內(nèi)蒙古鄂爾多斯康巴什新區(qū)2017屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題專題一實際問題

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種類一收益問題與分段函數(shù)問題1.某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是

30元，依據(jù)市場檢查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是

40元時，銷售量是

600件，而銷售單價每漲

2元，就會少售出

20件玩具．

（1）沒關(guān)系設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量

和銷售該品牌玩具獲取收益ω元，并把結(jié)果填寫在表格中：

銷售單價（元）x

銷售量y（件）______

銷售玩具獲取收益ω（元）______

y件

（2）在（1）問條件下，若商場獲取了10000元銷售收益，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元？（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成許多于件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲取的最大收益是多少元？

400

2.跟著互聯(lián)網(wǎng)的普及，某手機廠商采納先網(wǎng)絡(luò)預(yù)約，而后依據(jù)訂單量生產(chǎn)手機的方式銷售，2015年該廠商將推出一款生手機，依據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)展望，定價為2200元，日預(yù)定量為20000臺，若定價每減少100元，則日預(yù)定量增添10000臺．（1）設(shè)定價減少x元，預(yù)定量為y臺，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每臺手機的成本是1200元，求所獲的收益w（元）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)定價

為多少時所獲收益最大；

（3）若手機加工整每日最多加工50000臺，且每批手機遇有5%的故障率，經(jīng)過計算說明每日最多

接受的預(yù)定量為多少？按最大批接受預(yù)定時，每臺售價多少元？

3．2017·泰安某水果商從批發(fā)市場用

8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各

200千克，大櫻桃的進價比

小櫻桃的進價每千克多

20元．大櫻桃售價為每千克

40元，小櫻桃售價為每千克

16元．

(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了

多少元錢？

(2)該水果商第二次仍用

8000

元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各

200千克，進價不變，

但在運輸過程中小櫻桃消耗了20%.若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢許多于第一次所賺錢

的90%，大櫻桃的售價最少應(yīng)為多少？

旅行公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共旅客租借使用，假設(shè)每輛觀光車一天內(nèi)最多只好出租一

次，且每輛車的日租金

x（元）是

5的倍數(shù)．發(fā)現(xiàn)每日的運營規(guī)律以下：當(dāng)

x不超出

100元時，觀

光車能所有租出；當(dāng)

x超出

100元時，每輛車的日租金每增添

5元，租出去的觀光車就會減少

1輛．已

知所有觀光車每日的管理費是

1100元．

1）優(yōu)惠活動時期，為使觀光車所有租出且每日的凈收入為正，則每輛車的日租金最少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入﹣管理費）

2）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時，每日的凈收入最多？

5.某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是

30元，依據(jù)市場檢查：在一段時間內(nèi)，

1、九年級

（3）數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場檢查整理出某種商品在第

x天（1≤x≤90，且

x為整數(shù)）的售價與銷售

量的相關(guān)信息以下．已知商品的進價為

30元/件，設(shè)該商品的售價為

y（單位：元

/件），每日的銷

售量為

p（單位：件），每日的銷售收益為

w（單位：元）．

時間

x（天）

1

30

60

90

每日銷售量

p

198

140

80

20

（件）1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；

2）問銷售該商品第幾日時，當(dāng)日的銷售收益最大？并求出最大收益；

若銷售天數(shù)不低于50天，問銷售該商品第幾日時，當(dāng)日的銷售收益最大？并求出最大收益；

（4）該商品在銷售過程中，共有多少每日天的銷售收益不低于5600元？請直接寫出結(jié)果．

（本小題滿分12分）月電科技有限公司用160萬元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)花費，成功研制出了一

種市場急需的電子產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進行銷售．已知生產(chǎn)這類電子產(chǎn)品的成本為4元/件，

在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量（萬件）與銷售價錢（元/件）的關(guān)系以下列圖，此中AB為yx反比率函數(shù)圖像的一部分，為一次函數(shù)圖像的一部分．設(shè)公司銷售這類電子產(chǎn)品的年收益為（萬BCz元）．（注：若上一年盈余，則盈余不計入下一年的年收益；若上一年損失，則損失記作下一年的成本）

