2022-2023學年湖南省懷化市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

※※請※※沒有※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※沒有※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁第頁碼5頁/總NUMPAGES總頁數(shù)48頁2022-2023學年湖南省懷化市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（一模）第I卷（選一選）評卷人得分一、單選題1．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．2．代數(shù)式x，，，x2﹣，，中，屬于分式的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．2022年3月11日，發(fā)文總結2021年中國取得的科技成就，其中包括“奮斗者”號載人潛水器最深下潛至10909米．其中數(shù)據(jù)10909用科學記數(shù)法表示為（）A．10.909×102 B．1.0909×103C．0.10909×104 D．1.0909×1044．下列說確的是（）A．相等的角是對頂角B．對角線相等的四邊形是矩形C．三角形的外心是它的三條角平分線的交點D．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等5．下列計算正確的是（）A．（2a2）3＝6a6 B．a8÷a2＝a4C．＝2 D．（x﹣y）2＝x2﹣y26．下列一元二次方程有實數(shù)解的是（）A．2x2﹣x+1＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2+3x﹣2＝0 D．x2+2＝07．一個多邊形的內角和為900°，則這個多邊形是（）A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形8．如圖，△ABC沿BC方向平移后的像為△DEF，已知BC=5，EC=2，則平移的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．49．從下列一組數(shù)﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中隨機抽取一個數(shù)，這個數(shù)是負數(shù)的概率為（）A． B． C． D．10．如圖，直線AB交x軸于點C，交反比例函數(shù)y＝（a＞1）的圖像于A、B兩點，過點B作BD⊥y軸，垂足為點D，若S△BCD＝5，則a的值為（）A．8 B．9 C．10 D．11第II卷（非選一選）評卷人得分二、填空題11．計算﹣＝_____．12．因式分解：_____．13．已知點A（﹣2，b）與點B（a，3）關于原點對稱，則a﹣b=______．14．如圖，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若S△ADE＝2，則S△ABC＝_____．15．如圖，AB與⊙O相切于點C，AO=3，⊙O的半徑為2，則AC的長為_____．16．正偶數(shù)2，4，6，8，10，…，按如下規(guī)律排列，則第27行的第21個數(shù)是_____．評卷人得分三、解答題17．計算：（3.14﹣π）0+|﹣1|+（）﹣1﹣．18．解沒有等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．某地修建了一座以“講好隆平故事，厚植種子情懷”為主題的半徑為800米的圓形紀念園．如圖，紀念園點A位于C村西南方向和B村南偏東60°方向上，C村在B村的正東方向且兩村相距2.4千米．有關部門計劃在B、C兩村之間修一條筆直的公路來連接兩村．問該公路是否穿過紀念園？試通過計算加以說明．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41）20．如圖，點A，B，C，D在⊙O上，＝．求證：(1)AC＝BD；(2)△ABE∽△DCE．21．電視劇《一代洪商》在電視臺第八套播出后，懷化市各旅游景點度得到顯菩提高．為全面提高旅游服務質量，旅游管理部門隨機抽取了100名游客進行度，并繪制成如下沒有完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．頻數(shù)分布表程度頻數(shù)（人）頻率非常500.5300.3一般ac沒有b0.05合計1001根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：(1)a＝，b＝，c＝；(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示“一般”的扇形圓心角α的度數(shù)；(3)根據(jù)情況，請你對各景點的服務提一至兩條合理建議．22．如圖，在等邊三角形ABC中，點M為AB邊上任意一點，延長BC至點N，使CN=AM，連接MN交AC于點P，MH⊥AC于點H．(1)求證：MP=NP；(2)若AB＝a，求線段PH的長（結果用含a的代數(shù)式表示）．23．去年防洪期間，某部門從超市購買了一批數(shù)量相等的雨衣（單位：件）和雨鞋（單位：雙），其中購買雨衣用了400元，購買雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每雙雨鞋貴5元．(1)求每件雨衣和每雙雨鞋各多少元？