2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼57頁/總NUMPAGES總頁數(shù)57頁2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一．選一選（共15小題，滿分42分）1.若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是﹣2，則這個(gè)數(shù)是（）A. B.﹣ C. D.﹣2.下列體育運(yùn)動(dòng)標(biāo)志中，從圖案看沒有是軸對稱圖形的有（）個(gè)．A.4 B.3 C.2 D.13.如圖一枚骰子拋擲三次，得三種沒有同的結(jié)果，則寫有“？”一面上的點(diǎn)數(shù)是（）A1 B.2 C.3 D.64.某大型廣場要舉辦能容納10萬人的演出，假設(shè)每把椅子所占面積相當(dāng)于一張單人的學(xué)生課桌面積，則這個(gè)大型廣場的面積約為（）A.2.5×106m2 B.2.5×105m2 C.2.5×104m2 D.2.5×103m25.若測得某本書的厚度1.2cm，若這本書的實(shí)際厚度記作acm，則a應(yīng)滿足（）A.a=1.2 B.1.15≤a＜1.26 C.1.15＜a≤1.25 D.1.15≤a＜1.256.一個(gè)密碼鎖有五位數(shù)字組成，每一位數(shù)字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一個(gè)，小明只記得其中的三個(gè)數(shù)字，則他就能打開鎖的概率為（）A B. C. D.7.下列計(jì)算正確的是（）A.a3?a5=a15 B.a6÷a2=a3C.（﹣2a3）2=4a6 D.a3+a3=2a68.如圖，在△AEF中，尺規(guī)作圖如下：分別以點(diǎn)E，點(diǎn)F為圓心，大于EF的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點(diǎn)，作直線GH，交EF于點(diǎn)O，連接AO，則下列結(jié)論正確的是（）A.AO平分∠EAF B.AO垂直平分EF C.GH垂直平分EF D.GH平分AF9.如圖，在△ABC中，BC=15，B1、B2、…B9、C1、C2、…C9分別是AB、AC的10等分點(diǎn)，則B1C1+B2C2+…+B9C9的值是（）A45 B.55 C.67.5 D.13510.正十二邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A.120° B.135° C.150° D.108°11.有下列說法：①等弧的長度相等；②直徑是圓中最長的弦；③相等的圓心角對的弧相等；④圓中90°角所對的弦是直徑；⑤同圓中等弦所對的圓周角相等．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.下列說確的是（）①的負(fù)整數(shù)是﹣1；②數(shù)軸上表示數(shù)2和﹣2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；③當(dāng)a≤0時(shí)，|a|=﹣a成立；④a的倒數(shù)是；⑤（﹣2）2和﹣22相等．A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)13.正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則cos∠AOB的值為()．A. B. C. D.14.化簡正確的是（）A. B.C. D.15.教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到?jīng)]有超過50℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的A.7：20 B.7：30 C.7：45 D.7：50二．解答題（共9小題，滿分75分）16.計(jì)算：（1）5-（-2）+（-3）-（+4）；（2）（-）×（-24）；（3）（-3）÷××（-15）；（4）-14+|（-2）3-10|-（-3）÷（-1）2017．17.解關(guān)于x沒有等式組：．18.YC市首批性投放公共自行車700輛供市民租用出行，由于投入數(shù)量沒有夠，導(dǎo)致出現(xiàn)需要租用卻未租到車的現(xiàn)象，現(xiàn)將隨機(jī)抽取的某五天在同一時(shí)段的數(shù)據(jù)匯成如下表格．請回答下列問題：時(shí)間天7：00﹣8：00第二天7：00﹣8：00第三天7：00﹣8：00第四天7：00﹣8：00第五天7：00﹣8：00需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)（人）15001200130013001200（1）表格中的五個(gè)數(shù)據(jù)（人數(shù)）的中位數(shù)是多少？（2）由隨機(jī)抽樣估計(jì)，平均每天在7：00﹣8：00需要租用公共自行車的人數(shù)是多少？19.某學(xué)校要制作一批工作的宣傳材料．甲公司提出：每份材料收費(fèi)10元，另收1000元的版面設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)20元，沒有收版面設(shè)計(jì)費(fèi)．請你幫助該學(xué)校選擇制作．20.閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長的三個(gè)正整數(shù)a，b，c，稱為勾股數(shù)．世界上次給出勾股數(shù)通解公式的是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，其勾股數(shù)組公式為：其中m＞n＞0，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)．應(yīng)用：當(dāng)n=1時(shí)，求有一邊長為5的直角三角形的另外兩條邊長．21.如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，圓心O在AC上，∠A＝30°，D為的中點(diǎn)．求證：(1)AB＝BC；(2)四邊形BOCD菱形．22.如圖，城市部門計(jì)劃在城市廣場的一塊長方形空地上修建乙面積為1500m2的停車場，將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為60m，寬為40m．（1）求通道的寬度；（2）某公司承攬了修建停車場的工程（沒有考慮修通道），為了盡量減少施工對城市交通的影響，實(shí)施施工時(shí)，每天的工作效率比原計(jì)劃增加了20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求該公司原計(jì)劃每天修建多少m2？23.已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對角線AC于點(diǎn)E，將△AME沿直線MN翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在射線CB上.(1)如圖1，當(dāng)EP⊥BC時(shí)，求CN的長；(2)如圖2，當(dāng)EP⊥AC時(shí)，求AM的長；(3)請寫出線段CP的長的取值范圍，及當(dāng)CP的長時(shí)MN的長.24.如圖，拋物線y=ax2+bx點(diǎn)A（﹣1，）及原點(diǎn)，交x軸于另一點(diǎn)C（2，0），點(diǎn)D（0，m）是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，直線AD交拋物線于另一點(diǎn)B．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，連接AO、BO，若△OAB的面積為5，求m的值；（3）如圖2，作BE⊥x軸于E，連接AC、DE，當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)變化時(shí)，AC、DE的位置關(guān)系是否變化？請證明你的結(jié)論．2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一．選一選（共15小題，滿分42分）1.若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是﹣2，則這個(gè)數(shù)是（）A. B.﹣ C. D.﹣【正確答案】B【詳解】根據(jù)倒數(shù)的定義，乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可先把-2化為-，因此可求得這個(gè)數(shù)為-.故選B.2.下列體育運(yùn)動(dòng)標(biāo)志中，從圖案看沒有是軸對稱圖形的有（）個(gè)．A.4 B.3 C.2 D.1【正確答案】B【詳解】試題解析：（1）（2）（4）都沒有是軸對稱圖形，只有（3）是軸對稱圖形．故選B．3.如圖一枚骰子拋擲三次，得三種沒有同的結(jié)果，則寫有“？”一面上的點(diǎn)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.6【正確答案】D【詳解】解：根據(jù)前2個(gè)正方體可判斷出三個(gè)正方體的六個(gè)面依次是，其中正面“4”與背面“3”相對，右面“5”與左面“2”相對，“4”，“5”，“1”是三個(gè)鄰面，當(dāng)正方體是第三種位置關(guān)系時(shí)，“1”在底面，故“？”在正上面是“6”．故選D．點(diǎn)睛：注意正方體的空間圖形，從相對面和相鄰面入手，分析及解答問題．4.某大型廣場要舉辦能容納10萬人的演出，假設(shè)每把椅子所占面積相當(dāng)于一張單人的學(xué)生課桌面積，則這個(gè)大型廣場的面積約為（）A.2.5×106m2 B.2.5×105m2 C.2.5×104m2 D.2.5×103m2【正確答案】C【分析】一張單人的學(xué)生課桌約為0.25平方米，大型廣場的面積=一張單人的學(xué)生課桌面積×100000．【詳解】解：一張單人的學(xué)生課桌約為0.25平方米，那么平方米故選：C.本題考查有理數(shù)的乘法和科學(xué)記數(shù)法，解決本題的關(guān)鍵是把知道一張單人學(xué)生課桌的面積．5.