【三維設(shè)計】高考數(shù)學(xué) 第八章第五節(jié)橢圓(1)課件 新人教A

第五節(jié)橢圓抓基礎(chǔ)明考向提能力我來演練第八章平面解析幾何

[備考方向要明了]考

什

么1.了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用．2.掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準方程，理解它的簡單的幾何性質(zhì).怎

么

考1.橢圓的定義、標(biāo)準方程和幾何性質(zhì)是高考的重點，而直

線和橢圓的位置關(guān)系是高考考查的熱點.2.定義、標(biāo)準方程和幾何性質(zhì)常以選擇題、填空題的形

式考查，而直線與橢圓位置關(guān)系以及與向量、方程、

不等式等的綜合題常以解答題的形式考查，屬中、高

檔題目.一、橢圓的定義平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之

等于常數(shù)(

|F1F2|)的點的集合叫作橢圓，這兩個定點F1，F(xiàn)2叫作橢圓的

，兩焦點F1，F(xiàn)2間的距離叫做橢圓的

．和大于焦點焦距二、橢圓的標(biāo)準方程及其幾何性質(zhì)條件2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0圖形條件2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0標(biāo)準方程范圍對稱性

曲線關(guān)于

對稱

曲線關(guān)于

對稱|x|≤a；|y|≤b|x|≤b；|y|≤ax軸、y軸、原點x軸、y軸、原點條件2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0頂點長軸頂點

短軸頂點長軸頂點

短軸頂點

焦點焦距|F1F2|＝

(c2＝

)(±a,0)(0，±

b)(0，±a)(±

b,0)(±c,0)(0，±c)a2－b22c條件2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0離心率e＝∈

，其中c＝通徑過焦點垂直于實軸的弦叫通徑，其長為

.(0,1)答案：C解析：由于焦點點位置不不確定，，故10－m－(m－2)＝4或m－2－(10－m)＝4.∴m＝4或8.答案：B答案：D解析：l＝|PF1|＋|PF2|＋|F1F2|＝2a＋2c＝10＋6＝16.答案：161．橢圓的的定義中中若|F1F2|＝2a時動點的的軌跡是是線段F1F2，|F1F2|>2a時動點的的軌跡是是不存在在的．解：∵A點在圓上上，∴(3－m)2＋1＝5.又m<3，∴m＝1.設(shè)F1(－c,0)，∵P(4,4)，∴PF1：4x－(4＋c)y＋4c＝0.[巧練模擬擬]————————(課堂突破破保分題題，分分分必保！！)[沖關(guān)錦囊囊]1．一般地地，解決決與到焦焦點的距距離有關(guān)關(guān)的問題題時，首首先應(yīng)考慮慮用定義義來解題題．2．用待定定系數(shù)法法求橢圓圓方程的的一般步步驟(1)作判斷：：根據(jù)條條件判斷斷橢圓的的焦點在在x軸上，還還是在y軸上，還還是兩個個坐標(biāo)軸軸都有可可能．答案：：A答案：：D[沖關(guān)錦錦囊]2．求解解與橢橢圓幾幾何性性質(zhì)有有關(guān)的的問題題時要要結(jié)合合圖形形進行行分析，，即使使不畫畫出圖圖形，，思考考時也也要聯(lián)聯(lián)想到到圖形形．當(dāng)當(dāng)涉及及到頂頂點、、焦點點、長長軸、、短軸軸等橢橢圓的的基本本量時時，要要理清清它們們之間間的關(guān)關(guān)系，，挖掘掘出它它們之之間的的內(nèi)在在聯(lián)系系．[巧練模模擬]———————(課堂突突破保保分題題，分分分必必保??！)[沖關(guān)錦錦囊]1．直線線與橢橢圓位位置關(guān)關(guān)系的的判斷斷將直線線的方方程和和橢圓圓的方方程聯(lián)聯(lián)立，，通過過討論論此方方程組組的實實數(shù)解解的組組數(shù)來來確定定，即即用消消元后后的關(guān)關(guān)于x(或y)的一元元二次次方程程的判判斷式式Δ的符號號來確確定：：當(dāng)Δ>0時，直直線和和橢圓圓相交交；當(dāng)當(dāng)Δ＝0時，直直線和和橢圓圓相切切；當(dāng)當(dāng)Δ<0時，直直線和和橢圓圓相離離．3．直線線與橢橢圓相相交時時的常常見處處理方方法當(dāng)直線線與橢橢圓相相交時時：涉涉及弦弦長問問題，，常用用“根與系系數(shù)的的關(guān)系系”，設(shè)而而不求求計算算弦長長；涉涉及到到求平平行弦弦中點點的軌軌跡、、求過過定點點的弦弦中點點的軌軌跡和和求被被定點點平分分的弦弦所在在的直直線方方程問問題，，常用用“差分法法”設(shè)而不不求，，將動動點的的坐標(biāo)標(biāo)、弦弦所在在直線線的斜斜率、、弦的的中點點坐標(biāo)標(biāo)聯(lián)系系起來來，相相互轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化．．解題樣樣板圓圓錐錐曲線線解答答題的的步驟驟規(guī)范范(4)對|