高等代數(shù) 矩陣練習(xí)題參考答案_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

,

但

,

,

C

,

C

E

E

E

E

E

,

,

r

r

兩個(gè)都是非零矩陣矛盾.只可能兩個(gè)秩都小于

,,

,

C.

m

r

,

m

.

等價(jià)于其標(biāo)準(zhǔn)形.

*

*

*

E

*

*)

,)*

**.

*

E

E.

**)

*)

*

*

*

E

)*

**)

,

)*

**.

(

)

()

,可交換時(shí)為對(duì)稱矩陣.

A）是對(duì)稱矩陣.

m

j

(A)

j

j

(C)

j

(D)

j

,E階單位陣，則以下命題中正確的是（D

(

)

(

)(

)

()

E

(

E

)(

E

)6．下列命題正確的是（B

C

C

C

C

mm

B）.m

m

m

m

mm

r

,r

,r

m

,(

)(

)

,

,

,

(

,

,

,

),

*

*

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

*

10.設(shè)

I

n

n

11．

12．

,,

C

C

,,

E

E

E

E

E

E

*

*

*

*

*

.15．設(shè)

*

16．設(shè)

*

(

)ij

*i,

j

i

j

17.設(shè)

17.設(shè)

的代數(shù)余子式，則（C

n

n

nn

n

n

ij

ijnn18．設(shè)

,C

*

18．設(shè)

,C

*

*

*

C

*

*

*

*

*

**

E驗(yàn)證.

19．已知

,

23．設(shè)

23．設(shè)

20．設(shè)

,m

21．對(duì)任意一個(gè)

階矩陣均可交換的矩陣為數(shù)量矩陣.22．設(shè)

（B）

24．

24．

b

b

bbb

b

（B）

LLLL

25．設(shè)

L

L

LLLLL

的任意兩行成比例.

,階矩陣,現(xiàn)有四個(gè)命題:

,

,

,的行列式相等,即

,為等價(jià)矩陣;

均只有零解,則

,為等價(jià)矩陣;

,

解空間的維數(shù)相同. 1．設(shè)

*

*

*

1．設(shè)

*

*

*

*

j

b

P

, 2．設(shè)

,

)

3．設(shè)m

m

i

n

4.三階對(duì)角矩陣

b

*

5．設(shè)

*

6．設(shè)

i

L

L L Li

n

LLLLL

L

n

LL

L

L

LLLLL

Ln

n

7．設(shè)

,7．設(shè)

,C

8．設(shè)

,

8．設(shè)

,

,

C

9．

）．10．設(shè)方陣

b10．設(shè)方陣

b

b

b

b

b

11．設(shè)

m

,

b

(

mn

12．設(shè)

r

r

r

1．求解矩陣方程

（2）

（2）

/

/

2．設(shè)

E

E

3．.設(shè)P

P

E

E

,4．設(shè)

,

E

E

E

E

E

E

.5．設(shè)

r

r

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