若測得某本書的厚度1.2cm，若這本書的實(shí)際厚度記作acm，則a應(yīng)滿足（）A.a=1.2 B.1.15≤a＜1.26 C.1.15＜a≤1.25 D.1.15≤a＜1.25【正確答案】D【詳解】分析：本題實(shí)質(zhì)上是求近似數(shù)1.2cm的取值范圍，根據(jù)四舍五入的方法逆推即可求解．詳解：a的十分位上1時(shí)，百分位上的數(shù)一定大于或等于5，若十分位上的數(shù)是2時(shí)，百分位上的數(shù)一定小于5，因而a的范圍是1.15?a<1.25.故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了四舍五入的方法，是需要熟記的內(nèi)容．6.一個(gè)密碼鎖有五位數(shù)字組成，每一位數(shù)字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一個(gè)，小明只記得其中的三個(gè)數(shù)字，則他就能打開鎖的概率為（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：密碼鎖有五位數(shù)字組成，每一位數(shù)字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一個(gè)，密碼共100000種情況，小明只記得其中的三個(gè)數(shù)字，即有2個(gè)數(shù)字沒有準(zhǔn)確共1000種情況；則他就能打開鎖的概率為．詳解：P(開鎖)=.故選D.點(diǎn)睛：此題考查概率的求法：如果一個(gè)有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么A的概率P（A）＝．7.下列計(jì)算正確的是（）A.a3?a5=a15 B.a6÷a2=a3C.（﹣2a3）2=4a6 D.a3+a3=2a6【正確答案】C【詳解】分析：A.根據(jù)同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則：底數(shù)沒有變，指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可；B.根據(jù)同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則：底數(shù)沒有變，指數(shù)相減進(jìn)行計(jì)算即可；C.根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則：積的乘方等于積中各因式的乘方的積進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果；D.運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行合并即可.詳解：A.a3?a5=a3+5=a8≠a15，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.a6÷a2=a6-2=a4≠a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.（﹣2a3）2=（-2）2（a3）2=4a6，故此選項(xiàng)正確；D.a3+a3=2a3≠2a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)的法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒有變指數(shù)相減等知識(shí)點(diǎn).8.如圖，在△AEF中，尺規(guī)作圖如下：分別以點(diǎn)E，點(diǎn)F為圓心，大于EF的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點(diǎn)，作直線GH，交EF于點(diǎn)O，連接AO，則下列結(jié)論正確的是（）A.AO平分∠EAF B.AO垂直平分EF C.GH垂直平分EF D.GH平分AF【正確答案】C【詳解】由尺規(guī)作圖的痕跡可得：GH垂直平分線段EF．故選C．9.如圖，在△ABC中，BC=15，B1、B2、…B9、C1、C2、…C9分別是AB、AC的10等分點(diǎn)，則B1C1+B2C2+…+B9C9的值是（）A.45 B.55 C.67.5 D.135【正確答案】C【詳解】當(dāng)B1、C1是AB、AC的中點(diǎn)時(shí)，B1C1=BC；當(dāng)B1，B2，C1，C2分別是AB，AC的三等分點(diǎn)時(shí)，B1C1+B2C2=BC+BC；…當(dāng)B1，B2，C1，…，Cn分別是AB，AC的n等分點(diǎn)時(shí)，B1C1+B2C2+…+Bn﹣1Bn﹣1=BC+BC+…+BC=BC=7.5（n﹣1）；當(dāng)n=10時(shí)，7.5（n﹣1）=67.5；故B1C1+B2C2+…+B9C9的值是67.5．故選C．10.正十二邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A.120° B.135° C.150° D.108°【正確答案】C【分析】首先求得每個(gè)外角的度數(shù)，然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角得出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù).【詳解】正十二邊形的每個(gè)外角的度數(shù)是：＝30°，則每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是：180°?30°＝150°.故選項(xiàng)為：C．本題考查了正多邊形的性質(zhì),掌握多邊形的外角和等于360度，正確理解內(nèi)角與外角的關(guān)系是關(guān)鍵．11.有下列說法：①等弧的長度相等；②直徑是圓中最長的弦；③相等的圓心角對的弧相等；④圓中90°角所對的弦是直徑；⑤同圓中等弦所對的圓周角相等．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】B【詳解】試題解析：同圓或等圓中，能夠相互重合的弧叫等弧，所以長度相等，故正確；連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，所以直徑是最長的弦，故正確；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故錯(cuò)誤；圓中90°圓周角所對的弦是直徑，故錯(cuò)誤；弦所對的圓周角可在圓心一側(cè)，也可在另一側(cè)，這兩個(gè)圓周角互補(bǔ)，但沒有一定相等，所以同圓中等弦所對的圓周角也沒有一定相等，故錯(cuò)誤.綜上所述，正確的結(jié)論有2個(gè)，故應(yīng)選B.12.下列說確的是（）①的負(fù)整數(shù)是﹣1；②數(shù)軸上表示數(shù)2和﹣2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；③當(dāng)a≤0時(shí)，|a|=﹣a成立；④a的倒數(shù)是；⑤（﹣2）2和﹣22相等．A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【正確答案】B【詳解】分析：①根據(jù)的負(fù)整數(shù)為-1，得到結(jié)果正確；②利用值的幾何意義判斷即可；③利用值的代數(shù)意義判斷即可；④根據(jù)倒數(shù)的定義得到結(jié)果錯(cuò)誤；⑤利用乘方的意義計(jì)算，判斷即可得到結(jié)果．詳解：①的負(fù)整數(shù)是?1，正確；②數(shù)軸上表示數(shù)2和?2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，正確；③當(dāng)a?0時(shí)|a|=?a成立，正確；④a的倒數(shù)是，a≠0時(shí)成立，錯(cuò)誤；⑤（﹣2）2=4﹣22=-4,沒有相等，錯(cuò)誤；正確的有3個(gè)，故選B.點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)，數(shù)軸，值，倒數(shù)，以及有理數(shù)的乘方，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．13.正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則cos∠AOB的值為()．A. B. C. D.【正確答案】D【分析】找出OB邊上的格點(diǎn)C，連接AC，利用勾股定理求出AO、AC、CO的長度，再利用勾股定理逆定理證明△AOC是直角三角形，然后根據(jù)余弦定義計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，C為OB邊上格點(diǎn)，連接AC，據(jù)勾股定理，AO=，AC=，OC=，所以，AO2=AC2+OC2=20，所以，△AOC是直角三角形，cos∠AOB．故選D．本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，勾股定理逆定理，找出格點(diǎn)C并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．14.化簡正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】C【詳解】原式=，故選C.15.教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到?jīng)]有超過50℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的A.7：20 B.7：30 C.7：45 D.7：50【正確答案】A【詳解】∵開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，∴從30℃到100℃需要7分鐘．設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b，將（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30．∴y=10x+30（0≤x≤7）．令y=50，解得x=2；設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：，將（7，100）代入得k=700，∴．將y=30代入，解得．∴（7≤x≤）．令y=50，解得x=14．∴飲水機(jī)的一個(gè)循環(huán)周期為分鐘．