2023屆山東省德州市平原縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析_第1頁
2023屆山東省德州市平原縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析_第2頁
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2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃?xì)饬浚▎挝唬海┡c旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度(單位:度)()近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度與燃?xì)饬康娜M數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為()A. B. C. D.2.若要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象()A.先向右平移1個(gè)單位長度,再向上平移2個(gè)單位長度B.先向左平移1個(gè)單位長度,再向上平移2個(gè)單位長度C.先向左平移1個(gè)單位長度,再向下平移2個(gè)單位長度D.先向右平移1個(gè)單位長度,再向下平移2個(gè)單位長度3.如果拋物線開口向下,那么的取值范圍為()A. B. C. D.4.某班的同學(xué)想測(cè)量一教樓AB的高度.如圖,大樓前有一段斜坡BC,已知BC的長為16米,它的坡度i=1:3.在離C點(diǎn)45米的D處,測(cè)得一教樓頂端A的仰角為37°,則一教樓AB的高度約()米(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,A.44.1B.39.8C.36.1D.25.95.如圖,為的直徑,和分別是半圓上的三等分點(diǎn),連接,若,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.6.已知如圖,直線,相交于點(diǎn),且,添加一個(gè)條件后,仍不能判定的是().A. B. C. D.7.在中,,另一個(gè)和它相似的三角形最長的邊是,則這個(gè)三角形最短的邊是()A. B. C. D.8.如圖,一同學(xué)在湖邊看到一棵樹,他目測(cè)出自己與樹的距離為20m,樹的頂端在水中的倒影距自己5m遠(yuǎn),該同學(xué)的身高為1.7m,則樹高為().A.3.4m B.4.7m C.5.1m D.6.8m9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=bx﹣c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()A. B. C. D.10.如圖所示,拋物線y=ax2-x+c(a>0)的對(duì)稱軸是直線x=1,且圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,0),則a+c的值為(

