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文檔簡(jiǎn)介
FF
向量加法的定義求兩個(gè)向量和的運(yùn)算,叫做向量的加法.已知向量
,b,在平面上任取一點(diǎn)已知向量
,b,在平面上任取一點(diǎn),作=,=b,則向量叫 做
做
與
b
的和,記作+b,即
+b=+=.則以
為起點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)就是
與
b
的和.把這種作兩個(gè)向量和的方量求和的法則
三角形法則平行四邊形法則
這種求向量和的方法,稱(chēng)為向量加法的三角形法則.對(duì)于零向量與任一向量
的和有
+0=0+=以同一點(diǎn)
為起點(diǎn)的兩個(gè)已知向量,b
為鄰邊作
,法叫做向量加法的平行四邊形法則
b b.b.
b bb. bb bb 向量加法的運(yùn)算律交換律結(jié)合律
+b=b++b+=+b+.( 0.( .( 0.(
>.(
bb
b. bb. bb.________________FE________FE________.區(qū)別:三角形法則中強(qiáng)調(diào)首尾相接,平行四邊形法則中強(qiáng)調(diào)的是共起點(diǎn);三角形法則適用于任意兩個(gè)非零向量求和,而平行四邊形法則僅適用于不共線(xiàn)的兩個(gè)向量求和.聯(lián)系:當(dāng)兩個(gè)向量不共線(xiàn)時(shí),向量加法的三角形法則和平行四邊形法則是統(tǒng)一的;三角形法則作出的圖形是平行四邊形法則作出的圖形的一半.
0
0DF. .DFDFDFDF0.
根據(jù)向量加法的交換律使各向量首尾連結(jié),再運(yùn)用向量的結(jié)合律調(diào)整向量順序后相加.向量求和的多邊形法則:+++?+-向量求和的多邊形法則:+++?+-=.特地,當(dāng)
和
重合時(shí),+++?+-=
________.
―→ ―→ ―→
/min10
m/
→
, 若本例中條件不變,則經(jīng)過(guò),該船的實(shí)際航程是多少?
若本例中其他條件不變,改為若船沿垂直水流的方向航行,求船實(shí)際行進(jìn)的方向與岸方向的夾角的正切值. 向量既有大小又有方向的特性在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用,準(zhǔn)確作出圖象是解題關(guān)鍵. W上,∠,∠
CECF
CECF
CECF.CE
CE
CF
FCG
EF________. CF CF EFDEEFCEEFCF.
E
F
E
F FDDE0BECFFDDE0BECF0FDDEECFD. FDDEDE0BECFDF0FDDEFEECFD.bb________. b
____________
.
/h
10
km/h
/h
20
km/三角形法則和平行四邊形法則都是求向量和的基本方法,兩個(gè)法則是統(tǒng)一的,當(dāng)兩個(gè)向量首尾相連時(shí)常選用三角形法則,當(dāng)兩個(gè)向量共起點(diǎn)時(shí),常選用平行四邊形法則..向量的加法滿(mǎn)足交換律,因此在進(jìn)行多個(gè)向量的加法運(yùn)算時(shí),可以按照任意的次序和任意的組合去進(jìn)行..使用向量加法的三角形法則時(shí)要特別注意首尾相接和向量的特征是從第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn).向量相加的結(jié)果是向量,如果結(jié)果是零向量,一定要寫(xiě)成
0,而不應(yīng)寫(xiě)成
________.OM________ OMOM.
b
b
________km.
0 bd.bd.________
b.bd.
b
________
中,若
,則FE____________________.bd________. bbbbbbbb bbbbb. FE FEFEFE
________.
________. ________
eq
\o\ac(△,,)
. . 00..
BE.
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CF.
/h
12
km/h
,作
,作
,則.
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