實(shí)數(shù)的概念（含答案）

第六章實(shí)數(shù)6.3.1實(shí)數(shù)的概念一、選擇題：1.給出下列實(shí)數(shù)：227，?25，39，1.44，π2，?0.333?，?0.1010010001?（每相鄰兩個(gè)A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

2.下列說(shuō)法正確的是(

)A.有理數(shù)只是有限小數(shù) B.無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)

C.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù) D.π3是無(wú)理數(shù)3.已知A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C表示的數(shù)為無(wú)理數(shù)，則這個(gè)無(wú)理數(shù)可以是(

)

A.3 B.27 C.?π D.224.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù)B.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)C.正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)

5.下列說(shuō)法：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；②實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)；③立方根等于它本身的數(shù)是±1和0；④無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；⑤平方根等于本身的數(shù)是1和0．正確的是(

)A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①④⑤

6.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(a?4)2?(a?11)A.7 B.?7 C.2a?15 D.無(wú)法確定7.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，下列結(jié)論中，正確的是（）

A.a+b＝0 B.a?b＝0 C.|a|<|b| D.ab>0下列說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(

)

①實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、零

；②不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)；③64的立方根是4

；

④實(shí)數(shù)a的立方根只有一個(gè)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

9.下列對(duì)“5”的理解不正確的是(

)A.它的結(jié)果等于2.5；B.它是5的一個(gè)平方根；C.它是面積為5的正方形的邊長(zhǎng)；D.

它是一個(gè)比2大而比3小的無(wú)理數(shù)；10.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是(

)

A.a+b>0 B.ab>0 C.a?b>0 D.|a|?|b|>011.如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)25的可能是(

)

A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)M D.點(diǎn)N二、填空題：12.化簡(jiǎn)：|3

13.2?3的相反數(shù)是________．

14.計(jì)算：81?|3

15.16的平方根為_(kāi)_______，33的倒數(shù)為_(kāi)_______，127三、解答題：將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．

?7，0.32，12，0，8，12，?364，①正有理數(shù)集合：{

}；

②無(wú)理數(shù)集合：{

}；

③實(shí)數(shù)集合：{

}．

17.若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則________.18.若19+1的值在兩個(gè)整數(shù)a與a+1之間，則a的相反數(shù)的立方根等于________．19.已知|x|=5，y是4的平方根，且|y?x|＝x?y，x+y的值為_(kāi)_______．20.若m，n互為相反數(shù)，則式子|m?5+n|=________．21.若x是不等于1的實(shí)數(shù)，我們把11?x稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是11?2=?1，?1的差倒數(shù)為11?(?1)=12，現(xiàn)已知x1=?13，x2是x122.|3.14?π|+(3.14?π)=________．23.已知|x|=6，y是4的平方根，且|y?x|=x?y，x+y的值為_(kāi)_______．24.若|x?3|=|?12|，則25.（1）若|x2+1|=x+1，則x（2）若|y+1|+|y?2|=2+1（3）.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|b+c|?|b+a|+|a+c|．

26.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A.a>b B.?a<b C.a>?b D.?a>b

27.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)b滿足?a<b<a，則b的值可以是（）

A.2 B.?1 C.?2 D.?3

28.|1+3|+|1?3A.1 B.3 C.2 D.2

29.下列實(shí)數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）A.?2 B.34 C.π

30.在式子a2=b中，若b分別取：①20132，②2?2，③9，④43A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

31.（3分）計(jì)算：|1?2|答案一、選擇題：1.B

2.D3.D4.C5.C6.C7.A8，C9.,A10.C11.D二、填空題：12.：2?3

13.：3?2

14.：715.±2,3,1三、解答題：16.【答案】解：①正有理數(shù)集合：{0.32,?12}；②無(wú)理數(shù)集合：{8，12，π，0.303003...}；

17.【答案】118.【答案】?3519.【答案】5+2520.【答案】521.【答案】34

22.【答案】023.【答案】6+2或6?224.【答案】33或?325.【解答】解：（1）∵|x2+1|=x+1，∴||x|+1|=x+1，即|x|+1=x+1，

∴|x|=x，∴x≥0∵y+1|+|y?2|=2+1，

∴符合條件的y可看作是數(shù)軸表示y的點(diǎn)到表示?1和2的點(diǎn)的距離為