(2)為支持今年防洪工作，該超市今年的雨衣和雨鞋單價在去年的基礎上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一雙雨鞋為一套）優(yōu)惠．優(yōu)惠為：若購買沒有超過5套，則每套打九折：若購買超過5套，則前5套打九折，超過部分每套打八折．設今年該部門購買了a套，購買費用為W元，請寫出W關于a的函數(shù)關系式．(3)在（2）的情況下，今年該部門購買費用沒有超過320元時至多可購買多少套？24．如圖一所示，在平面直角坐標中，拋物線y＝ax2+2x+c點A(﹣1，0）、B（3，0），與y軸交于點C，頂點為點D．在線段CB上方的拋物線上有一動點P，過點P作PE⊥BC于點E，作PFAB交BC于點F．(1)求拋物線和直線BC的函數(shù)表達式，(2)當△PEF的周長為值時，求點P的坐標和△PEF的周長．(3)若點G是拋物線上的一個動點，點M是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在以C、B、G、M為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點G的坐標，若沒有存在，請說明理由．答案第=page4242頁，共=sectionpages4242頁答案第=page4141頁，共=sectionpages4242頁答案：1．D【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0即可求解．【詳解】解：因為-+＝0，所以-的相反數(shù)是．故選：D．本題考查求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的性質是解題關鍵．2．B【分析】看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果沒有含字母則沒有是，根據(jù)此依據(jù)逐個判斷即可．【詳解】分母中含有字母的是，，，∴分式有3個，故選：B．本題考查分式的定義，能夠準確判斷代數(shù)式是否為分式是解題的關鍵．3．D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：10909用科學記數(shù)法可以表示：1.0909×104．故選：D．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4．D【分析】根據(jù)對頂角的概念、矩形的判定、三角形外心的定義和垂直平分線的性質逐項判定即可得出結論．【詳解】解：A、根據(jù)對頂角的概念可知，相等的角沒有一定是對頂角，故該選項沒有符合題意；B、根據(jù)矩形的判定“對角線相等的平行四邊形是矩形”可知該選項沒有符合題意；C、根據(jù)三角形外心的定義，外心是三角形外接圓圓心，是三角形三條邊中垂線的交點，故該選項沒有符合題意；D、根據(jù)線段垂直平分線的性質可知該選項符合題意；故選：D．本題考查基本幾何概念、圖形判定及性質，涉及到對頂角的概念、矩形的判定、三角形外心的定義和垂直平分線的性質等知識點，熟練掌握相關幾何圖形的定義、判定及性質是解決問題的關鍵．5．C【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、二次根式的化簡、完全平方公式求解即可；【詳解】解：A.（2a2）3=8a6≠6a6，故錯誤；B.a8÷a2=a6≠a4，故錯誤；C.=2，故正確；D.（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2≠x2﹣y2，故錯誤；故選：C．本題主要考查積的乘方、同底數(shù)冪的除法、二次根式的化簡、完全平方公式等知識，掌握相關運算法則是解題的關鍵．6．C【分析】判斷一元二次方程實數(shù)根的情況用根的判別式進行判斷．【詳解】A選項中，，故方程無實數(shù)根；B選項中，，故方程無實數(shù)根；C選項中，，故方程有兩個沒有相等的實數(shù)根；D選項中，，故方程無實數(shù)根；故選C．本題考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程實數(shù)根情況的判定方法是解題的關鍵．7．A【分析】根據(jù)n邊形的內角和是（n﹣2）?180°，列出方程即可求解．【詳解】解：根據(jù)n邊形的內角和公式，得（n﹣2）?180°=900°，解得n=7，∴這個多邊形的邊數(shù)是7，故選：A．本題考查了多邊形的內角和，解題的關鍵是熟記內角和公式并列出方程．8．C【分析】根據(jù)題意判斷BE的長就是平移的距離，利用已知條件求出BE即可．【詳解】因為沿BC方向平移，點E是點B移動后的對應點，所以BE的長等于平移的距離，由圖像可知，點B、E、C在同一直線上，BC=5，EC=2，所以BE=BC-ED=5-2=3,故選C．本題考查了平移，正確找出平移對應點是求平移距離的關鍵．9．B【分析】找出題目給的數(shù)中的負數(shù)，用負數(shù)的個數(shù)除以總的個數(shù)，求出概率即可．【詳解】∵數(shù)﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中，一共有6個數(shù)，其中﹣2，﹣，﹣0.12，﹣為負數(shù)，有4個，∴這個數(shù)是負數(shù)的概率為，故答案選：B．本題考查負數(shù)的認識，概率計算公式，正確找出負數(shù)的個數(shù)是解答本題的關鍵．10．D【分析】設，由S△BCD=即可求解.【詳解】解：設，∵BD⊥y軸∴S△BCD==5，解得：故選：D．