等腰三角形解析

(1)如果一個圖形沿一條直線折起來，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做__________，這條直線叫做__________

(2）對稱圖形中互相重合的點稱為________(3）對稱軸________連結(jié)兩個對稱點之間的線段。復(fù)習(xí)回顧:軸對稱圖形對稱軸對稱點垂直平分（4）圖形的軸對稱及性質(zhì)軸對稱圖形和兩個圖形的軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系

軸對稱圖形軸對稱區(qū)別聯(lián)系圖形(1)軸對稱圖形是指()

具有特殊形狀的圖形,

只對()

圖形而言;(2)對稱軸()

只有一條(1)圖形的軸對稱是指()圖形的位置關(guān)系,必須涉及

()圖形;(2)只有()對稱軸.如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分,那么這兩個圖形就關(guān)于這條直線成軸對稱.如果把兩個成軸對稱的圖形拼在一起看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形.一個一個不一定兩個兩個一條共同點

沿一條直線對折，對折的兩部分能夠完全重合兩個圖形成應(yīng)用拓展操作動手

1）如圖，直角三角形△ABC中，∠C是直角，點B在直線MN上，△DＢF與△ABC

關(guān)于直線MN對稱，回答下列問題:1.點B的對稱點是＿＿＿，AC的對稱邊是＿＿＿，∠C的對應(yīng)角是＿＿＿2.△DEF是＿＿＿三角形，因為＿＿＿＿＿＿．ＡＢＣＤＦＢＤＦ∠Ｆ∠Ｆ是直角直角MN我國人民喜聞樂見的京劇臉譜，多是對稱的圖形，民族建筑中整體或局部呈對稱的現(xiàn)象更是常見.等腰三角形2、2等腰三角形有兩邊相等的三角形。你能找出你身邊的哪些物體有等腰三角形的形狀嗎？等腰三角形中，相等的兩條邊都叫做腰，ABC底邊腰腰頂角底角什么是等腰三角形？定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.另一邊叫做底邊兩腰的夾角叫做頂角腰和底邊的夾角叫做底角.∵△ABC中，AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形.如圖，∵△ABC是等腰三角形∴AB＝AC.－－－－－－－判定－－－－－－－性質(zhì)說一說1、如圖,點D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在圖中找到幾個等腰三角形？說出每個等腰三角形的腰、底邊和頂角。等腰三角形腰底邊頂角△ABC△ABDAB和ACBC∠AAD和BDAB∠ADB找一找:如圖，五角星中有

個等腰三角形。認一認10畫一畫:已知線段a，b（如圖）用直尺和圓規(guī)做等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a。ab

做一做你發(fā)現(xiàn)了什么?探索:

2、等腰三角的頂角平分線所在的直線是它的對稱軸1、等腰三角形是軸對稱圖形1.在上圖的基礎(chǔ)上，畫出它的頂角平分線AD，2.然后沿著AD所在的直線把△ABC對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？等腰三角形的性質(zhì)12)作△ABC中∠BAC角平分線AP，在AB、AC上分別取AD=AE，點D、E關(guān)于AP對稱嗎？DE與BC有怎樣的位置關(guān)系？請說明你的判斷。解：點D、E關(guān)于AP對稱，且DE∥BC，理由如下：因為AP是∠BAC的平分線，AB=AC，AD=AE，則當把圖形沿直線AP對折時，線段AB與AC重合，線段AD與AE重合，所以點B、C關(guān)于直線AP對稱，點D，E也關(guān)于直線AP對稱，所以BC⊥AP，DE⊥AP，所以DE∥BC。畫一畫ABCPDE等腰三角形的性質(zhì)1的應(yīng)用3)分別在AD、CE上任取一點F、H，請你任意選擇其中的一點,作出它關(guān)于AP的對稱點。畫一畫ABCPDEFHG等腰三角形的性質(zhì)2例1.求證：等腰三角形兩腰上的中線相等已知：在△ABC中，AB=AC,CD和BE分別是腰AB，AC上的中線。求證：BE=DC練.求證：等腰三角形兩腰上的高線相等等腰三角形的性質(zhì)31、已知等腰三角形的兩邊分別是4和6，則它的周長是（）（A）14（B）15（C）16（D）14或16D2、等腰三角形的周長是30，一邊長是12，則另兩邊長是______________12、6或9、9做一做:做一做請回答下列問題：（1）等腰三角形的一邊長為3，一邊長為5，那么它的周長是______（2）等腰三角形的一邊長為3，一邊長為7，那么它的周長是______（4）等腰三角形的腰長是3，則底邊長a的取值范圍是______11或13170<a<6（3）等腰三角形的一邊長為4，周長為9，那么它的腰長是________4或2.5作業(yè)題A組4、已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成15cm和6cm兩部分，求等腰三角形的底邊長

如圖,AD是等腰三角形ABC的頂角平分線,E、F是AB上的點,請在AD上找一點P,使PE+PF的值最小.拓展應(yīng)用AFEDCBPE’如圖，在等腰三角形ABC中，AC=BC,腰AC的中垂線EF交BC于E，交AC于F，已知△ABC的周長為11，AC=4，則△ABE的周長是

；FCABE拓展練習(xí)24

有一個等腰三角形，三邊分別是3x-2,4x-3,6-2x,求等腰三角形的周長。

分析：已知等腰三角形三邊長，說明必有兩邊相等，但必須分三種情況分析.同時當計算完畢后，注意要滿足三角形三邊的關(guān)系。拓展練習(xí)3你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?火柴