2018年舟山中考數(shù)學(xué)試卷真題

2018年舟山中考數(shù)學(xué)試卷真題【word版含答案】為了方便閱讀請(qǐng)點(diǎn)擊全屏查看卷Ⅰ（選擇題）一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分.請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A．B．C．D．2.2018年5月25日，中國(guó)探月工程的“鵲橋號(hào)”中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日點(diǎn)，它距離地球約.數(shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3.2018年1～4月我國(guó)新能源乘用車(chē)的月銷(xiāo)售情況如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．1月份銷(xiāo)售為2.2萬(wàn)輛B．從2月到3月的月銷(xiāo)售增長(zhǎng)最快C．4月份銷(xiāo)售比3月份增加了1萬(wàn)輛D．1～4月新能源乘用車(chē)銷(xiāo)售逐月增加4.不等式的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．5.將一張正方形紙片按如圖步驟①，②沿虛線(xiàn)對(duì)折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線(xiàn)剪去一個(gè)角，展開(kāi)鋪平后的圖形是（）A．B．C．D．6.用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是（）A．點(diǎn)在圓內(nèi)B．點(diǎn)在圓上C．點(diǎn)在圓心上D．點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)7.歐幾里得的《原本》記載，形如的方程的圖解法是：畫(huà)，使，，，再在斜邊上截取.則該方程的一個(gè)正根是（）A．的長(zhǎng)B．的長(zhǎng)C．的長(zhǎng)D．的長(zhǎng)8.用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形，下列作法中錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．9.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與軸，軸分別交于點(diǎn)，，且，的面積為1，則的值為（）A．1B．2C．3D．410.某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）A．甲B．甲與丁C．丙D．丙與丁卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11.分解因式：．12.如圖，直線(xiàn)，直線(xiàn)交，，于點(diǎn)，，；直線(xiàn)交，，于點(diǎn)，，.已知，則．13.小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次.小明說(shuō)：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我贏.”小紅贏的概率是，據(jù)此判斷該游戲（填“公平”或“不公平”）．14.如圖，量角器的0度刻度線(xiàn)為，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)，，量得，點(diǎn)在量角器上的讀數(shù)為，則該直尺的寬度為_(kāi)___________．15.甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)20個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)比乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間少，若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)個(gè)，則根據(jù)題意，可列出方程：．16.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在上，，點(diǎn)在邊上一動(dòng)點(diǎn)，以為斜邊作.若點(diǎn)在矩形的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，則的值是．三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分）17.（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)并求值：，其中，.18.用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：由解法一：由①-②，得.解法二：由②，得，③把①代入③，得.（1）反思：上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”.（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答.19.如圖，等邊的頂點(diǎn)，在矩形的邊，上，且.求證：矩形是正方形.20.某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車(chē)間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為的產(chǎn)品為合格），隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)（單位：）：甲車(chē)間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙車(chē)間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理數(shù)據(jù)：組組別頻數(shù)甲車(chē)間245621乙車(chē)間1220分析數(shù)據(jù)：車(chē)間平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲車(chē)1乙車(chē)6應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）計(jì)算甲車(chē)間樣品的合格率.（2）估計(jì)乙車(chē)間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)？（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請(qǐng)判斷哪個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說(shuō)明理由.21.小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度與擺動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系如圖2所示.（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請(qǐng)判斷變量是否為關(guān)于的函數(shù)？（2）結(jié)合圖象回答：①當(dāng)時(shí)，的值是多少？并說(shuō)明它的實(shí)際意義.②秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需多少時(shí)間？22.如圖1，滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽(yáng)傘的立柱垂直于地面，為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為，為中點(diǎn)，，，，.當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí)，點(diǎn)與重合（圖2）.根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽(yáng)光線(xiàn)與垂直時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳.（1）上午10:00時(shí)，太陽(yáng)光線(xiàn)與地面的夾角為（圖3），為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)需從上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到）（2）中午12:00時(shí)，太陽(yáng)光線(xiàn)與地面垂直（圖4），為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，，，）23.已知，點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，直線(xiàn)分別交軸正半軸，軸于點(diǎn)，.（1）判斷頂點(diǎn)是否在直線(xiàn)上，并說(shuō)明理由.（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，且，根據(jù)圖象，寫(xiě)出的取值范圍.（3）如圖2，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在內(nèi)，若點(diǎn)，都在二次函數(shù)圖象上，試比較與的大小.24.已知，中，，是邊上一點(diǎn)，作，分別交邊，于點(diǎn)，.（1）若（如圖1），求證：.（2）若，過(guò)點(diǎn)作，交（或的延長(zhǎng)線(xiàn)）于點(diǎn).試猜想：線(xiàn)段，和之間的數(shù)量關(guān)系，并就情形（如圖2）說(shuō)明理由.（3）若點(diǎn)與重合（如圖3），，且.①求的度數(shù)；②設(shè)，，，試證明：.2018年舟山中考數(shù)學(xué)試卷真題數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5:CBDAA6-10:DBCDB二、填空題11.12.213.；不公平14.15.16.0或或4三、解答題17.（1）原式.（2）原式.當(dāng)，時(shí)，原式.18.（1）解法一中的計(jì)算有誤（標(biāo)記略）.（2）由①-②，得，解得，把代入①，得，解得，所以原方程組的解是.18.用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：19.（方法一）∵四邊形是矩形，∴，∵是等邊三角形，∴，，又，∴，∴，∴，∴，∴矩形是正方形.（方法二）（連結(jié)，利用軸對(duì)稱(chēng)證明，表述正確也可）20.（1）甲車(chē)間樣品的合格率為.（2）∵乙車(chē)間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為（個(gè)），∴乙車(chē)間樣品的合格率為.∴乙車(chē)間的合格產(chǎn)品數(shù)為（個(gè)）.（3）①?gòu)臉悠泛细衤士?，乙?chē)間合格率比甲車(chē)間高，所以乙車(chē)間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.②從樣品的方差看，甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說(shuō)明乙比甲穩(wěn)定，所以乙車(chē)間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.21.（1）∵對(duì)于每一個(gè)擺動(dòng)時(shí)間，都有一個(gè)唯一的的值與其對(duì)應(yīng)，∴變量是關(guān)于的函數(shù).（2）①，它的實(shí)際意義是秋千擺動(dòng)時(shí)，離地面的高度為.②.22.（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí)，.如圖3，10:00時(shí)，太陽(yáng)光線(xiàn)與地面的夾角為，點(diǎn)上調(diào)至處，，，∴，∴.∵，∴.∵，∴，∴為等腰直角三角形，∴，∴，即點(diǎn)需從上調(diào).（2）如圖4，中午12:00時(shí)，太陽(yáng)光線(xiàn)與，地面都垂直，點(diǎn)上調(diào)至處，∴.∵，∴.∵，∴.∵，得為等腰三角形，∴.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，∴，∴，∴，即點(diǎn)在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào).23.（1）∵點(diǎn)坐標(biāo)是，∴把代入，得，∴點(diǎn)在直線(xiàn)上.（2）如圖1，∵直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)為，∴點(diǎn)坐標(biāo)為.又∵在拋物線(xiàn)上，∴，解得，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為，∴當(dāng)時(shí)，得，，∴.觀察圖象可得，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為或.（3）如圖2，∵直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，而直線(xiàn)表達(dá)式為，解方程組，得.∴點(diǎn)，.∵點(diǎn)在內(nèi)，∴.當(dāng)