本題主要考查反比例函數(shù)的應用，掌握反比例函數(shù)的相關知識是解題的關鍵．11．1【分析】根據(jù)同分母分式相加減，分母沒有變，把分子相加減計算即可．【詳解】解：﹣=故1．本題考查分式的加減，解題關鍵是熟練掌握同分母分式相加減時分母沒有變，分子相加減，異分母相加減時，先通分變?yōu)橥帜阜质?，再加減．12．【分析】根據(jù)提公因式法和平方差公式進行分解即可．【詳解】解：，故本題考查了提公因式法和平方差公式，熟練掌握提公因式法和平方差公式是解題的關鍵．13．5【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，關于原點對稱的點橫、縱坐標都互為相反數(shù)，求出a，b的值即可．【詳解】∵點A（﹣2，b）與點B（a，3）關于原點對稱，∴，，∴故5．本題考查平面直角坐標系中，關于原點對稱的點的坐標的特點，掌握位置關系的點的坐標變化是解答本題的關鍵．14．8【分析】根據(jù)三角形中位線定理求得DE∥BC，，從而求得△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的性質求解．【詳解】解：∵D、E分別是AB、AC的中點，則DE為中位線，所以DE∥BC，所以△ADE∽△ABC∴∵S△ADE=2，∴S△ABC=8故8．本題考查中位線及平行線性質，本題難度較低，主要考查學生對三角形中位線及平行線性質等知識點的掌握．15．【分析】根據(jù)切線的性質得到∠OCA=90°，再利用勾股定理求解即可．【詳解】解：連接OC，∵AB與⊙O相切于點C，∴OC⊥AB，即∠OCA=90°，在Rt△OCA中，AO=3，OC=2，∴AC=，故．本題考查了切線的性質，勾股定理，熟練掌握切線的性質是解題關鍵．切線的性質：圓的切線垂直于切點的半徑．16．744【分析】由題意知，第n行有n個數(shù)，第n行的一個偶數(shù)為n（n+1），計算出第27行一個偶數(shù)，再減去與第21位之差即可得到答案．【詳解】由題意知，第n行有n個數(shù)，第n行的一個偶數(shù)為n（n+1），∴第27行的一個數(shù)，即第27個數(shù)為，∴第27行的第21個數(shù)與第27個數(shù)差6位數(shù)，即，故744．本題考查數(shù)字類規(guī)律的探究，根據(jù)已知條件的數(shù)字排列找到規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示出來由此解決問題是解題的關鍵．17．2-【分析】分別根據(jù)二次根式的性質、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的計算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．【詳解】解：（3.14﹣π）0+|﹣1|+（）﹣1﹣=1+-1+2-2=2-．本題考查的是實數(shù)的運算，熟知二次根式的性質、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的計算法則是解答此題的關鍵．18．，數(shù)軸見解析【分析】根據(jù)解一元沒有等式組的方法步驟求解，然后在數(shù)軸上把解集表示出來即可．【詳解】解：由①得，由②得，該沒有等式組的解集為，在數(shù)軸上表示該沒有等式組的解集為：本題考查一元沒有等式組的解法步驟及用數(shù)軸表示沒有等式組的解集，熟練掌握相關解法步驟是解決問題的關鍵．19．沒有穿過，理由見解析【分析】先作AD⊥BC，再根據(jù)題意可知∠ACD=45°，∠ABD=30°，設CD=x，可表示AD和BD，然后根據(jù)角三角函數(shù)值列出方程，求出AD，與800米比較得出答案即可．【詳解】沒有穿過，理由如下：過點A作AD⊥BC，交BC于點D，根據(jù)題意可知∠ACD=45°，∠ABD=30°.設CD=x，則BD=2.4-x，在Rt△ACD中，∠ACD=45°，∴∠CAD=45°，∴AD=CD=x．在Rt△ABD中，，即，解得x=0.88，可知AD=0.88千米=880米，因為880米＞800米，所以公路沒有穿過紀念園．本題主要考查了解直角三角形的應用，構造直角三角形是解題的關鍵．20．(1)見解析(2)見解析【分析】（1）兩個等弧同時加上一段弧后兩弧仍然相等；再通過同弧所對的弦相等證明即可；（2）根據(jù)同弧所對的圓周角相等，對頂角相等即可證明相似．(1)∵＝∴＝∴∴BD=AC(2)∵∠B=∠C；∠AEB=∠DEC∴△ABE∽△DCE本題考查等弧所對弦相等、所對圓周角相等，掌握這些是本題關鍵．21．(1)15；5；0.15(2)54°(3)有理即可；見詳解【分析】（1）根據(jù)圖表信息進行求解即可；（2）根據(jù)度“一般”所占圓的的比例乘360°即可得α的度數(shù)；（3）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)給出合理建議即可；(1)解：（人）；（人）；(2)答：扇形統(tǒng)計圖中表示“一般”的扇形圓心角α的度數(shù)為54°．(3)根據(jù)圖表可以看出絕大多數(shù)還是相當?shù)?，所以我覺得我們可以多一些對細節(jié)的，在環(huán)境一塊更加注重，做到盡善盡美，推出一些具備特色的服務項目，給到游客沒有一樣的體驗．本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，圓心角的求解，解本題的關鍵在于需認真讀題并正確計算出結果．22．(1)見詳解；(2)0.5a．【分析】（1）過點M作MQCN，證明即可；（2）利用等邊三角形的性質推出AH=HQ，則PH=HQ+PQ=0.5（AQ+CQ）．(1)如下圖所示，過點M作MQCN，∵為等邊三角形，MQCN，∴，則AM=AQ，且∠A=60°，∴為等邊三角形，則MQ=AM=CN，又∵MQCN，∴∠QMP=∠CNP，在，∴，

