2023學年完整版《整式》案例

《整式》教學案例教學目標：七年級代數(shù)的教學，以整式的學習作為開始，是培養(yǎng)學生良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵，在教學中教師應充分運用現(xiàn)代教學方法和教學手段，把傳授知識和培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)結(jié)合起來，為創(chuàng)造性人才的成長打下堅實的基礎(chǔ)。本節(jié)課中能力目標與情感目標的貫徹更為關(guān)鍵。因此，結(jié)合本節(jié)教材，我制定以下教學目標：1、掌握整式、單項式及單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式和多項式的項和次數(shù)，進一步理解字母表示數(shù)的意義，認識代數(shù)式的表示作用。2、正確識別單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的次數(shù)的能力。直接指出單項式、多項式及它們的次數(shù)（盡可能用自己簡潔的語言歸納）。3、通過基礎(chǔ)知識的教學提高學生學習代數(shù)的興趣，讓學生通過觀察、分析、思考、歸納、討論等活動，培養(yǎng)學生良好的思維習慣，發(fā)展學生的語言表達能力。教學重點：整式、單項式及單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式和多項式的項和次數(shù)教學難點：正確識別單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的次數(shù)教學過程：教學過程教學內(nèi)容教師活動學生活動設(shè)計說明一．創(chuàng)設(shè)情景引入課題一．復習1．填空：用__________和__________把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式。2．請說出、、、、、是由哪些字母和運算組合而成的？1．提問1．舉手回答進行對前面學習知識快速復習。1．幫助學生復習代數(shù)式，為學習整式打下基礎(chǔ)。二．圍繞問題展開探索研究，進行歸納驗證。一．項式及單項式的系數(shù)和次數(shù)1．在上題中我們可看出如、、等這樣的代數(shù)式都是由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成，我們把這樣的代數(shù)式叫做單項式。注：單個字母或單個數(shù)字也是單項式。2．單項式中的數(shù)字因數(shù)，如中的2、中的，叫做這個單項式的系數(shù)。練習1：請說出下列單項式的系數(shù)（1）（2）（3）（4）3．單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。比如，中是1．引導學生觀察具體的實例，然后指導學生進行整式基礎(chǔ)知識的學習。2．進行小提問，幫助學生快速掌握單項式的系數(shù)。1．通過觀察進行整式基礎(chǔ)知識的學習。2．通過知識點的學習進行快速回答。由對代數(shù)式的復習，轉(zhuǎn)為整式的學習提供一個平臺，幫助學生在學習整式知識時加深理解。幫助學生加深對單項式系數(shù)的記憶。一次，也是一次，則為二次單項式；在中，是二次，是一次，則為三次單項式。練習2：請說下列單項式的次數(shù)（1）（2）3．進行小提問，幫助學生快速掌握單項式的次數(shù)。3．通過知識點的學習進行快速回答。幫助學生加深對單項式次數(shù)的記憶。二．項式及整式1．觀察：這個代數(shù)式，同學們可以看出其中有幾個單項式？2．象這樣由幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式；在多項式中的每個單項式叫做多項式的項；不含字母的項叫做常數(shù)項；次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。在中，共有四項組成，分別是、、和6；其中常數(shù)項為6，、都為三次項，為二次項，這個多項式的次數(shù)為三次，則稱這個多項式為三次四項式。4．組織學生認真觀察，找到多項式和單項式的聯(lián)系。5．說明多項式中各項的名稱，補充書本上沒有的內(nèi)容。4．由觀察能夠發(fā)現(xiàn)多項式是由單項式組成的。提供學生觀察的機會，找到多項式是由單項式組成。幫助學生在下一部分學習時能夠快速地掌握多項式的次數(shù)。這部分的內(nèi)容沒有明顯出現(xiàn)在教材中，作為補充的內(nèi)容出現(xiàn)，為下階段學習整式運算做準備。思考：在到底有沒有一次項呢？為什么？3．單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。4．有時為了計算需要，將多項式各項的位置根據(jù)加法交換律按照其中某一個字母的指數(shù)大小排列。按指數(shù)從大到小排列稱為降冪排列；反之，按指數(shù)從小到大排列稱為升冪排列。6．提出疑問，向?qū)W生要答案。6．在前面知識的學習后進行獨立思考。作為補充的內(nèi)容出現(xiàn)，為下階段學習整式運算做準備。例1將多項式按字母降冪排列。解：按字母降冪排列為例2將多項式先按字母升冪排列，再按字母降冪排列。解：按字母升冪排列按字母降冪排列7．進行板演進行規(guī)范書寫的學習，為后階段整式運算學習養(yǎng)成好的規(guī)范書寫習慣。教學過程教學內(nèi)容教師活動學生活動設(shè)計說明三．知識的運用與鞏固1．填空________式整式________式2．在、、、、0、、、、、中，是單項式的有___________________________，是多項式的有_______________________。對基礎(chǔ)知識進行鞏固。能夠正確運用學習的整式的基礎(chǔ)知識進行解題。幫助學生進一步鞏固所學習的整式的基本知識，主要是能否正確的找到單項式中的系數(shù)和次數(shù)，多項式的次數(shù)。3．填表單項式的系數(shù)單項式的次數(shù)4．由_______個單項式組成，它們是_____________，常數(shù)項是______，一次項是__________。5．指出下列多項式為幾次幾項式？并將它們按字母降冪排列。（1）（2）可以進行小組討論。增加解題難度，以供班級中學習較主動的學生進一步理解。四．課堂小結(jié)與評價本課中的關(guān)鍵詞：整式單項式多項式單項式的次數(shù)和系數(shù)多項式的次數(shù)常數(shù)項升冪排列降冪排列對關(guān)鍵詞進行整理。對個別的關(guān)鍵詞進行回答。幫助學生梳理本節(jié)課的知識點。五．布置作業(yè)1．課本P111、2、3練習冊2．思考題：（1）課本P114（2）若為四次單項式，則=_____________（3）已知多項式是八次三項式，則=_____________幫助一些學習上有要求的學生進一步學習整式。教學設(shè)計說明與反思：七年級學生的理解能力比較六年級的學生有了明顯的提高，但是學生也比較好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，所以有的學生不重視基礎(chǔ)知識的學習。同時他們希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。每個學生都具備創(chuàng)新的幼芽，關(guān)鍵在于要不斷扶植和鞏固學生想成為發(fā)現(xiàn)者的愿望。但是在學生學習新知識的時候，教師更需要為學生奠定下堅實的基礎(chǔ)知識。因此，在本課教學中，結(jié)合學生的