工程流體力學(xué)課件

工程流體力學(xué)課件楊慶華制作Copyright?2006西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院流體力學(xué)教研室課程回顧：靜水壓強(qiáng)分布圖1.大小：p=gh；大小與線段長度成比例。2.方向：垂直指向作用面；用箭頭表示。3.壓強(qiáng)分布圖外包線：平面——直線；曲面——曲線。第二章流體靜力學(xué)§2–1流體靜壓強(qiáng)及其特性§2–2流體平衡微分方程§2–3重力作用下的流體平衡§2–4

相對平衡流體靜壓強(qiáng)分布§2–5靜止液體作用在平面上的總壓力§2–6靜止液體作用在曲面上的總壓力§2–7浮體與潛體的穩(wěn)定性§2–5靜止液體作用在平面上的總壓力

應(yīng)用平衡流體中壓強(qiáng)的分布規(guī)律，解決工程上的實(shí)際計(jì)算問題，如計(jì)算水箱、密封容器、管道、鍋爐、水池、路基、港口建筑物（堤壩、水閘）、儲油設(shè)施（油箱、油罐）、液壓油缸、活塞及各種形狀閥門以及液體中潛浮物體的受力等，由于靜止液體中不存在切向應(yīng)力，所以全部力都垂直于淹沒物體的表面。液體對壁面的總壓力(totalpressure)（包括力的大小、方向和作用點(diǎn)）。壁面：平面壁、曲面壁靜止液體作用在平面上的總壓力分為靜止液體作用在斜面、水平面和垂直面上的總壓力三種，斜面是最普通的一種情況，水平面和垂直面是斜面的特殊情況。下面介紹靜止液體作用在斜面上的總壓力問題。自由液面0YXabθAdA圖2-1abyyChhCdFpFp一、解析法1、總壓力的大小:結(jié)論：淹沒于液體中的任意形狀平面的靜水總壓力Fp，大小等于受壓面面積A與其形心（Centroid）點(diǎn)的靜壓強(qiáng)pc之積。CC0CDabθdADFpYX圖2-2自由液面ab2、總壓力的方向Fp⊥→受壓面ab:h1h2hy0YXabθdAAC圖2-3hCyCdFpFp自由液面Cab3、總壓力的作用點(diǎn):又稱壓力中心（centerofpressure）yDxChDDD圖示四種敞口盛水容器的底面積相同，水位高相同。容器中水的重量比為（自左向右）9:1:10:2，試確定底部所受的總壓力為：A.9:1:10:2；B.與形狀有關(guān)；C.相同。答案：c正確。底部總壓力為壓強(qiáng)乘面積，由靜力學(xué)壓強(qiáng)公式四種容器底部的壓強(qiáng)相同，面積又相同，因此總壓力相等。[思考題1]

hAAAA圖2-4靜水奇象如圖所示矩形平板閘門，只在上游受靜水壓力作用，如果該閘門繞中心軸旋轉(zhuǎn)某一角度α，則作用在閘門上的靜水總壓力與旋轉(zhuǎn)前有無變化？為什么？α[思考題2]

