《數(shù)學(xué)應(yīng)用的一般思路》說課設(shè)計(jì)(初中數(shù)學(xué))

28.1數(shù)學(xué)應(yīng)用的一般思路（一）XXXXXXXXXX教學(xué)目標(biāo)的確定教學(xué)背景分析教學(xué)方法的選擇教學(xué)程序設(shè)計(jì)說課內(nèi)容說1教材分析一、教學(xué)背景的分析《北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材》把“數(shù)學(xué)應(yīng)用的一般思路”設(shè)為一章，它是在整體教材注意到具體內(nèi)容采用：“問題情景-----建立模型-----解釋、應(yīng)用與拓廣”的模式展開基礎(chǔ)上，在九年級(jí)教材中進(jìn)一步歸納提升這種思路的一種設(shè)計(jì)。從教材內(nèi)容來看，具有一定的綜合性和應(yīng)用性，可以起到綜合復(fù)習(xí)的作用。

地位與作用1教材分析一、教學(xué)背景的分析28.1節(jié)的教學(xué)是要通過典型例題，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的常用方法，歸納、提升出數(shù)學(xué)應(yīng)用的一般思路，再應(yīng)用這個(gè)思路去解決簡單的實(shí)際應(yīng)用問題。從內(nèi)容的人文價(jià)值來看，需要學(xué)生理解分析、建立模型，模型求解、回歸實(shí)際。有助于培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解、創(chuàng)新思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法和提高數(shù)學(xué)能力的良好載體.

地位與作用一、教學(xué)背景的分析1教材分析

課標(biāo)要求《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：在教學(xué)中，要注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型，估計(jì)、求解、驗(yàn)證解的正確性與合理性的過程。一、教學(xué)背景的分析1教材分析

課標(biāo)要求《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的數(shù)與代數(shù)模型主要有：（1）數(shù)模型；（2）方程、不等式模型（一元一次、一元二次）------方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系（相等或大?。┑臄?shù)學(xué)模型；（3）函數(shù)模型（一次函數(shù)、二次函數(shù)）------函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量之間變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型2學(xué)情分析一、教學(xué)背景的分析

第三中學(xué)初三（3）班共24名同學(xué)，男生16名，女生8名，學(xué)生間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力差別比較大，有六分之一同學(xué)能力很強(qiáng)，三分之一中等，另外一半學(xué)生比較依賴?yán)蠋煹闹v解，同學(xué)課上很積極，但分析問題還缺乏深度.所以，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容．

生源組成一、教學(xué)背景的分析

學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次不等式（組）、一元一次、一元二次、二元一次方程（組）、分式方程的解法，也學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，，同時(shí)也備了一定的平面幾何的基本知識(shí)?；诖?，本節(jié)課教學(xué)中通過綜合、靈活的問題設(shè)計(jì)，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，使學(xué)生達(dá)到知識(shí)的綜合應(yīng)用，起到綜合復(fù)習(xí)的作用。2學(xué)情分析

知識(shí)儲(chǔ)備二、教學(xué)目標(biāo)的確定1能結(jié)合具體情境分析數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)應(yīng)用方程、不等式（組）、一次函數(shù)、二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。3通過對(duì)實(shí)際應(yīng)用問題的解答，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于實(shí)踐的創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2（1）學(xué)生通過對(duì)不同應(yīng)用題的建模方法的探究過程，體會(huì)“實(shí)際問題---轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題-----解答-----驗(yàn)證-----回歸”是數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的一種常用的思路和策略。（2）通過對(duì)面積等問題的應(yīng)用題的研究，學(xué)生經(jīng)歷閱讀觀察、分析、實(shí)驗(yàn)、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，形成解決同類問題的通解和通法。重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):難點(diǎn):二、教學(xué)目標(biāo)的確定了解并初步掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的一般思路選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q生活中的實(shí)際問題三、教學(xué)方法的選擇教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自主探究1教學(xué)方法多媒體輔助:為了能很好地展示幾何圖形和函數(shù)圖像,體會(huì)面積問題的平移方法和二次函數(shù)的對(duì)稱性,教學(xué)中需要有具體的圖形來幫助學(xué)生理解，感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，所以，借助于幾何畫板軟件來加強(qiáng)幾何直觀十分必要，同時(shí)演示動(dòng)畫幫助學(xué)生理解，增強(qiáng)教學(xué)效果.三、教學(xué)方法的選擇2教學(xué)手段鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，并及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)方法，克服思維定勢(shì)。例題講解采取分步分析的方法，使學(xué)生樹立“轉(zhuǎn)化”和“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。利用好小組合作交流，對(duì)學(xué)習(xí)困難生及時(shí)指導(dǎo)與幫助，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)方法的選擇3學(xué)法指導(dǎo)四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)與實(shí)施創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

