關于原點對稱的點的坐標 同步練習 人教版數(shù)學九年級上冊

人教新版九年級上《23.2.3關于原點對稱的點的坐標》同步練習1．點A(3,-2)關于原點的對稱點是B,點B關于x軸的對稱點是C,則點C的坐標是 ()A.(3,2) B.(-3,2)C.(3,-2) D.(-2,3)2．點P（5，﹣3）關于原點對稱的點P'的橫坐標是（）A．5 B．﹣5 C． D．﹣3．在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是（）A． B． C． D．4．已知點P(3?3a,1?2a)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(????)A. B. C. D.5．如圖，將△ABC繞點C(0，1)旋轉180°得到△A′B′C，設點A的坐標為(a，b)，則點A′的坐標為()A．(－a，－b)B．(－a，－b－1)C．(－a，－b＋1)D．(－a，－b＋2)6．如圖，已知平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD交于平面直角坐標系的原點，點D的坐標為(3，2)，則點B的坐標為()A．(－2，－3)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)7．若點P(－1－2a，2a－4)關于原點的對稱點是第一象限內(nèi)的點，則a取整數(shù)時a的值有()A．1個B．2個C．3個D．4個8．如圖，在直角坐標系中，已知菱形OABC的頂點A(1，2)，B(3，3)．作菱形OABC關于y軸的對稱圖形OA′B′C′，再作圖形OA′B′C′關于點O的中心對稱圖形OA″B″C″，則點C的對應點C″的坐標是()A．(2，－1)B．(1，－2)C．(－2，1)D．(－2，－1)9．已知點P(－b，2)與點Q(3，2a)關于原點對稱，則ab的值是．10．點A(1，m)在函數(shù)y＝2x的圖象上，則點A關于原點對稱的點的坐標是．11．點A（-2,3）繞原點旋轉180°后的點的坐標為___________.繞原點順指針旋轉90°后的坐標為_____.12．若點A(?2,n)在x軸上，則點B(n?1,n+1)關于原點對稱的點的坐標為______．13．已知點M的坐標為(3，－5)，則點M關于x軸對稱的點M1的坐標為____，關于y軸對稱的點M2的坐標為___，關于原點對稱的點M3的坐標為____．14．點P(x，y)，P1(－x，y)，P2(x，－y)，P3(－x，－y)，則點P與點P1的關系是，點P與點P2的關系是，點P與點P3的關系是．15．如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(2,4),B(2,1),C(5,3).(1)請在網(wǎng)格中,畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1;(2)請在網(wǎng)格中,過點A畫一條直線AD,將△ABC分成面積相等的兩部分,與x軸相交于點D,并寫出點D的坐標.16．如圖，已知A(－3，－3)，B(－2，－1)，C(－1，－2)是直角坐標平面上三點．(1)請畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1；(2)請寫出點B關于y軸對稱點B2的坐標．若將點B2向上平移h個單位，使其落在△A1B1C1的內(nèi)部，指出h的取值范圍．17．如圖，三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：(1)分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；(2)若點P(a+3b,4a?b)與點Q(2a?9,2b?9)也是通過上述變換得到的對應點，求a，b的值．

18．如果將點P繞定點M旋轉180°后與點Q重合，那么稱點P與點Q關于點M對稱，定點M叫 做對稱中心．此時，點M是線段PQ的中點．如圖，在直角坐標系中，△ABO的頂點A、B、O的坐標分別為（1，0）、（0，1）、（0，0）．點 列P1，P2，P3，…中的相鄰兩點都關于△ABO的一個頂點對稱：點P1與點P2關于點A對稱， 點P2與點P3關于點B對稱，點P3與點P4關于點O對稱，點P4與點P5關于點A對稱，點P5 與點P6關于點B對稱，點P6與點P7關于點O對稱，…，對稱中心分別是A，B，O，A，B，O，…， 且這些對稱中心依次循環(huán)．已知點P1的坐標是（1，1），試寫出點P2、P7、P100的坐標．19．請認真閱讀下面的數(shù)學小探究系列,完成所提出的問題:(1)探究1:如圖①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=a,將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD,連接CD.求證:△BCD的面積為12a2.(提示:過點D作BC邊上的高DE,可證ABC≌△BDE(2)探究2:如圖②,在一般的Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD,連接CD,請