每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，水溫沒有超過50℃．逐一分析如下：選項(xiàng)A：7：20至8：45之間有85分鐘．85﹣×3=15，位于14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，故可行；選項(xiàng)B：7：30至8：45之間有75分鐘．75﹣×3=5，沒有在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，故沒有可行；選項(xiàng)C：7：45至8：45之間有60分鐘．60﹣×2=≈13.3，沒有在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，故沒有可行；選項(xiàng)D：7：50至8：45之間有55分鐘．55﹣×2=≈8.3，沒有在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，故沒有可行．綜上所述，四個(gè)選項(xiàng)中，唯有7：20符合題意．故選A．二．解答題（共9小題，滿分75分）16.計(jì)算：（1）5-（-2）+（-3）-（+4）；（2）（-）×（-24）；（3）（-3）÷××（-15）；（4）-14+|（-2）3-10|-（-3）÷（-1）2017．【正確答案】（1）0；（2）15；（3）80；（4）14【詳解】分析：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用加法交換律和律簡便計(jì)算可得；（2）運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算可得；（3）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法即可得；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則計(jì)算可得．詳解：解：（1）原式=5+2﹣3﹣4=5﹣3+2﹣4=2﹣2=0；（2）原式=×24+×24﹣×24=18+15﹣18=15；（3）原式=（﹣3）×××（﹣15）=4×4×5=80；（4）原式=﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）=﹣1+18﹣3=14．點(diǎn)睛：本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；（2）去括號(hào)法則：??得＋，?＋得?，＋＋得＋，＋?得?，能利用運(yùn)算定律的利用運(yùn)算定律更加簡便．17.解關(guān)于x的沒有等式組：．【正確答案】見解析【詳解】試題分析：利用沒有等式組的求解方法，求得各沒有等式組的解集，然后分別討論a的取值，即可求得答案．試題解析：∵，由①得：（a﹣1）x＞2a﹣3③，由②得：x＞，當(dāng)a﹣1＞0時(shí)，解③得：x＞，若≥，即a≥時(shí)，沒有等式組的解集為：x＞；當(dāng)1≤a＜時(shí)，沒有等式組的解集為：x≥；當(dāng)a﹣1＜0時(shí)，解③得：x＜，若≥，即a≤時(shí)，＜x＜；當(dāng)a＜1時(shí)，沒有等式組的解集為：＜x＜．∴原沒有等式組的解集為：當(dāng)a≥時(shí)，x＞；當(dāng)a＜時(shí)，＜x＜．18.YC市首批性投放公共自行車700輛供市民租用出行，由于投入數(shù)量沒有夠，導(dǎo)致出現(xiàn)需要租用卻未租到車的現(xiàn)象，現(xiàn)將隨機(jī)抽取的某五天在同一時(shí)段的數(shù)據(jù)匯成如下表格．請回答下列問題：時(shí)間天7：00﹣8：00第二天7：00﹣8：00第三天7：00﹣8：00第四天7：00﹣8：00第五天7：00﹣8：00需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)（人）15001200130013001200（1）表格中的五個(gè)數(shù)據(jù)（人數(shù)）的中位數(shù)是多少？（2）由隨機(jī)抽樣估計(jì)，平均每天在7：00﹣8：00需要租用公共自行車的人數(shù)是多少？【正確答案】（1）1500；（2）2000【詳解】試題分析：（1）表格中5個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，中位數(shù)應(yīng)是第3個(gè)數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)平均數(shù)等于數(shù)據(jù)之和除以總個(gè)數(shù)求出平均每天需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)，再加上700即可．試題解析：（1）表格中5個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1200，1200，1300，1300，1500，所以中位數(shù)是1300；（2）平均每天需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)：（1500+1200+1300+1300+1200）÷5=1300，∵YC市首批性投放公共自行車700輛供市民租用出行，∴平均每天需要租用公共自行車的人數(shù)是1300+700=2000．考點(diǎn)：1、中位數(shù)；2、用樣本估計(jì)總體19.某學(xué)校要制作一批工作的宣傳材料．甲公司提出：每份材料收費(fèi)10元，另收1000元的版面設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)20元，沒有收版面設(shè)計(jì)費(fèi)．請你幫助該學(xué)校選擇制作．【正確答案】當(dāng)制作材料為100份時(shí)，兩家公司收費(fèi)一樣，選擇哪家都可行；當(dāng)制作材料超過100份時(shí)，選擇甲公司比較合算；當(dāng)制作材料少于100份時(shí)，選擇乙公司比較合算．【詳解】試題分析：設(shè)制作x份材料時(shí)，甲公司收費(fèi)y1元，乙公司收費(fèi)y2元，分別表示出甲乙兩公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，然后通過y1=y2，y1＞y2，y1＜y2，分別求出x的值或范圍，比較即可設(shè)計(jì).試題解析：設(shè)制作x份材料時(shí)，甲公司收費(fèi)y1元，乙公司收費(fèi)y2元，則y1=10x+1000，y2=20x，由y1=y2，得10x+1000=20x，解得x=100由y1＞y2，得10x+1000＞20x，解得x＜100由y1＜y2，得10x+1000＜20x，解得x＞100所以，當(dāng)制作材料為100份時(shí)，兩家公司收費(fèi)一樣，選擇哪家都可行；當(dāng)制作材料超過100份時(shí)，選擇甲公司比較合算；當(dāng)制作材料少于100份時(shí)，選擇乙公司比較合算．20.閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長的三個(gè)正整數(shù)a，b，c，稱為勾股數(shù)．世界上次給出勾股數(shù)通解公式的是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，其勾股數(shù)組公式為：其中m＞n＞0，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)．應(yīng)用：當(dāng)n=1時(shí)，求有一邊長為5的直角三角形的另外兩條邊長．【正確答案】12，13或3，4．【詳解】試題分析：由n=1，得到a=（m2﹣1）①，b=m②，c=（m2+1）③，根據(jù)直角三角形有一邊長為5，分情況，列方程即可得到結(jié)論．試題解析：當(dāng)n=1，a=（m2﹣1）①，b=m②，c=（m2+1）③，∵直角三角形有一邊長為5，∴Ⅰ、當(dāng)a=5時(shí)，（m2﹣1）=5，解得：m=±（舍去），Ⅱ、當(dāng)b=5時(shí)，即m=5，代入①③得，a=12，c=13，Ⅲ、當(dāng)c=5時(shí)，（m2+1）=5，解得：m=±3，∵m＞0，∴m=3，代入①②得，a=4，b=3，綜上所述，直角三角形的另外兩條邊長分別為12，13或3，4．21.如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，圓心O在AC上，∠A＝30°，D為的中點(diǎn)．求證：(1)AB＝BC；(2)四邊形BOCD是菱形．【正確答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【詳解】試題分析：（1）由AB是⊙O的切線，∠A=30°，易求得∠OCB的度數(shù)，繼而可得∠A=∠OCB=30°，又由等角對等邊，證得AB=BC；（2）首先連接OD，易證得△BOD與△COD是等邊三角形，可得OB=BD=OC=CD，即可證得四邊形BOCD是菱形．試題解析：（1）∵AB是⊙O的切線，∴OB⊥AB，∵∠A=30°，∴∠AOB=60°，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=∠AOB=30°，∴∠A=∠OCB，∴AB=BC；（2）連接OD，∵∠AOB=60°，∴∠BOC=120°，∵D為的中點(diǎn)，∴，∠BOD=∠COD=60°，∵OB=OD=OC，∴△BOD與△COD是等邊三角形，∴OB=BD=OC=CD，∴四邊形BOCD是菱形．考點(diǎn)：1、切線的性質(zhì)，2、等腰三角形的性質(zhì)，3、菱形的判定，4、等邊三角形的判定與性質(zhì)22.如圖，城市部門計(jì)劃在城市廣場的一塊長方形空地上修建乙面積為1500m2的停車場，將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為60m，寬為40m．（1）求通道的寬度；（2）某公司承攬了修建停車場的工程（沒有考慮修通道），為了盡量減少施工對城市交通的影響，實(shí)施施工時(shí)，每天的工作效率比原計(jì)劃增加了20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求該公司原計(jì)劃每天修建多少m2？【正確答案】（1）通道的寬度為5米．（2）原計(jì)劃每天天修125m2【詳解】試題分析：（1）設(shè)通道的寬度為米．根據(jù)題目中的等量關(guān)系，列出方程，求解即可.