式與方程【知識(shí)建構(gòu)+高效助教】人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)備課精研

第三課時(shí)式與方程人教版六年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識(shí)和興趣，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心。通過(guò)教學(xué)的過(guò)程，使學(xué)生能正確解方程，解題能力得到提高。使學(xué)生掌握用字母表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系；會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。

方程這個(gè)名詞,最早見于我國(guó)古代算書《九章算術(shù)》?！毒耪滤阈g(shù)》是在我國(guó)東漢初年編定的一部現(xiàn)有傳本的、最古老的中國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．書中收集了246個(gè)應(yīng)用問(wèn)題和其他問(wèn)題的解法,分為九章,“方程”是其中的一章?！胺匠獭币辉~是中國(guó)發(fā)明的詞匯，但方程本身卻不是發(fā)源于中國(guó)。十六世紀(jì)，隨著各種數(shù)學(xué)符號(hào)的相繼出現(xiàn)，特別是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)創(chuàng)立了較系統(tǒng)的表示未知量和已知量的符號(hào)后，“方程”這一專門的概念就出現(xiàn)了可用特殊的字母表示情境導(dǎo)入字母表示數(shù)為研究和解決問(wèn)題帶來(lái)很多方便，簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量、數(shù)量關(guān)系運(yùn)算定律計(jì)算公式那就一起學(xué)習(xí)吧！新課講解用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)量關(guān)系用字母表示運(yùn)算定律用字母表示計(jì)算公式用字母表示計(jì)算方法新課講解路程=速度×?xí)r間s=vt總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量c=an字母表示數(shù)量關(guān)系字母表示計(jì)算方法

工作總量=工作效率×工作時(shí)間c=at新課講解名稱用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c舉手回答：說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算定律用字母該怎樣表示？新課講解舉手回答：在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)與字母、字母與字母相乘，書寫時(shí)應(yīng)注意什么？在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以用“?”代替，也可以省略不寫。省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)寫在字母的前面。數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略。新課講解方程方程的意義：方程與等式的關(guān)系：解方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程。方程等式求方程解的過(guò)程叫作解方程。新課講解方程與等式的聯(lián)系和區(qū)別所有的方程都是等式，等式包括方程。聯(lián)系所有的等式不一定是方程，等式范圍更大；等式不一定含有未知數(shù)，方程必須含有未知數(shù)。區(qū)別新課講解2.5+x

=5.3解：2.5－2.5+x=5.3－2.5x=2.8等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。解:x

÷10×10=12.5×10

x÷10=12.5x=125小組交流：試著舉例說(shuō)明等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍然成立。新課講解用方程解決問(wèn)題的步驟審題，理解題意；1找出等量關(guān)系；2根據(jù)等量關(guān)系列方程；3解方程；4檢驗(yàn)寫答語(yǔ)。5新課講解列方程解決實(shí)際問(wèn)題的類型是一個(gè)數(shù)的幾倍（或幾分之幾）；比一個(gè)數(shù)的幾倍少幾（或幾倍多幾）的數(shù)是多少的實(shí)際問(wèn)題。1行程問(wèn)題。2和倍問(wèn)題或差倍問(wèn)題。3年齡問(wèn)題。4綜合問(wèn)題。5新課講解比a多3的數(shù)比a少3的數(shù)3個(gè)a相加的和3個(gè)a相乘的積a的3倍

a33aa+3a-3連一連。

課堂練習(xí)1.李奶奶家本月用電a千瓦時(shí)，比上個(gè)月多用10千瓦時(shí)，上個(gè)月用電（）千瓦時(shí)。2.如果每千瓦時(shí)電的價(jià)格是c元，李奶奶家本月的電費(fèi)是（）元。李奶奶家銀行繳費(fèi)卡上原有215元，扣除本月電費(fèi)后，還剩（）元。3.三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，最大的一個(gè)是n，那么最小的一個(gè)數(shù)是（）。a-10ac215-acn-2填一填。課堂練習(xí)6x+20%=24.2解：6x+0.2-0.2=24.2-0.26x=24

x=4

－=32

x=646x÷6=24÷6解方程。課堂練習(xí)

解：設(shè)小云踢了x下。

x=56答：小云踢了56下。課堂練習(xí)一臺(tái)數(shù)碼攝像機(jī)的價(jià)格是8800元，比一臺(tái)數(shù)碼照相機(jī)的價(jià)格的3倍少200元。一臺(tái)數(shù)碼照相機(jī)的價(jià)格是多少元？解：設(shè)一臺(tái)數(shù)碼照相機(jī)的價(jià)格是x元。

3

x

-200=8800

3

x

-200+200=8800+2003

x

=9000

x

=3000答：一臺(tái)數(shù)碼照相機(jī)的價(jià)格是3000元。照相機(jī)的價(jià)格×3-200=數(shù)碼攝像機(jī)的價(jià)格課堂練習(xí)課堂小結(jié)方程與等式的聯(lián)系和區(qū)別所有