【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第9章第一節(jié) 算法初步與統(tǒng)計(jì)課件 文 蘇教

第9章算法初步與統(tǒng)計(jì)第一節(jié)算法流程圖、基本算法語句第一節(jié)算法流程圖、基本算法語句考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考雙基研習(xí)·面對(duì)高考雙基研習(xí)·面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理1．算法的定義算法是對(duì)一類問題的機(jī)械的______的求解方法．統(tǒng)一2．流程圖(1)流程圖是由一些圖框和流程線組成的，其中圖框表示_______________，圖框中的文字和符號(hào)表示___________，流程線表示________________．(2)基本的圖框由起止框、輸入框、輸出框、_______、_______．各種操作的類型操作的內(nèi)容操作的先后次序處理框判斷框3．三種基本的算法結(jié)構(gòu)名稱內(nèi)容順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)定義__________________的結(jié)構(gòu)稱為順序結(jié)構(gòu)先__________________,再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)需要_______________的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)依次進(jìn)行多個(gè)處理根據(jù)條件作出判斷重復(fù)執(zhí)行同一操作名稱內(nèi)容順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖4.賦值語句賦值語句用符號(hào)“←”表示，“x←y”表示將___的值賦給___，其中x是一個(gè)變量，y是一個(gè)與x同類型的變量或表達(dá)式．一般格式為：變量名←表達(dá)式．yx5．輸入、輸出語句用輸入語句“Reada，b”表示_________________________，用輸出語句“Printx”表示_______________.輸入的數(shù)據(jù)依次送給a，b輸出運(yùn)算結(jié)果xIfThenEndIfElse7．循環(huán)語句句(1)While循環(huán)當(dāng)循環(huán)次數(shù)數(shù)不能確定定時(shí)，可用用“While”語句來實(shí)現(xiàn)現(xiàn)循環(huán)．“While”語句的一般般形式為：：Whilep循環(huán)體EndWhile(2)For循環(huán)當(dāng)循環(huán)的次次數(shù)已經(jīng)確確定，可用用“For””語句實(shí)現(xiàn)循環(huán)，“For””語句的一般般形式為：：ForIFrom“初值”To“終值”Step“步長(zhǎng)”循環(huán)體EndFor思考感悟三種基本算算法結(jié)構(gòu)的的共同點(diǎn)是是什么？提示：三種算法結(jié)結(jié)構(gòu)的共同同點(diǎn)即只有有一個(gè)入口口和一個(gè)出出口，每一一個(gè)基本算算法結(jié)構(gòu)的的每一部分分都有機(jī)會(huì)會(huì)被執(zhí)行到到，而且結(jié)結(jié)構(gòu)內(nèi)不存存在死循環(huán)環(huán)．課前熱身1．下列關(guān)于于算法的說說法正確的的是________．①求解某一類類問題的算算法是惟一一的；②算法必須在在有限步操操作之后停停止；③算法的每一一步操作必必須是明確確的，不能能有歧義；；④算法執(zhí)行后后產(chǎn)生確定定的結(jié)果．．答案：②③④2.下面流程圖圖表示的算算法所輸出出的結(jié)果是是____.答案：3603.(2010年高考天津津卷改編)閱讀右邊的的流程圖,若輸出s的值為－7，則判斷框框內(nèi)可填寫寫_____.