設(shè)原計(jì)劃每天修m2，實(shí)際每天修路根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃修1500m2所用的天數(shù)-實(shí)際修1500m2所用的天數(shù)=2天，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可．試題解析：（1）設(shè)通道的寬度為米．由題意解得或45（舍棄），答：通道的寬度為5米．（2）設(shè)原計(jì)劃每天修m2．根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．答：原計(jì)劃每天天修23.已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對角線AC于點(diǎn)E，將△AME沿直線MN翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在射線CB上.(1)如圖1，當(dāng)EP⊥BC時(shí)，求CN的長；(2)如圖2，當(dāng)EP⊥AC時(shí)，求AM的長；(3)請寫出線段CP的長的取值范圍，及當(dāng)CP的長時(shí)MN的長.【正確答案】（1）；（2）；（3）【詳解】試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，得出≌，推出設(shè)根據(jù)正弦即可求得CN的長.根據(jù)折疊的性質(zhì)，三角函數(shù)和勾股定理求出AM的長.直接寫出線段CP的長的取值范圍，求得MN的長.試題解析：（1）∵沿直線MN翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，∴≌，∵ABCD是矩形，∴AB//EP，∵ABCD是矩形，∴AB//DC．∴．設(shè)∵ABCD是矩形，，∴．∴，∴，即．（2）∵沿直線MN翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，∴≌，∴．∴．∴，．∴．∴，∴．在中，∵，，∴．∴．（3）0≤CP≤5，當(dāng)CP時(shí)24.如圖，拋物線y=ax2+bx點(diǎn)A（﹣1，）及原點(diǎn)，交x軸于另一點(diǎn)C（2，0），點(diǎn)D（0，m）是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，直線AD交拋物線于另一點(diǎn)B．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，連接AO、BO，若△OAB的面積為5，求m的值；（3）如圖2，作BE⊥x軸于E，連接AC、DE，當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)變化時(shí)，AC、DE的位置關(guān)系是否變化？請證明你的結(jié)論．【正確答案】（1）y=x2﹣x；(2)2;(3)AC和DE的位置關(guān)系沒有變．【分析】(1）由A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）可設(shè)直線AD解析式為y＝kx＋m，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得k與m的關(guān)系，聯(lián)立直線AD與拋物線解析式，則可用m表示出B點(diǎn)橫坐標(biāo)，從而可用m表示出△AOB的面積，△AOB的面積為5可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值；（3）由A、C坐標(biāo)可求得直線AC的解析式，用m可表示出D、E的坐標(biāo)，則可表示出直線DE的解析式，則可證得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵拋物線y=ax2+bx點(diǎn)A（﹣1，）和點(diǎn)C（2，0），∴，解得，∴拋物線解析式為y=x2﹣x；（2）∵D（0，m），∴可設(shè)直線AD解析式為y=kx+m，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可得=﹣k+m，即k=m﹣，∴直線AD解析式為y=（m﹣）x+m，聯(lián)立直線AD與拋物線解析式可得，消去y，整理可得x2+（﹣m）x﹣m=0，解得x=﹣1或x=2m，∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)為2m，∵S△AOB=5，∴OD[2m﹣（﹣1）]=5，即m（2m+1）=5，解得m=﹣或m=2，∵點(diǎn)D（0，m）是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，∴m=2；（3）AC和DE的位置關(guān)系沒有變，證明如下：設(shè)直線AC解析式為y=k′x+b′，∵A（﹣1，）、C（2，0），′∴，解得，∴直線AC解析式為y=﹣x+1，由（2）可知E（2m，0），且D（0，m），∴可設(shè)直線DE解析式為y=sx+m，∴0=2ms+m，解得s=﹣，∴直線DE解析式為y=﹣x+m，∴AC∥DE，即AC和DE的位置關(guān)系沒有變．本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)圖象的交點(diǎn)、三角形的面積、直線的位置關(guān)系等知識(shí)．在（1）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）中用m表示出B點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，在（3）中求得直線AC和DE的解析式是解題的關(guān)鍵．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一．選一選（共12小題，滿分36分，每小題3分）1.如圖，BO、CO是∠ABC、∠ACB的平分線，∠BOC=120°，則∠A=()A.60° B.120° C.110° D.40°2.下列圖形中，從正面看是三角形的是（）A.B.C.D.3.據(jù)悉，超級(jí)磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價(jià)高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費(fèi)估計(jì)要5300萬美元，“5300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×1084.若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母互相替換，代數(shù)式?jīng)]有變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對稱式、如在代數(shù)式a+b+c中，把a(bǔ)和b互相替換，得b+a+c；把a(bǔ)和c互相替換，得c+b+a；把b和c…；a+b+c就是完全對稱式、下列三個(gè)代數(shù)式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a其中為完全對稱式的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.①②③5.沒有等式組解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.6.2015年5月31日，我國飛人蘇炳添在美國尤金舉行的國際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽100米男子比賽中，獲得好成績，成為歷史上首位突破10秒大關(guān)的黃種人，如表是蘇炳添近五次大賽參賽情況：則蘇炳添這五次比賽成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）比賽日期2012﹣8﹣42013﹣5﹣212014﹣9﹣282015﹣5﹣202015﹣5﹣31比賽地點(diǎn)英國倫敦中國北京韓國仁川中國北京美國尤金成績（秒）10.1910.0610.1010.069.99A.10.06秒，10.06秒 B.10.10秒，10.06秒C.10.06秒，10.10秒 D.10.08秒，10.06秒7.如圖，用直尺和三角尺畫圖：已知點(diǎn)P和直線a，點(diǎn)P作直線b，使b∥a，其畫法的依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行B.兩直線平行，同位角相等C.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行8.沒有透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除了顏色外其他都相同，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后，放回?fù)u勻，再從中摸出一個(gè)，則兩次摸到球的顏色相同的概率是()A. B. C. D.9.如圖，⊙O的半徑為6，四邊形內(nèi)接于⊙O，連結(jié)OA、OC，若∠AOC=∠ABC，則劣弧AC的長為（）A. B.2π C.4π D.6π10.在今年抗震賑災(zāi)中，小明統(tǒng)計(jì)了自己所在的甲、乙兩班的捐款情況，得到三個(gè)信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款數(shù)比甲班平均每人捐款數(shù)多；（3）甲班比乙班多5人，設(shè)甲班有x人，根據(jù)以上信息列方程得（）A. B.C. D.11.如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東方向，距離燈塔30海里的A處，它沿正向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東方向上的B處，這時(shí)，B處于燈塔P的距離為A.海里 B.海里 C.海里 D.海里12.對于二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A. B. C. D.或二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13.值等于5的數(shù)是_____．14.李好在六月月連續(xù)幾天同一時(shí)刻觀察電表顯示的度數(shù)，記錄如下：日期