則MP=NP；(2)∵為等邊三角形，且MH⊥AC，∴AH=HQ，

又由（1）得，，則PQ=PC，∴PH=HQ+PQ=0.5（AQ+CQ）=0.5AC=0.5a．本題考查了等邊三角形的性質與判定、三角形全等的判定，正確作出輔助線是解題的關鍵．23．(1)每件雨衣元，每雙雨鞋元(2)(3)至多可購買套【分析】（1）根據(jù)題意，設每件雨衣元，每雙雨鞋元，列分式方程求解即可；（2）根據(jù)題意，按套裝降價20%后得到每套元，根據(jù)費用=單價×套數(shù)即可得出結論；（3）根據(jù)題意，（2）中所求，得出沒有等式，求解后根據(jù)實際意義取值即可．(1)解：設每件雨衣元，每雙雨鞋元，則，解得，經檢驗，是原分式方程的根，，答：每件雨衣元，每雙雨鞋元；(2)解：根據(jù)題意，一套原價為元，下降20%后的現(xiàn)價為元，則；(3)解：，購買的套數(shù)在范圍內，即，解得，答：在（2）的情況下，今年該部門購買費用沒有超過320元時至多可購買套．本題考查實際應用題，涉及分式方程的實際應用、分段函數(shù)的實際應用和沒有等式解實際應用題等知識，熟練掌握實際應用題的求解步驟“設、列、解、答”，根據(jù)題意得出相應關系式是解決問題的關鍵．24．(1)拋物線函數(shù)表達式為，直線BC的函數(shù)表達式為(2)點P的坐標為(,)，△PEF的周長為(3)存在，(2，3)或(-2，-5)或(4，-5)【分析】（1）由點A，B的坐標，利用待定系數(shù)即可求解析式；（2）利用直線和拋物線的位置關系相切時對應的等腰直角三角形PEF周長，二次函數(shù)與函數(shù)聯(lián)立方程，根的判別式，從而找出對應點P坐標，進而求出周長；（3）根據(jù)平行四邊形對角線性質和中點公式，把BC是否為對角線分情況進行分析，設出點G的橫坐標，利用中點公式列方程計算即可求解．(1)解：將點A(-1,0)，B(3,0)代入，得：，解得，所以拋物線解析式為，C(0，3)設直線BC的函數(shù)表達式，將B(3，0)，C(0，3)代入得：，解得，所以直線BC的函數(shù)表達式為(2)解：如圖，設將直線BC平移到與拋物線相切時的解析式為，與拋物線聯(lián)立得：整理得，解得，將代入，解得，將代入得，即△PEF的周長為值時，點P的坐標為(,)將代入得，則此時，因為△PEF為等腰直角三角形，則△PEF的周長為(3)答：存在．已知B(3，0)，C(0，3)，設點Ｇ(，)，N(1，n)，當BC為平行四邊形對角線時，根據(jù)中點公式得：，，則G點坐標為(2，3)；當BC為平行四邊形對角線時，同樣利用中點坐標公式得：或，解得或則G點坐標為(-2，-5)或(4，-5)故點G坐標為(2，3)或(-2，-5)或(4，-5)本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖像上點的坐標特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、直線與拋物線的位置關系、根的判別式，等腰直角三角形性質，平行四邊形的性質，解題的關鍵（1）根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)求解析式；（2利用直線和拋物線的位置關系，巧妙利用判別式；（3）熟悉平行四邊形對角線性質，中點公式分情況展開討論．2022-2023學年湖南省懷化市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選：1.如圖所示圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A. B.C. D.2.如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.內錯角相等，兩直線平行C.兩直線平行，同位角相等 D.兩直線平行，內錯角相等3.下列運算正確的是（）A.3a2+5a2=8a4 B.a6?a2=a12 C.（a+b）2=a2+b2 D.（a2+1）0=14.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）A. B. C. D.5.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.6.觀察下列圖案，其中旋轉角的是（）A. B. C. D.7.在學校舉辦的學習強國演講比賽中，李華根據(jù)九位評委所給的分數(shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個分和一個分，則表中數(shù)據(jù)一定沒有發(fā)生變化的是（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.中位數(shù)8.若函數(shù)y=（2m+6）x2+（1﹣m）x是正比例函數(shù)，則m的值是（）A.m=﹣3 B.m=1 C.m=3 D.m＞﹣39.如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則圖中陰影面積（△PEF和△PGH面積和）等于（）A.7 B.8 C.12 D.1410.已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是拋物線上的點，P3（x3，y3）是直線l上的點，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，則y1、y2、y3的大小關系為（）

