創(chuàng)新設(shè)計(jì)之高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)試題

A組(時(shí)間：45分鐘滿分：60分)一、選擇題題(每小小題5分分，共225分))1．如圖，樣樣本A和B分別取取自兩個(gè)個(gè)不同的的總體，它它們的樣樣本平均均數(shù)分別別為eq\x\\to((x)A和eq\x\tto(xx)B，樣本本標(biāo)準(zhǔn)差差分別為為SA，SB，則(())．A.eq\x\tto(xx)A>eq\x\tto(xx)B，SA>SB B.eq\x\\to((x)A<eq\x\tto(xx)B，SA>SBC.eq\x\tto(xx)A>eq\x\tto(xx)B，SA<SB D.eq\x\\to((x)A<eq\x\tto(xx)B，SA<SB答案B2．(20011··西安模模擬)從從某小學(xué)學(xué)隨機(jī)選選取1000名同同學(xué)，將將他們的的身高((單位：：cm))數(shù)據(jù)繪繪制成頻頻率分布布直方圖圖(如圖圖)．由由圖中數(shù)數(shù)據(jù)，身身高在[[1200,1330)內(nèi)內(nèi)的學(xué)生生的人數(shù)數(shù)為()．．A．20B．．30C．．40D．．50解析1－－(0..0355＋0..02＋＋0.001＋00.0005)××10＝＝0.33.∴所求人數(shù)數(shù)為：1100××0.33＝300.答案B3．實(shí)驗(yàn)測(cè)測(cè)得四組組數(shù)據(jù)為為(1..5,22)，((2.55,4))，(33,3..5)，((4,55.5))，則yy與x之間的的回歸直直線方程程為()．．A．y＝eq\ff(177,13))x＋eq\f(22,13)) B．y＝－eq\f((17,,13))x＋eq\f(22,13))C．y＝eq\ff(177,13))x＋eq\f(11,13)) D．y＝－eq\f((17,,13))x－eq\f(11,13))解析由已已知可得得eq\x\tto(xx)＝22.755，eq\x\\to((y)＝＝3.775，由由于回歸歸直線一一定過(guò)點(diǎn)點(diǎn)(eq\x\\to((x)，eq\x\tto(yy))代代入檢驗(yàn)驗(yàn)可知結(jié)結(jié)果為AA.答案A4．(20011··蘭州模模擬)已已知記錄錄7名運(yùn)運(yùn)動(dòng)員選選手身高高(單位位：cmm)的莖莖葉圖如如圖，，其其平均身身高為1177cm，因因有一名名運(yùn)動(dòng)員員的身高高記錄看看不清楚楚，設(shè)其其末位數(shù)數(shù)為x，那么么推斷xx的值為為()．A．5B．66CC．7D．．8解析依題題意知：：eq\f(11,7)(1180＋＋1811＋1770＋1173＋＋17××10＋＋x＋1778＋1179))＝1777，∴∴x＝8..答案D5．若在區(qū)區(qū)間[11,4]]內(nèi)任取取實(shí)數(shù)aa，在區(qū)區(qū)間[00,3]]內(nèi)任取取實(shí)數(shù)bb，則方方程axx2＋2x＋b＝0有有實(shí)根的的概率為為()．A.eq\f(33,8)B.eq\ff(5,,16))CC.eq\f((ln2,9)D.eq\ff(2lln22,9)解析依題題意知，Δ＝4－4ab≥0，即ab≤1如圖所示陰陰影部分分的面積積為S1＝eq\i\\in((1,4,)eq\b\\lc\\(\rrc\))(\aa\vss4\aal\cco1((\f((1,aa))))da＝((lnaa)eq\b\\lc\\|\rrc\(\aa\vss4\aal\cco1((\o((\s\\up77(4),\\s\ddo5((1)))))＝ln4＝＝2lnn2..故所求概率率為P＝＝eq\f(SS1,S))＝eq\f(22ln22,9)).答案D二、填空題題(每小小題5分分，共115分))6．(20011··三明模模擬)如如圖是某某賽季甲甲、乙兩兩名籃球球運(yùn)動(dòng)員員每場(chǎng)比比賽得分分的莖葉葉圖，則則甲、乙乙兩人這這幾場(chǎng)比比賽得分分的中位位數(shù)分別別是___________．答案188,2667．(20011··江蘇))某老師從從星期一一到星期期五收到到的信件件數(shù)分別別為100,6,,8,55,6，則則該組數(shù)數(shù)據(jù)的方方差s2＝___________.解析記星星期一到到星期五五收到的的信件數(shù)數(shù)分別為為x1，x2，x3，x4，x5，則eq\x\\to((x)＝＝eq\f(x1＋x2＋x3＋x4＋x5,5)＝eq\f(110＋66＋8＋＋5＋66,5)＝77.