1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

6號(hào)

7號(hào)

8號(hào)

…

30號(hào)

電表顯示（度）

120

123

127

132

138

141

145

148

…

估計(jì)李好家六月份總月電量是___________．15.若關(guān)于x，y方程組的解為，則方程組的解為____________．16.如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠D=60°，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上．將△BEF沿著直線EF翻折，點(diǎn)B恰好與邊AD的中點(diǎn)G重合，則BE的長等于_____．17.如果反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，那么請你寫出一個(gè)滿足條件的反比例函數(shù)解析式_____（只需寫一個(gè)）．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則B2的坐標(biāo)為_____；點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為_____．三．解答題（共8小題，滿分66分）19.計(jì)算：（﹣1）2+3tan30°﹣（﹣2）（+2）+2sin60°．20.(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2＝(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2．求的值．21.如圖，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣3，1）、（﹣4，﹣1）、（﹣1，﹣1），將△ABC先向下平移2個(gè)單位，得△A1B1C1；再將△A1B1C1沿y軸翻折180°，得△A2B2C2；．（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；（2）求直線A2A的解析式．22.已知四邊形ABCD是矩形，連接AC，點(diǎn)E是邊CB延長線上一點(diǎn)，CA=CE，連接AE，F(xiàn)是線段AE的中點(diǎn)，（1）如圖1，當(dāng)AD=DC時(shí)，連接CF交AB于M，求證：BM=BE；（2）如圖2，連接BD交AC于O，連接DF分別交AB、AC于G、H，連接GC，若∠FDB=30°，S四邊形GBOH=，求線段GC的長．23.某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．為提前了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷（每個(gè)被的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次的學(xué)生共有______人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是______；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在被的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．24.今年奉節(jié)臍橙喜獲豐收，某村委會(huì)將全村農(nóng)戶的臍橙統(tǒng)一裝箱出售．經(jīng)核算，每箱成本為40元，統(tǒng)一零售價(jià)定為每箱50元，可以根據(jù)買家訂貨量的多少給出沒有同的價(jià)．（1）問至多打幾折，才能保證每箱臍橙利潤率沒有低于10%？（2）該村最開始幾天每天可賣5000箱，因臍橙保鮮周期短，需要盡快打開銷路，減少積壓，村委會(huì)決定在零售價(jià)基礎(chǔ)上每箱降價(jià)3m%，這樣每天可多m%；為了保護(hù)農(nóng)戶的與種植積極性，政府用“精準(zhǔn)扶貧基金”給該村按每箱臍橙m元給予補(bǔ)貼進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，結(jié)果該村每天臍橙的利潤為49000元，求m的值．25.如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設(shè)PA＝x．（1）求證：△PFA∽△ABE；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PA＝x，是否存在實(shí)數(shù)x，使得以點(diǎn)P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若沒有存在，請說明理由；（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請直接寫出x滿足的條件：．26.已知，拋物線y＝ax2+ax+b（a≠0）與直線y＝2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a＝﹣1時(shí)，直線y＝﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)沒有同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一．選一選（共12小題，滿分36分，每小題3分）1.如圖，BO、CO是∠ABC、∠ACB的平分線，∠BOC=120°，則∠A=()A.60° B.120° C.110° D.40°【正確答案】A【詳解】試題解析：因?yàn)镺B、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，所以∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO，所以∠ABO+∠ACO=∠CBO+∠BCO=180°﹣120°=60°，所以∠ABC+∠ACB=60°×2=120°，于是∠A=180°﹣120°=60°．故選A．2.下列圖形中，從正面看是三角形的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】找到從正面看所得到的的圖形為三角形即可.【詳解】A.從正面看為兩個(gè)并排的矩形；B.從正面看為梯形；C.從正面看為三角形；D.從正面看為矩形；故選C.本題考查三視圖，熟悉基本幾何圖的三視圖是解題的關(guān)鍵.3.據(jù)悉，超級(jí)磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價(jià)高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費(fèi)估計(jì)要5300萬美元，“5300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×108【正確答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：5300萬=53000000=.故選C.在把一個(gè)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：①必須滿足：；②比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過小數(shù)點(diǎn)移位來確定）.4.若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母互相替換，代數(shù)式?jīng)]有變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對稱式、如在代數(shù)式a+b+c中，把a(bǔ)和b互相替換，得b+a+c；把a(bǔ)和c互相替換，得c+b+a；把b和c…；a+b+c就是完全對稱式、下列三個(gè)代數(shù)式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a其中為完全對稱式的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.①②③【正確答案】A【分析】由于將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母互相替換，代數(shù)式?jīng)]有變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對稱式，根據(jù)這個(gè)定義分別將①②③中的字母進(jìn)行替換，看它們都有沒有改變，由此即可確定是否完全對稱式．【詳解】①∵（a-b）2=（b-a）2，∴①是完全對稱式；②ab+bc+ca中把a(bǔ)和b互相替換得ab+bc+ca，與原式想等；ab+bc+ca中把a(bǔ)和c互相替換得bc+ab+ac，與原式想等；ab+bc+ca中把b和c互相替換得ac+bc+ab，與原式想等；∴②是完全對稱式；③a2b+b2c+c2a中把a(bǔ)和b互相替換得b2a+a2c+c2b，和原來沒有相等，∴沒有完全對稱式；故①②正確．故選A．此題是一個(gè)閱讀材料題，考查了學(xué)生對新定義的理解，難點(diǎn)在于讀懂題意，然后才能正確利用題意解決問題．5.