人教版八年級上冊121全等三角形復習課（共25張PPT）

忠縣拔山中學校全等三角形復習全等三角形三角形全等的判定性質全等三角形知識結構圖SSSSASASAAAS角的平分線判定全等三角形的定義、性質直角三角形特有的判定方法HL課堂練習:已知:如圖∠B=∠DEF,BC=EF,補充條件求證:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DFEAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”為依據，還缺條件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”為依據，還缺條件＿＿＿＿；

(4)若要以“SSS”為依據，還缺條件＿＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”為依據，還缺條件＿＿＿＿＿；

(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”為依據，還缺條件＿＿＿＿＿AC=DF方法指引基本思路：（1）：已知兩邊----

找第三邊(SSS)找夾角（SAS)(2):已知一邊一角---已知一邊和它的鄰角找是否有直角(HL)已知一邊和它的對角找這邊的另一個鄰角(ASA)找這個角的另一個邊(SAS)找這邊的對角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一邊(HL)(3):已知兩角---找兩角的夾邊(ASA)找夾邊外的任意邊(AAS)練習角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。用法：

∵

QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴點Q在∠AOB的平分線上．角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.用法：∵

QD⊥OA,QE⊥OB,點Q在∠AOB的平分線上∴QD＝QE二.角的平分線：1.角平分線的性質：2.角平分線的判定：

7個金蛋你可以任選一個,如果出現“恭喜你”的字樣，你將直接過關；否則將有考驗你的數學問題，答對才能過關。

同學們,大家好!快樂之旅如圖，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，則BE的長是（）A．5 B．4 C．3 D．23我能行C7我能行AC=AE∠C=∠E∠B=∠D如圖，在△ABC和△BAD中，BC=AD，請你再補充一個條件，使△ABC≌△BAD．你補充的條件是

.1我能行AC=BD∠ABC=∠BAD(答案不唯一)如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是拿()去配.6我能行③我能行4如圖，給出下列四組條件①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E,BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E其中能使△ABC≌△DEF的是

.①②③恭喜你，過關了！2如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中AB=AB

∠1=∠2

BC=BD

∴△ABC≌△ABD(SAS)

∴AC=AD變式：

如圖已知△ABC，AD是BC邊上的中線，分別以AB邊、AC邊為直角邊各向外作等腰直角三角形.求證：EF=2ADG證明：延長AD到G，使DG=AD，連接BG∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD在△ACD和△GBD中，

∴△ACD≌△GBD（SAS）∴AC=BG,∠CAD=∠G∴AC∥BG，∴∠BAC+∠ABG=180°∵△ABE與△ACF為等腰直角三角形∴AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠CAF=90°∴∠EAF+∠BAC=180°∴∠ABG=∠EAF在△ABG和△EAF中，∴△ABG≌△EAF（SAS）

∴AG=EF∵AG=2AD∴EF=2AD變式：要證明兩條線段的和與一條線段相等時常用的兩種方法：1、可在長線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。（截長）2、把一個三角形移到另一位置，使兩線段補成一條線段，再證明它與長線段相等。（補短）規(guī)律方法總結在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經過點C,AD⊥MN于點D,BE⊥MN于點E,（1）當直線MN旋轉到圖(1)的位置時,猜想線段AD,BE,DE的數量關系，并證明你的猜想圖(1)練一練：在△ABC中,∠ACB=