第一學期新人教版九年級數(shù)學上冊-第23章-旋轉-單元檢測試題

第5頁2023-2023學年第一學期新人教版九年級數(shù)學上冊第23章旋轉單元檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.如下圖，其中某圖形中的一個矩形是另一個矩形順時針方向旋轉90°后所形成的，這個圖形是〔A.B.C.D.2.平面直角坐標系中，點P坐標為(3,?-2)，把線段OP繞坐標原點O順時針旋轉90°后，得到線段OQ，那么點Q的坐標是〔A.(2,?3)B.(-3,?-2)C.(-3,?2)D.(-2,?-3)3.如圖，將一副三角板的直角頂點重合在一起，將三角板AOB繞點O的旋轉過程中，以下結論成立的是〔〕A.∠B.∠C.∠D.∠4.假設兩個圖形關于某一點成中心對稱，那么以下說法．正確的選項是〔〕

①對稱點的連線必過對稱中心；

②這兩個圖形一定全等；

③對應線段一定平行〔或在一條直線上〕且相等；

④將一個圖形繞對稱中心旋轉180°A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5.觀察圖中的圖案，它們繞各自的中心旋轉一定的角度后，能與自身重合，其中旋轉角可以為120°的是〔A.B.C.D.6.如圖，A、B、C三點都在方格紙的格點位置上，請你再找一個格點D，使圖中的四點組成中心對稱圖形，符合要求的點D有〔〕A.4個B.3個C.2個D.1個7.如圖，將△ABC繞點C(0,?-1)旋轉180°得到△A'B'C，設點A的坐標為A.(3,?2)B.(3,?3)C.(3,?4)D.(3,?1)8.將點A(4,?0)繞著原點O順時針方向旋轉60°角到對應點A'，那么點A'A.(4,?-2)B.(2,?2C.(2,?-2D.(29.如果點M(1-x,?1-y)在第二象限，那么點N(1-A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如圖，△ABC與△A'B'C'成中心對稱，A.SB.ABC.AB?//?A'D.S二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.中心對稱是________個圖形的特殊位置關系，中心對稱圖形是________個具有特殊性質的圖形；把中心對稱的________個圖形看成________，就是一個________，把中心對稱圖形被過對稱中心的任意直線分成的兩局部看成________，這兩個圖形就________．12.如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均落在格點上．將線段AB繞點B順時針旋轉90°，得線段A'B，點A的對應點為A'，連接AA'交線段BC于點D．

(I13.假設點P的坐標為(x+1,?y-1)，其關于原點對稱的點P'的坐標為(-3,?-5)14.在平面直角坐標系中，Rt△ABC的位置如下圖〔方格小正方形的邊長為1(1)把△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得△A1B1C1，A、B、C的對應點分別為A1、B1、C1．請畫出△A1B1C(2)線段AB、A1B1的中點分別為M、N，那么△15.如圖，將△OAB繞點O按逆時針方面旋轉至△0A'B'，使點B恰好落在邊A'B'上．AB=416.如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的頂點坐標分別為O(0,?0)，A(3,?0)．將△AOB繞點O逆時針旋轉90°，得到(1)在平面直角坐標系中，畫出△A1B1O1，并填寫A1的坐標為(________,________)(2)將△AOB繞AO的中點C(2,?1)逆時針旋轉90°得到△A'O'B'，O'B'交OA于D，．O'A'交x軸于E，此時A'(1,?3)，O'(3,?-1)，B'(3,?2)，且O'B'經(jīng)過B點，在剛剛的旋轉過程中，我們發(fā)現(xiàn)旋轉中的三角形與17.在如圖的方格紙上畫有2條線段，假設再畫1條線段，使圖中的三條線段組成一個軸對稱圖形，那么這條線段的畫法最多有________種．18.如圖，正方形ABCD中，點G為對角線AC上一點，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，連接GE．將線段AE繞點A逆時針旋轉得到線段19.四邊形ABCD及點O，要作一個四邊形A'B'C'D'和四邊形ABCD關于O點對稱．