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】分析：分別求出各沒有等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來，選出符合條件的選項(xiàng)即可．詳解：由①得，x≤2，由②得，x>-1，故此沒有等式組的解集為：-1<x≤2．在數(shù)軸上表示為：故選A．點(diǎn)睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一此沒有等式組的解集，把每個(gè)沒有等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與沒有等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是沒有等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6.2015年5月31日，我國飛人蘇炳添在美國尤金舉行的國際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽100米男子比賽中，獲得好成績，成為歷史上首位突破10秒大關(guān)的黃種人，如表是蘇炳添近五次大賽參賽情況：則蘇炳添這五次比賽成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）比賽日期2012﹣8﹣42013﹣5﹣212014﹣9﹣282015﹣5﹣202015﹣5﹣31比賽地點(diǎn)英國倫敦中國北京韓國仁川中國北京美國尤金成績（秒）10.1910.06101010.069.99A.10.06秒，10.06秒 B.10.10秒，10.06秒C.10.06秒，10.10秒 D.10.08秒，10.06秒【正確答案】A【詳解】試題分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．根據(jù)定義即可求解．解：在這一組數(shù)據(jù)中10.06是出現(xiàn)次數(shù)至多的，故眾數(shù)是10.06；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：9.99，10.06，10.06，10.10，10.19，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是10.06，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10.06．故選A．考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．7.如圖，用直尺和三角尺畫圖：已知點(diǎn)P和直線a，點(diǎn)P作直線b，使b∥a，其畫法的依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行B.兩直線平行，同位角相等C.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【正確答案】A【詳解】分析：由平行線的畫法可知，∠2與∠1相等，根據(jù)圖形判斷出∠2與∠1的位置關(guān)系，由此可得答案.詳解：由平行線的畫法可知，∠2與∠1相等，且∠2與∠1是一對同位角，所以畫法的依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行.故選A.點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的原理，熟練掌握平行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.8.沒有透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除了顏色外其他都相同，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后，放回?fù)u勻，再從中摸出一個(gè)，則兩次摸到球的顏色相同的概率是()A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：畫樹狀圖如下：易得共有3×3=9種可能，兩次摸到球的顏色相同的有5種，所以概率是．故選：B．本題考查列表法與樹狀圖法．9.如圖，⊙O的半徑為6，四邊形內(nèi)接于⊙O，連結(jié)OA、OC，若∠AOC=∠ABC，則劣弧AC的長為（）A. B.2π C.4π D.6π【正確答案】C【分析】由圓周角定理得∠AOC=2∠ADC，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得∠ADC+∠ABC=180°，進(jìn)而求出∠AOC的度數(shù)，然后根據(jù)弧長公式求解即可.【詳解】解：∵∠AOC與∠ADC所對的弧相同，∴∠ADC=∠AOC，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∴∠ADC+∠ABC=∠AOC+∠ABC=180°．又∵∠AOC=∠ABC，∴∠AOC+∠AOC=180°∴∠AOC=120°．∵⊙O的半徑為6，∴劣弧AC的長為：．故選C．本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，弧長計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是利用同弧所對的圓周角是其所對的圓心角的和圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)求出∠AOC的度數(shù).10.在今年抗震賑災(zāi)中，小明統(tǒng)計(jì)了自己所在的甲、乙兩班的捐款情況，得到三個(gè)信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款數(shù)比甲班平均每人捐款數(shù)多；（3）甲班比乙班多5人，設(shè)甲班有x人，根據(jù)以上信息列方程得（）A. B.C. D.【正確答案】C【詳解】甲班每人的捐款額為：元，乙班每人的捐款額為：元，根據(jù)（2）中所給出的信息，方程可列為：，故選C．11.如圖，一艘海輪位于燈塔P南偏東方向，距離燈塔30海里的A處，它沿正向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東方向上的B處，這時(shí)，B處于燈塔P的距離為A.海里 B.海里 C.海里 D.海里【正確答案】C【詳解】分析：過點(diǎn)P作PC⊥AB于C，然后分別在Rt△ACP中與Rt△BCP中，利用三角函數(shù)的知識(shí)即可求得，PC，PB的長.詳解：過點(diǎn)P作PC⊥AB于C，由題意得，∠APC=45°，∠BPC=60°，∴PC=PA?cos∠APC=15，在Rt△BPC中，BP=（海里），故選C．點(diǎn)睛：此題考查了方向角問題解直角三角形的應(yīng)用．此題難度適中，注意將方向角問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識(shí)求解是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形思想的應(yīng)用．12.對于二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A. B. C. D.或【正確答案】A【分析】要滿足0＜x≤2時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)，需要使得在這個(gè)范圍內(nèi)的函數(shù)值的最小值為非負(fù)數(shù)即可.需要根據(jù)對稱軸與0＜x≤2的三種位置關(guān)系進(jìn)行分類，分別找到最小值令其為非負(fù)數(shù)求出a的范圍，將每種情況的范圍合在一起即為最終的結(jié)果.【詳解】解：對稱軸為：x=﹣=﹣，y=1﹣，分三種情況：①當(dāng)對稱軸x＜0時(shí)，即﹣＜0，m＞0，此時(shí)y隨x的增大而增大，x=0時(shí)，y=1，所以0＜x≤2時(shí)都有y>1，所以符合題意.②當(dāng)0≤x＜2時(shí)，0≤﹣＜2，﹣4＜m≤0，此時(shí)函數(shù)的最小值在頂點(diǎn)處取到，則只需當(dāng)1﹣≥0，即﹣2≤m≤2，∴當(dāng)﹣2≤m≤0時(shí)，當(dāng)0＜x≤2時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)，③當(dāng)對稱軸﹣≥2時(shí)，即m≤﹣4，x=2時(shí)，y值最小．令y≥0，即4+2m+1≥0，解得：m≥﹣，又∵m≤﹣4，此種情況m無解；綜上所述：若0＜x≤2時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)，則m≥-2.二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13.值等于5的數(shù)是_____．【正確答案】±5【分析】根據(jù)值的性質(zhì)得，|5|=5，|﹣5|=5，故求得值等于5的數(shù)即可．【詳解】因?yàn)閨5|=5，|﹣5|=5，所以值等于5的數(shù)是±5．故答案是：±5．14.李好在六月月連續(xù)幾天同一時(shí)刻觀察電表顯示的度數(shù)，記錄如下：日期