)A.0 B.-1 C.1 D.211.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則下列各點(diǎn)中,在這個(gè)函數(shù)圖象上的是()A. B. C. D.12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,∠ABC=90°,CA⊥x軸,點(diǎn)C在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,若AB=2,則k的值為()A.4 B.2 C.2 D.二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),⊙B的圓心為B,半徑是1,點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙B的切線,切點(diǎn)是Q,則切線長PQ的最小值是__.14.請(qǐng)寫出一個(gè)位于第一、三象限的反比例函數(shù)表達(dá)式,y=.15.如果關(guān)于x的一元二次方程(m﹣2)x2﹣4x﹣1=0有實(shí)數(shù)根,那么m的取值范圍是_____.16.拋物線(a>0)過點(diǎn)(﹣1,0)和點(diǎn)(0,﹣3),且頂點(diǎn)在第四象限,則a的取值范圍是____.17.若邊長為2的正方形內(nèi)接于⊙O,則⊙O的半徑是___________.18.現(xiàn)有5張正面分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為,則使得關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,且關(guān)于的分式方程有整數(shù)解的概率為.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,過D作DE⊥BD交AB于點(diǎn)E,經(jīng)過B,D,E三點(diǎn)作⊙O.(1)求證:AC與⊙O相切于D點(diǎn);(2)若AD=15,AE=9,求⊙O的半徑.20.(8分)(1)某學(xué)?!皩W(xué)習(xí)落實(shí)”數(shù)學(xué)興趣小組遇到這樣一個(gè)題目:如圖1,在中,點(diǎn)在線段上,,,,,求的長.經(jīng)過數(shù)學(xué)小組成員討論發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)作,交的延長線于點(diǎn),通過構(gòu)造就可以解決問題(如圖2)請(qǐng)回答:,.(2)請(qǐng)參考以上解決思路,解決問題:如圖在四邊形中對(duì)角線與相交于點(diǎn),,,,.求的長.21.(8分)如圖,A(4,3)是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn),連接OA,過A作AB∥x軸,截取AB=OA(B在A右側(cè)),連接OB,交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P.(1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);(3)求△OAP的面積.22.(10分)如圖,已知中,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且求證:;求證:.23.(10分)為增強(qiáng)中學(xué)生體質(zhì),籃球運(yùn)球已列為銅陵市體育中考選考項(xiàng)目,某校學(xué)生不僅練習(xí)運(yùn)球,還練習(xí)了投籃,下表是一名同學(xué)在罰球線上投籃的試驗(yàn)結(jié)果,根據(jù)表中數(shù)據(jù),回答問題.投籃次數(shù)(n)50100150200250300500投中次數(shù)(m)286078104124153252(1)估計(jì)這名同學(xué)投籃一次,投中的概率約是多少?(精確到0.1)(2)根據(jù)此概率,估計(jì)這名同學(xué)投籃622次,投中的次數(shù)約是多少?24.(10分)某校為了解本校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目的訓(xùn)練情況,隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測(cè)試(滿分15分,成績均記為整數(shù)分),并按測(cè)試成績(單位:分)分成四類:A類(12≤m≤15),B類(9≤m≤11),C類(6≤m≤8),D類(m≤5)繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)本次抽取樣本容量為,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)的圓心角是度;(2)請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該校九年級(jí)男生有300名,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績?yōu)镃類的有多少名?25.(12分)如圖,?ABCD中,連接AC,AB⊥AC,tanB=,E、F分別是BC,AD上的點(diǎn),且CE=AF,連接EF交AC與點(diǎn)G.(1)求證:G為AC中點(diǎn);(2)若EF⊥BC,延長EF交BA的延長線于H,若FH=4,求AG的長.26.若邊長為6的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得正方形AB′C′D′,記旋轉(zhuǎn)角為a.(I)如圖1,當(dāng)a=60°時(shí),求點(diǎn)C經(jīng)過的弧的長度和線段AC掃過的扇形面積;(Ⅱ)如圖2,當(dāng)a=45°時(shí),BC與D′C′的交點(diǎn)為E,求線段D′E的長度;(Ⅲ)如圖3,在旋轉(zhuǎn)過程中,若F為線段CB′的中點(diǎn),求線段DF長度的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【解析】根據(jù)已知三點(diǎn)和近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0)可以大致畫出函數(shù)圖像,并判斷對(duì)稱軸位置在36和54之間即可選擇答案.【詳解】解:由圖表數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線,補(bǔ)全圖像可得如圖,拋物線對(duì)稱軸在36和54之間,約為41℃∴旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度在36°和54°之間,約為41℃時(shí),燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)?故選:C,【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,二次函數(shù)的圖像性質(zhì),熟練掌握二次函數(shù)圖像對(duì)稱性質(zhì),判斷對(duì)稱軸位置是解題關(guān)鍵.綜合性較強(qiáng),需要有較高的思維能力,用圖象法解題是本題考查的重點(diǎn).2、A【分析】找出兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),由a值不變即可找出結(jié)論.【詳解】∵拋物線y=(x-1)1+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),拋物線y=x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),∴將拋物線y=x1先向右平移1個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度即可得出拋物線y=(x-1)1+1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,通過平移頂點(diǎn)找出結(jié)論是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】由拋物線的開口向下可得不等式,解不等式即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵拋物線開口向下,∴,∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是牢記“時(shí),拋物線向上開口;當(dāng)時(shí),拋物線向下開口.”4、C【解析】延長AB交直線DC于點(diǎn)F,在Rt△BCF中利用坡度的定義求得CF的長,則DF即可求得,然后在直角△ADF中利用三角函數(shù)求得AF的長,進(jìn)而求得AB的長.【詳解】延長AB交直線DC于點(diǎn)F.∵在Rt△BCF中,BFCF∴設(shè)BF=k,則CF=3k,BC=2k.又∵BC=16,∴k=8,∴BF=8,CF=83.∵DF=DC+CF,∴DF=45+83.∵在Rt△ADF中,tan∠ADF=AFDF∴AF=tan37°×(45+83)≈44.13(米),∵AB=AF-BF,∴AB=44.13-8≈36.1米.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形,利用三角函數(shù)求解,注意利用兩個(gè)直角三角形的公共邊求解是解答此類題型的常用方法.5、B【分析】陰影的面積等于半圓的面積減去△ABC和△ABD的面積再加上△ABE的面積,因?yàn)椤鰽BE的面積是△ABC的面積和△ABD的面積重疊部分被減去兩次,所以需要再加上△ABE的面積,然后分別計(jì)算出即可.【詳解】設(shè)相交于點(diǎn)和分別是半圓上的三等分點(diǎn),為⊙O的直徑..,如圖,連接,則,故選.【點(diǎn)睛】此題主要考查了半圓的面積、圓的相關(guān)性質(zhì)及在直角三角形中,30°角所對(duì)應(yīng)的邊等于斜邊的一半,關(guān)鍵記得加上△ABE的面積是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)全等三角形判定,添加或或可根據(jù)SAS或ASA或AAS得到.【詳解】添加或或可根據(jù)SAS或ASA或AAS得到,添加屬SSA,不能證.故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):全等三角形判定選擇.熟記全等三角形的全部判定是關(guān)鍵.7、B【分析】設(shè)另一個(gè)三角形最短的一邊是x,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)另一個(gè)三角形最短的一邊是x,∵△ABC中,AB=12,BC=1,CA=24,另一個(gè)和它相似的三角形最長的一邊是36,∴,解得x=1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì),熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵.8、C【分析】由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等,可得兩個(gè)相似三角形,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可.【詳解】解:由題意可得:∠BCA=∠EDA=90°,∠BAC=∠EAD,