答案：1、大小不變；2、方向變，但始終與閘門垂直；3、作用點(diǎn)變例1一水池側(cè)壁AB，已知水深h，寬為b，求作用在側(cè)壁AB上的總壓力及作用點(diǎn)。bhhCDyCyDFpoρgh=2h/3ABbhhCDyCyDFpoρgh=2h/3二、圖算法原理：靜水總壓力大小等于壓強(qiáng)分布圖的體積，其作用線通過壓強(qiáng)分布圖的形心，該作用線與受壓面的交點(diǎn)便是壓心D。ApFpbhDρghAp2h/3hFpoρghAph2h1Fpbh2AByCyDCD胸墻例2一鉛直矩形閘門AB，已知h1=1m，h2=2m，寬b=1.5m，求總壓力及其作用點(diǎn)。h2h1Fpbh2AByCyDCD胸墻ρgh1ρg(h1+h２)ρgh2Fp1Fp2ρgh1FpFp2Fp1ρgh1ρg(h1+h２)ρgh1bh2ρgh2D2h/3h/2§2–6靜止液體作用在曲面上的總壓力曲面dA上僅由液體產(chǎn)生的總壓力F為：hABA`EFdAhABA`EFdA一、水平分力FxEFdAxdAzdFxdFdFzxz0Fx作用于曲面上的靜水總壓力F的水平分力Fx為：結(jié)論：作用于曲面上的靜水總壓力F的水平分力Fx等于作用于該曲面的垂直投影面（矩形平面）上的靜水總壓力，方向水平指向受力面，作用線通過面積Ax的壓強(qiáng)分布圖體積的重心。二、垂直分力FzhABA`EFdAEFdAxdAzdFxdFdFzxz0B`Fz作用于曲面上的靜水總壓力F的垂直分力Fz為：結(jié)論：作用于曲面上的靜水總壓力F的鉛垂分力Fz等于該曲面上的壓力體所包含的液體重，其作用線通過壓力體的重心，方向鉛垂指向受力面。式中：Vp——壓力體體積三、壓力體Vp1、壓力體體積的組成：（1）受壓曲面本身；（2）通過曲面周圍邊緣所作的鉛垂面；（3）自由液面或自由液面的延長線。2、壓力體的種類：實(shí)壓力體和虛壓力體。實(shí)壓力體Fz方向向下，虛壓力體Fz方向向上。OAB（a）實(shí)壓力體FzABO（b）虛壓力體Fz四、靜水總壓力F1、作用在曲面上的靜水總壓力F為：2、F與水平面的夾角：3、作用線：必通過Fx，F(xiàn)z的交點(diǎn)，但這個交點(diǎn)不一定位于曲面上。對于圓弧面，F(xiàn)作用線必通過圓心。4、F的作用點(diǎn)作用在F作用線與曲面的交點(diǎn)。OAFxFFxFZFZ第三章流體動力學(xué)基礎(chǔ)§3–1描述流體運(yùn)動的方法§3–2流體運(yùn)動的一些基本概念§3–3流體運(yùn)動的連續(xù)性方程§3–4

理想流體的運(yùn)動微分方程及其積分§3–5伯努利方程§3–6動量方程§３–1描述流體運(yùn)動的方法一、拉格朗日法連續(xù)介質(zhì)模型的引入，使我們可以把流體看作為由無數(shù)個流體質(zhì)點(diǎn)所組成的連續(xù)介質(zhì)，并且無間隙地充滿它所占據(jù)的空間。我們把流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的全部空間稱為流場。由于流體是連續(xù)介質(zhì)，所以描述流體運(yùn)動的各物理量（如速度、加速度等）均應(yīng)是空間點(diǎn)的坐標(biāo)和時間的連續(xù)函數(shù)。根據(jù)著眼點(diǎn)的不同，流體力學(xué)中研究流體的運(yùn)動有兩種不同的方法，一種是拉格朗日（Lagrange）法，另一種是歐拉（Euler）法。拉格朗日方法（lagrangianmethod）是以流場中每一流體質(zhì)點(diǎn)作為描述對象的方法，它以流體個別質(zhì)點(diǎn)隨時間的運(yùn)動為基礎(chǔ)，通過綜合足夠多的質(zhì)點(diǎn)（即質(zhì)點(diǎn)系）運(yùn)動求得整個流動。----質(zhì)點(diǎn)系法即跟隨質(zhì)點(diǎn)研究質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動參數(shù)的變化。這種研究方法，最基本的參數(shù)是流體質(zhì)點(diǎn)的位移，在某一時刻，任一流體質(zhì)點(diǎn)的位置可表示為：由于描述復(fù)雜，本教案不采用。二、歐拉法