解析：由流程圖可可知，第一一次循環(huán)得得s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；第二次循循環(huán)得，s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；第三次循循環(huán)得，s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.故輸出－7時(shí)，有i<6或i<7.答案：i<6或i<74.(2011年啟東中學(xué)學(xué)聯(lián)考)閱讀下列偽偽代碼，如如果輸入x＝－2，則輸出的的結(jié)果為________．答案：3－π考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考算法的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)考點(diǎn)一考點(diǎn)突破1．順序結(jié)構(gòu)構(gòu)是最簡(jiǎn)單單的算法結(jié)結(jié)構(gòu)，語句句與語句之之間、框與與框之間是是按從上到到下順序進(jìn)進(jìn)行的．流流程圖中一一定包含順順序結(jié)構(gòu)．．2．解決分段段函數(shù)的求求值問題時(shí)時(shí)，一般采采用選擇結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算算法．利用用選擇結(jié)構(gòu)構(gòu)解決算法法問題時(shí)，，要引入判判斷框，要要根據(jù)題目目的要求引引入一個(gè)或或多個(gè)判斷斷框．而判判斷框內(nèi)的的條件不同同，對(duì)應(yīng)的的下一圖框框中的內(nèi)容容和操作要要相應(yīng)地進(jìn)進(jìn)行變化，，故要逐個(gè)個(gè)分析判斷斷框內(nèi)的條條件.例1試描述判斷圓圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2和直線Ax＋By＋C＝0位置關(guān)系的算算法，畫出流流程圖．【思路分析】】求圓心到直線線的距離d，判斷d與r的大小，得算算法，用條件件結(jié)構(gòu)畫流程程圖．流程圖如下：：【名師點(diǎn)評(píng)】】順序結(jié)構(gòu)由若若干個(gè)依次執(zhí)執(zhí)行的步驟組組成；條件結(jié)結(jié)構(gòu)處理有不不同流向的算算法過程．變式訓(xùn)練1已知兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，求直線AB的斜率，試設(shè)設(shè)計(jì)算法并畫畫出流程圖.流程圖如圖所示：循環(huán)結(jié)構(gòu)考點(diǎn)二1．循環(huán)結(jié)構(gòu)用當(dāng)型循環(huán)結(jié)結(jié)構(gòu)和直到型型循環(huán)結(jié)構(gòu)描描述算法時(shí),一定要注意兩兩種結(jié)構(gòu)中判判斷框里的條條件是相反的的．并且對(duì)當(dāng)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)，“是”時(shí)執(zhí)行循環(huán)體體，“否”時(shí)跳出循環(huán)體體，而直到型型循環(huán)結(jié)構(gòu)恰恰好與當(dāng)型循循環(huán)結(jié)構(gòu)相反反．2．設(shè)計(jì)循環(huán)結(jié)結(jié)構(gòu)應(yīng)注意的的幾個(gè)問題(1)循環(huán)條件：循循環(huán)條件設(shè)定定時(shí)要注意和和題設(shè)相符合合，如由不等等式限定的條條件，要注意意是“>”,“<”，“≥”或“≤”．(2)循環(huán)體：設(shè)定定循環(huán)體時(shí)，，要注意所給給條件的規(guī)律律，然后選擇擇合適的累加加變量、累積積變量或計(jì)數(shù)數(shù)變量，并注注意變量初始始值的確定.(3)首末循環(huán)：設(shè)設(shè)計(jì)循環(huán)體時(shí)時(shí)，一定要注注意首次循環(huán)環(huán)和末次循環(huán)環(huán)的結(jié)果是否否與題設(shè)吻合合，以免“多算”或“漏算”.某企業(yè)2010年的生產(chǎn)總值值為200萬元，技術(shù)創(chuàng)創(chuàng)新后預(yù)計(jì)以以后每年的生生產(chǎn)總值將比比上一年增加加5%，問最早哪一一年的生產(chǎn)總總值將超過300萬元？