《二次函數(shù)y=a（xm）2k的圖像》設計2

26．3（3）二次函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖像一、教學內容分析本課通過配方把二次函數(shù)y=ax2+bx+c化成y=a(x+m)2+k的形式，從而確定開口方向、對稱軸和頂點坐標；利用對稱性畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像．二、教學目標設計1．能通過配方把二次函數(shù)y=ax2+bx+c化成y=a(x+m)2+k的形式，從而確定開口方向、對稱軸和頂點坐標；2．會利用對稱性畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像．三、教學重點及難點用配方法把二次函數(shù)化成的形式．特別注意在對進行配方時，不要與解一元二次方程時所用的配方法混淆，弄清這兩種方法之間的異同．四、教學用具準備課件五、教學流程設計反思小結小試牛刀配方舉例反思小結小試牛刀配方舉例復習引入課外延伸課外延伸六、教學過程設計一、復習引入1．二次函數(shù)y=5(x+1)2的圖像與y軸的交點坐標是___________.2．把二次函數(shù)y=-2x2+1的圖像沿y軸向下平移2個單位，與y軸的交點坐標是_____________.3．把二次函數(shù)y=3x2的圖像，先沿x軸向左平移３個單位，再沿y軸向下平移2個單位，頂點坐標是_____________．4．二次函數(shù)y=-2(x+1)2+8的圖像，先沿y軸向下平移6個單位，再沿x軸向右平移3個單位，所得到新圖像的對稱軸是_____________，它與x軸的交點坐標是_____________，化為一般式是_____________.5．二次函數(shù)y=-3x2－3x+2的圖像與y軸的交點坐標是___________.6．二次函數(shù)y=-x2－x+2的圖像與x軸的交點坐標是________________，對稱軸是__________.二、二次函數(shù)圖像的頂點、圖像探討問題1把二次函數(shù)y=x2的圖像向右平移2個單位，得到二次函數(shù)____________的圖像，再向上平移1個單位，得到二次函數(shù)____________的圖像；問題2把二次函數(shù)y=(x-2)2+1化為一般式是____________，把二次函數(shù)y=x2－4x+5通過配方轉化為頂點式？任何一個二次函數(shù)（其中a、b、c是常數(shù)，且），都可以運用配方法，把它的解析式化為的形式.例題1用配方法把下列函數(shù)解析式化為的形式.（1）；（2）.在中，當時，配方法與解一元二次方程中的配方相同．但是，當時，二次函數(shù)的配方法中必須先提取公因式a，而不像解一元二次方程中是先用a除等式兩邊各項．例題2指出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標：（1）∵∴拋物線開口向上，對稱軸是直線，頂點坐標為（，）．（2）（3）研究二次函數(shù)的性質，通常是先把它的解析式化為的形式，再討論圖像的特征．例題3指出二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并畫出這個函數(shù)的圖像.二次函數(shù)的圖像畫法，一般分為三步：第一是利用配方把二次函數(shù)改寫成的形式；第二是確定拋物線的對稱軸、頂點坐標及開口方向；第三，利用對稱性描點畫圖．三、小試牛刀，運用性質1．課本練習（3）2．指出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標：（1）；（2）；（3）；（4）.3．拋物線的對稱軸是_____________，與x軸的交點坐標是____________________，頂點坐標為______________．四、反思小結,談談收獲1．這節(jié)課你學會了什么？通過配方把解析式為的二次函數(shù)轉化成的形式．會畫解析式為的二次函數(shù)的圖像．2．你認為有哪些要注意的地方？注意二次函數(shù)配方時與解一元二次方程之間的區(qū)別．3．你還有什么疑惑嗎？五、布置作業(yè)：練習冊：習題(3)六、拓展思考，課外延伸習題1拋物線的對稱軸是_____________，與x軸的交點坐標是_____________，頂點坐標為．習題2形如拋物線的對稱軸是_____________，頂點坐標為