三角函數(shù)的概念同步練習（含解析）

5.2.1三角函數(shù)的概念學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若角的終邊經過點，且，則m的值為（）．A． B． C． D．42．若，則在角終邊上的點的坐標是（）．A． B． C． D．3．若角的終邊經過點，則的值為()A． B． C． D．4．點在圓上沿逆時針方向勻速旋轉每秒旋轉弧度，已知1秒時，點A的坐標為，則3秒時，點A的坐標為（）A． B．C． D．5．“點在第三象限”是“角為第二象限角”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知角α終邊過點P(1，－1)，則tanα的值為（）A．1 B．－1C． D．－7．若點為角終邊上一點，則下列三角比不存在的是（）A． B． C． D．8．已知為終邊不在坐標軸上的角，則函數(shù)的值域是（）A． B． C． D．二、填空題9．計算下列三角比的值：__________；_______；_________；_________.10．計算__________.11．若，則的值為__________．12．函數(shù)的定義域為________.三、解答題13．填表：14．若點在角的終邊上，求的值．15．在平面直角坐標系中，角α的終邊在直線3x＋4y＝0上，求sinα－3cosα＋tanα的值.16．若已知角終邊上一點，且，能否求出的值？若能，求出其值；若不能，請說明理由．參考答案1．C解析：利用余弦函數(shù)的定義列式求解即可.詳解：因為角的終邊經過點，所以，所以，解得，故選：C．點睛：本題主要考查三角函數(shù)的基本定義，屬于基礎題.2．A解析：由題意可得角的終邊在第二象限，及三角函數(shù)的定義即可得出結果.詳解：因為，所以角的終邊在第二象限，則點在角終邊上．故選：A．點睛：本題主要考查根據(jù)角的三角函數(shù)值判斷角的終邊位置問題，屬基礎題.3．C解析：利用三角函數(shù)的定義求出、即可求解.詳解：由角的終邊經過點，則，，所以.

故選：C點睛：本題考查了三角函數(shù)的定義，掌握三角函數(shù)的定義是解題的關鍵，考查了基本運算能力，屬于基礎題.4．A解析：由1秒到3秒，點A旋轉的角度為，又，即可得出點A的坐標為.詳解：由1秒到3秒，點A旋轉的角度為，又，所以點A的坐標為.故選：A.點睛：本題考查的是三角函數(shù)的定義，較簡單.5．C解析：根據(jù)三角函數(shù)的定義以及充分條件和必要條件進行判斷即可得到結論.詳解：∵為第三象限，∴，，∴為第二象限角，反之也成立.故選：C.點睛：本題考查三角函數(shù)的定義以及充分條件和必要條件，屬于?？碱}.6．B解析：根據(jù)正切函數(shù)的定義計算即可求解.詳解：因為角α終邊過點P(1，－1)，所以由正切函數(shù)定義知＝－1.故選：B點睛：本題主要考查了三角函數(shù)的定義，屬于容易題.7．D解析：根據(jù)三角比的概念對選項進行逐一判斷，即可得到答案.詳解：由題意點為角終邊上一點，則.所以，，由，因為，所以不存在.故選：D點睛：本題考查三角函數(shù)的定義的應用，利用定義求對應的三角比，屬于基礎題.8．D解析：按角在第一、二、三、四象限，分類討論得到的符號，即可求解，得到答案.詳解：由題意，若角為第一象限角，可得，則；若角為第二象限角，可得，則；若角為第三象限角，可得，則；若角為第四象限角，可得，則，所以函數(shù)的值域為.故選D.點睛：本題主要考查了三角函數(shù)象限的符號的應用，其中解答中熟記三角函數(shù)在各象限的符號是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.9．1解析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接求解.詳解：；；；1.故答案為：，，，1點睛：本題考查特殊角的三角函數(shù)值，考查基本識記能力，屬基礎題.10．解析：由特殊角的三角函數(shù)值，可直接得出答案.詳解：故答案為：點睛：本題考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎題.11．0解析：根據(jù)特殊角對應的三角函數(shù)值，即可計算出結果.詳解：因為，所以.故答案為：.點睛：本題主要考查求三角函數(shù)值的問題，屬于基礎題型.12．，解析：要使函數(shù)有意義，需或，然后解出來即可.詳解：要使函數(shù)有意義，需或，其中，故，.故答案為：，點睛：本題考查的是三角函數(shù)在各個象限中的符號，較簡單.13．見解析解析：根據(jù)三角函數(shù)的定義及誘導公式填表即可詳解：001-100-1點睛：本題考查的是三角函數(shù)的定義及誘導公式，較簡單.14．，，．解析：先求出原點到點的距離，根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義求，，的值，然后代入式子運算．詳解：由題意，知點在第二象限，且．故，，．點睛：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，，屬于基礎題．15．－或.解析：當角α的終邊在射線y＝－x(x>0)上時，取終邊上一點P(4，－3)，求出sinα，cosα，tanα即得解；當角α的終邊在射線y＝－x(x<0)上時，取終邊上一點P′(－4，3)，求出sinα，cosα，tanα即得解.綜合即得解.詳解：當角α的終邊在射線y＝－x(x>0)上時，取終邊上一點P(4，－3)，所以點P到坐標原點的距離r＝|OP|＝5，所以sinα＝＝＝－，cosα＝＝，tanα＝＝－.所以sinα－3cosα＋tanα＝－－－＝－.當角α的終邊在射線y＝－x(x<0)上時，取終邊上一點P′(－4，3)，所以點P′到坐標原點的距離r＝|OP′|＝5，所以sinα＝＝，cosα＝＝－，tanα＝＝－.所以sinα－3cosα＋tanα＝－3×－＝＋－＝.綜上，sinα－3cosα＋tanα的值為－或.點睛：本題主要考查三角函數(shù)的坐標定義，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.16．能，見解析解析：先利用余弦函數(shù)的定義列