試寫出出解決該問題題的一個(gè)算法法，并畫出相相應(yīng)的流程圖圖．【思路分析】設(shè)第n年后該企業(yè)的的生產(chǎn)總值為為a,則a＝200(1＋0.05)n，此時(shí)為2010＋n年．例2【解】算法法設(shè)計(jì)如下：：S1n←0，a←200，r←0.05；S2T←ar(計(jì)算年增量)；S3a←a＋T(計(jì)算年產(chǎn)量)；S4如果a≤300.那么n←n＋1，轉(zhuǎn)S2；如果a>300，則轉(zhuǎn)S5；S5N←2010＋n；S6輸出N.流程圖如下：法一：

法二：【名師點(diǎn)評(píng)】如果算法問題題中涉及的運(yùn)運(yùn)算進(jìn)行了許許多次重復(fù)的的操作，且先先后參與運(yùn)算算的數(shù)之間有有相同的變化化規(guī)律，就可可以引入變量量，構(gòu)成了循循環(huán)結(jié)構(gòu)．互動(dòng)動(dòng)探探究究2在本本例例條條件件下下，，試試畫畫出出計(jì)計(jì)算算該該廠廠2016年底底的的資資金金的的流流程程圖圖．．解：基本算法語句及應(yīng)用考點(diǎn)三1．在在用用While語句句和和Until語句句編編寫寫程程序序解解決決問問題題時(shí)時(shí)，，一一定定要要注注意意它它們們的的格格式式及及條條件件的的表表述述方方法法．．當(dāng)當(dāng)循循環(huán)環(huán)的的次次數(shù)數(shù)已已經(jīng)經(jīng)確確定定，，可可用用“For””語句句，，否否則則可可用用While語句句，，“While””語句句的的特特點(diǎn)點(diǎn)是是“前測(cè)測(cè)試試”，即即先先判判斷斷，，后后執(zhí)執(zhí)行行．．2．在在解解決決一一些些需需要要反反復(fù)復(fù)執(zhí)執(zhí)行行的的運(yùn)運(yùn)算算任任務(wù)務(wù)，，如如累累加加求求和和、、累累乘乘求求積積等等問問題題中中應(yīng)應(yīng)主主要要考考慮慮利利用用循循環(huán)環(huán)語語句句來來實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)．．3．在在循循環(huán)環(huán)語語句句中中，，也也可可以以嵌嵌套套條條件件語語句句，，甚甚至至是是循循環(huán)環(huán)語語句句，，此此時(shí)時(shí)需需要要注注意意嵌嵌套套這這些些語語句句需需要要保保證證語語句句的的完完整整性性，，否否則則就就會(huì)會(huì)造造成成程程序序無無法法執(zhí)執(zhí)行行．．高三三(1)班共共有有50名同同學(xué)學(xué)參參加加數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)競(jìng)競(jìng)賽賽，，現(xiàn)現(xiàn)已已有有這這50名同同學(xué)學(xué)的的競(jìng)競(jìng)賽賽分分?jǐn)?shù)數(shù)，，請(qǐng)請(qǐng)?jiān)O(shè)設(shè)計(jì)計(jì)一一個(gè)個(gè)將將競(jìng)競(jìng)賽賽成成績(jī)績(jī)優(yōu)優(yōu)秀秀同同學(xué)學(xué)的的平平均均分分輸輸出出的的算算法法(規(guī)定定90分以以上上為為優(yōu)優(yōu)秀秀)，畫畫出出流流程程圖圖，，并并寫寫出出偽偽代代碼碼.例3【思路路分分析析】本題由于于涉及到到50名同學(xué)的的分?jǐn)?shù)，，因此可可以使用用循環(huán)結(jié)結(jié)構(gòu)控制制輸入分分?jǐn)?shù),用選擇結(jié)結(jié)構(gòu)來判判斷分?jǐn)?shù)數(shù)是否高高于90分，同時(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)高高于90分的成績(jī)績(jī)的總和和和人數(shù)數(shù)，進(jìn)而而求平均均分．【解】流程圖如圖：偽代碼如下：【名師點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】在解決實(shí)實(shí)際問題題時(shí)，要要正確理理解其中中的算法法思想，，根據(jù)題題目寫出出其關(guān)系系式,再寫出相相應(yīng)的算算法．