函數(shù)的表示法隨堂跟蹤練習(xí)（含答案）

3.1.2.1函數(shù)的表示法跟蹤練習(xí)(15分鐘30分)1.已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1，0)和(0，1)，則此一次函數(shù)的解析式為()A.f(x)=-x B.f(x)=x-1C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x+12.已知g(x)=1-2x，f[g(x)]=(x≠0)，則f= ()A.15 B.1 C.3 D.303.一次函數(shù)g(x)滿足g[g(x)]=9x+8，則g(x)的解析式是 ()A.g(x)=9x+8B.g(x)=3x-2C.g(x)=-3x-4或g(x)=3x+2D.g(x)=3x+84.已知f(x+1)=2x2+1，則f(x-1)=_______.

【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知f(x+1)=x2，則f(x)=_______.

5.已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x，f(0)=1.(1)求f(x)的解析式.(2)求y=f(x)在[-1，1]上的最大值.【補(bǔ)償訓(xùn)練】設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(x-2)=f(-x-2)，且f(x)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，被x軸截得的線段長(zhǎng)為2，求f(x)的解析式.(20分鐘40分)一、單選題(每小題5分，共15分)1.已知f=2x+3，則f(6)的值為 ()A.15 B.7 C.31 D.172.若f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有3f(x)-2f(-x)=5x+1，則f(x)=()A.x+1 B.x-1 C.2x+1 D.3x+33.下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是 ()x0<x<55≤x<1010≤x<1515≤x≤20y2345A.[2，5] B.{2，3，4，5} C.(0，20] D.N*二、多選題(共5分，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)4.已知f(x)=，則f(x)滿足的關(guān)系有 ()A.f(-x)=-f(x) B.f=-f(x)C.f=f(x) D.f=-f(x)三、填空題(每小題5分，共10分)5.已知f=x2+，則函數(shù)f(x)=_______，f(3)=_______.

6.加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t(單位：分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c(a，b，c是常數(shù))，如圖記錄了三次試驗(yàn)的數(shù)據(jù).根據(jù)該函數(shù)模型和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為_______分鐘.

四、解答題7.(10分)在未實(shí)行大規(guī)模綠化造林之前，我國(guó)是世界上受荒漠化危害最嚴(yán)重的國(guó)家之一，如圖1表示我國(guó)土地沙化總面積在1950-2000年的變化情況，由圖1中的相關(guān)信息，試將上述有關(guān)年份中，我國(guó)從1950-1970、1970-1990、1990-2000年的平均土地沙化面積在圖2中表示出來.解析版(15分鐘30分)1.已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1，0)和(0，1)，則此一次函數(shù)的解析式為()A.f(x)=-x B.f(x)=x-1C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x+1【解析】選D.設(shè)f(x)=ax+b(a≠0)，則有所以a=-1，b=1，所以f(x)=-x+1.2.已知g(x)=1-2x，f[g(x)]=(x≠0)，則f= ()A.15 B.1 C.3 D.30【解析】選A.令g(x)=，得1-2x=，解得x=.所以f=f===15.3.一次函數(shù)g(x)滿足g[g(x)]=9x+8，則g(x)的解析式是 ()A.g(x)=9x+8B.g(x)=3x-2C.g(x)=-3x-4或g(x)=3x+2D.g(x)=3x+8【解析】選C.因?yàn)間(x)是一次函數(shù)，所以設(shè)g(x)=kx+b(k≠0)，所以g[g(x)]=k(kx+b)+b，又因?yàn)間[g(x)]=9x+8，所以解得：或所以g(x)=3x+2或g(x)=-3x-4.【光速解題】逐一代入驗(yàn)證是否滿足g[g(x)]=9x+8.4.已知f(x+1)=2x2+1，則f(x-1)=_______.

