2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

7.

8.

9.

10.

11.

12.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.sin1B.-sin1C.0D.121.A.-2B.-1C.0D.2

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1523.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

78.

79.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

104.

105.

106.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國(guó)徽向上”的概率．

107.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

108.

109.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.C

5.D

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.C

8.C

9.B

10.B

11.C

12.D

13.D

14.B

15.

16.D

17.B

18.

19.D解析：

20.C

21.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

22.A

23.A

24.C

25.A解析：

26.A

27.D

28.C

29.B

30.D

31.π/4

32.1/2

33.

34.

35.

36.2arctan2-(π/2)

37.-2

38.

39.

40.41.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

42.1/21/2解析：

43.

44.0

45.π2π2

46.(-∞2)(-∞,2)

47.348.1

49.

50.1

51.

52.

53.

54.C55.6x2y

56.C

57.

58.

59.B

60.16

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8為極大值．

78.

79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)