初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第四章幾何圖形初步單元復(fù)習(xí) 市一等獎(jiǎng)

第四章幾何知識(shí)初步考試范圍：第四章幾何知識(shí)初步；考試時(shí)間：100分鐘；題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、選擇題（1--6題2分，7--16題3分，共計(jì)42分）1、把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短；B.兩點(diǎn)確定一條直線；C.兩點(diǎn)之間，直線最短；D.兩點(diǎn)確定一條線段；2、將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開(kāi)后，得到的圖形是（）3、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①端點(diǎn)相同的兩條射線是同一條射線；②過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；③射線比直線短；④一條線段兩端點(diǎn)之間的點(diǎn)叫做線段中點(diǎn)；A.1個(gè)；B.2個(gè)；C.3個(gè)；D.4個(gè)；4、已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A.35°；B.55°；C.65°；D.145°；5．下列語(yǔ)句正確的說(shuō)法是（）A．兩條直線相交，組成的圖形是角B．從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形也是角C．兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角D．兩條射線組成的圖形叫角6．用一副三角板不能畫(huà)出（）A．75°角B．135°角C．160°角D．105°角7．下列說(shuō)法正確的是（）A．平角就是一條直線B．周角就是一條射線C．平角的兩條邊在同一條直線上D．周角的終邊與始邊重合，所以周角的度數(shù)是0°8．三點(diǎn)整時(shí)，鐘面上時(shí)針與分針的夾角為（）A．90°B．80°C．70°D．75°9．已知∠AOB=60°,其角平分線為OM,∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為A．20°B．40°C．20°或40°D．10°或30°10．將“中國(guó)夢(mèng)我的夢(mèng)”六個(gè)字分別寫(xiě)在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的展開(kāi)圖如圖，那么在這個(gè)正方體中，和“我”字相對(duì)的字是（）A、中B、國(guó)C、的D、夢(mèng)11．、下列算式中正確的是（）①33.33°=33°3′3″；②33.33°=33°19′48″；③50°40′30″=50.43°；④50°40′30″=50.675°；A.①②；B.①③；C.②③；D.②④；12．一個(gè)角的余角與它的補(bǔ)角互補(bǔ)，這個(gè)角是（）A.30°；B.45°；C.60°；D.90°；13．如圖，∠AOD=∠BOC=60°，∠AOB=150°,則∠COD等于（）A.15°；B.20°；C.25°；D.30°；14．如圖，已知直線AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，則∠E＝________．A．70°B．80°C．90°D．100°15．（2011?廣州）如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開(kāi)，則打開(kāi)后的展開(kāi)圖是（）A.B.C.D.16．下圖表示一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，下面四個(gè)正方體中只有一個(gè)符合要求，那么這個(gè)正方體是（）A．B．C．D．