A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3 C.y3＞y1＞y2 D.y3＞y2＞y1二、填空題：11.若，則x=_______,y=___________．12.分解因式：_____．13.如圖，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側面（沒有計損耗），則該圓錐的高為______cm．14.已知△ABC的周長為20，△ABC的內切圓與邊AB相切于點D，AD=4，那么BC=_____．15.如圖，在直角坐標系中，直線y=6﹣x與雙曲線（x＞0）的圖象相交于A、B，設點A的坐標為（m，n），那么以m為長，n為寬的矩形的面積和周長分別為_____，_____．16.如圖，△ABC中，AC=6，AB=4，點D與點A在直線BC的同側，且∠ACD=∠ABC，CD=2，點E是線段BC延長線上的動點，當△DCE和△ABC相似時，線段CE的長為_____．三、解答題：17.計算：﹣（π﹣2016）0+|﹣2|+2sin60°．18.如圖，點A，C，D，B四點共線，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求證：DE=CF．19.某中學需在短跑、長跑、跳遠、跳高四類體育項目中各選拔一名同學參加市中會．根據(jù)平時成績，把各項目進入復選的學生情況繪制成如下沒有完整的統(tǒng)計圖：（1）參加復選的學生總人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中短跑項目所對應圓心角的度數(shù)為°；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并標明數(shù)據(jù)；（3）求在跳高項目中男生被選中的概率．20.如圖，已知△ABC中，AB＞AC，BC=6，BC邊上的高AN=4．直角梯形DEFG的底EF在BC邊上，EF=4，點D、G分別在邊AB、AC上，且DG∥EF，GF⊥EF，垂足為F．設GF的長為x，直角梯形DEFG的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出函數(shù)的定義域．21.已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的兩個實數(shù)根，且x12x22﹣x1﹣x2=115．（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值．22.一個裝有進水管和出水管容器，根據(jù)實際需要，從某時刻開始的2分鐘內只進水沒有出水，在隨后的4分鐘內既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內的水放完．假設每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的部分關系如圖所示．（1）當2≤x≤6時，求y與x的表達式；（2）請將圖象補充完整；（3）從進水管開始進水起，求該容器內的水量沒有少于7.5升所持續(xù)時間．如圖，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：23.∠BOC的度數(shù)；24.BE+CG的長；25.⊙O的半徑．26.如圖1，二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），其對稱軸l與x軸交于點C，它的頂點為點D．（1）寫出點D的坐標．（2）點P在對稱軸l上，位于點C上方，且CP=2CD，以P為頂點的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點A．①試說明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點B；②點R在二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）圖象上，到x軸的距離為d，當點R的坐標為時，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上有且只有三個點到x軸的距離等于2d；③如圖2，已知0＜m＜2，過點M（0，m）作x軸平行線，分別交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）、y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象于點E、F、G、H（點E、G在對稱軸l左側），過點H作x軸的垂線，垂足為點N，交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象于點Q，若△GHN∽△EHQ，求實數(shù)m的值．2022-2023學年湖南省懷化市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選：1.如圖所示的圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念判斷所給出的四個數(shù)軸哪個正確．【詳解】A沒有原點，故此選項錯誤；

B、單位長度沒有統(tǒng)一，故此選項錯誤；

C、沒有正方向，故此選項錯誤；

