向量的加法 課件【高效課堂+備課精研】 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第二冊

湘教版高中必修第二冊向量的加法第一課時新課導(dǎo)入由于工作行程的安排，一臺商要從臺北到上海，需先乘飛機(jī)從臺北繞道香港，再從香港飛達(dá)上海，請問臺商這兩次位移的和是什么？??新知探究|一、三角形法則如圖，一艘船從碼頭O出發(fā)先往東行駛40km到達(dá)位置A，再往北行駛30km到達(dá)位置B,總的位移是多少?A?NB40O30E總位移是兩端航程的位移與的總效果，→AB→OB→OA我們把它定義為兩次位移之和即：

→OA+→AB=→OB

位移的合成可看做是向量的加法。新知探究|歸納總結(jié)如圖，已知兩個非零向量a,b,在平面上任取一點(diǎn)O,分別作OA=a,AB=b,→→ABObaaba+b求向量和的運(yùn)算稱為向量的加法。向量的加法法則：→→→→則定義從O到B的向量OB為a,b的和，記作a+b.即a+b=OA+AB=OB.三角形法則（首尾相接）新知探究|歸納總結(jié)baab思考：如果兩個向量a,b的方向相同或相反，怎樣作圖表示向量a+b呢？abab

新知探究|練一練D2.AB+BD+DF+FA=_______典型案例AC→→→→→→→1.AB+BC=______練習(xí)：導(dǎo)學(xué)案P5例1及鞏固練習(xí)→0(1)兩個向量的和仍是一個向量，多個向量的和仍是一個向量。(2)利用三角形法則求兩個向量的和向量時一定要兩向量首尾相連，第一個向量的起點(diǎn)指向另一向量的終點(diǎn)，求作三個向量的和時，首先作其中任兩個向量的和，然后再求作這個向量與另一個向量的和。求多個向量的和的方法以此類推，且有

A1A2+A2A3+...+An-1An,=A1An。新知探究|歸納總結(jié)→→→→新知探究|二、平行四邊形法則AOF

→→

新知探究|二、平行四邊形法則ABOF

C

新知探究|二、平行四邊形法則ABOa+b

C

平行四邊形法則：從同一點(diǎn)O出發(fā)作有向線段OA=a,OB=b,以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OACB,則對角線OC就是a與b的和，即OC=a+b.→→→→法則特點(diǎn)：兩個已知向量的起點(diǎn)相同。新知探究|歸納總結(jié)ABOa+b

C

ABOaba+b向量加法三角形法則：特點(diǎn)：首尾相接，首尾連。向量加法平行四邊形法則：特點(diǎn)：起點(diǎn)相同，連對角。新知探究|三、加法運(yùn)算律類似地，向量的加法是否也滿足這兩個運(yùn)算律呢?向量的加法滿足交換律和結(jié)合律:(1)加法交換律:a+b=b+a對任意兩個向量a,b成立。(2)加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)對任意三個向量a,b,c成立。新知探究|歸納總結(jié)鞏固練習(xí)導(dǎo)學(xué)案P6導(dǎo)學(xué)案P6例3鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)導(dǎo)學(xué)案P6鞏固練習(xí)課堂小結(jié)a+b=OA+AB=OB三角形法則平行四邊形法則(a+b)+c=a+(b+c)OC=a+ba