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相似三角形的性質(zhì)1、什么叫做相似三角形?2、有幾種方法判定兩個(gè)三角形是相似三角形?對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等的三角形是相似三角形。知識(shí)回顧兩個(gè)三角形相似,除了對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等之外,還可以得到許多有用的結(jié)論.例如,在圖23.3.14中,△ABC和△A′B′C′是兩個(gè)相似三角形,相似比為k,其中AD、A′D′分別為BC、B′C′邊上的高,那么AD、A′D′之間有什么關(guān)系?△ABD和△A′B′D′都是直角三角形,而∠B=∠B′,因?yàn)橛袃蓚€(gè)角對(duì)應(yīng)相等,所以這兩個(gè)三角形相似.那么知識(shí)探索相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.已知:△ABC∽△A′B′C′,且相似比為k,AD、A′D′分別是△ABC、△A′B′C′對(duì)應(yīng)邊BC、B′C′上的高,求證:.
ABCC’A’B’DD’證明 ∵△ABC∽△A′B′C′,∴,,∴證明如圖,在正方形網(wǎng)格上有和個(gè)三角形相似嗎?如果相似,請(qǐng)給出證明,并求出和的面積比.
,這兩試試看知識(shí)挖掘圖24.3.11中,△ABC和△A′B′C′相似,AD、A′D′分別為對(duì)應(yīng)邊上的中線,BE、B′E′分別為對(duì)應(yīng)角的角平分線,那么它們之間有什么關(guān)系呢?你可以從中探索到什么呢?對(duì)應(yīng)邊上的中線的比等于相似比;對(duì)應(yīng)角上的角平分線的比等于相似比。兩個(gè)相似三角形的周長比是什么?相似三角形的周長比等于相似比1.如果兩個(gè)三角形相似,相似比為3∶5,那么對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于多少?2.相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為0.4,那么相似比為______,對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為______,周長的比為______,面積的比為______.3∶50.40.40.163、若兩個(gè)三角形面積之比為16:9,則它們的對(duì)高之比為_____,對(duì)應(yīng)中線之比為_____4:34:30.4小試牛刀ABCDEABCDOABCDEF1.△ABC中DE//BC,AD:DB=1:2則S
△ADE:S
△ABC=——S
△ADE:S梯形DBCE=——2.如圖梯形ABCD中AD//BC,對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O.若S
△AOD:S
△ACD=1:3則S
△AOD:S
△BOC=————.3.在平行四邊形ABCD中,E是AB延長線上一點(diǎn)AB:AE=2:5若的面積為12cm2那么平行四邊形ABCD的面積為__________.1:91:81:460cm2大比拼看誰做的好已知
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