故△ABC∽△AED,由相似三角形的性質(zhì),設(shè)樹高x米,

則,

∴x=5.1m.

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等,得出兩個(gè)相似三角形.9、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù),再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論.【詳解】解:觀察二次函數(shù)圖象可知:開口向上,a>1;對(duì)稱軸大于1,>1,b<1;二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸,c>1.∵反比例函數(shù)中k=﹣a<1,∴反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi);∵一次函數(shù)y=bx﹣c中,b<1,﹣c<1,∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象,解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù).本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c的正負(fù),再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論.10、B【解析】∵拋物線的對(duì)稱軸是直線,且圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,0),∴,解得:,∴.故選B.11、D【分析】計(jì)算k值相等即可判斷該點(diǎn)在此函數(shù)圖象上.【詳解】k=-23=-6,A.23=6,該點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上;B.-2(-3)=6,該點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上;C.16=6,該點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上,D.1(-6)=-6,該點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì),正確計(jì)算k值即可判斷.12、A【解析】作BD⊥AC于D,如圖,先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=AB=2,BD=AD=CD=,再利用AC⊥x軸得到C(,2),然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值.【詳解】作BD⊥AC于D,如圖,∵△ABC為等腰直角三角形,∴AC=AB=2,∴BD=AD=CD=,∵AC⊥x軸,∴C(,2),把C(,2)代入y=得k=×2=4,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟知反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線,圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】先根據(jù)解析式求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo),求出直線AC的解析式,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo),根據(jù)過點(diǎn)P作⊙B的切線,切點(diǎn)是Q得到PQ的函數(shù)關(guān)系式,求出最小值即可.【詳解】令中y=0,得x1=-,x2=5,∴直線AC的解析式為,設(shè)P(x,),∵過點(diǎn)P作⊙B的切線,切點(diǎn)是Q,BQ=1∴PQ2=PB2-BQ2,=(x-5)2+()2-1,=,∵,∴PQ2有最小值,∴PQ的最小值是,故答案為:,【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)最小值的實(shí)際應(yīng)用,求動(dòng)線段的最小值,需構(gòu)建關(guān)于此線段的函數(shù)解析式,利用二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求最值,此題找到線段PQ、BQ、PB之間的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.14、(答案不唯一).【詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為,∵圖象位于第一、三象限,∴k>0,∴可寫解析式為(答案不唯一).考點(diǎn):1.開放型;2.反比例函數(shù)的性質(zhì).15、m≥﹣1且m≠1【分析】根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根得出△=(﹣4)1﹣4×(m﹣1)×(﹣1)≥0,解之求出m的范圍,結(jié)合m﹣1≠0,即m≠1從而得出答案.【詳解】解:∵關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x1﹣4x﹣1=0有實(shí)數(shù)根,∴△=(﹣4)1﹣4×(m﹣1)×(﹣1)≥0,解得:m≥﹣1,又∵m﹣1≠0,即m≠1,∴m≥﹣1且m≠1,故答案為:m≥﹣1且m≠1.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程有意義的條件,熟悉一元二次方程有意義的條件是△≥0且二次項(xiàng)系數(shù)不為零是解題的關(guān)鍵.16、0<a<3.【解析】試題解析:∵二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)(0,?3)、(?1,0),∴c=?3,a?b+c=0,即b=a?3,∵頂點(diǎn)在第四象限,又∵a>0,∴b<0,∴b=a?3<0,即a<3,故故答案為點(diǎn)睛:二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:17、【分析】連接OB,CO,由題意得∠BOC=90°,OC=OB,在Rt△BOC中,根據(jù)勾股定理即可求解.【詳解】解:連接OB,OC,如圖∵四邊形ABCD是正方形且內(nèi)接于⊙O∴∠BOC=90°,