∴s2＝eq\ff(1,,5)[((x1－eq\x\tto(xx))2＋(x2－eq\x\tto(xx))2＋(x3－eq\x\tto(xx))2＋(x4－eq\x\tto(xx))2＋(x5－eq\x\tto(xx))2]＝eq\f((1,5)[((10－－7)22＋(66－7))2＋(88－7))2＋(55－7))2＋(66－7))2]＝eq\f((16,,5).答案eq\f((16,,5)8．(20011··濟(jì)寧一一模)為為了解某某班學(xué)生生喜愛(ài)打打籃球是是否與性性別有關(guān)關(guān)，對(duì)該該班500名學(xué)生生進(jìn)行了了問(wèn)卷調(diào)調(diào)查，得得到了如如下的22×2列聯(lián)聯(lián)表：喜愛(ài)打籃球球不喜愛(ài)打籃籃球合計(jì)男生20525女生1015[來(lái)源源:Z。xxx。kk.Coom]25合計(jì)302050則至少有___________的把把握認(rèn)為為喜愛(ài)打打籃球與與性別有有關(guān)(請(qǐng)請(qǐng)用百分分?jǐn)?shù)表示示)?附：K2＝＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)P(K2>>k0)0.100.050.02550.01000.00550.0011k02.70663.84115.02446.63557.879910.8228解析K22＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)[來(lái)源源:學(xué)。科科。網(wǎng)ZZ。X。XX。K]]＝eq\f(50020×15－－5×102,25×25×30×20))≈8.3333>>7.8879，則至少有999.55%的把把握認(rèn)為為喜愛(ài)打打籃球與與性別有有關(guān)．答案999.5%%三、解答題題(每小小題100分，共共20分分)9．一條直直線型街街道的AA，B兩盞路路燈之間間的距離離為1220mm，由于于光線較較暗，想想在中間間再隨意意安裝兩兩盞路燈燈C，D，路燈燈次序依依次為AA，C，D，B，求A與C，B與D之間的的距離都都不小于于40m的概概率．解設(shè)ACC長(zhǎng)為x，DB長(zhǎng)為為y，則CD長(zhǎng)為為1200－(xx＋y)且滿滿足eq\b\\lc\\{\rrc\(\aa\vss4\aal\cco1((0≤x≤1200，,00≤y≤1200，,1120－－x＋y≥0.)))設(shè)AC，BBD之間間都不小小于400的事件件為M，則eq\b\lcc\{\\rc\\(\\a\vvs4\\al\\co11(400≤x≤1200，,440≤y≤1200，,xx＋y≤1200，)))滿足條件的的點(diǎn)P(x，y)構(gòu)成成如圖所所示的陰陰影區(qū)域域，∴P(M))＝eq\f((S陰影,SS△OEFF)＝eq\f(11,9).10．(220111·課標(biāo)標(biāo)全國(guó)))某種產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)質(zhì)量用其其質(zhì)量指指標(biāo)值衡衡量，質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)標(biāo)值越大大表明質(zhì)質(zhì)量越好好，且質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)標(biāo)值大于于或等于于1022的產(chǎn)品品為優(yōu)質(zhì)質(zhì)品．現(xiàn)現(xiàn)用兩種種新配方方(分別別稱(chēng)為AA配方和和B配方))做試驗(yàn)驗(yàn)，各生生產(chǎn)了1100件件這種產(chǎn)產(chǎn)品，并并測(cè)量了了每件產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)標(biāo)值，得得到下面面試驗(yàn)結(jié)結(jié)果：A配方的頻頻數(shù)分布布表指標(biāo)值分組組[90,994)[94,998)[98,1102))[102,,1066)[106,,1100]頻數(shù)82042[來(lái)源源:學(xué)§§科§網(wǎng)]228B配方的頻頻數(shù)分布布表指標(biāo)值分組組[90,994)[94,998)[98,1102))[102,,1066)[106,,1100]頻數(shù)412423210(1)分別別估計(jì)用用A配方，BB配方生生產(chǎn)的產(chǎn)產(chǎn)品的優(yōu)優(yōu)質(zhì)品率率；(2)已知知用B配方生生產(chǎn)的一一件產(chǎn)品品的利潤(rùn)潤(rùn)y(單位位：元))與其質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)標(biāo)值t的關(guān)系系式為yy＝eq\b\llc\{{\rcc\((\a\\vs44\all\coo1(－－2，tt<944，,22，944≤t<1002，,,4，tt≥1022.)))