2023學(xué)年完整版《平行》案例

《平行》教學(xué)案例【教學(xué)內(nèi)容】九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)四年級(jí)第二學(xué)期（試用本）第四單元P55，57《平行》【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：1、學(xué)生通過(guò)觀察、討論來(lái)充分感知兩條直線的互相平行。2、會(huì)用規(guī)范的語(yǔ)言、符號(hào)來(lái)描述兩條直線的互相平行。3、能折出兩條相互平行的折痕，建立“平行”的表象。4、通過(guò)探究知道垂直于兩條平行線間的線段最短，兩條平行線間的距離都相等。過(guò)程、能力與方法：1、通過(guò)折一折，量一量，畫一畫等一系列的具體實(shí)踐操作，充分感知“平行”。2、讓學(xué)生經(jīng)歷由猜測(cè)到驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。3、積極創(chuàng)設(shè)合作交流的氛圍，充分利用“平行”概念實(shí)現(xiàn)知識(shí)的運(yùn)用和再創(chuàng)造，發(fā)展思維的靈活性和多樣性。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索的過(guò)程中，體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法和樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索與創(chuàng)造精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1、會(huì)用規(guī)范的語(yǔ)言、符號(hào)來(lái)描述兩條直線的互相平行。2、能利用平行的概念正確判斷兩條直線關(guān)系。【教學(xué)難點(diǎn)】能靈活運(yùn)用“平行”的概念來(lái)驗(yàn)證平行?！窘叹邷?zhǔn)備】課件、不規(guī)則紙、平行四邊形【教學(xué)過(guò)程】一、引入“互相平行”：（出示城區(qū)地圖）觀察城區(qū)地圖1、找一找圖中有哪些路是互相垂直的？2、從中誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)哪些路是垂直于同一條路？二、探究“互相平行”（一）認(rèn)識(shí)直線的“互相平行”1、現(xiàn)在我們將城區(qū)地圖上的每一條路都想象成直線的話，（出示變化后的城區(qū)圖），圖中的哪些直線是垂直于同一條直線的？“因?yàn)橹本€a與直線b垂直于同一條直線c，所以直線a與直線b是互相平行的?！盵板書(shū)]“直線a與直線b互相平行”。（1）誰(shuí)能學(xué)著老師的樣來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（請(qǐng)一、兩名學(xué)生）（2）同桌互說(shuō)。（3）想一想，還可以怎么看？歸納：在圖中垂直于同一條直線的直線a與直線b，它們是互相平行的。今天我們就來(lái)研究“平行”。（出示課題）2、在這幅圖中還有幾組互相平行的直線呢？它們分別是什么？你們又是怎么想的呢？（小組討論）依據(jù)反饋依次[板書(shū)]“直線c與直線d互相平行”?！爸本€e與直線f互相平行”。（強(qiáng)調(diào)在這幅圖中）3、介紹記法與讀法（1）平行可以用符號(hào)“//”表示?！爸本€a與直線b互相平行”，可記作：a//b，讀作：a平行于b。因?yàn)槭腔ハ嗥叫?，所以或記作：b//a，讀作：b平行于a。[板書(shū)]（2）這兩組又該怎么記和讀？（同桌互說(shuō)）（二）動(dòng)手操作折平行，加深理解1、剛才我們從圖中找出了3組互相平行的直線，現(xiàn)在看誰(shuí)能用這張紙折出一組互相平行的折痕，并用記號(hào)筆描下來(lái)。交流，你是怎樣折的？還有不同方法嗎？2、說(shuō)說(shuō)要折出相互平行的折痕的關(guān)鍵是什么？（三）練一練用三角尺找出下圖中相互平行的線，并記錄下來(lái)。cdamnbbacdhknbb反饋，（圖2）1、利用三角尺你們發(fā)現(xiàn)這是什么圖形？2、長(zhǎng)方形的特點(diǎn)是什么？3、現(xiàn)在你們有什么新發(fā)現(xiàn)？（圖3）為什么找不到互相平行的線段？（四）感悟歸納通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)判斷兩條直線互相平行的一個(gè)好方法是什么？歸納：“像這些圖中垂直于同一條直線的兩條直線，它們是互相平行的。”（五）活動(dòng)探究平行線間的距離1、如果老師在兩條平行線上各取一個(gè)端點(diǎn)連成一條線段的話，可以畫多少條這樣的線段呢？2、你能畫出其中一條最短的線段嗎？并要驗(yàn)證你畫的就是最短的線段，請(qǐng)動(dòng)手在剛才折出的平行折痕中試一試。反饋適時(shí)歸納：（1）在平行線之間，垂直于兩條平行線的線段最短，我們把這條線段的長(zhǎng)叫做兩條平行線之間的距離。歸納：（2）平行線之間的距離都是相等的，也就是它們之間的寬是一樣的。三、總結(jié)今天你有什么收獲？