歐拉法（eulermethod）是以流體質(zhì)點(diǎn)流經(jīng)流場中各空間點(diǎn)的運(yùn)動即以流場作為描述對象研究流動的方法?！鲌龇ㄋ恢苯幼肪抠|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動過程，而是以充滿運(yùn)動液體質(zhì)點(diǎn)的空間——流場為對象。研究各時刻質(zhì)點(diǎn)在流場中的變化規(guī)律。將個別流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程置之不理，而固守于流場各空間點(diǎn)。通過觀察在流動空間中的每一個空間點(diǎn)上運(yùn)動要素隨時間的變化，把足夠多的空間點(diǎn)綜合起來而得出的整個流體的運(yùn)動情況。因歐拉法較簡便，是常用的方法。流場運(yùn)動要素是時空（x,y,z,t）的連續(xù)函數(shù)：遷移加速度當(dāng)?shù)丶铀俣热?、歐拉加速度質(zhì)點(diǎn)的加速度（流速對時間求導(dǎo)）有兩部分組成：1、當(dāng)?shù)丶铀俣龋╨ocalacceleration）——流動過程中流體由于速度隨時間變化而引起的加速度；2、遷移加速度（connectiveacceleration

）——流動過程中流體由于速度隨位置變化而引起的加速度。由于位置又是時間t的函數(shù)，所以流速是t的復(fù)合函數(shù)，對流速求導(dǎo)可得加速度：矢量形式：下面分析如圖所示管流的流動加速度：AABB1、在水位恒定的情況下：（1）AA不存在當(dāng)?shù)丶铀俣群瓦w移加速度。（2）BB不存在當(dāng)?shù)丶铀俣?，但存在遷移加速度。2、在水位變化的情況下：（1）AA存在當(dāng)?shù)丶铀俣?，但不存在遷移加速度。（2）BB既存在當(dāng)?shù)丶铀俣龋执嬖谶w移加速度。§３–2流體運(yùn)動的一些基本概念一、恒定流和非恒定流（隨時間變化情況區(qū)分）1、恒定流（steadyflow）

：又稱定常流，是指流場中的流體流動，在空間點(diǎn)上u、p、h等流動要素均不隨時間而變化，當(dāng)?shù)丶铀俣葹?。即：判別式：2、非恒定流（UnsteadyFlow）：又稱非定常流，是指流場中的流體流動空間點(diǎn)上各運(yùn)動要素只要有任何一個隨時間的變化而變化的流動。即：判別式：定常流動非定常流動二、一元流、二元流與三元流（按運(yùn)動要素的坐標(biāo)分量個數(shù)區(qū)分）1、一元流（one-dimensionalflow）

：流體在一個方向流動最為顯著，其余兩個方向的流動可忽略不計(jì)，即流動流體的運(yùn)動要素是一個空間坐標(biāo)的函數(shù)。

若考慮流道（管道或渠道）中實(shí)際液體運(yùn)動要素的斷面平均值，則運(yùn)動要素只是曲線坐標(biāo)s的函數(shù)，這種流動屬于一元流動。2、二元流（two-dimensionalflow）