估計(jì)用用B配方生生產(chǎn)的一一件產(chǎn)品品的利潤(rùn)潤(rùn)大于00的概率率，并求求用B配方生生產(chǎn)的上上述1000件產(chǎn)產(chǎn)品平均均一件的的利潤(rùn)．．解(1))由試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果知知，用AA配方生生產(chǎn)的產(chǎn)產(chǎn)品中優(yōu)優(yōu)質(zhì)品的的頻率為為eq\f(222＋88,1000)＝00.3，所所以用AA配方生生產(chǎn)的產(chǎn)產(chǎn)品的優(yōu)優(yōu)質(zhì)品率率的估計(jì)計(jì)值為00.3..由試驗(yàn)結(jié)果果知，用用B配方生生產(chǎn)的產(chǎn)產(chǎn)品中優(yōu)優(yōu)質(zhì)品的的頻率為為eq\f(332＋110,1000)＝00.422，所以以用B配方生生產(chǎn)的產(chǎn)產(chǎn)品的優(yōu)優(yōu)質(zhì)品率率的估計(jì)計(jì)值為00.422.(2)由條條件知，用用B配方生生產(chǎn)的一一件產(chǎn)品品的利潤(rùn)潤(rùn)大于00當(dāng)且僅僅當(dāng)其質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)標(biāo)值t≥94，由由試驗(yàn)結(jié)結(jié)果知，質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)標(biāo)值t≥94的的頻率為為0.996.所所以用BB配方生生產(chǎn)的一一件產(chǎn)品品的利潤(rùn)潤(rùn)大于00的概率率估計(jì)值值為0..96..用B配方生生產(chǎn)的產(chǎn)產(chǎn)品平均均一件的的利潤(rùn)為為eq\f(1,1100))×[4×(－22)＋554×2＋442×4]＝＝2.668(元元)．B組(時(shí)間：330分鐘鐘滿分分：355分)一、選擇題題(每小小題5分分，共115分))1．以下四四個(gè)命題題：①?gòu)膭蛩賯鱾鬟f的產(chǎn)產(chǎn)品生產(chǎn)產(chǎn)流水線線上，質(zhì)質(zhì)檢員每每20分分鐘從中中抽取一一件產(chǎn)品品進(jìn)行某某項(xiàng)指標(biāo)標(biāo)檢測(cè)，這這種抽樣樣是分層層抽樣；；②兩個(gè)隨機(jī)機(jī)變量相相關(guān)性越越強(qiáng)，則則相關(guān)系系數(shù)的絕絕對(duì)值越越接近于于1；③在回歸直直線方程程eq\o(yy,\ss\upp6(^^))＝00.2xx＋122中，當(dāng)當(dāng)解釋變變量x每增加加一個(gè)單單位時(shí)，預(yù)預(yù)報(bào)變量量eq\o(yy,\ss\upp6(^^))平均均增加00.2個(gè)個(gè)單位；；④對(duì)分類(lèi)變變量X與Y，它們們的隨機(jī)機(jī)變量KK2的觀測(cè)測(cè)值k越小，“X與Y有關(guān)系系”的把握握程度越越大．其中正確命命題是(())．A．①②B．．②③C．①①③D．②②④解析從勻勻速傳遞遞的產(chǎn)品品生產(chǎn)流流水線上上，質(zhì)檢檢員每220分鐘鐘從中抽抽取一件件產(chǎn)品進(jìn)進(jìn)行某項(xiàng)項(xiàng)指標(biāo)檢檢測(cè)，這這樣的抽抽樣是系系統(tǒng)抽樣樣，即①①不正確確；兩個(gè)個(gè)隨機(jī)變變量相關(guān)關(guān)性越強(qiáng)強(qiáng)，則相相關(guān)系數(shù)數(shù)的絕對(duì)對(duì)值越接接近于11，即②②正確；；在回歸歸直線方方程eq\o((y,\\s\uup6((^))＝00.2xx＋122中，當(dāng)當(dāng)解釋變變量x每增加加一個(gè)單單位時(shí)，預(yù)預(yù)報(bào)變量量eq\o(yy,\ss\upp6(^^))平均均增加00.2個(gè)個(gè)單位，即即③正確；；對(duì)分類(lèi)類(lèi)變量XX與Y，它們們的隨機(jī)機(jī)變量KK2的觀測(cè)測(cè)值k越小，“X與Y有關(guān)系系”的把握握程度越越小，即即④不正確確，綜上上可得正正確的命命題序號(hào)號(hào)為②③③，故應(yīng)應(yīng)選B..