第II卷（共計(jì)78分）評(píng)卷人得分二、填空題（每題3分，共計(jì)12分）17．34.37°＝°'"。18．已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為;19．流星從空中劃過(guò)留下痕跡，說(shuō)明了，打開(kāi)折扇看到扇面，說(shuō)明了，一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成了一個(gè)球，說(shuō)明了．20如圖，若是∠AOC的平分線，則可得∠1=∠2，若射線OD是∠EOC的平分線,可得，若在前兩個(gè)條件下，且∠DOB=50°,則∠AOE=。評(píng)卷人得分三、解答題（共6題66分）21．1）如圖，已知線段AB，C是線段外一點(diǎn)，按要求畫(huà)出圖形：①延長(zhǎng)AB到D，使BD=AB；②畫(huà)射線AC；③連接BC、DC；④圖中共有條線段。（2）已知∠α、∠β，如圖，求作∠ABC，使∠ABC=2∠α-∠β（2∠α＞∠β）（不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡）22．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還小40°，求這個(gè)角。23．如圖，線段AB、點(diǎn)C在正方形網(wǎng)格中．（1）畫(huà)線段AC、BC；（2）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使BD=AB；（3）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線CE⊥AB，垂足為E．24．已知：如圖∠ABC及兩點(diǎn)M、N。求作：點(diǎn)P，使得PM＝PN，且P點(diǎn)到∠ABC兩邊的距離相等。(保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法）25．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù).26．如圖，點(diǎn)A、O、B在一直線上，∠1+∠2=90°，∠COD=90°（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出圖中互余的角和互補(bǔ)的角。（2）寫(xiě)出圖中相等的角，并說(shuō)明它們相等的理由。參考答案1．D【解析】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短得到答案.所以選D.考點(diǎn)：線段的性質(zhì).2．B【解析】試題分析：B選項(xiàng)中不論點(diǎn)C在線段AB的什么位置都滿足AC+BC=AB所以點(diǎn)C不一定是線段AB的中點(diǎn)，故選B.考點(diǎn)：線段的中點(diǎn).3．C【解析】試題分析：由圖形可以看出A是三棱柱，B是平面圖形，C是三棱錐，D是圓柱故選C.考點(diǎn)：棱錐展開(kāi)圖.4．A【解析】試題分析：一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，根據(jù)互補(bǔ)的兩角和180°，所以這個(gè)角是60°.互余的兩角的和是90°.所以這個(gè)角的余角是30°.故選A.考點(diǎn):補(bǔ)角，余角的定義.5．B【解析】試題分析：選項(xiàng)A.C．D．錯(cuò)，不符合角的定義。角的定義是“具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角”所以B正確.考點(diǎn):角的定義.6．C．【解析】試題分析：A選項(xiàng)：75°的角，45°+30°=75°；B選項(xiàng)：135°的角，45°+90°=135°；C選項(xiàng)：160°的角，無(wú)法用三角板中角的度數(shù)拼出；D選項(xiàng)：105°的角，45°+60°=105°．故選C．考點(diǎn)：角的計(jì)算．7．C．【解析】試題分析：A．平角和直線是兩個(gè)概念，平角的特點(diǎn)是兩條邊在同一條直線上，但不能說(shuō)成平角就是一條直線，故錯(cuò)誤；B．周角的特點(diǎn)是兩條邊重合成射線，但不能說(shuō)成周角是一條射線，因?yàn)榻呛途€是兩個(gè)不同的概念，二者不能混淆，故錯(cuò)誤；C．平角的兩條邊在同一條直線上，故正確；D．周角的終邊與始邊重合，所以周角的度數(shù)是360°，故錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：角的概念．8．A【解析】試題分析：根據(jù)鐘表上的角度我們知道一圈有12大格，每個(gè)大格的角度為30°，三點(diǎn)整的時(shí)候，時(shí)針指向3，分針指向12，則說(shuō)明形成的角度為30°×3=90°，所以選擇A.考點(diǎn)：鐘表上的角度問(wèn)題。9．C【解析】試題分析：本題需要分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)射線OC在∠AOB外部時(shí)，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)、角度的計(jì)算10．B【解析】試題分析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“中”與“夢(mèng)”是相對(duì)面，“國(guó)”與“我”是相對(duì)面，“夢(mèng)”與“的”是相對(duì)面．故本題選B.考點(diǎn)：正方體的展開(kāi)圖11．A【解析】試題分析：A、可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到兩個(gè)圓柱，故本選項(xiàng)正確；B、可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，一個(gè)圓筒，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，兩個(gè)圓筒，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到三個(gè)圓柱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面、體12．C．【解析】試題分析：A、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．13．D．【解析】試題分析：依據(jù)各線段間的比例關(guān)系，列方程求解即可.設(shè)AB=，則AC=，BC=，∵D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，∴DC=，BE=，∵DE=DC-EC=DC-（BE-BC），∴，解得：x=10，則AB的長(zhǎng)為10cm，故選D.考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離．14．C【解析】∵AB∥CD，∴∠C＝∠EFB＝115°.在△AEF中，∠EFB＝∠A＋∠E，即115°＝25°＋∠E.∴∠E＝90°.故選C.15．D【解析】試題分析：嚴(yán)格按照?qǐng)D中的方法親自動(dòng)手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，也可仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn)，利用對(duì)稱性與排除法求解．解：∵第三個(gè)圖形是三角形，∴將第三個(gè)圖形展開(kāi)，可得，即可排除答案A，∵再展開(kāi)可知兩個(gè)短邊正對(duì)著，∴選擇答案D，排除B與C．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力．對(duì)于此類問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．16．B.【解析】試題分析：圖是正方體的展開(kāi)圖，屬于“222”結(jié)構(gòu)，折成正方體后，直橫線的面與空白面相對(duì)，故可排除C，D選項(xiàng).與直橫線的面相鄰上方的斜線面是右斜，故可排除A選項(xiàng).兩個(gè)銳角沒(méi)有相鄰的另一個(gè)黑三角形的銳角相鄰，也不成“V”型，開(kāi)口處是灰色圓，據(jù)此判斷是圖2①．故選B．考點(diǎn)：正方體的展開(kāi)圖．17．342212【解析】試題分析：度分秒間的換算是60進(jìn)制，所以34.37°=34°+0.37°×60=34°+22ˊ+0.6ˊ×60=34°+22'+12"考點(diǎn):度分秒的換算.18．45°【解析】試題分析：本題我們?cè)O(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則這個(gè)角的補(bǔ)角為（180－x）°，這個(gè)角的余角為（90－x）°，根據(jù)題意可以得到（180－x）=3（90－x），解得x=45°，即這個(gè)角的度數(shù)為45°.考點(diǎn)：補(bǔ)角、余角的性質(zhì)19．9?！窘馕觥俊咭粋€(gè)多邊形內(nèi)角和等于12600，∴（n﹣2）×1800=12600，解得，n=9。20．95°【解析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠BMF，∠BNF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．解：∵M(jìn)F∥AD，F(xiàn)N∥DC，

∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，

∵△BMN沿MN翻折得△FMN，

∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，

∠BNM=∠BNF=×70°=35°，

在△BMN中，∠B=180°-（∠BMN+∠BNM）=180°-（50°+35°）=180°-85°=95°．

故答案為：95°．21．（1）∠MON=∠AOB．（2）∠MON=∠AOB（3）∠MON總等于∠AOB的一半【解析】本題只需靈活應(yīng)用角平分線的定義及角的和、差關(guān)系即可.解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=（∠AOC-∠BOC）=∠AOB．（2）當(dāng)∠AOB的大小改變，其他條件不變時(shí)，∠MON=∠AOB．（3）分析（1），（2）的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：∠MON總等于∠AOB的一半．22．詳見(jiàn)試題解析.試題分析：首先過(guò)點(diǎn)C畫(huà)FC∥AB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行，可得FC∥ED，然后由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求得∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°，繼而證得結(jié)論．【解析】試題解析：過(guò)點(diǎn)C畫(huà)FC∥AB，∵AB∥ED（已知）FC∥AB（作圖）∴FC∥ED（平行于同一直線的兩直線平行）∴∠B+∠1=180°∠D+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°（等式的性質(zhì)）即：∠B+∠BCD+∠D=360°．故答案為：已知；平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；360．考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．23．詳見(jiàn)試題解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)連接兩點(diǎn)間的部分是線段，進(jìn)而得出即可；（2）利用延長(zhǎng)線段的作法以及線段相等即長(zhǎng)度相等得出即可；（3）利用表格得出CE⊥AB時(shí)E點(diǎn)位置即可．試題解析：（1）如圖所示：線段AC、BC即為所求；（2）如圖所示：BD即為所求；（3）如圖所示：CE即為所求．考點(diǎn)： 作圖—基本作圖．24．見(jiàn)解析.【解析】試題分析：角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等,垂直平分線上的點(diǎn)到兩端的距離相等,即點(diǎn)P是∠AOB的平分線與線段MN的中垂線的交點(diǎn).試題解析：如圖,連接MN,作線段MN的中垂線l,作∠AOB的平分線L,兩條線的交點(diǎn)就是要求的點(diǎn)P.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì).25．65°50°【解析】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB為直線，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3與∠AOD互補(bǔ)，∴∠AOD=180°－∠3=130°.∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．26．（1）40°；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)了40°或80°；（3）∠AOC+∠BOD=60°或∠AOC-∠BOD=60°.【解析】試題分析：（1）