D、符合數(shù)軸的概念，故此選項正確．

故選D．考查了數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸．特別注意數(shù)軸的三要素缺一沒有可．2.如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.內錯角相等，兩直線平行C.兩直線平行，同位角相等 D.兩直線平行，內錯角相等【正確答案】A【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行．【詳解】∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，兩直線平行）．故選A．此題主要考查了基本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義是解決本題的關鍵．3.下列運算正確的是（）A.3a2+5a2=8a4 B.a6?a2=a12 C.（a+b）2=a2+b2 D.（a2+1）0=1【正確答案】D【詳解】試題分析：A、原式合并同類項得到結果，即可做出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結果，即可做出判斷；C、原式利用完全平方公式展開得到結果，即可做出判斷；D、原式利用零指數(shù)冪法則計算得到結果，即可做出判斷．解：A、原式=8a2，故A選項錯誤；B、原式=a8，故B選項錯誤；C、原式=a2+b2+2ab，故C選項錯誤；D、原式=1，故D選項正確．故選D．點評：此題考查了完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及零指數(shù)冪，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：根據(jù)幾何體的三視圖可知該幾何體是：圓錐和圓柱的體.故選C.5.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】分別求解兩個一元沒有等式，然后把解在數(shù)軸上表示出來，公共部分就是沒有等式組的解集．【詳解】解沒有等式組得：，∴沒有等式組的解集為：．在數(shù)軸上表示解集為：．故答案選C．本題主要考查了解一元沒有等式組的解集及在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集．6.觀察下列圖案，其中旋轉角的是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】A圖形的最小旋轉角是360°÷3=120°；B圖形的最小旋轉角是360°÷4=90°；C圖形的最小旋轉角是360°÷5=72°；D圖形的最小旋轉角是360°÷6=60°；∵120°＞90°＞72°＞60°，∴其中旋轉角的是A.故選：A.7.在學校舉辦的學習強國演講比賽中，李華根據(jù)九位評委所給的分數(shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個分和一個分，則表中數(shù)據(jù)一定沒有發(fā)生變化的是（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.中位數(shù)【正確答案】D詳解】去掉一個分和一個分對中位數(shù)沒有影響，故選D．8.若函數(shù)y=（2m+6）x2+（1﹣m）x是正比例函數(shù)，則m的值是（）A.m=﹣3 B.m=1 C.m=3 D.m＞﹣3【正確答案】A【詳解】由題意可知：∴m=-3故選：A9.如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則圖中陰影面積（△PEF和△PGH的面積和）等于（）A.7 B.8 C.12 D.14【正確答案】A【詳解】連接EG，F(xiàn)H，∵在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，AF=CG=2，BE=DH=1，∴AE=AB?BE=4?1=3，CH=CD?DH=4?1=3，∴AE=CH，在△AEF與△CGH中，，∴△AEF≌△CGH(SAS)，∴EF=GH，同理可得,△BGE≌△DFH，∴EG=FH，∴四邊形EGHF是平行四邊形，∵△PEF和△PGH的高的和等于點H到直線EF的距離，∴△PEF和△PGH的面積和=×平行四邊形EGHF的面積，平行四邊形EGHF的面積=4×6?×2×3?×1×(6?2)?×2×3?×1×(6?2)=24?3?2?3?2，=14，∴△PEF和△PGH的面積和=×14=7.故選A.10.已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是拋物線上的點，P3（x3，y3）是直線l上的點，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，則y1、y2、y3的大小關系為（）