畫法：①聯(lián)結________并延長________到點A'，________=________，于是得到點A的對稱點________；

②同樣畫出B、C、D的對稱點________、________、________；

③順次連結________、20.如圖，點A在射線OX上，OA的長等于2cm．如果OA繞點O按逆時針方向旋轉30°到OA'，那么點A'的位置可以用(2,?30°)表示．如果將OA'再沿逆時針方向繼續(xù)旋轉45°，到OA三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.如圖分別是五角星、六角星、七角星、八角星的圖形

(1)請問其中是中心對稱圖形的是________；(2)依此類推，36角星________〔填“是〞或“不是〞〕中心對稱圖形．(3)你怎樣判斷一個n角星是否中心對稱圖形呢？談談你的見解．22.在平面直角坐標系中，點C的坐標為(2,?2)，將直角三角尺繞直角頂點C進行旋轉，兩條直角邊分別與x軸正半軸，y軸交于點A，點B．(1)如圖，當B與O重合時，試說明：AC=(2)在旋轉過程中，AC=(3)在旋轉的過程中，設A(a,?0)，B(0,?b23.如圖，點A，B的坐標分別為(4,?0)，(3,?2)．(1)畫出△AOB關于原點O對稱的圖形△(2)將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△EOF(3)點D的坐標是________，點F的坐標是________，此圖中線段BF和DF的關系是________．24.如圖，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°(1)旋轉中心是哪一點？(2)旋轉角為多少度？(3)假設BD=5cm，求25.如下圖，左右兩幅圖案關于y軸對稱，右圖案中左、右兩朵花的坐標分別是(2,?5)和(3,?4)．(1)試確定左圖案中的左、右兩朵花的坐標；(2)如果將右圖案沿x軸向右平移2個單位，那么它左右兩朵花的坐標將發(fā)生什么變化？(3)如果將右圖案中左、右兩朵花的橫坐標保持不變，縱坐標都加1，那么圖案將發(fā)生什么變化？提示：考慮關于y軸對稱的點的坐標特征以及點的坐標變化與圖形平移之間的關系．26.：如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長OA到點F，OD到點E，使OF=2OA，OE=2OD，連結EF，將△FOE繞點O逆時針旋轉α角得到△(1)證明AE'=BF'(2)當α=30°時，求證：答案1.A2.D3.D4.D5.A6.B7.A8.C9.A10.D11.兩一兩一個整體中心對稱圖形兩個圖形中心對稱12.313.(2,?6)14.(-5,?1)(-1,?5)(-1,?1)915.316.-17.418.30°或19.AOAOAOOA20.27521.六角星，八角星，是；(3)當n是偶數(shù)時，n角星繞中心點旋轉180°能完全重合，n角星是中心對稱圖形；

當n奇數(shù)時，n角星繞中心點旋轉180°不能完全重合，22.解：(1)如圖1，過點C作CD⊥x軸于點D

由題意可知AD=BD=2，

∴∠CBD=∠BCD=45°，

∵∠BCA=90°，

∴∠CAB=45°，

∴∠CBD=∠CAB=45°

∴∠BOD=∠CDO=∠CEO=90°，

又∵CD=OD=2，

∴四邊形ODCE為正方形，

∴CE=CD，

∵∠BCE+∠BCD=∠ACD+∠BCD=90°，

∴∠BCE=∠ACD，23.解：(1)如下圖：(2)如下圖：(-3,?-2)(-2,?3)垂直且相等24.解：(1)∵△EAC逆時針旋轉后能與△BAD重合，

∴A點即為兩三角形的公共頂點，故旋轉中心是A點；(2)∵△EAC逆時針旋轉后能與△BAD，

∴AE與AB重合，

∵∠BAE=90°，

∴旋轉的度數(shù)為：90；25.解：(1)∵左右兩幅圖案關于y軸對稱，右圖案中左、右兩朵花的坐標分別是(2,?5)和(3,?4)，

∴左圖案中的左、右兩朵花的坐標分別為：(-2,?5)和(-3,?4)；(2)將右圖案沿x軸向右平移2個單位，那么它左右兩朵花的坐標分別變?yōu)椋?4,?5)和(5,?4)；(3)如果將右圖案中左、右兩朵花的橫坐