五年級上冊數(shù)學教案-4.4 探索活動（二）三角形的面積 ︳北師大版

PAGEPAGE4“探索活動（二）:三角形的面積”教學設(shè)計廣東省惠東縣平山一小胡仕賢教學內(nèi)容：北師大版五年級數(shù)學上冊P27～28的內(nèi)容。教材分析：本課的重點是讓學生能自主地探索計算三角形面積的方法并能根據(jù)公式解決一些實際問題。教材除了呈現(xiàn)學生需要解決的三角形面積的實際問題外，更重要的是體現(xiàn)了如何把三角形轉(zhuǎn)化成所學圖形進行推導(dǎo)的過程，這也是學生尋求解決三角形面積計算方法的重要思路。同樣，根據(jù)不同學生的認知能力，在學生探索三角形面積的計算方法中，教材呈現(xiàn)了多種不同的計算方法以及面積公式推導(dǎo)的方法，目的是在課堂上讓每個學生都能充分參與到探索活動之中。從直觀操作到抽象感知，從而更好地理解和掌握三角形面積公式。教學目標：1、知識與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。（2）培養(yǎng)學生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。2、過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉(zhuǎn)進行圖形轉(zhuǎn)化。教學難點：三角形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進行圖形轉(zhuǎn)化。教學媒體的準備：學具類：每個小組準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀；記錄表。教具類：課件，與學具相應(yīng)的教具。媒體：電腦操作平臺、實物投影儀。教學策略：1、從學生已有的知識背景出發(fā)，學習新知。2、引導(dǎo)學生實驗操作，參與知識的全過程，從而自主探索知識。3、重視應(yīng)用意識和實踐能力的培養(yǎng)。教學過程：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖溫故引新，揭示課題1、出示紙板（1）問：這個圖形是什么形狀？誰來說說平行四邊形的面積公式？板書：平行四邊形面積=底×高2厘米（2）在紙板中標出長和高的實際長度。2厘米3厘米問：這個平行四邊形的面積是多少？2、出示紅領(lǐng)巾。問：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？怎樣才能準確的計算出這條紅領(lǐng)巾的面積呢？（引出課題）3、板書課題：三角形的面積4、課件出示學習目標。（1）理解、掌握三角形面積的推導(dǎo)過程。（2）能運用公式計算三角形的面積及解決生活中一些實際問題。說出圖形名稱口述公式根據(jù)圖中數(shù)據(jù)自主完成。（指名板演）復(fù)習舊知，為探究三角形面積的計算打下基礎(chǔ)。用學生身邊的具體實物紅領(lǐng)巾為媒介，引出要探討的問題：三角形的面積怎樣計算。讓學生感受數(shù)學問題，激發(fā)學生的探知欲望。提出學習目標，使學生有明確的學習方向。從而將“教”的目標轉(zhuǎn)化為學生“學”的目標。觀察對比，設(shè)想轉(zhuǎn)化出示一個平行四邊形。2、利用電腦課件再出示一個平行四邊形3、引導(dǎo)學生把平行四邊形與三角形進行觀察對比。4、課件出示思考題：“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”思考、口述預(yù)計學生可能提出以下兩種方案⑴數(shù)方格的辦法，（打開教材P27數(shù)出三角形的面積）

⑵將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形（平行四邊形）獨立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見。將三角形與平行四邊形進行對比，思考、交流轉(zhuǎn)化的預(yù)想，其目的都是培養(yǎng)學生有目的、有計劃的進行探究活動，減少探究活動的盲目性和隨意性，養(yǎng)成良好的思維習慣，發(fā)展學生空間想象的能力。動手操作，體驗轉(zhuǎn)化1、提出操作和探究要求。屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？提問：為什么選擇兩條邊的中點連線進行分割？(原因：平行四邊形的對邊相等)引導(dǎo)學生總結(jié)：當三角形和平行四邊形等底等積時，三角形的高是平行四邊形高的2倍。（課件出示結(jié)論）電腦演示，揭示實質(zhì)。當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)引導(dǎo)學生總結(jié)：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）4、提問：通過剛才一系列的活動，我們得到了一個怎樣的結(jié)論？拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。以小組為單位進行操作和討論⑵剪：將一個平行四邊形剪成兩個三角形思考，口述結(jié)論：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）（師出示課件）通過動手、交流、匯報、歸納等課堂活動，使學生在活動中“做”數(shù)學，體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數(shù)學實驗的經(jīng)驗，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學語言與他人交流的能力。建立公式，實踐應(yīng)用談話：根據(jù)剛才得出的結(jié)論，請大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計算呢？在小組里說一說你的想法，然后把結(jié)論填在教材上剖析公式：提問①計算三角形面積必須知道什么條件？②底乘高得到的是什么？③為什么除以2？⒊回歸問題：談話：現(xiàn)在我們能求這個三角形的面積了嗎歸納公式1、打開教材P27，閱讀教材。2、思考，交流，填寫。3、投影展示填寫結(jié)果。重新審題，獨立完成。上臺板演：4×3÷2=6(c