A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3 C.y3＞y1＞y2 D.y3＞y2＞y1【正確答案】C【分析】設點為拋物線頂點，根據(jù)函數(shù)的單調性拋物線開口向下即可得出，再根據(jù)二次函數(shù)的性質二次函數(shù)圖象即可得出，進而即可得出，此題得解．【詳解】解：設點為拋物線的頂點，拋物線的開口向下，點為拋物線的點，直線上值隨值的增大而減小，且，直線在拋物線上方，．在上時，拋物線值隨值的增大而減小，，，．故選：C．本題考查了二次函數(shù)的性質、函數(shù)的性質以及二次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是設點為拋物線的頂點，根據(jù)（二次）函數(shù)的性質找出．二、填空題：11.若，則x=_______,y=___________．【正確答案】①.5②.2【詳解】由題意得解得x=5,y=2,所以xy＝25.故答案為25.12.分解因式：_____．【正確答案】分析】直接根據(jù)平方差公式進行因式分解即可.【詳解】，故填本題考查利用平方差公式進行因式分解，解題關鍵在于熟練掌握平方差公式.13.如圖，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側面（沒有計損耗），則該圓錐的高為______cm．【正確答案】20【分析】過O作OE⊥AB于E，根據(jù)等腰三角形的性質得到OE的長，再利用弧長公式計算出弧CD的長，設圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)圓錐的側面展開圖為扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到r，然后利用勾股定理計算出圓錐的高．【詳解】解：過O作OE⊥AB于E，∵OA=OB=60cm，∠AOB=120°，∴∠A=∠B=30°，∴OE=OA=30cm，∴弧CD的長==20π（cm），設圓錐的底面圓的半徑為r，則2πr=20π，解得r=10，∴圓錐的高==20（cm）．故20．本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．14.已知△ABC的周長為20，△ABC的內切圓與邊AB相切于點D，AD=4，那么BC=_____．【正確答案】6【詳解】如圖，設BD=x，CF=y，則BF=x，CE=y，∵△ABC的周長為20，∴2x+2y+8=20，∴x+y=6，∴BC=x+y=6.故答案6.點睛：本題考查了三角形的內切圓與內心、切線長定理；熟練掌握切線長定理，通過設出未知數(shù)得出方程是解決問題的關鍵.15.如圖，在直角坐標系中，直線y=6﹣x與雙曲線（x＞0）的圖象相交于A、B，設點A的坐標為（m，n），那么以m為長，n為寬的矩形的面積和周長分別為_____，_____．【正確答案】①.4②.12【詳解】∵點A（m，n）在直線y=6﹣x與雙曲線的圖象上，∴n=6﹣m，n=，即m+n=6，mn=4，∴以m為長、n為寬的矩形面積為mn=4，周長為2（m+n）=12．點睛：本題考查了函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，解決本題應觀察所求的條件和已知條件之間的聯(lián)系，根據(jù)整體思想來解決．16.如圖，△ABC中，AC=6，AB=4，點D與點A在直線BC的同側，且∠ACD=∠ABC，CD=2，點E是線段BC延長線上的動點，當△DCE和△ABC相似時，線段CE的長為_____．【正確答案】3或【分析】根據(jù)題目中的條件和三角形的相似，可以求得CE的長，本題得以解決．【詳解】解：∵△DCE與△ABC相似，∠ACD=∠ABC，AC=6，AB=4，CD=2，∴∠A=∠DCE；∴或，所以或，解得CE=3或故3或．本題考查相似三角形的性質，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用三角形的相似解答．三、解答題：17.計算：﹣（π﹣2016）0+|﹣2|+2sin60°．【正確答案】3【分析】直接利用值的性質以及角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質分別化簡求出答案．【詳解】解：原式=2-1+2-+2×=3-+=3．考核知識點：三角函數(shù)混合運算.18.如圖，點A，C，D，B四點共線，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求證：DE=CF．【正確答案】證明見解析【分析】根據(jù)條件可以求出AD=BC，再證明△AED≌△BFC，由全等三角形的性質就可以得出結論．【詳解】∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，∴AD=BC，在△AED和△BFC中，，∴△AED≌△BFC（ASA），∴DE=CF．本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．19.某中學需在短跑、長跑、跳遠、跳高四類體育項目中各選拔一名同學參加市中會．根據(jù)平時成績，把各項目進入復選的學生情況繪制成如下沒有完整的統(tǒng)計圖：（1）參加復選學生總人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中短跑項目所對應圓心角的度數(shù)為°；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并標明數(shù)據(jù)；（3）求在跳高項目中男生被選中的概率．【正確答案】（1）25，72；（2）補全圖形見解析；（3）跳高項目中男生被選中的概率為．【詳解】試題分析：（1）利用條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖得出跳遠項目的人數(shù)和所占比例，即可得出參加復選的學生總人數(shù)；用短跑項目的人數(shù)除以總人數(shù)得到短跑項目所占百分比，再乘以360°即可求出短跑項目所對應圓心角的度數(shù)；（2）先求出長跑項目的人數(shù)，減去女生人數(shù)，得出長跑項目的男生人數(shù)，根據(jù)總人數(shù)為25求出跳高項目的女生人數(shù)，進而補全條形統(tǒng)計圖；（3）用跳高項目中的男生人數(shù)除以跳高總人數(shù)即可．