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認證類型：個人認證

認證主體：李**（實名認證）

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IP屬地：浙江 上傳時間：2023-02-02 格式：DOC 頁數(shù)：11 大?。?78.04KB 積分：30 舉報 版權申訴

絕密★啟封前秘密★啟用后2023年江蘇省職業(yè)學校對口單招聯(lián)盟一?？荚嚁?shù)學試卷注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題規(guī)定1.本試卷共4頁，包含選擇題（第1題~第10題，共10題）、非選擇題（第11題~第23題，共13題）。本卷滿分為150分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2.答題前，請務必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、考試證號與您本人是否相符。4.作答選擇題（第1題~第10題），必須用2B鉛筆將答題卡上相應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。作答非選擇題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效。5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗。一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在下列每小題中，選出一個對的答案，將答題卡上相應選項的方框涂滿、涂黑）1.假如全集，集合，集合，那么（▲）A． B． C． D．2.若復數(shù)，則（▲）A．B．C．D．3．已知某項工程的網(wǎng)絡圖如下(單位：天)，若規(guī)定工期縮短2天，則下列方案可行的是(▲)A．B、D各縮短1天B．E、F各縮短1天C．E、G各縮短1天D．A、D各縮短1天4.若在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，則的值介于0到之間的概率為（▲）A．B．C．D．5.若，是第四象限角，則（▲）A．B．C．D．6.已知函數(shù)若，則的值為（▲）A． B． C．或 D．無法擬定 7.若圓錐的軸截面為等邊三角形，則它的底面積與側面積之比為（▲）A．1:1B．1:2C．2:1D．1:38.已知命題：若則、全為；命題：若，則,給出下列四個復合命題：①p且q，②p或q，③，④，其中真命題的個數(shù)為（▲）A．1 B．2 C．3 D．49．已知圓截直線所得線段的長度是2eq\r(2)，則圓與圓的位置關系是 (▲)A．相交B．內(nèi)切C．外切D．相離10.已知正數(shù)a，b滿足,則的最小值為（▲）A.36B.16C.6D.4填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11．運營如圖所示的程序框圖,輸出K的值為▲.12.某中專學校一年級有學生400人，若用餅圖來表達各年級學生人數(shù)的構成，則一年級學生人數(shù)所占餅圖的圓心角為，則全校共有學生▲人．13.若點在雙曲線上，且，則的值為▲．已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，（為常數(shù)），若，則____▲____．15.若關于的方程恒有解，則實數(shù)的取值范圍是▲．三、解答題（本大題共8小題，共90分）16.（8分）設不等式的解集為，若為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的值域．17.（10分）已知偶函數(shù)（為常數(shù)），．(1)求函數(shù)的表達式；(2)當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．（12分）已知函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的最小值及取最小值時x的值；（2）設的內(nèi)角所對的邊分別為，且，，若與共線，求的值．（12分）甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女（依次記為A，B，C），乙校3男（依次記為D，E，F(xiàn)）．（1）若從甲校和乙校報名的教師中各任取1名參與支教，①寫出所有也許的結果；②求選出的2名教師性別相同的概率；（2）若從報名的6名教師中任選2名參與支教，求兩名教師來自不同學校的概率．20.（10分）將兩種不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格的小鋼板，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：規(guī)格塊數(shù)鋼板類型A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板234第二種鋼板159今需要A、B、C三種規(guī)格的成品分別為12、46、66塊，問：截這兩種鋼板各多少張可得所需三種規(guī)格的成品，使所用鋼板張數(shù)最少．21.（12分）已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，且是等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和；（3）已知數(shù)列滿足，若數(shù)列的前項和為，求的值．22.（12分）某公司將一款品牌童裝投放到某地區(qū)銷售，其制作成本為60元／件.根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價為80元／件時，銷量為200千件，而銷售單價每減少1元就可多售出20千件，物價部門規(guī)定銷售單價不得高于80元／件．（1）寫出銷量（千件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關系式并寫出定義域；（2）銷售單價（元）為多少時，銷售該童裝所獲得的利潤（千元）最大？并求最大值.23.（14分）已知橢圓:的兩個焦點是，點在橢圓上，且．（1）求橢圓的方程；（2）若圓通過橢圓的左右頂點及上頂點，求圓的方程；（3）設傾斜角為銳角的直線與橢圓交于兩點，且點的坐標為，若，點為（2）中圓上的動點，求面積的最大值．絕密★啟封前秘密★啟用后2023年江蘇省職業(yè)學校對口單招聯(lián)盟一模考試數(shù)學試卷答案及評分參考一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）1．A2．D3．B4．A5．C6．C7．B8．B9．B10．A二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11．9912．144013．14．415．三、解答題（本大題共8小題，共90分）16.解：（1）由題意可得：…………………1分則解得………………3分所以定義域為………………4分（2）對稱軸為所以…………5分…………7分所以，的值域為…………8分17.解：(1)由于函數(shù)為偶函數(shù)，∴，…………………2分又所以…………5分(2)函數(shù)的對稱軸是…………7分當或即或時，是單調(diào)函數(shù).…………10分18.解：（1）=…………2分由于x，所以所以當，即時，……………4分．……………6分（2）由于，所以所以由于，所以，所以……………8分由于∥，所以，所以……………10分又由得，解得．……………12分19.解：（1）①兩校各取1名教師的所有也許的結果是：（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)）共9種……………4分②選出的2名教師性別相同的結果是：（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)），（B，D）,（B，E），（B，F(xiàn)）共6種，所以選出的兩名教師性別相同的概率P=；………………8分（2）從兩校報名的教師中任選2名的所有也許是（種）2名教師來自不同學校的結果是（種）所以，2名教師來自不同學校的概率為．………………12分20.解：設需截取第一種鋼板張，第二種鋼板張，所用鋼板總數(shù)為z張，則目的函數(shù)……………1分……………5分如圖,可行域是陰影部分，平移直線，由圖可知目的函數(shù)在A點取到最優(yōu)解yyAAOOxx解方程組得……………9分所以當截取第一種鋼板2張，第二種鋼板8張，可以滿足規(guī)定，且使用鋼板張數(shù)最少，為10張．……………10分21.解：(1）解：設等比數(shù)列的公比為，依題意．由于兩式相除得：，解得，(舍去)．所以．所以數(shù)列的通項公式為．……………4分（2）解:由已知可得，，由于為等差數(shù)列，所以數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列．所以.則.因此數(shù)列的前項和：.……………8分（3）由于所以的前k項的和為所以．…………12分22.解：（1）據(jù)題意得:y=200+20(80-x)=-20x+1800(60≤x≤80)……4分（2）w=(x-60)(-20x+1800)=-20x2+3000x-108000(60≤x≤80)…8分對稱軸為x=75∈［60,80］所以當x=75時，w取最大值4500．答:當銷售單價為75元時，公司在該地區(qū)獲得的利潤最大，最大利潤是4500千元．………12分23.解：（1）據(jù)題意得解得a2=4，b2=1，∴橢圓方程為……………4分（2）由（1）可知橢圓的左右頂點和上頂點分別為（-2,0），（2,0），（0,1）∵圓M過這三點，∴設圓M的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0分別將三點的坐標代入方程得解得，D=0，E=3，F(xiàn)=-4∴圓M的方程為x2+y2+3y-4=0……8分（3