1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

6號(hào)

7號(hào)

8號(hào)

…

30號(hào)

電表顯示（度）

120

123

127

132

138

141

145

148

…

估計(jì)李好家六月份總月電量是___________．【正確答案】120【分析】從表中可以看出李好觀察了7天，這7天的用電量是148-120=28度，即可求得平均用電量，然后乘以30即可．【詳解】解：×30=120（度）．15.若關(guān)于x，y方程組的解為，則方程組的解為____________．【正確答案】【詳解】分析：把的兩邊都除以4變形為，然后把和看做一個(gè)整體，用換元法求解.詳解：∵，∴.∵的解為，∴，∴.點(diǎn)睛：本題考查了換元法解二元方程組，把求解的方程組進(jìn)行合理變形，并把和看做一個(gè)整體換元得到一個(gè)關(guān)于和的新方程組是解答本題的關(guān)鍵.16.如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠D=60°，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上．將△BEF沿著直線EF翻折，點(diǎn)B恰好與邊AD的中點(diǎn)G重合，則BE的長等于_____．【正確答案】【詳解】試題解析：如圖，作GH⊥BA交BA的延長線于H，EF交BG于O．∵四邊形ABCD是菱形，∠D=60°，∴△ABC，△ADC度數(shù)等邊三角形，AB=BC=CD=AD=2，∴∠BAD=120°，∠HAG=60°，∵AG=GD=1，∴AH=AG=，HG=，Rt△BHG中，BG=，∵△BEO∽△BGH，∴，∴，∴BE=，故答案為．17.如果反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，那么請你寫出一個(gè)滿足條件的反比例函數(shù)解析式_____（只需寫一個(gè)）．【正確答案】y=（答案沒有）．【詳解】分析：先根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)確定k的正負(fù)情況，然后寫出即可．詳解：∵在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x的增大而減小，

