ%Ｘ＋15Ｔ%Ｘ)萬(wàn)元4．甲、乙兩地相距s(ＴkmＸ)，某人計(jì)劃用t(ＴhＸ)到達(dá)．若因急事需提前1ＴhＸ到達(dá)，則每小時(shí)應(yīng)多走(CＸ)ＴA.Ｘeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s,t)－\f(s,t－1)))ＴkmＸＴB.Ｘeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s,t＋1)－\f(s,t)))ＴkmＸＴC.Ｘeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s,t－1)－\f(s,t)))ＴkmＸＴD.Ｘeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s,t)－\f(s,t＋1)))ＴkmＸ5．某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)5元，行駛3ＴkmＸ后每千米需付元，則某人乘坐出租車(chē)x(ＴkmＸ)(x＞3)應(yīng)付費(fèi)－元(假設(shè)x為整數(shù))．6．某商品的價(jià)格為x元，那么代數(shù)式(1－20Ｔ%Ｘ)x可以解釋為商品降價(jià)20Ｔ%Ｘ后的價(jià)格(不唯一)．7．某地夏季高山上的溫度從山腳處開(kāi)始海拔每升高100ＴmＸ降低Ｔ℃Ｘ.如果山腳溫度是28Ｔ℃Ｘ，那么山上300ＴmＸ處的溫度是多少？山上x(chóng)(ＴmＸ)處的溫度又是多少？【解】山上300ＴmＸ處的溫度為28－eq\f(300,100)×＝(Ｔ℃Ｘ)，山上x(chóng)Ｔ(m)Ｘ處的溫度為eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(28－\f,100)x))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(28－\f(7x,1000)))Ｔ℃Ｘ.8．一種蔬菜如果不加工直接銷(xiāo)售，那么每千克可賣(mài)y元；如果先加工再出售，那么重量會(huì)損耗20Ｔ%Ｘ，單價(jià)可提升40Ｔ%Ｘ.問(wèn)：x(ＴkgＸ)的這種蔬菜加工后再出售可賣(mài)多少元？【解】可賣(mài)：x(1－20Ｔ%Ｘ)·y(1＋40Ｔ%Ｘ)元，即元．9．據(jù)調(diào)查，國(guó)慶期間A超市銷(xiāo)售額比去年同期增加了5Ｔ%Ｘ，B超市銷(xiāo)售額比去年同期增加了10Ｔ%Ｘ.若去年A，B兩超市的銷(xiāo)售額分別為a元，b元，則今年兩超市的銷(xiāo)售額一共是多少元？【解】今年兩超市的銷(xiāo)售額一共是[a(1＋5Ｔ%Ｘ)＋b(1＋10Ｔ%Ｘ)]元．(第10題)10．有一張長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形紙片，四角各裁去一個(gè)相同的邊長(zhǎng)為x的正方形，折起來(lái)做成一個(gè)沒(méi)有蓋的盒子，則此盒子的容積V的表達(dá)式是(DＸ)ＴA.ＸV＝x2(a－x)(b－x)ＴB.ＸV＝x(a－x)(b－x)ＴC.ＸV＝eq\f(1,3)x(a－2x)(b－2x)ＴD.ＸV＝x(a－2x)(b－2x)(第10題解)【解】折起來(lái)后的長(zhǎng)方體如解圖所示，則V＝(a－2x)(b－2x)x，故選ＴDＸ.11．如果a個(gè)人b天可做c個(gè)零件，那么b個(gè)人用相同的速度做a個(gè)零件所需的天數(shù)是(AＸ)ＴA.Ｘeq\f(a2,c)ＴB.Ｘeq\f(c,a2)ＴC.Ｘeq\f(c2,a)ＴD.Ｘeq\f(a,c2)【解】由題意可知1個(gè)人1天可做eq\f(c,ab)個(gè)零件，那么b個(gè)人1天可做b·eq\f(c,ab)＝eq\f(c,a)(個(gè))零件，所以b個(gè)人做a個(gè)零件的時(shí)間為a÷eq\f(c,a)＝eq\f(a2,c)(天)．12．如圖，做一個(gè)試管架，在a(ＴcmＸ)長(zhǎng)的木條上鉆了4個(gè)圓孔，每個(gè)孔的直徑都為2ＴcmＸ，則圖中x等于(DＸ)(第12題)ＴA.Ｘeq\f(a＋8,5)ＴcmＸＴB.Ｘeq\f(a－16,5)ＴcmＸＴC.Ｘeq\f(a－4,5)ＴcmＸＴD.Ｘeq\f(a－8,5)ＴcmＸ【解】由題意，得5x＋4×2＝a，∴5x＝a－8，∴x＝eq\f(a－8,5).13．一艘船在水中航行，已知該船在靜水中的速度為m(Ｔkm/hＸ)，水流速度為n(Ｔkm/hＸ)，回答下列問(wèn)題：(1)船順流航行a(ＴkmＸ)需多少小時(shí)？船逆流航行a(ＴkmＸ)需多少小時(shí)？(2)如果A碼頭與B碼頭相距x(ＴkmＸ)，那么船在兩個(gè)碼頭之間往返一次需多少小時(shí)？(3)如果該船從A碼頭出發(fā)，先順流航行了5ＴhＸ，然后又調(diào)頭逆流航行了5ＴhＸ，那么這時(shí)船離A碼頭多遠(yuǎn)？【解】(1)順流航行需eq\f(a,m＋n)(ＴhＸ)，逆流航行需eq\f(a,m－n)Ｔ(h)Ｘ.(2)需eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,m＋n)＋\f(x,m－n)))ＴhＸ.(3)此時(shí)船離A碼頭[5(m＋n)－5(m－n)]ＴkmＸ.14．某電影院有20排座位，已知第一排有18個(gè)座位，后面每一排比前一排多2個(gè)座位，請(qǐng)寫(xiě)出第n排的座位數(shù)，并求出第19排的座位數(shù)．【解】第一排有(18＋2×0)個(gè)座位；第二排有(18＋2×1)個(gè)座位；第三排有(18＋2×2)個(gè)座位；第四排有(18＋2×3)個(gè)座位；第五排有(18＋2×4)個(gè)座位……∴第n排的座位數(shù)為18＋2(n－1)．當(dāng)n＝19時(shí)，把n＝19代入18＋2(n－1)中，得18＋2(n－1)＝18＋2×18＝54.答：第n排的座位數(shù)為18＋2(n－1)，第19排的座位數(shù)為54.15．小慧家新買(mǎi)了一套總價(jià)為12萬(wàn)元的住房．按要求，首期(第一年)需付房款3萬(wàn)元，從第二年起，每年付房款萬(wàn)元與上一年剩余房款的利息的和．假設(shè)剩余房款的年利率為4Ｔ%Ｘ，小慧列表推算如下：第一年第二年第三年…應(yīng)還款(萬(wàn)元)