：流體主要表現(xiàn)在兩個方向的流動，而第三個方向的流動可忽略，即流動流體的運(yùn)動要素是二個空間坐標(biāo)（不限于直角坐標(biāo)）函數(shù)。3、三元流（three-dimensionalflow）：流動流體的運(yùn)動要素是三個空間坐標(biāo)函數(shù)。例如水在斷面形狀與大小沿程變化的天然河道中流動，水對船的繞流等等，這種流動屬于三元流動。如實(shí)際液體在圓截面（軸對稱）管道中的流動，運(yùn)動要素只是柱坐標(biāo)中r，x的函數(shù)而與角無關(guān)，這是二元流動。三、流線與跡線1、流線（streamline）：是表示某一瞬時流體各點(diǎn)流動趨勢的曲線，曲線上任一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的流速方向重合。2、流線的性質(zhì)a、同一時刻的不同流線，不能相交。b、流線不能是折線，而是一條光滑的曲線。c、流線簇的疏密反映了速度的大?。骶€密集的地方流速大，稀疏的地方流速?。2L1L2U13、流線的方程設(shè)ds為流線上A處的一微元弧長Adsu為流體質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的流速流速向量與流線相切，即沒有垂直于流線的流速分量，u和ds重合。即流線方程4、跡線（pathline）：是指某一質(zhì)點(diǎn)在某一時段內(nèi)的運(yùn)動軌跡線。5、跡線的微分方程流線與跡線四、均勻流與非均勻流按質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動要素是否隨流程變化分為：1、均勻流——流線是平行直線的流動，。斷面流速分布沿程不變；過水?dāng)嗝媸瞧矫?，形狀和大小沿程不變；例：等截面直管流；長直渠道中的水流都是均勻流。2、非均勻流——流線不是平行直線的流動，。非均勻流中流場中相應(yīng)點(diǎn)的流速大小或方向或同時二者沿程改變，即沿流程方向速度分布不均。例流體在收縮管、擴(kuò)散管或彎管中的流動。非均勻流又可分為急變流和漸變流五、急變流和漸變流非均勻流中如流動變化緩慢，流線的曲率很小接近平行，過流斷面上的壓力基本上是靜壓分布者為漸變流（GraduallyVariedFlow），否則為急變流。1、漸變流特征：a、流線之間的夾角很小即流線幾乎是平行的，同時流線的曲率半徑又很大即流線幾乎是直線；b、過流斷面近似為平面；c、慣性力很小，可以忽略不計(jì)；d、過流斷面上動水壓強(qiáng)按靜水壓強(qiáng)規(guī)律分布。2、急變流特征：

a、沿程急劇改變的流動；

b、流線間夾角很大或曲率半徑較小或二者兼而有之，流線是曲線，過水?dāng)嗝娌皇且粋€平面；c、急變流的加速度較大，因而慣性力不可忽略；

d、。六、流管、流束和總流1、流管（streamtube）在流場中畫一封閉曲線(不是流線)，它所包圍的面積很小，經(jīng)過該封閉曲線上的各點(diǎn)作流線，由這無數(shù)多流線所圍成的管狀表面，稱為流管。充滿在流管中的全部流體，稱為流束。斷面為無窮小的流束——微小流束。微小流束的斷面面積A→0時，微小流束變?yōu)榱骶€。2、流束（streamflux）流管流束無數(shù)微小流束的總和稱為總流。水管中水流的總體、風(fēng)管中氣流的總體均為總流。3、總流（flow）①總流四周全部被固體邊界限制——有壓流。如自來水管、礦井排水管、液壓管道。按周界性質(zhì)：②總流周界一部分為固體限制，一部分與氣體接觸——無壓流。如河流、明渠。③總流四周不與固體接觸——射流。如孔口、管嘴出流。七、過水?dāng)嗝?、流量及斷面平均流速與微小流束或總流中各條流線相垂直的橫斷面，稱為此微小流束或總流的過水?dāng)嗝?又稱有效斷面)，過水?dāng)嗝嬗衅矫婊蚯妗?、過水?dāng)嗝?、流量流量可分為體積流量qV(volumetricflowrate)和質(zhì)量流量qm(massflowrate)兩類。體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系為qV=qm/ρ?？偭鞯牧髁康扔谕贿^水?dāng)嗝嫔纤形⑿×魇牧髁恐?，即體積流量qV：單位時間內(nèi)流過過水?dāng)嗝娴牧黧w體積,其單位是m3/s或L/s。質(zhì)量流量qm：單位時間內(nèi)流過過水?dāng)嗝娴牧黧w質(zhì)量，其單位是kg/s。如果知道流速u在過水?dāng)嗝鍭上的分布，則可通過上式積分求得通過該過水?dāng)嗝鍭的流量。3、斷面平均流速(meanvelocity