答案B2．(20011··南平模模擬)集集合A＝{((x，y)|y≥|x－1||}，集集合B＝{((x，y)|y≤－x＋5}}，先后后擲兩顆顆骰子，設(shè)設(shè)第一顆顆骰子的的點(diǎn)數(shù)記記為a，擲第第二顆骰骰子的點(diǎn)點(diǎn)數(shù)記作作b，則((a，b)∈A∩B的概率率等于(())．A.eq\f(11,4)B.eq\ff(2,,9)C.eq\ff(7,,36))DD.eq\f((5,36))解析如圖圖所示：：(a，b)∈A∩B的點(diǎn)數(shù)數(shù)：8個(gè)個(gè)．∴所求概率率為P＝eq\f(88,36))＝eq\f(22,9).答案B3．設(shè)不等等式組eq\bb\lcc\{\\rc\\(\\a\vvs4\\al\\co11(x≥0，,,y≥0，,,x≤2，,,y≤2)))所表示示的區(qū)域域?yàn)锳，現(xiàn)在在區(qū)域AA中任意意丟進(jìn)一一個(gè)粒子子，則該該粒子落落在直線線y＝eq\f(11,2)x下方的的概率為為()．A.eq\f(11,3)B.eq\ff(1,,4)C.eq\ff(1,,2)D.eq\ff(3,,4)解析如圖圖所示，可可行域?yàn)闉檎叫涡危瑵M足足條件的的點(diǎn)落在在了陰影影部分內(nèi)內(nèi)，故所所求概率率P＝eq\f(\\f(11,2)×2×1,2×2)＝eq\f(11,4).答案B二、填空題題(每小小題5分分，共110分))4．正四面面體有一一外接球球，則在在球內(nèi)任任取一點(diǎn)點(diǎn)，這個(gè)個(gè)點(diǎn)在正正四面體體內(nèi)的概概率為_(kāi)__________．解析將正正四面體體放入正正方體中中，設(shè)正正四面體體的邊長(zhǎng)長(zhǎng)為eq\r((2)，則則正方體體的棱長(zhǎng)長(zhǎng)為1，其其體對(duì)角角線長(zhǎng)為為eq\r(33)，球球的半徑徑為eq\f((\r((3),,2).故所求概率率為P＝eq\f(VV正四面面體,VV球)＝eq\f(11－4××\f((1,3)×\f((1,2)×1×1,\f((4,3)×π\(zhòng)bb\lcc\(\\rc\\)(\\a\vvs4\\al\\co11(\ff(\rr(3)),2))))3)＝eq\f(22\r((3),,9π)).答案eq\f((2\rr(3)),9π))5．拋擲甲甲、乙兩兩枚質(zhì)地地均勻且且四面上上分別標(biāo)標(biāo)有1,,2,33,4的的正四面面體，其其底面落落于桌面面上，記記向下的的面上的的數(shù)字分分別為xx，y，則eq\f((x,yy)為整數(shù)數(shù)的概率率是___________．解析由于于該正四四面體每每一面向向下的可可能性是是相同的的，故該該概率模模型為古古典概型型，基本本事件有有4×4＝116(個(gè)個(gè))，若若x＝1，則則y＝1；；若x＝2，則則y＝1,,2；若若x＝3，則則y＝1,,3；若若x＝4，則則y＝1,,2,44.故特特殊事件件有8個(gè)個(gè)，所求求概率PP＝eq\f(88,16))＝eq\f(11,2).答案eq\f((1,2)三、解答題題(本題題10分分)6．某地區(qū)區(qū)教研部部門(mén)要對(duì)對(duì)高三期期中數(shù)學(xué)學(xué)練習(xí)進(jìn)進(jìn)行調(diào)研研，考察察試卷中中某道填填空題的的得分情情況．已已知該題題有兩空空，第一一空答對(duì)對(duì)得3分分，答錯(cuò)錯(cuò)或不答答得0分分；第二二空答對(duì)對(duì)得2分分，答錯(cuò)錯(cuò)或不答答得0分分．第一一空答對(duì)對(duì)與否與與第二空空答對(duì)與與否是相相互獨(dú)立立的．從從所有試試卷中隨隨機(jī)抽取取10000份份試卷，其其中該題題的得分分組成容容量為110000的樣樣本，統(tǒng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果果如下表表：第一空得分分情況得分03人數(shù)1988