∴在Rt△BOC中,利用勾股定理得:∵OC=OB,正方形邊長=2∴利用勾股定理得:則∴.

∴⊙O的半徑是,

故答案為:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形和圓,本題需仔細(xì)分析圖形,利用勾股定理即可解決問題.18、【詳解】首先根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解可得:4-4(a-2)≥0可得:a≤3,則符合條件的a有0,1,2,3四個(gè);解分式方程可得:x=,∵x≠2,則a≠1,a≠2,綜上所述,則滿足條件的a為0和3,則P=.考點(diǎn):(1)、概率;(2)、分式方程的解.三、解答題(共78分)19、(1)見解析;(2)1.【解析】試題分析:(1)連接OD,則有∠1=∠2,而∠2=∠3,得到∠1=∠3,因此OD∥BC,又由于∠C=90°,所以O(shè)D⊥AD,即可得出結(jié)論.(2)根據(jù)OD⊥AD,則在RT△OAD中,OA2=OD2+AD2,設(shè)半徑為r,AD=15,AE=9,得到(r+9)2=152+r2,解方程即可.(1)證明:連接OD,如圖所示:∵OD=OB,∴∠1=∠2,又∵BD平分∠ABC,∴∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴OD∥BC,而∠C=90°,∴OD⊥AD,∴AC與⊙O相切于D點(diǎn);(2)解:∵OD⊥AD,∴在RT△OAD中,OA2=OD2+AD2,又∵AD=15,AE=9,設(shè)半徑為r,∴(r+9)2=152+r2,解方程得,r=1,即⊙O的半徑為1.考點(diǎn):切線的判定.20、(1),;(2)【分析】(1)

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠ADB=∠OAC=75°,結(jié)合∠BOD=∠COA可得出△BOD∽△COA,利用相似三角形的性質(zhì)可求出OD的值,進(jìn)而可得出AD的值,由三角形內(nèi)角和定理可得出∠ABD=75°=∠

ADB,由等角對(duì)等邊可得出;

(2)

過點(diǎn)B作BE∥

AD交AC于點(diǎn)E,同(1)