1）央求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式．

2）求出第一年這類電子產(chǎn)品的年收益z（萬元）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第一年年收益的最大值．

（3）假設(shè)公司的這類電子產(chǎn)品第一年恰巧按年收益z（萬元）獲得最大值時進行銷售，現(xiàn)依據(jù)

第一年的盈虧狀況，決定第二年將這類電子產(chǎn)品每件的銷售價錢＞8），當(dāng)?shù)诙甑哪晔找娌坏陀?03萬元時，請聯(lián)合年收益

x（元）定在8元以上（xz（萬元）與銷售價錢x（元/

件）的函數(shù)表示圖，求銷售價錢

x（元/件）的取值范圍．

y(萬件)

A(4,40)40

30

B(8,20)20

10

C(28,0)O481216202428x(元/件)

7.（選作）湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收買了20000kg

淡水魚，計劃養(yǎng)殖一段時間后再銷售．已知每日放養(yǎng)的花費相同，放養(yǎng)

10天的總成本為

30.4萬元；

放養(yǎng)

20天的總成本為

30.8萬元（總成本

=放養(yǎng)總花費

+收買成本）．

（1）設(shè)每日的放養(yǎng)花費是

a萬元，收買成本為

b萬元，求

a和b的值；

（2）設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)

t天后的質(zhì)量為

m（kg），銷售單價為

y元/

kg．依據(jù)過去經(jīng)驗可知：

m與

20000(0t50)t的函數(shù)關(guān)系為m；y與t的函數(shù)關(guān)系以下列圖．100t15000(50t100)

①分別求出當(dāng)0≤t≤50和50＜t≤100時，y與t的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性銷售所得收益為W元，求當(dāng)t為什么值時，W最大？并求出最大

值．（收益=銷售總數(shù)-總成本）

種類二行程問題與工程等問題

1.某機加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個A部件，1200個B部件，已知每人每日加工A零

件30個或B部件20個，問如何分工才能保證同時完成兩種部件的加工任務(wù)(每人只好加工一種零

件)？設(shè)安排

x人加工

A部件，由題意列方程得

(

)

A.21001200B.2100=1200C.21001200D.2100×30=1200×2030x20(26x)x26x20x30(26x)x26x2.2017年，在創(chuàng)立文明城市的進度中，烏魯木齊市為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木30萬棵，因為志愿者的加入，實質(zhì)每日植樹比原計劃多20％，結(jié)果提早5天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每日植樹x萬棵，可列方程是（）A.30305B.30303030D.30305()5C.5()x20x20xxx120x120xx3..西寧市創(chuàng)立全國文明城市已經(jīng)進入倒計時！某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)存亡角內(nèi)的垃圾，調(diào)用甲車3小時只清理了一半垃圾，為了加速進步，再調(diào)用乙車，兩車合作1.2小時清理完另一半垃圾，設(shè)乙車獨自清理所有垃圾的時間為x小時，依據(jù)題意可列出方程為A．1.21.21B．1.21.21C．1.21.21D．1.21.216x6x3x6x甲、乙兩個工程隊計劃修筑一條長15千米的鄉(xiāng)村公路。已知甲工程隊每日比乙工程隊每日多修路

0.5千米，乙工程隊獨自完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍.

（1）求甲、乙兩個工程

隊每日各修路多少千米？

（2）若甲工程隊每日的修路花費為0.5萬元，乙工程隊每日的修路花費為隊修路花費不超出5.2萬元，甲工程隊最少修路多少天？

0.4萬元，要使兩個工程

5.A，B兩地相距

50%，而從A地到

180km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長途客車均勻車速提升了B地的時間縮短了1h．若設(shè)本來的均勻車速為xkm/h，則依據(jù)題意可列方程為（

）

兩個小組同時從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米，第一組的步行速度是第二組的1.2倍，而且比第二組早15分鐘到達(dá)乙地．設(shè)第二組的步行速度

為x千米/小時，依據(jù)題意可列方程是（）A．﹣=15B．﹣=C．﹣=15D．﹣=7.八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館觀光，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車學(xué)生的速度為千米/小時，則所列方程正確的選項是

