《一元一次方程的應用》教案新部編本1

精選教課教課設計設計|Excellentteachingplan教師學科教課設計[20–20學年度第__學期]任教課科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實驗學校育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設計設計|Excellentteachingplan《一元一次方程的應用》教課設計教課目的一、知識與能力借助生活中的實例，經過等量關系能列一元一次方程.二、過程與方法1、過程：經過實例找等量關系.2、方法：解析各種量之間的關系.要點與難點運用方程的方法，依據實責問題列出方程.教課過程一、創(chuàng)立情形，發(fā)言導入(學生思慮，小組交流，教師評論)建立方程解決實責問題，是中學數(shù)學應用的一個重要方面，我們現(xiàn)實生活中各處都要應用到方程來解決我們的實責問題.二、例題解析(一)形體問題用直徑為200mm的圓柱體鋼，鑄造一個長、寬、高分別為300mm，300mm，90mm的長方體毛坯，應截取多少毫米長的圓柱體鋼(計算時取3.14，結果精確到1mm)？解析：固然物體形狀發(fā)生了改變，但鑄造前后的體積是相等的.也就是：圓柱體體積=長方體體積.解：設應截取的圓柱體鋼長為xmm.依據題意，可列方程3.14(200)2x30030090.2解得x258.答：應截取約258mm長的圓柱體鋼.總結：(1)常用的體積公式長方體的體積＝長×寬×高；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；2圓柱體的體積＝底面積×高＝πrh；112圓錐體的體積＝×底面積×高＝πrh33.(2)常用的面積、周長公式育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設計設計|Excellentteachingplan長方形的面積＝長×寬；長方形的周長＝2×(長＋寬)；正方形的面積＝邊長×邊長；正方形的周長＝邊長×4；1三角形的面積＝2×底×高；平行四邊形的面積＝底×高；1梯形的面積＝2×(上底＋下底)×高；2圓的面積＝πr，圓的周長＝2πr.(3)形積變化中的等量關系形積變化問題中，圖形的形狀和體積會發(fā)生變化，但應用題中必然有相等關系．分以下幾種狀況：①形狀發(fā)生了變化，體積不變．其相等關系是：變化前圖形的體積＝變化后圖形的體積．②形狀、面積發(fā)生了變化，周長不變．其相等關系是：變化前圖形的周長＝變化后圖形的周長．③形狀、體積不同樣，面積同樣．依據題意找出頭積之間的關系，即為相等關系．(4)應用題中相等關系的找法①認真解析題意，找出已知數(shù)和未知數(shù)；②抓住題目中反響相等關系的要點詞．如：相等、等于、多、少；③掌握基本問題的常用關系式．如行程＝速度×時間，總價＝單價×數(shù)目；④經過畫圖、列表等方法找相等關系．(二)行程問題240千米，加快例、為了適應經濟的發(fā)展，鐵路運輸加快.若是客車行駛速度每小時增添后由合肥到北京1110千米的行程只需要行駛10小時，那么，加快前，這趟客車每小時行駛多少千米？解析：行程問題中常涉及的量有行程、速度、時間.它們之間基本關系是：行程=平均速度×時間.解：設加快前火車每小時行駛xkm，那么加快后火車每小時行駛(x+40)km.火車行駛路程1110km，速度是每小時(x+40)km.所需時間是10h.依據題意，可得方程10×(x+40)=1110.解得x=71km.答：加快前這趟火車的速度是每小時71km.解析復雜行程問題中等量關系，還可以借助直線圖形.老師總結行程問題是速度乘以時間.總結：育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設計設計|Excellentteachingplan(1)相遇問題相遇問題是比較重要的行程問題，其特色是相向而行．相遇問題中的相等關系：①甲、乙的速度和×相遇時間＝總行程；②甲行的行程＋乙行的行程＝總行程，即s甲＋s乙＝s總．(2)追及問題追及問題的特色是同向而行．追及問題有兩類：①同時不同樣地，以下列圖：等量關系：乙的行程－甲的行程＝行程差；速度差×追實時間＝追及距離，即s乙－s甲s差．②同地不同樣時，以下列圖：等量關系：甲的行程＝乙的行程，即s甲＝s乙．(三)積蓄問題顧客存入銀行的錢叫本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，存入銀行的時間叫期數(shù)，每個利息期數(shù)內的利息與本金的比叫利率，依據利率的定義，每個期數(shù)內，本金＝利率，利息＝本金×利率×期數(shù)，本金與利息的和叫本息和，本息和＝本金＋利息．月利率一般用千分之幾表示．(四)商品銷售問題(1)與打折有關的觀點①進價：也叫成本價，是指購進商品的價格．②標價：也稱原價，是指在銷售商品時標出的價格．③售價：花費者最后獲得商品的價格，或說是商家賣出商品的價格，也叫成交價．④利潤：商家經過買賣商品所得的盈余，一般以“贏利”、“盈余”、“賺”等詞表示所得利潤．⑤利潤率：利潤占進價的百分比．⑥打折：銷售商品時，將標價乘以十分之幾或百分之幾十賣出，即為打幾折賣出．打幾折，就是百分之幾十或十分之幾．如打8折就是以原價的80%賣出，即為原價×80%或原價×0.8.(2)利潤問題中的關系式育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設計設計|Excellentteachingplan①售價＝標價×折扣；售價＝成本＋利潤＝成本×(1＋利潤率)．②利潤＝售價－進價＝標價×折扣－進價．利潤售價－進價③利潤＝進價×利潤率；利潤＝成本價×利潤率；利潤率＝進價＝進價.(五)幾種復雜問題的應用含有兩個或兩個以上的等量關系的應用題主要有以下幾種：(1)按比率分配問題按比率分配問題是指已知兩個或幾個未知量的比，分別求幾個未知數(shù)的問題．比率分配問題中的相等關系是：不同樣成分