∴

例如：（答案沒有，只要即可）．點(diǎn)睛：反比例函數(shù)當(dāng)時(shí)，在每個(gè)象限，y隨著x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，在每個(gè)象限，y隨著x的增大而增大.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則B2的坐標(biāo)為_____；點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為_____．【正確答案】①.（6，2）②.（6048，2）【詳解】解：∵A（，0），B（0，2），∴Rt△AOB中，AB==，∴OA+AB1+B1C2=+2+=6，∴B2的橫坐標(biāo)為：6，且B2C2=2，即B2（6，2），∴B4的橫坐標(biāo)為：2×6=12，∴點(diǎn)B2016橫坐標(biāo)為：2016÷2×6=6048，點(diǎn)B2016的縱坐標(biāo)為：2，即B2016的坐標(biāo)是（6048，2）．故答案為（6，2），（6048，2）．點(diǎn)睛：本題考查了圖形的探索與規(guī)律，首先根據(jù)已知求出三角形三邊長度，然后通過旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)，B、B2、B4…，即可得每偶數(shù)之間的B相差6個(gè)單位長度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以求得B2016的坐標(biāo)．三．解答題（共8小題，滿分66分）19.計(jì)算：（﹣1）2+3tan30°﹣（﹣2）（+2）+2sin60°．【正確答案】3【分析】把三角函數(shù)的值代入運(yùn)算即可．【詳解】解：原式20.(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2＝(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2．求的值．【正確答案】1【分析】通過已知等式化簡得到未知量的關(guān)系，代入目標(biāo)式子求值．【詳解】∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2=0，∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）=0，∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0，∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0．∵x，y，z均為實(shí)數(shù)，且（x﹣y）2≥0，（x﹣z）2≥0，（y﹣z）2≥0，∴（x﹣y）2=0，（x﹣z）2=0，（y﹣z）2=0．∴x=y=z．∴．本題考查了等式的化簡、乘法公式的應(yīng)用，有一定的難度，難點(diǎn)是恒等變形，靈活運(yùn)用完全平方公式轉(zhuǎn)化為三個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零是關(guān)鍵．21.如圖，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣3，1）、（﹣4，﹣1）、（﹣1，﹣1），將△ABC先向下平移2個(gè)單位，得△A1B1C1；再將△A1B1C1沿y軸翻折180°，得△A2B2C2；．（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；（2）求直線A2A的解析式．【正確答案】（1）見解析；（2）【詳解】分析：（1）將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別向下平移2個(gè)單位，得到新的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得△A1B1C1；再從△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)向y軸引垂線并延長相同單位，得到新的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接，得△A2B2C2；（2）設(shè)直線A2A的解析式為y=kx+b，再把點(diǎn)A（﹣3，1），A2（3，﹣1）代入，用待定系數(shù)法求出它的解析式．詳解：（1）如圖所示：△A1B1C1，△A2B2C2即為所求；（2）設(shè)直線A2A的解析式為y=kx+b把點(diǎn)的坐標(biāo)A（﹣3，1）A2的坐標(biāo)（3，﹣1）代入上式得：，解得：，所以直線A2A的解析式為．點(diǎn)睛：本題考查了平移作圖，軸對稱作圖，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.22.已知四邊形ABCD是矩形，連接AC，點(diǎn)E是邊CB延長線上一點(diǎn)，CA=CE，連接AE，F(xiàn)是線段AE的中點(diǎn)，（1）如圖1，當(dāng)AD=DC時(shí)，連接CF交AB于M，求證：BM=BE；（2）如圖2，連接BD交AC于O，連接DF分別交AB、AC于G、H，連接GC，若∠FDB=30°，S四邊形GBOH=，求線段GC的長．【正確答案】（1）見解析；（2）【詳解】分析：（1）如圖1，根據(jù)等腰三角形的三線合一得CF⊥AE，則∠AFC=90°，證明△AEB≌△CMB，可得BE=BM；（2）如圖2，作輔助線構(gòu)建三角形全等，先證明△AMF≌△EBF，得FM=BF，AM=BE，再證明△DMB是等腰三角形，由三線合一得：DF平分∠BDM，根據(jù)∠FDB=30°得△BDM是等邊三角形；由此△ACE為等邊三角形，△OHD為直角三角形，設(shè)未知數(shù)：OH=x，根據(jù)S四邊形GBOH=S△DGB-S△OHD，列方程得出結(jié)論．詳解：（1）如圖1，∵AC=EC，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，∴CF⊥AE，∴∠AFC=90°，∵四邊形ABCD是矩形，AD=DC，∴矩形ABCD為正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠AFC=∠ABC，∵∠AMF=∠BMC，∴∠EAB=∠MCB，∵∠ABE=∠ABC=90°，∴△AEB≌△CMB，∴BE=BM；（2）如圖2，連接BF并延長交直線AD于M，∵F是AE的中點(diǎn)，∴AF=EF，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AC=BD，∴∠M=∠FBE，∵∠AFM=∠EFB，∴△AMF≌△EBF，∴FM=BF，AM=BE，∵AD=BC，∴AD+AM=BC+BE，即DM=CE，∵AC=CE，∴EC=DM=AC=BD，∴△DMB是等腰三角形，∵F是BM的中點(diǎn)，∴DF平分∠BDM，∵∠BDF=30°，∴∠BDM=60°，∴△BDM是等邊三角形，∴∠M=60°，在Rt△BCD中，∠BDC=90°﹣60°=30°，∴∠DBC=60°，∵OB=OC，∴∠DBC=∠OCB=60°，∴△ACE為等邊三角形，在△OHD中，∠HOD=∠BOC=60°，∴∠OHD=90°，設(shè)OH=x，則OD=2x，BD=4x，BC=2x，∴DH=x，AH=x，DC=AB=2x，Rt△ABC中，∠ACE=60°，∴∠BAC=30°，∴cos30°=，AG==，∴BG=AB﹣AG=2x﹣=，∴S四邊形GBOH=S△DGB﹣S△OHD，=BG?AD﹣OH?DH，=??2x﹣?x?x=，解得：x2=9，x=±3，∴BC=2x=6，BG=×3=4，由勾股定理得：CG===2．點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定，又考查了等邊三角形和30°的直角三角形的性質(zhì)，設(shè)未知數(shù)，表示邊的長度，根據(jù)直角三角形中30°角所對的直角邊是斜邊的一半得出其它邊長，與三角函數(shù)和勾股定理相，分別表示出△DGB和△OHD各邊的長，為列方程作鋪墊，從而使問題得以解決．23.某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．為提前了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷（每個(gè)被的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次的學(xué)生共有______人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是______；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在被的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．【正確答案】（1）50、30%．（2）補(bǔ)圖見解析；（3）．【分析】（1）由舞蹈的人數(shù)除以占的百分比求出學(xué)生總數(shù)，進(jìn)而確定出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值；（2）求出繪畫與書法的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好為一男一女的情況數(shù)，即可求出所求概率．【詳解】（1）20÷40%=50（人），15÷50=30%；故答案為50；30（2）50×20%=10（人），50×10%=5（人），條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）∵5﹣2=3（名），∴選修書法的5名同學(xué)中，有3名男同學(xué)，2名女同學(xué)，所有等可能的情況有20種，其中抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的情況有12種，則P（一男一女）==．24.今年奉節(jié)臍橙喜獲豐收，某村委會(huì)將全村農(nóng)戶的臍橙統(tǒng)一裝箱出售．經(jīng)核算，每