豫南九校2020-2021學年高二數(shù)學上學期第二次聯(lián)考試題文

河南省豫南九校2020_2021學年高二數(shù)學上學期第二次聯(lián)考試題文河南省豫南九校2020_2021學年高二數(shù)學上學期第二次聯(lián)考試題文PAGE14-河南省豫南九校2020_2021學年高二數(shù)學上學期第二次聯(lián)考試題文河南省豫南九校2020-2021學年高二數(shù)學上學期第二次聯(lián)考試題文（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)1.若數(shù)列{an｝的通項公式為an＝n(n－2），其中n∈N*，則a6＝A.8B.15C.24D.352。若a〈b,則下列不等式中正確的是A.ac2<bc2B。|a|〈｜b|C.D.a＋b<2b3.在△ABC中，A＝60°，B＝45°，BC＝3，則AC＝A.B.C。2D。44.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則△ABC的形狀是A。直角三角形B。等腰三角形C。等腰直角三角形D。等腰或直角三角形5。若等差數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，且S2＝，a8＋a9＝，則S3＝A。35B.78C.98D。1276。設方程x2－2ax－a＝0的兩實根滿足x1〈x2<1，則實數(shù)a的取值范圍為A.（－，1）B。(－∞,－）∪（0，1）C.（－∞,－1)∪(0,)D。(－1,)7。一艘海盜船從C處以30km/h的速度沿著南偏東40°的方向前進，在C點北偏東20°距離為30km的A處有一海警船，沿著南偏東10°的方向快速攔截,若要攔截成功,則海警船速度至少為A.30km/hB。40km/hC.50km/hD。30km/h8。已知等比數(shù)列{an}中a1010＝2，若數(shù)列｛bn}滿足b1＝，且an＝，則b2020＝A.22017B。22018C.22019D。220209。“三斜求積”法是由我國著名數(shù)學家秦九韶提出的求三角形面積的方法，公式為S＝,其中a，b，c是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，S為△ABC的面積，若c2sinA＝4sin(A＋B），（a－c)2＝b2－4,則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為A。B。C.D。210。在△ABC中,若sin2（A＋B)＝4sinAsinBcosC,則角C的余弦值的最小值為A。B.C。D。請考生在[模塊一］[模塊二］中任選一個模塊作答。注意：只能做所選定的模塊。如果多做，則按所做的第一個模塊計分。[模塊一］11.①命題“x∈R，3x2－2x＋1〉0"的否定是“x0∈R,3x02－2x0＋1≤0"；②已知直線不經(jīng)過第三象限，且過定點（2，3）,則的最小值為3＋2;③若實數(shù)x,y滿足約束條件，則的取值范圍為［，10].上述說法正確的個數(shù)為A.0B.1C。2D.312。定義f'（x)為函數(shù)f（x)的導函數(shù)，設當x∈（a，b）時,若f'(x）>0，則函數(shù)f(x）在區(qū)間（a，b)上單調(diào)遞增,若f'（x)〈0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞減。現(xiàn)在,已知函數(shù)Φ(x）滿足：①對任意x1<x2，都有(x1－x2)Φ'(x）〈0；②對任意x∈R，恒有Φ（x－3)＋Φ（3－x）＝0。設y∈［1，2］，且Φ（2x－y2）＋Φ（x2＋2y)≤0,則當點P（x，y)在平面內(nèi)運動時,x2＋y2＋6x＋5的最大值為A.1B。9C。81D。165［模塊二]11.《周髀算經(jīng)》是中國最古老的天文學和數(shù)學著作，它揭示日月星辰的運行規(guī)律.其記載“陰陽之數(shù)，日月之法，十九歲為一章，四章為一部,部七十六歲，二十部為一遂，遂千百五二十歲”。現(xiàn)恰有30人,他們的年齡（都為正整數(shù)）之和恰好為一遂(即1520），其中年長者年齡介于90至100，其余29人的年齡依次相差一歲，則最年輕者的年齡為A。32B.33C.34D。3512。已知函數(shù)f(x）＝－x2＋2bx，若f(f（x））的最大值與f（x）的最大值相等，則實數(shù)b的取值范圍是A.b≤0B.b≥1或b≤0C.－1≤b≤0D.b≥－1二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，共20分。13。不等式x2－2x－6<0的解集為。14。已知等比數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，a1＝2，S4－S2＝24，則a6＝。15。已知銳角△ABC的內(nèi)角A,B，C的對邊分別為a，b，c，若tanA＝,sinC＝,a＝3，則b＝。16.設x∈R，[x］表示不超過x的最大整數(shù)，則稱y＝[x]為高斯函數(shù)。設正項數(shù)列｛an｝滿足：（n≥2,n∈N＊)，a1＝1，設數(shù)列{bn｝的前n項和為Sn，且bn＝,則[S9］＝。三、解答題(本大題共6小題，共計70分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)17.（本小題滿分12分)已知等差數(shù)列｛an}的前n項和為Sn,a9＝18，S10＝110。（1)求數(shù)列{an｝的通項公式an;(2)設bn＝，求數(shù)列｛bn｝的前n項和T。18。(本小題滿分12分）在△ABC中,角A，B,C的對邊分別為a，b,c，且(a－b－c)（a－b＋c)＝－ab，（1）求角C的值；(2)若△ABC為銳角三角形,c＝，求a＋b的取值范圍。19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足2Sn＝3an－3,其中n∈N＊.（1）證明：數(shù)列｛an｝為等比數(shù)列；（2)設bn＝2n－1，cn＝,求數(shù)列｛cn}的前n項和Tn。20。（本小題滿分12分)設函數(shù)f（x）＝x2－2ax－3a2（a≠0）.（1）求不等式f（x）≥0的解集;(2)設a＝1，且x∈(1，＋∞）時不等式[4f（x）－m＋16］·[f（x)＋4]＋4≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。21.(本小題滿分12分）近年來國家大力加強生態(tài)環(huán)境保護，某山區(qū)違建拆除以后，當?shù)卣疄榱司窘逃笕?，決定在一處空地上建立一個如圖所示的綜合教育基地，其中△ABC為正三角形,在△ACD中,DC＝2百米，DA＝1百米，建成后△BCD將作為人們觀看警示教育區(qū)域,△ABD作為環(huán)境保護知識普及學習區(qū)域.（1）當∠ADC＝時，求環(huán)境保護知識普及學習區(qū)域的面積（單位:百米）;（2）設∠ADC＝θ，則當θ多大時,觀看警示教育區(qū)域的面積(單位：百米)最大。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做,則按所做的第一個題目計分。22.(本小題滿分10分)已知命題p：a≤；命題q：方程x2＋（a－3）x＋a＝0有兩個不相等正實根；（1)若命題q為真