在在循環(huán)語語句中，，也可以以嵌套條條件語句句，甚至至是循環(huán)環(huán)語句，，此時(shí)需需要注意意嵌套這這些語句句需要保保證語句句的完整整性，否否則就會(huì)會(huì)造成偽偽代碼無無法執(zhí)行行．方法感悟方法技巧巧1．給出一一個(gè)問題題，設(shè)計(jì)計(jì)算法時(shí)時(shí)應(yīng)注意意：(1)認(rèn)真分析析問題，，聯(lián)系解解決此問問題的一一般數(shù)學(xué)學(xué)方法；；(2)綜合考慮慮此類問問題中可可能涉及及的各種種情況;(3)將解決問問題的過過程劃分分為若干干個(gè)步驟驟；(4)用簡(jiǎn)練的的語言將將各個(gè)步步驟表示示出來．．2．畫流程程圖的規(guī)規(guī)則(1)使用標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的框圖圖符號(hào)；；(2)框圖一般般按從上上到下，，從左到到右的方方向畫；；(3)除判斷框框外，大大多數(shù)流流程圖中中的圖框框只有一一個(gè)進(jìn)入入點(diǎn)和一一個(gè)退出出點(diǎn)，判判斷框是是具有超超過一個(gè)個(gè)退出點(diǎn)點(diǎn)的惟一一符號(hào)；；(4)在圖形符符號(hào)內(nèi)描描述的語語言要非非常簡(jiǎn)練練清楚．．3．識(shí)別運(yùn)運(yùn)行流程程圖和完完善流程程圖是高高考的熱熱點(diǎn)．解解答這一一類問題題，首先先，要明明確流程程圖的順順序結(jié)構(gòu)構(gòu)、選擇擇結(jié)構(gòu)和和循環(huán)結(jié)結(jié)構(gòu)；第第二，要要識(shí)別運(yùn)運(yùn)行流程程圖，理理解流程程圖所解解決的實(shí)實(shí)際問題題；第三三，按照照題目的的要求完完成解答答．對(duì)流流程圖的的考查常常與數(shù)列列和函數(shù)數(shù)等知識(shí)識(shí)相結(jié)合合，進(jìn)一一步強(qiáng)化化流程圖圖問題的的實(shí)際背背景.失誤防范范1．循環(huán)結(jié)結(jié)構(gòu)和條條件結(jié)構(gòu)構(gòu)的嵌套套層次容容易搞錯(cuò)錯(cuò)，執(zhí)行行循環(huán)結(jié)結(jié)構(gòu)也必必須要有有結(jié)束的的時(shí)候，，否則就就是死循循環(huán)．2．用到條條件結(jié)構(gòu)構(gòu)的嵌套套時(shí)，要要注意條條件與相相應(yīng)語句句，不要要混淆判判斷條件件與相對(duì)對(duì)應(yīng)的語語句．考向瞭望·把脈高考考情分析從以往的的江蘇試試題來看看，本節(jié)節(jié)內(nèi)容在在高考中中均有考考查，主主要考查查點(diǎn)為流流程圖及及其意義義．其中中2008年江蘇高高考題將將算法與與統(tǒng)計(jì)知知識(shí)結(jié)合合進(jìn)行考考查．題題型一般般以填空空題為主主，難度度為中、、低檔題題．又如如2010年江蘇蘇高考考第7題．預(yù)測(cè)2012年的江江蘇高高考，，其考考查點(diǎn)點(diǎn)主要要集中中在對(duì)對(duì)循環(huán)環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)流程程圖進(jìn)進(jìn)行考考查，，內(nèi)容容涉及及統(tǒng)計(jì)計(jì)與數(shù)數(shù)列知知識(shí)，，并且且數(shù)列列的求求和與與循環(huán)環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)的聯(lián)聯(lián)系非非常緊緊密，，可能能出現(xiàn)現(xiàn)比較較有新新意的的題目目．真題透析例(2010年高考考江蘇蘇卷)下圖是是一個(gè)個(gè)算法法流程程圖，，則輸輸出的的S的值是是________．【解析析】由循環(huán)環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)的流流程圖圖可得得，第第一次次循環(huán)環(huán)：S＝1＋21＝3，n＝2；第二二次循循環(huán)：：S＝3＋22＝7，n＝3；第三三次循循環(huán)：：