A．101020B．101020C．10101D．10101x2x2xxx2x32xx38.顆珠子”．李剛卻說：“只需把你的給我，我就有10顆”．假如設(shè)李剛的彈珠數(shù)為x顆，王龍的彈珠數(shù)為y顆，則列出的方程組是（）

A．

B．

C．

D．

9.某車間有

27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每日生產(chǎn)螺母

16個或螺栓

22

個．若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其余工人生產(chǎn)螺母，恰巧使每日生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下邊所列方

程中正確的選項是A．22x＝16(27－)B．16＝22(27－)C．2×16x＝22(27－x)D．2×22x＝16(27－)xxxx10.一種藥品原價每盒25元，經(jīng)過兩次降價后每盒16元。設(shè)兩次降價的百分率都為x，則x滿足（）A．16(1＋2x)＝25B．25(1－2x)＝16C．16(1＋x)2＝25D．25(1－x)2＝1611.在一次籃球聯(lián)賽中，每兩隊之間都要進行兩場競賽，共賽了90場，假如共有x個隊，那么列出方程正確的選項是A．x(x1)90B．1x(x1)90C．x（x+1）=90D．x（x﹣1）=9022王叔叔從市場上買一塊長80cm，寬70cm的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個工

具箱。如圖，他將矩形鐵皮的四個角各減掉一個邊長xcm的正方形后，節(jié)余

的部分恰巧能圍成一個底面積為3000cm2的無蓋長方形工具箱，依據(jù)題意列方程為A.(80-x)(70-x)=30002B.80×70-4x=3000C.(80-2x)(70-2x)=3000D.80×70-4x2-(70+80)x=3000

種類三方案選擇問題

“全民閱讀”人心所向,讀好書讓人終生得益.為打造書香校園,滿足同學(xué)們的讀書需求,學(xué)校圖書

館準(zhǔn)備到新華書店采買文學(xué)名著和科技閱讀兩類圖書.經(jīng)認(rèn)識,20本文學(xué)名著和40本科技閱讀共需1520元,一本文學(xué)名著比一本科技閱讀多22元(注:所采買的文學(xué)名著書價錢都相同,所采買的科技閱讀書價錢都相同).(1)求每本文學(xué)名著和科技閱讀各多少元?(2)若學(xué)校要求購買科技閱讀比文學(xué)名著多20本,科技閱讀和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本,總花費不超過2000元,請你為學(xué)校求出吻合條件的購書方案.(3)請在(2)的條件下,請你求出此次活動學(xué)校最多需投入資本多少元?

2.用

A4復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不論一次復(fù)印多少，每收

0.1元．在乙復(fù)印店復(fù)印同的文

件，一次復(fù)印數(shù)不超0.09元.

20，每收

0.12元；一次復(fù)印數(shù)超

20，超部分每收

在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的數(shù)x（x非整數(shù)）.

（Ⅰ）依據(jù)意，填寫下表：

一次復(fù)印數(shù)（）51020

甲復(fù)印店收（元）0.52

乙復(fù)印店收（元）0.62.4

（Ⅱ）在甲復(fù)印店復(fù)印收y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收y2元，分寫出

30

y1，y2關(guān)于

?

?

?

x的函數(shù)

關(guān)系式；（Ⅲ）當(dāng)x>70，客在哪家復(fù)印店復(fù)印花少？明原由.

江平原享有“中國小之”的美稱．甲、乙兩家商店，平以同的價錢銷售品相

同的?。啊逼冢?、乙兩家商店都利酬，付款金y甲，y乙（位：元）與原

價x（位：元）之的函數(shù)關(guān)系式如所示．

1）直接寫出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

2）“”期，如何甲、乙兩家商店小更??？

y/元y乙y甲3400

2000

1600

O20004000

自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后，我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往他日趨屢次，某歐洲客商準(zhǔn)備在

湖南采買一批特點商品，經(jīng)檢查，用16000元采買A型商品的件數(shù)是用7500元采買B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10元．（1）求一件A，B型商品的進價分別為多少元？（2）若該歐洲客商購進A，B型商品共250件進行試銷，此中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件．已知A型商品的售價為240元/件，B型商品的售價為220元/件，且所有售出．設(shè)購進A型商品m件，求該客商銷售這批商品的收益v與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品，