應(yīng)用舉例，嘗試發(fā)現(xiàn)總結(jié)歸納，提高認(rèn)識(shí)鞏固新知，反饋練習(xí)

布置作業(yè)，課后延拓

.京通公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車，已知小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用的時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的七分之三，小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課解：設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛x千米，經(jīng)檢驗(yàn)x=27是原方程的解，且符合題意．小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛27千米．應(yīng)用舉例，嘗試發(fā)現(xiàn)通州三中初三年級(jí)共220名師生，進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)考察，行李共有100件，學(xué)校計(jì)劃租用甲乙兩種型號(hào)的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。（1）設(shè)租用甲種汽車X輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案。（2）如果租用甲車一天每輛的費(fèi)用800元、乙車一天每輛的費(fèi)用600元，租用兩種車一天的總錢數(shù)為y,試寫出Y與X之間的函數(shù)關(guān)系，并說明（1）中哪種方案省錢?解：設(shè)租用甲種汽車X輛

（1）由題意：40x+30(8-x)≥29010x+20(8-x)≥100解得：5≤X≤6(x為正整數(shù)）共兩種租車方案，甲種5輛，乙種3輛或甲種6輛乙種2輛。（2）Y=200X+4800∵K=200，Y隨X的增大而增大∴X=5時(shí)，Y的值最小為5800元。數(shù)學(xué)應(yīng)用的一般思路應(yīng)用舉例，嘗試發(fā)現(xiàn)問題1：劉老伯承包了一塊長方形土地，長32米，寬20米，為了便于澆水，他在土地上想修筑兩條一樣寬的水渠（如圖），為了使剩下部分面積還剩540平方米，水渠的寬度應(yīng)為多少米？設(shè)水渠寬為X米。方法132×20-32X-20X+X2=540

方法2（32-X）（20-X）=540解得X1=2，X2=50（不符題意，舍去）答：水渠寬為2米。變式：應(yīng)用舉例，嘗試發(fā)現(xiàn)問題2：在同學(xué)們的幫助下，劉老伯在該土地上種植藕，喜獲豐收，經(jīng)計(jì)算成本每千克2元，若以每千克3元出售，每天可售出200千克，為了促銷，老伯決定降價(jià)出售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種藕每千克降價(jià)0.1元，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本需要24元。問:將每千克藕的售價(jià)降低多少錢，老伯每天的盈利最多？解：設(shè)應(yīng)將每千克藕的售價(jià)降低X元。盈利為Y元.

Y=（1-X）（200+400X）-24Y=-400X2+200X+176(0＜X＜1)當(dāng)X=0.25時(shí)Y最大=201（如果劉老伯想每天盈利200元，從消費(fèi)者的利益分析售價(jià)應(yīng)降低多少元？）兩組對(duì)邊都不平行一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行提升認(rèn)識(shí)，歸納總結(jié)鞏固新知，反饋練習(xí)三個(gè)實(shí)際問題的練習(xí)，通過方程（組）加以解決，使學(xué)生進(jìn)一步加深理解解決應(yīng)用問題的一般思路，從而進(jìn)一步提高解應(yīng)用題的能力。課外作業(yè)課上內(nèi)容的延續(xù)與補(bǔ)充，全面練習(xí)利用方程（組