可得出AE,在Rt△AEB中,利用勾股定理可求出BE的長度,再在Rt△CAD中,利用勾股定理可求出DC的長,此題得解.【詳解】解:(1),.又,.,故答案為:;.(2)過點(diǎn)作交于點(diǎn),如圖所示.,.,在中,,即,解得:在中,.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、相似三角形性質(zhì)及勾股定理,構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵,利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解決本題的難點(diǎn).21、(1)反比例函數(shù)解析式為y=;(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(9,3);(3)△OAP的面積=1.【解析】(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式求解可得;(2)利用勾股定理求得AB=OA=1,由AB∥x軸即可得點(diǎn)B的坐標(biāo);(3)先根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)得出OB所在直線解析式,從而求得直線與雙曲線交點(diǎn)P的坐標(biāo),再利用割補(bǔ)法求解可得.【詳解】(1)將點(diǎn)A(4,3)代入y=,得:k=12,則反比例函數(shù)解析式為y=;(2)如圖,過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,則OC=4、AC=3,∴OA==1,∵AB∥x軸,且AB=OA=1,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(9,3);(3)∵點(diǎn)B坐標(biāo)為(9,3),∴OB所在直線解析式為y=x,由可得點(diǎn)P坐標(biāo)為(6,2),(負(fù)值舍去),過點(diǎn)P作PD⊥x軸,延長DP交AB于點(diǎn)E,則點(diǎn)E坐標(biāo)為(6,3),∴AE=2、PE=1、PD=2,則△OAP的面積=×(2+6)×3﹣×6×2﹣×2×1=1.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形綜合,熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.22、(1)詳見解析;(2)詳見解析【分析】(1)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定定理,即可得到結(jié)論;(2)由得,進(jìn)而即可得到結(jié)論.【詳解】(1),,,,即:,∴;,.∴,,即:∠DBE=90°,.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)定理以及直角三角形的性質(zhì)定理,掌握兩邊對(duì)應(yīng)成比例,夾角相等的兩個(gè)三角形是相似三角形,是解題的關(guān)鍵.23、(1)約0.5;(2)估計(jì)這名同學(xué)投籃622次,投中的次數(shù)約是311次.【分析】(1)對(duì)于不同批次的定點(diǎn)投籃命中率往往誤差會(huì)比較大,為了減少誤差,我們經(jīng)常采用多批次計(jì)算求平均數(shù)的方法;

(2)投中的次數(shù)=投籃次數(shù)×投中的概率,依此列式計(jì)算即可求解.【詳解】解:(1)估計(jì)這名球員投籃一次,投中的概率約是;(2)622×0.5=311(次).故估計(jì)這名同學(xué)投籃622次,投中的次數(shù)約是311次.【點(diǎn)睛】本題考查頻率估計(jì)概率,解題的關(guān)鍵是掌握頻率估計(jì)概率.24、(1)50,72;(2)作圖見解析;(3)1.【分析】(1)用A類學(xué)生的人數(shù)除以A類學(xué)生的人數(shù)所占的百分比即可得到抽查的學(xué)生數(shù),從而可以求得樣本容量,由扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得扇形圓心角的度數(shù);(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得C類學(xué)生數(shù)和C類與D類所占的百分比,從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)用該校九年級(jí)男生的人數(shù)乘以該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績?yōu)镃類的的學(xué)生所占得百分比即可得答案.【詳解】(1)由題意可得,抽取的學(xué)生數(shù)為:10÷20%=50,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)的圓心角是:360°×20%=72°,(2)C類學(xué)生數(shù)為:50﹣10﹣22﹣3=15,C類占抽取樣本的百分比為:15÷50×100%=30%,D類占抽取樣本的百分比為:3÷50×100%=6%,補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如所示,(3)300×30%=1(名)即該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績?yōu)镃類的有1名.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).25、(1)見解析;(2)【分析】(1)欲證明FG=EG,只要證明△AFG≌△CEG即可解決問題;

(2)先根據(jù)等角的三角函數(shù)得tanB==tan∠HAF==,則AF=CE=3,由cos∠C==,可得結(jié)論.【詳解】解:(1)證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠FAG=∠ECG,在△AFG和△CEG中,∵,∴△AFG≌△CEG(AAS),∴AG=CG,∴G為AC中

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