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文檔簡介

第8章平面向量8.1向量的概念和線性運算情景二：

物理學(xué)中的力、加速度、速度、磁場強度等一、向量的定義

定義：既有大小又有方向的量叫向量。（兩要素：大小、方向）向量與數(shù)量的區(qū)別：1.數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以比較大小。2.向量有大小、方向雙重屬性，而方向是不能比較大小的，因此向量不能比較大小。新課講解：二、向量的表示方法

A(起點）B(終點）通常用有向線段表示。1、幾何表示法：

2、記法：或（印刷用黑體）等。三、向量的有關(guān)概念記作：思考：向量不可以比較大小，向量的?？梢员容^大小嗎？

向量的大小叫做的長度（或向量的模）。

1、向量的長度（模）：2、兩個特殊向量（1）零向量：一般地，我們把長度為零的向量叫做零向量，

記作。規(guī)定：的方向可以是任意的（或者說不確定）

（2）單位向量:

我們把模為1的向量叫做單位向量，

常用等表示。

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，過A點作AE∥DC交BC于E點.探究：（1）相等向量：方向相同且長度相等的兩個向量叫做相等的向量.（2）相反向量（負向量）：方向相反且長度相等的兩個向量叫做互為相反的向量.（3）平行向量：方向相同或相反的兩個向量叫做平行向量.3、向量間的關(guān)系向量與相等，記作：向量與相反，記作：向量與平行，記作：1、下列說法中不正確的是（）A、平行向量是相等向量或相反向量B、相反向量是平行向量C、相等向量是平行向量D、零向量與任意向量平行2、設(shè)

是

的負向量，則下列說法中不正確是（）A、

與

的長度一定相等B、

與

是平行向量C、

與

一定不相等D、

一定也是

的負向量AC辨析概念：【例1】選擇題【例2】如圖，設(shè)O是正六邊形的中心，分別寫出圖中與向量

相等向量、相反向量、平行的非零向量。BACDEFO

1、如圖所示，D、E、F分別是三角形ABC各邊中點，求的相等向量，相反向量，平行向量。ABCDEF鞏固概念：2、某人從A點出發(fā)向東走了5米到達B點，然后改變方向按東北方向走了米到達C點，到達C點后又改變方向向西走了10米到達D點。（1）作出向量AB,BC,CD;（2）求AD的模1mABCD西東北南0

0

|a|＋|b|

向量定義長度（模）表示幾何表示法：有向線段記法：零向量單位向量向量間的關(guān)系相反向量（負向量）相等向量

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