試題解析：（1）由扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可得：參加復選的學生總人數(shù)為：（5+3）÷32%=25（人）；扇形統(tǒng)計圖中短跑項目所對應圓心角的度數(shù)為：×360°=72°．故答案為25，72；（2）長跑項目的男生人數(shù)為：25×12%﹣2=1，跳高項目的女生人數(shù)為：25﹣3﹣2﹣1﹣2﹣5﹣3﹣4=5．如下圖：（3）∵復選中的跳高總人數(shù)為9人，跳高項目中的男生共有4人，∴跳高項目中男生被選中的概率=．考點：概率公式；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．20.如圖，已知△ABC中，AB＞AC，BC=6，BC邊上的高AN=4．直角梯形DEFG的底EF在BC邊上，EF=4，點D、G分別在邊AB、AC上，且DG∥EF，GF⊥EF，垂足為F．設GF的長為x，直角梯形DEFG的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出函數(shù)的定義域．【正確答案】y關于x的函數(shù)關系式為：y═﹣x2+5x（0＜x＜4）．【詳解】解：∵DG∥EF，∴，∵GF⊥EF，AN⊥BC，四邊形DEFG為直角梯形，∴四邊形GFNM為矩形，∴GF=MN=x.∵DG∥BC，∴,∴，即：，計算得出：DG=6-，∴，即y關于x的函數(shù)關系式為：y═﹣x2+5x（0＜x＜4）21.已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的兩個實數(shù)根，且x12x22﹣x1﹣x2=115．（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值．【正確答案】（1）k的值為﹣11；（2）x12+x22+8=66．【詳解】試題分析：（1）方程有兩個實數(shù)根，必須滿足△=b2-4ac≥0，從而求出實數(shù)k的取值范圍，再利用根與系數(shù)的關系，x12x22-x1-x2=115．即x12x22-（x1+x2）=115，即可得到關于k的方程，求出k的值．（2）根據(jù)（1）即可求得x1+x2與x1x2的值，而x12+x22+8=（x1+x2）2-2x1x2+8即可求得式子的值．試題解析：（1）∵x1，x2是方程x2﹣6x+k=0的兩個根，∴x1+x2=6，x1x2=k，∵x12x22﹣x1﹣x2=115，∴k2﹣6=115，解得k1=11，k2=﹣11，當k1=11時，△=36﹣4k=36﹣44＜0，∴k1=11沒有合題意當k2=﹣11時，△=36﹣4k=36+44＞0，∴k2=﹣11符合題意，∴k的值為﹣11；（2）∵x1+x2=6，x1x2=﹣11∴x12+x22+8=（x1+x2）2﹣2x1x2+8=36+2×11+8=66．22.一個裝有進水管和出水管的容器，根據(jù)實際需要，從某時刻開始的2分鐘內只進水沒有出水，在隨后的4分鐘內既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內的水放完．假設每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的部分關系如圖所示．（1）當2≤x≤6時，求y與x的表達式；（2）請將圖象補充完整；（3）從進水管開始進水起，求該容器內的水量沒有少于7.5升所持續(xù)時間．【正確答案】（1）y與x的函數(shù)表達式為y=x+；（2）圖象見解析；（3）該容器內的水量沒有少于7.5升的持續(xù)時間為6.5分鐘．【詳解】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決．（2）求出關閉進水管直到容器內的水放完需要的時間，畫出圖象即可解決問題．（3）根據(jù)0≤x≤2時，y與x的函數(shù)表達式為y=5

x，以及6≤x≤10時，y與x的函數(shù)表達式為y=x+，分別求出y=7.5時的時間，求出兩個時間的差即可解決問題．試題解析：（1）設y與x的函數(shù)表達式為y=kx+b，將點（2，10），（6，15）代入y=kx+b，得：，解得，∴當2≤x≤6時，y與x的函數(shù)表達式為y=x+；（2）由題意可求出進水管每分鐘的進水量為5升，出水管每分鐘的出水量為3.75升，故關閉進水管直到容器內的水放完需要4分鐘．所以補充的圖象為連接點（6，15）和點（10，0）所得的線段．圖象如圖所示，（3）由題意可求：當0≤x≤2時，y與x的函數(shù)表達式為y=5x，當6≤x≤10時，y與x的函數(shù)表達式為y=x+，把y=7.5代入y=5x，得x1=1.5把y=7.5代入y=x+，得x2=8，∴該容器內的水量沒有少于7.5升的持續(xù)時間為x2﹣x1=8﹣1.5=6.5（分鐘）答：該容器內的水量沒有少于7.5升的持續(xù)時間為6.5分鐘．點睛：本題考查函數(shù)的應用、待定系數(shù)法等知識，解題的關鍵是學會構建韓農戶，利用函數(shù)解決實際問題.如圖，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：23.∠BOC的度數(shù)；24.BE+CG的長；25.⊙O的半徑．【正確答案】23.∠BOC=90°24.10cm25.