【解析】設(shè)x+1=t，則x=t-1，f(t)=2(t-1)2+1=2t2-4t+3，f(x-1)=2(x-1)2-4(x-1)+3=2x2-4x+2-4x+4+3=2x2-8x+9.答案：2x2-8x+9【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知f(x+1)=x2，則f(x)=_______.

【解析】由f(x+1)=x2，得到f(x+1)=(x+1-1)2，故f(x)=(x-1)2.答案：(x-1)25.已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x，f(0)=1.(1)求f(x)的解析式.(2)求y=f(x)在[-1，1]上的最大值.【解析】(1)設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，因?yàn)閒(x+1)-f(x)=2x，所以a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x，即解得a=1，b=-1，又由f(0)=1，得c=1，所以f(x)=x2-x+1.(2)由(1)知，函數(shù)f(x)=x2-x+1的圖象開口方向朝上，以x=為對(duì)稱軸的拋物線，故在區(qū)間[-1，1]上，當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)取最大值f(-1)=3.【補(bǔ)償訓(xùn)練】設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(x-2)=f(-x-2)，且f(x)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，被x軸截得的線段長(zhǎng)為2，求f(x)的解析式.【解析】設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0).由f(x-2)=f(-x-2)得4a-b=0，①又因?yàn)閨x1-x2|==2，所以b2-4ac=8a2，②又由已知得c=1.③由①②③解得b=2，a=，c=1，所以f(x)=x2+2x+1.(20分鐘40分)一、單選題(每小題5分，共15分)1.已知f=2x+3，則f(6)的值為 ()A.15 B.7 C.31 D.17【解析】選C.令-1=6，則x=14，則f(6)=2×14+3=31.2.若f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有3f(x)-2f(-x)=5x+1，則f(x)=()A.x+1 B.x-1 C.2x+1 D.3x+3【解析】選A.因?yàn)?f(x)-2f(-x)=5x+1，所以3f(-x)-2f(x)=-5x+1，解得f(x)=x+1.3.下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是 ()x0<x<55≤x<1010≤x<1515≤x≤20y2345A.[2，5] B.{2，3，4，5} C.(0，20] D.N*【解析】選B.由表格可知，y的值為2，3，4，5.故函數(shù)的值域?yàn)閧2，3，4，5}.二、多選題(共5分，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)4.已知f(x)=，則f(x)滿足的關(guān)系有 ()A.f(-x)=-f(x) B.f=-f(x)C.f=f(x) D.f=-f(x)【解析】選BD.因?yàn)閒(x)=，所以f(-x)==，f(-x)=f(x)，即不滿足A選項(xiàng)，f==，f=-f(x)，即滿足B選項(xiàng)，不滿足C選項(xiàng)，f==，f=-f(x)，即滿足D選項(xiàng).三、填空題(每小題5分，共10分)5.已知f=x2+，則函數(shù)f(x)=_______，f(3)=_______.

【解析】令x-=t，t2=x2+-2，所以f(t)=t2+2，所以f(x)=x2+2.所以f(3)=32+2=11.答案：x2+2116.加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t(單位：分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c(a，b，c是常數(shù))，如圖記錄了三次試驗(yàn)的數(shù)據(jù).根據(jù)該函數(shù)模型和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為_______分鐘.

【解析】由題意知，函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c(a，b，c是常數(shù))經(jīng)過點(diǎn)(3，0.7)，(4，0.8)，(5，0.5)，所以解得a=-0.2，b=1.5，c=-2，所以p=-0.2t2+1.5t-2=-0.2(t-3.75)2+0.8125，所以得到最佳加工時(shí)間為3.75分鐘.答案：3.75四、解答題7.(10分)在未實(shí)行大規(guī)模綠化造林之前，我國(guó)是世界上受荒漠化危害最嚴(yán)重的國(guó)家之一，如圖1表示我國(guó)土地沙化總面積在1950-2000年的變化情況，由圖1中的相關(guān)信息，試將上述有關(guān)年份中，我國(guó)從1950-1970、1970-1990、1