切線的判定與性質資料專題練習題含答案

人教版九年級數(shù)學上冊第二十四章圓24.2點和圓、直線和圓的位置關系切線的判定與性質 專題練習題.下列說法中，正確的是（）A.與圓有公共點的直線是圓的切線B.經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線C.經(jīng)過切點的直線是圓的切線口.圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線.如圖，在。O中，弦AB=OA,P是半徑OB的延長線上一點，且PB=OB,則PA與。O的位置關系是 ..如圖，4ABC的一邊AB是。O的直徑，請你添加一個條件，使BC是。O的切線，你所添加的條件為..如圖，在Rt^ABC中，/C=90°,BD是角平分線，點O在AB上，以點O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過點D,交BC于點E.求證：AC是。O的切線.度數(shù)為（）' A.70°B.35°.如圖，線段AB是。O的直徑，點于點E,若/E=50°,則/CDB等-- A.20°B.25°.如圖，等腰直角三角形ABC中，與AB,AC都相切，切點分別為D,C.20°D.40°:C,D為。O上的點，過點C作。O的切線交AB的延長線吁（ ）C.30°D.40°AB=AC=8,O為BC的中點，以O為圓心作半圓，使它E,則。O的半徑為（ ）5.如圖，AB是。O的直徑，AC切。O于A,BC交。O于點D,若/C=70°,則/AOD的AZXB O CA.8 B.6 C.5.如圖，AB是。O的直徑,CD=4,那么。O的半徑是一B C.如圖，AB是。O的直徑,D.4O是圓心，BC與。。切于點3,CO交。O于點D,且BC=8, .點C在AB的延長線上，CD與。O相切于點口，CE1AD,交AD2/8的延長線于點E.求證：/BDC=/A..如圖，CD是。O的直徑，弦AB1CD于點G,直線EF與。O相切于點D,則下列結論中不一定正確的是（）A.AG=BGB.AB//EFC.AD//BCD./ABC=/ADC.如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D,則/C=度..如圖，AB為。O的直徑，直線l與。O相切于點C,AD11,垂足為D,AD交。O于點E,連接OC,BE.若AE=6,OA=5,則線段DC的長為.

.如圖，已知4ABC內(nèi)接于。O,BC是。O的直徑，MN與。O相切，切點為A,若/MAB=30°,則/B=度..如圖，在Rt^ABC中，/ABC=90°,/BAC的平分線交BC于D,以D為圓心，DB長為半徑作。D,求證：AC與。D相切..如圖，AB為。O的直徑，PD切。O于點C,交AB的延長線于點D,且/D=2/CAD.⑴求/D的度數(shù)；(2)若CD=2,求BD的長..已知4ABC內(nèi)接于。O,過點A作直線EF.⑴如圖①，若AB為。O的直徑，要使EF成為。O的切線，還需要添加的一個條件是(至少說出或者兩種):或者⑵如圖②，如果AB是不過圓心0的弦，且/CAE=/B,那么EF是。O的切線嗎？試證明你的判斷.E圖①療的判斷.E圖①療.如圖，已知直線PA交。O于A,B兩點，AE是。O的直徑，點C為。O上一點，且AC平分/PAE,過C作CD1PA,垂足為D.(1)求證：CD為。O的切線；⑵若DC+DA=6,OO的直徑為10,求AB的長.

答案：D相切ZABC=90°解：連接OD,：BD為/ABC平分線，.,./OBD=/CBD,：OB=OD,，/OBD=/ODB,「./CBD=/ODB,「.OD//BC,?「/C=90°,「./ODA=90°,貝UAC為。O的切線DAD6解：連接OD,：CD是。O的切線，.?./ODC=90°,「./ODB+/BDC=90°,：AB是。O的直徑，「./ADB=90°,即/ODB+/ADO=90°,「./BDC=/ADO,vOA=OD,.,./ADO=/A,「./BDC=/AC45460解：過D作DH1AC于H,由角平分線的性質可證DB=DH,「.AC與。D相切解：（1）7/COD=2/CAD,/D=2/CAD,「./D=/COD「「PD與。O相切于點C,7/8「.OC1PD,即/OCD=90°,「./D=45°(2)由⑴可知AOCD是等腰直角三角形，，OC=CD=2,由勾股定理，得OD=,,：ZTZ=2%反，.?.BD=OD—OB=2qf2—2(1)ZBAE=90°ZEAC=ZABC(2)EF是。O的切線.證明：作直徑AM,連接CM,則/ACM=90°,/M=/B,「./M+/CAM=/B+/CAM=90°,?//CAE=/B,「./CAM+/CAE=90°,「.AE1AM,?「AM為直徑，「.EF是。O的切線解：(1)連接OC,證/DAC=/CAO=/ACO,「.PA//CO,又?「CD1PA,「.CO1CD,??.CD為。O的切線⑵過O作OF1AB,垂足為F,.?.四邊形OCDF為矩形.二?DC+DA=6,設AD=x，則OF=CD=6-x,AF=5—x,在Rt^AOF中，有AF2+