教案設(shè)計(jì)說(shuō)明新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將“空間與圖形”安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展的空間觀念和空間的想象能力。本節(jié)課正是以先前的垂直知識(shí)為依托向介紹同一平面內(nèi)兩條直線的另一種位置關(guān)系“平行”，同時(shí)也為將來(lái)學(xué)習(xí)幾何學(xué)奠定一定的基礎(chǔ)。根據(jù)本班的認(rèn)知特點(diǎn)與教學(xué)的需要，我首先對(duì)教材進(jìn)行了簡(jiǎn)單的處理，將教材中的畫平行線移至最后，其目的是在完整了平行的結(jié)論后再進(jìn)行畫平行線的教學(xué)，以拓寬學(xué)生畫平行線的思路。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我將本課教學(xué)分成三大版塊：（一）創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)平行；課一開(kāi)始，我以學(xué)生熟悉的地圖入手，觀察同時(shí)垂直于同一條路的兩條路為突破口，逐步抽象到直線，通過(guò)找一找，想一想，說(shuō)一說(shuō)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生初步接觸平行，會(huì)依據(jù)同時(shí)垂直來(lái)尋找平行。繼而讓學(xué)生再用紙折出一組互相平行的折痕，并通過(guò)方法的交流在學(xué)生的頭腦中建立平行的表象。（二）活動(dòng)探究，深入平行；在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我采取“開(kāi)放性”的教學(xué)策略，給予學(xué)生充分的時(shí)間、空間，最大限度提高學(xué)生探究活動(dòng)的自由度。通過(guò)“你能畫出最短的線段，并證明它是最短的嗎？”鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，放手讓學(xué)生畫一畫、量一量，使學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)到驗(yàn)證的數(shù)學(xué)過(guò)程，自主探究出“垂直于兩條平行線間的線段最短，兩條平行線間的距離都相等”的結(jié)論。（三）拓展應(yīng)用，理解平行。

這一環(huán)節(jié)實(shí)際是一個(gè)知識(shí)的運(yùn)用和再創(chuàng)造的過(guò)程。在建立了大量表象的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生依據(jù)有關(guān)平行的知識(shí)來(lái)驗(yàn)證圖形中的直線是否互相平行，既是發(fā)揮學(xué)生的觀察力，聯(lián)想力，將所學(xué)知識(shí)加以簡(jiǎn)單應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)以致用”的意識(shí)。教學(xué)反思在本課教學(xué)中，孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極、熱情。在“開(kāi)放式”的教學(xué)模式下，學(xué)生有了個(gè)利于他們探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的學(xué)習(xí)天地。他們的思維得到了淋漓盡致的發(fā)揮，特別在“你能畫出最短的線段，并證明它是最短的嗎？”的自主探究活動(dòng)中，有大部分的孩子發(fā)現(xiàn)了畫一條垂線段和多條斜線段相互比較的方法，還有的孩子則補(bǔ)充認(rèn)為還應(yīng)多畫幾條垂線段，更有一個(gè)孩子認(rèn)為借助點(diǎn)到直線距離的這個(gè)先前知識(shí)，只需畫幾條垂線段就可以加以驗(yàn)證。他們的想法實(shí)在讓我大吃一驚，特別是最后的一個(gè)想法是我和同事們?cè)趥湔n中也沒(méi)預(yù)見(jiàn)到的。當(dāng)時(shí)怕浪費(fèi)時(shí)間，我只是讓這個(gè)孩子介紹了一下想法就輕輕帶過(guò)，想必還有一些學(xué)生也沒(méi)聽(tīng)明白。但事后回憶，我發(fā)現(xiàn)這三種方法間實(shí)際上有著逐漸嚴(yán)密的一個(gè)推理驗(yàn)證的過(guò)程，如果當(dāng)時(shí)能將這三種方法有意識(shí)的按一定順序讓其他的學(xué)生進(jìn)行一下比較的話，相信會(huì)有更多的孩子不僅能理解后兩種驗(yàn)證方法的優(yōu)勢(shì)，而且也會(huì)在不經(jīng)意間有意識(shí)培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性和表達(dá)的規(guī)范性。由此可見(jiàn)，孩子的思維就像一條不見(jiàn)底的河，他們有主見(jiàn)，有思想。在今后的教學(xué)探究活動(dòng)中，作為教師的我不僅要敢于放手，把更多的課堂時(shí)間留給學(xué)生去觀察，去發(fā)現(xiàn)，去研究，去驗(yàn)證，更要懂得善于收手，將孩子們的各種奇思妙想有計(jì)劃，有意義地進(jìn)行展